晶格应变被定义为纳米材料晶格中原子间平衡间距的偏差。应变（ε）被计算为晶格参数（astrained）与未受约束的原始参数（aoriginal）的归一化变化：(ε) = ((astrained - aoriginal) / aoriginal) × 100 (%) ，上述方程可用于准确评估纳米催化剂内部或表面发生的压缩/拉伸应变强度。
纳米材料应变工程，即设计、调整或控制纳米材料的表面应变，是使不同纳米材料在不同应用领域获得优异性能的有效策略。纳米材料的应变是由原子-原子键长的变化或晶格错配引起的。在这种情况下，具有应变效应的催化剂甚至可能具有不同的电子结构和活性位点，对反应物、反应中间产物和产物的吸附能力也会相应发生变化。
金属吸附吸附剂分子时的电子带结构发生变化，吸附剂的价态与金属 s 态发生耦合，然后转向金属 d 态进行耦合，吸附剂与金属 d 态的相互作用导致 d 态分离为成键态和反成键态。
金属与吸附剂分子相互作用时会形成结合态和反d结合态。吸附剂与充满的成键态和未充满的反成键态的结合将得到加强，而反成键态的占据只与它们相对于费米级的位置有关。
在拉伸应变情况下，晶格参数较小的金属原子被插入晶格中，或作为覆盖层沉积在晶格参数较大的金属表面。对于 d 带超过一半的过渡金属（本例中为 Ni），其 d 带中心会相对于费米级发生上移，以保持固定的 d 占有率。随着 d 带中心的上移，反键 d 态将上移，同时占据率下降，从而导致与反应中间产物的吸附相互作用增强。同样，对于沉积在铜表面或插入铜晶格的铂原子，收缩的铂晶格也会导致其 d 带宽的增加。d 带中心的相应下移削弱了对反应中间产物的吸附强度。
Science. 354,1410-1414(2016).
或者发生在将具有不同晶格参数的金属加入另一种金属所形成的合金中，例如拉伸应变钯钼双金属。
Nature 574, 81–85 (2019).
Chem. Rev. 2023, 123, 15, 9676–9717
