JAMES: 亚网格尺度闭包的方程发现
学术
科学
2024-07-25 12:45
北京
机器学习可以发现流体模拟的闭包方程。一项新的研究发现，常用算法重新发现了已知的、不稳定的闭包，这些闭包可以用高阶项来增加稳定性。
方程发现方法(Equation
discovery methods)是一种机器学习方法，通过该方法可以从合理的方程项候选集中学习方程，它为学习可解释且通常易于实现的亚网格尺度波动闭包提供了一种有前途的途径。亚网格尺度闭包模型(Subgrid-scale
closure models)在天气和气候模拟以及其他计算流体动力学问题中至关重要，这是因为受计算限制，小尺度过程无法完全解决这些问题。
Jakhar等人[2024]证明，常见的方程发现算法往往会重新发现众所周知的闭包模型，例如非线性梯度模型(NGM)或可通过泰勒展开导出的其他模型。虽然NGM可以很好地拟合亚网格尺度的波动数据，但由于它无法准确地表示跨尺度的能量转移，会导致模拟结果不稳定。这就凸显了当前方程发现方法的一个关键挑战：需要将物理知识纳入学习过程。
作者建议，通过强制在闭包方程中加入高阶项，在损失函数中加入能量传递约束，可以提高所发现模型的准确性和稳定性，尽管它们在表示波动时不会对均方误差产生很大影响。这项研究强调了将数据驱动方法与物理知识相结合以开发复杂系统的有效闭合模型的重要性。
高分辨率模拟中的涡度场 (a) 和过滤到较粗尺度的涡度场 (b)。需要亚网格尺度闭包来表示 (a) 中未能在(b)中解析的精细尺度的影响。方程发现方法提供了一种寻找此类闭包的潜在方法。这项研究表明，必须将它们与物理见解相结合才能形成稳定的模型。资料来源：Jakhar 等人 [2024]，图 1(a, b)以上点评英文原文发表于：AGU Eos Editors' Highlights，中文翻译仅供参考。
原文作者：Tapio Schneider, Editor, JAMES
原文链接：https://eos.org/editor-highlights/equation-discovery-for-subgrid-scale-closures
Text © 2024. The authors. CC BY-NC-ND 3.0
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https://doi.org/10.1029/2023MS003874Journal of Advances in Modeling Earth Systems (JAMES) 是一本金色开放获取期刊，发表有助于了解地球物理系统，及其与生物、地质和化学系统结合的各种尺度的模型的开发与应用的研究论文。
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