时空散布下无人机集群空中加油集结路径规划

科技 2024-11-26 14:56 北京

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李晨玉，邢卓琳，苏子康，等. 时空散布下无人机集群空中加油集结路径规划[J].无人系统技术，2024，7(5)：13-23.

时空散布下无人机集群空中加油集结路径规划

李晨玉 ¹邢卓琳 ¹苏子康 ¹ 荆献勇 ²王宏伦 ³

（1. 南京航空航天大学自动化学院，南京211106；2. 空军航空大学航空作战勤务学院，长春130022；3. 北京航空航天大学自动化科学与电气工程学院，北京100191 ）

摘要随着无人机集群作战成为现代军事行动的关键，实现多无人机协同空中加油已成为亟待解决的问题。针对时空散布环境下的空中加油集结，提出了一种融合一致性控制与改进扰动流体算法的多集群加、受油机集结路径规划方法。首先，基于多无人机集群的动态约束和空中加油需求，构建了路径规划数学模型。其次，提出了一种融合一致性控制与改进扰动流体算法的加、受油机航路规划方法，以解决多机空中加油集结过程中的碰撞规避与编队飞行问题。然后，采用速度-时间调整策略，确保无人机集群能够在加油区域实现同步集结。最后，通过仿真验证，所提算法成功实现了4个机场起飞的1个加油机集群和1个受油机集群的空中加油集结任务，有效验证了算法的安全性和高效性，为无人机集群空中加油航路规划提供了新的解决方案，也为未来大规模集群协同作战中的集结路径规划提供了有益参考。

关键词集群加油；空中加油；路径规划；多无人机；改进扰动流体算法；障碍规避；协同策略

1 引言

空中加油技术作为延长无人机续航时间和扩大作战半径的重要手段，在现代军事领域中具有不可替代的作用。随着未来用于执行任务的无人机数量大幅提高，针对无人机的空中加油需求愈加迫切，多无人机编队飞行与集群作战逐渐成为军事研究的核心方向之一^［1-3］。然而，战场环境中加、受油机在执行任务过程中面临敌方防空系统、环境条件威胁、战场态势变化等多种不确定性与约束因素，传统的单无人机空中加油技术在面对大规模加、受油机集群的复杂作战场景时，无法满足集群作战需求^［4-7］。因此，为应对集群作战任务和应用场景的兴起，实现多无人机集群空中加油已成为当前军事航空领域亟待解决的关键问题之一。

面对这一挑战，研究无人机集群空中加油集结路径规划就显得尤为重要。多无人机集群空中加油的任务涉及多架无人机在空中进行复杂的协同操作，不仅需要考虑各架无人机的动态特性，还要应对作战环境中诸多不确定因素，如敌方防空系统的威胁、天气条件的变化、以及其他潜在的空中障碍物等。此外，为确保多无人机在空中加油过程中的安全性和任务的高效完成，制定一套能够全面考虑环境威胁动态变化的集结路径规划方法显得尤为关键^［8］。

为此，近年来，研究人员开始关注如何通过协同控制和优化算法来提升多无人机集群的路径规划能力^［9-12］。王孟阳等^［13］基于多策略改进灰狼算法，完成了多无人机多目标协同跟踪航迹规划问题。Kuriki等^［14］基于一致性算法实现了无人机系统的协同控制，提升了无人机集群的协作性。蔡云鹏等^［15］则提出了一种基于Lyapunov导航向量场（Lyapunov Guidance Vector Field，LGVF）和编队保持控制器的方法，确保了多无人机集结过程中的安全距离，但其方法在应对动态环境威胁时仍存在一定局限。针对复杂环境下的无人机路径规划问题，李歆莹等^［16］提出将A^*算法和动态窗口算法结合，有效实现了动态避障。尽管这些研究为多无人机集群路径规划提供了有益的参考，但大多数研究仍集中于无人机从同一初始机场起飞的情况，对于无人机从不同地点起飞并在空中集结的路径规划问题关注相对较少。对此，曹瑾等^［17］采用量子遗传算法进行了多无人机从不同机场起飞的协同路径规划，解决了多无人机最佳侦察路径的问题。此外，Xu等^［18］使用改进的灰狼优化算法优化了多无人机向任务区汇合的策略，为无人机集群的空中集结任务提供了新的思路。

综上所述，尽管无人机集群空中加油路径规划的研究在理论和应用方面均取得了一定进展，但在具有动态和不确定性的复杂战场环境下，针对多无人机集群空中加油的集结路径规划问题的研究相对较少，相关挑战依然严峻。

在实际作战中，由于作战任务的复杂性和机场的分布特点，多无人机集群往往在时空范围内处于散布的状态。这种散布增加了集群无人机在空中加油时的协同难度，直接影响作战效能和任务成功率。为提高空中加油的效率并确保作战任务的成功，本文聚焦于多无人机集群在时空散布背景下的空中加油集结路径规划问题。然而，这一任务仍面临以下挑战：（1）多无人机集群的空中加油受到各种空间障碍物和动态威胁（如雷达、天气威胁、防空导弹和敌方无人机等）的影响^［18］；（2）多无人机集群的集结路径规划必须同时解决加、受油机间的避撞、编队飞行距离约束和同时到达约束等问题^［17］。因此，研究一种能够同时考虑路径规划和编队集结需求的多无人机协同航路规划策略，已成为确保多无人机集群任务成功的关键。

针对这一挑战，本文提出了一种融合一致性控制与改进扰动流体动力系统算法的多加、受油机集群空中加油集结路径规划方法，重点解决了无人机集群在复杂环境下的碰撞规避、编队飞行、动态威胁应对以及同步集结等问题，有效解决了加、受油机集群从不同地点起飞并精准到达加油区域的技术难题。通过仿真验证，证明了所提出方法在复杂战场环境中具备较高的适应性和鲁棒性，能够有效提高多无人机集群空中加油任务的执行效率和安全性。

2 空中加油区域集结问题建模

2.1　问题表述

本文针对在时空散布环境下，多无人机集群执行空中加油区域集结路径规划的问题开展研究。时空散布下多无人机集群空中加油集结任务如图1所示。加油机从预定的加油机场起飞，与此同时，作为受油机的作战无人机则从不同的机场分别起飞，并在空中指定区域汇合以完成加油任务。在这一过程中，无人机集群面临着多种潜在威胁，这些威胁包括敌方雷达的侦测、防空导弹的攻击、恶劣天气条件，还涉及由于作战环境的复杂性而对无人机动态性能造成的多方面限制。整个加油过程的安全性与效率不仅依赖于科学合理的路径规划，还要求无人机集群在整个飞行过程中保持高度的协同作战能力。具体而言，从同一机场起飞的无人机集群必须在飞行过程中保持彼此之间的安全距离，防止由于位置偏差导致的空中碰撞事故。同时，为了保证加、受油机集群的协同作战能力，必须确保机间编队距离稳定，编队之间必须保持相对的编队飞行距离约束。

图1 时空散布下多无人机集群空中加油集结任务Fig.1 Aerial refueling rendezvous for multiple UAV clusters under spatiotemporal distribution

2.2　飞行威胁与障碍物建模

为了简化飞行环境信息并提高路径规划的效率，可以使用标准化的凸多面体对威胁进行等效化处理。雷达、防空导弹、天气威胁以及敌方无人机分别近似为半球形、圆柱形、椭圆形和动态球形障碍物。标准化的凸多面体可以定义为^［19］

（1）

式中，和为常值。其中决定障碍物的大小；决定障碍物的形状。

如图2所示，本文将敌方雷达、防空导弹、天气威胁和无人机分别近似为半球、圆柱体、椭圆圆柱体和动态球形障碍物。

图2 环境威胁Fig.2 Environmental threats

2.3　无人机运动模型及约束

考虑到无人机受特定运动限制的约束，可以将其视为一个具有三自由度的粒子。在惯性坐标系中，无人机的模型可以表示为^［19］

（2）

式中，和分别代表无人机的编号和无人机总数；代表无人机的当前位置；为无人机的航向角；为无人机的爬升角；为偏航角速率；代表无人机的飞行速度。

为保证规划路径的可行性，任意航点应该还必须满足以下状态约束

（3）

式中，和分别为当前时间和采样时间；，，，，和分别是无人机飞行爬升角、速度和飞行高度的最大值和最小值；为无人机最大偏航角速率。

3 集群空中加油区域集结问题建模

3.1　改进扰动流体算法介绍

改进扰动流体系统（Improved Interfered Fluid Dynamical System，IIFDS）算法借鉴了流水绕过障碍物的自然现象。在静态环境下，目标点周围引入汇流作为初始流场，该流场以恒定速度向目标点汇聚。当空间内有障碍物时，流场受到扰动并发生变化，受扰后的流场依然保持全局收敛性和稳定性，流线能够绕开障碍物并最终抵达目标点^［20］。

IIFDS算法的执行步骤如下：

首先，以加、受油机初始位置以及目标加油集结区域为初始和目标位置，其流速定义为^［21］

（4）

式中，为汇流速率；为加、受油机位置与目标位置的距离。

传统扰动流体算法的扰动矩阵只考虑了两个速度向量的矢量和，无法全面表达三维空间下任意方向的向量，在此基础上，姚鹏等^［21］提出了IIFDS算法，在扰动矩阵中引入切向矩阵，拓宽流体的物理特性与扰动流速的空间表达。扰动矩阵定义为

（5）

式中，为由式（1）定义的障碍物包络方程；和分别为排斥反应系数和切向反应系数。避障时间随着和值的增加而增加，为径向法向量，为惯性系中的切向矩阵。

假设环境中有个障碍物，将障碍物对初始流场的扰动影响用扰动矩阵量化表示为

（6）

式中，为第个障碍物的权重系数。

根据文献［21］，第个障碍物的权重系数为

（7）

然后，校正初始流体流速以获得扰动流体流速为

（8）

3.2　集群空中加油集结多加、受油机协同策略

针对加、受油机集群编队飞行问题，本文提出了一种融合一致性控制和改进扰动流体算法的无人机一致性编队飞行方法。假设集群内的所有个体能够实时交互状态信息，首先，对集群内加、受油机进行优先级排序，确定最高优先级的无人机作为领航机。领航机通过上述IIFDS算法进行航迹规划，在此过程中无需进行额外的机动操作。其余加、受油机作为跟随机，通过一致性编队控制器对领航机进行跟随。低优先级的无人机需要主动调整其位置，以远离或接近高优先级的无人机，如图3所示。

图3 多无人机编队中的优先级位置调整机制Fig.3 Priority-based position adjustment mechanism in multi-UAV formation

在领导-跟随结构下加、受油机编队飞行可以看作一种二阶微分运动状态，加、受油机的二阶微分方程为

（9）

式中，为领航机的当前位置，为领航机的速度，则为领航机的加速度。

对于多机编队队形控制系统，多无人机编队系统一致性协议定义为^［22］

（10）

式中，为跟随机与领航机之间期望距离，为跟随机与跟随机之间期望距离。

由此，获得跟随机的下一时刻速度为

（11）

仅使用上述一致性编队控制器能够实现无人机的编队飞行，但不足以满足跟随机对飞行环境的避障需求。为了解决这一问题，可以将二阶一致性协议与改进的流体扰动避障算法相结合。两者在航迹规划中共享的可控量为无人机的速度矢量，因此，可以通过在跟随机中引入扰动流场，并综合编队速度矢量与扰动流场的速度矢量，可以有效实现跟随机在编队飞行过程中的避障功能。

第k个加、受油机的参考运动速度定义为

（12）

式中，为常值。通常越大，流线躲避动态障碍物的时机越早。

然后，可以计算相对干扰流体的流速为

（13）

采用式（8）中IIFDS方法计算相对扰动流场，进而得到实际流场。实际扰动流场流速为

（14）

融合上述一致性控制和改进扰动流体算法，可以得到多加、受油机编队飞行避障速度矢量为

（15）

式中，和为编队控制器和流体扰动算法的权重系数；和为编队控制器和流体扰动算法求得的速度矢量。

除了避障约束外，为提高作战效率，往往需要多架加、受油机同时到达加油空域与加油机进行会合，不同集群间的加、受油机需要尽可能在相同时刻（一定时间范围内）到达指定目标点或者有次序地到达目标点。本文采用一种速度-时间调整策略以满足加、受油机集结同时抵达约束。

假设加、受油机飞行的速度范围为，通过上述加、受油机集群协同策略得到集群飞行航迹，可得其沿该航迹飞行所需飞行时间。假设需求集结时间为，则无人机的期望飞行速度为

（16）

式中，为第条航迹。

加、受油机集结的到达时间协同主要分为两种情况，第一种情况下加、受油机集群到达时间相差较少，计算所得期望速度在加、受油机集结范围内，可采用速度调整策略进行航迹再规划。另一种情况时间相差较大，无法进行速度调整，可调节集群起飞时间以同时到达加油区域。

无人机集群空中加油集结路径规划算法流程图如图4所示。

图4 无人机集群空中加油集结路径规划算法流程图Fig.4 UAV cluster aerial refueling rendezvous route planning algorithm

首先，对飞行环境进行初始化，建立包括威胁信息在内的集结任务飞行环境模型。接着，设置机场位置信息和加油区域，明确无人机集群空中加油的集结任务目标。

随后，在确定了机场位置和加油区域后，利用式（4）计算初始流场的流速。之后，考虑环境避障，并通过式（12）~（14）进行加、受油机避撞规划。

同时，通过一致性编队控制器，保证集群间编队距离保持约束。综合改进流体扰动算法和编队控制器，完成编队飞行空中加油航迹规划。

最后，综合考虑以上步骤所生成的流场流速，结合无人机的飞行约束条件，确定每架无人机的航迹，通过速度-时间调整策略进行航迹再规划，最终实现集群在加油区域的安全高效集结。

4 仿真验证

为评估所提出算法的有效性与可靠性，本研究在三种情境下进行了模拟实验：

（1）在情境a中，模拟一架加油机和一架受油机在空中加油过程中集结的路径规划问题。此模拟旨在评估算法在面对特定环境威胁（包括雷达探测、气象干扰及动态障碍物）时的路径规划精度与避障能力，验证算法在避障方面的有效性和可靠性；

（2）在情境b中，模拟一架加油机和多受油机集群在空中加油过程中集结的路径规划问题。此模拟旨在验证受油机集群前往加油区域集结过程中的机间避撞和编队飞行约束性能；

（3）在情境c中，模拟多架加油机与多架受油机在复杂时空分布环境下的加油区域集结路径规划问题。该情境综合考虑了多种环境威胁和机间协同问题，重点考察了算法在处理多无人机编队的协调性、避撞能力及编队飞行性能时的可靠性。

表1列出了空中加油过程中遇到的环境威胁的详细信息，包括雷达覆盖区域、防空导弹覆盖区域、恶劣天气区域以及敌方无人机的坐标。表2提供了无人机的飞行性能参数，包括速度、转弯率、飞行高度范围等关键指标。表3总结了两种情境中的机场信息及无人机数量，包括加油机和受油机的机场位置、各机场的加油机和受油机的具体数量。

表1 环境威胁信息Table 1 Environmental threats information

表2 无人机性能参数Table 2 The performance parameters of the UAVs

表3 机场信息和无人机数量Table 3 Airport information and number of UAVs

4.1　单加油机-单受油机集结仿真

为验证IIFDS算法在加、受油机航路规划上的可行性，分别采用IIFDS算法和灰狼算法（Grey Wolf Optimizer，GWO）模拟一架加油机和一架受油机在空中加油过程中集结的路径规划问题，如图5所示。

图5 单加油机-单受油机加油区域集结仿真Fig.5 Simulation of single tanker-receiver rendezvous

灰狼算法在规划领域中得到了广泛应用，取得的结果比较好，具有结构简单、灵活、需要调节的参数少和一定程度上避免陷入局部最优等优点。因此本文采用GWO算法与所提出算法进行对比，参考文献［23］中GWO算法实现多无人机航迹规划。采用GWO算法进行航迹规划时加油机航程为79.029 km，受油机航程为75.247 km，全局平均俯仰角波动约0.54°；而采用IIFDS算法进行航迹规划时加油机航程为76.442 km，受油机航程为75.078 km，全局平均俯仰角波动约0.45°。通过速度调整策略，加、受油机在加油区域集结。两种方法均可以完成飞行环境中的静态和动态避障，但IIFDS算法在航程和路径平滑度上表现更好。

为了更深入地评估无人机在复杂动态环境下的避障能力，图6详细描述了加油机与受油机分别与敌方无人机1和敌方无人机2之间的距离变化情况。在870 s时，受油机与敌方无人机2之间的最近距离为4.67 km，仍处于安全距离内，这表明所设计的算法在面对接近威胁时能够有效保障飞行安全。此外，其他无人机在避开动态障碍物方面也展现出了平稳的路径调整能力，进一步验证了算法在动态威胁下的可靠性。图7展示了加油机在367 s、550 s和990 s时，由于躲避障碍物威胁，爬升角度出现了一定程度的波动。这些波动尽管存在，但均保持在无人机飞行性能的允许范围内，未对飞行任务的安全性和稳定性造成实质性影响。这一现象不仅凸显了算法的鲁棒性，还表明算法在多变环境中具备较强的适应能力，能够在复杂战场条件下稳定执行任务。

图6 与敌方无人机的距离Fig.6 Distance from enemy UAVs

图7 爬升角Fig.7 Climb angle

4.2　单加油机-多受油机集结仿真

图8展示了单加油机与多受油机在集结路径规划中的仿真结果。

图8 单加油机-多受油机加油区域集结仿真Fig.8 Simulation of single tanker-multiple receivers rendezvous

为了更深入地评估无人机集群的编队保持能力，图9描述了受油机集群机间距离，在354 s、740 s和1034 s时，受油机集群最小距离约112 m，仍处于安全距离内，受油机之间的距离范围在112~850 m之间，不仅有效避免了无人机之间的碰撞风险，还确保了机群编队飞行距离。

图9 受油机集群机间距离Fig.9 Distance of receivers

图10展示了加油机和受油机在470 s、600 s、830 s和990 s时，由于躲避障碍物威胁，爬升角度出现了一定程度的波动。这些波动尽管存在，但均保持在其飞行性能的允许范围内，未对飞行任务的安全性和稳定性造成实质性影响。

图10 爬升角Fig.10 Climb angle

4.3　多加油机-多受油机集结仿真

为探讨在时空分布条件下多无人机集群进行空中加油集结的路径规划问题，本研究开展了进一步仿真分析，结果如图11所示。整个过程中，所有无人机均成功避开了静态和动态障碍物，顺利完成了集结任务。由于从机场B和机场C起飞的受油机轨迹预规划时，若采用速度调整，期望速度低于最低速度，因此选择调整起飞时间策略。从机场A起飞的受油机集群仍然可采用速度调整策略集结。

图11 多加油机-多受油机协同集结仿真Fig.11 Simulation of rendezvous of multiple tankers and receivers

图12和图13展示了无人机集群内部的相对距离，从加油机场起飞的无人机之间的距离范围在110~770 m之间，而从受油机机场A起飞的无人机之间的距离范围在110~813 m之间，不仅有效避免了无人机之间的碰撞风险，还确保了机群内部编队飞行稳定。

图12 从加油机机场起飞的加油机机间距离Fig.12 Distance of tankers from tanker airport

图13 从受油机机场A起飞的受油机机间距离Fig.13 Distance of receivers from airport A

图14和图15分别展示了加油机和受油机在飞行过程中爬升角的变化趋势。虽然无人机在应对各种威胁时需要进行一定的机动调整，但其爬升角度始终处于飞行性能的可接受范围内，保持了飞行的平稳性和安全性。具体来说，加油机和受油机在面对障碍物时，通过动态调整爬升角，避免了威胁区域的同时，确保了飞行任务的持续性和安全性。爬升角的稳定性进一步验证了所提出算法在处理复杂动态环境时的高适应性和鲁棒性。

图14 加油机爬升角Fig.14 Climb angle of tankers

图15 受油机爬升角Fig.15 Climb angle of receivers

综上所述，本文提出的多集群加、受油机空中加油集结路径规划算法，通过融合一致性控制和改进扰动流体算法，成功实现了4机场起飞下加、受油机集群共8架飞机的集结任务。机间最小距离为110 m，最大距离约850 m，确保了无人机集群在协同飞行中维持了有效的避撞和机间编队距离范围。不仅在多无人机集群空中加油任务中实现了对静态和动态威胁的有效规避，还通过精确的相对距离控制，确保了无人机集群在复杂时空分布条件下的协同作战能力。

5 结论

本文针对时空散布下多无人机集群空中加油任务中面临的加油区域集结问题，提出了一种融合一致性控制和改进扰动流体算法的多集群加受油机空中加油集结路径规划算法，成功实现了加、受油机集群的集结任务。具体工作内容如下：

（1）考虑多种复杂作战环境下的静态和动态威胁，构建了适用于多无人机集群的集结规划模型。

（2）提出了一种融合一致性控制与改进扰动流体算法的多加受油机路径规划方法，结合速度调整策略，能够使加、受油机编队在复杂环境中有效避开障碍物，在满足同时到达约束下实现加油区域集结。

（3）开展了三种典型场景的仿真实验，验证了所提算法的有效性和可靠性。仿真结果表明，算法能够成功规避多种威胁，确保飞行安全，维持编队飞行距离，具备高度的适应性和稳定性。

在本文研究基础上，未来的研究方向将集中在以下几个方面：首先，将进一步优化路径规划算法，以提升在更复杂和动态环境中的实时反应能力，特别是在多种交互威胁情况下的适应性。其次，计划引入强化学习等智能优化技术，以增强无人机在未知环境中的自主决策能力，从而提高集群协同作战的灵活性。此外，考虑在实战条件下的应用验证，提升算法的实际应用潜力，为未来的军事航空任务提供更为可靠的技术支持。

来源《无人系统技术》 2024年第五期

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时空散布下无人机集群空中加油集结路径规划

时空散布下无人机集群空中加油集结路径规划

1 引 言

2 空中加油区域集结问题建模

2.1 问题表述

2.2 飞行威胁与障碍物建模

2.3 无人机运动模型及约束

3 集群空中加油区域集结问题建模

3.1 改进扰动流体算法介绍

3.2 集群空中加油集结多加、受油机协同策略

4 仿真验证

4.1 单加油机-单受油机集结仿真

4.2 单加油机-多受油机集结仿真

4.3 多加油机-多受油机集结仿真

5 结 论

1 引言

2.1　问题表述

2.2　飞行威胁与障碍物建模

2.3　无人机运动模型及约束

3.1　改进扰动流体算法介绍

3.2　集群空中加油集结多加、受油机协同策略

4.1　单加油机-单受油机集结仿真

4.2　单加油机-多受油机集结仿真

4.3　多加油机-多受油机集结仿真

5 结论