师：我是吴老师，你们是三七班的同学，今天我和你们一起来研究有关数学问题，好吧？

生：好

师：今天得有新收获，你要没有没新收获，今天可就麻烦了。

（吴老师强调学生发言要洪亮）

师：上课。同学们好。

生：老师好。

师：向后转，向老师们问好。

生：老师们好。

师：好，请坐。

（吴老师邀请一名学生写在指定纸条上，并要求尽可能写得大一些，写得要快。其他同学写在练习本上。）

师：今天这节课吴老师跟你们一起来解决问题。开始。

师：（出示图片）一年级的小朋友入学了，这张画面熟悉吧？右手有三个黄气球，左手有一只蓝气球。（学生自行列式）

师：（出示图片）四只气球，飞走了一只。（学生自行列式）

师：继续出示题目，随机采访一位同学的答案（学生自行列式）

师：（出示题目）曹冲称象的故事听过吧？听过了，看着大象又被赶下去了，谁来了？

生：石头

师：称了这么多次，六次，它就是谁的质量？

生：大象的质量。

师：赶快列式，不计算，只列算式。

师：（回到上一题）假如我说。哥哥有15张，弟弟有12张，哥哥比弟弟这会列式吗？（学生自行列式）

师：接着，这是大家都熟悉的，听我说，这道题你爱列什么式子就列什么式子，但是你列出的式子你得让大家猜一猜你求的是什么？先把题目看好，这事儿好好看题目，不着急，不着急。（吴老师带着孩子简单理解一下表格）

师：我相信同学们能在这样一个数据表中列出许多不同的算式，对不对？你爱列什么是列什么式子，每人先列一个看看。

（学生自主列式，教师巡视，结合学生作品发纸条书写，再贴在黑板上）

师：好了，同学们都完事儿了，你看就这么一个表格，你们怎么写出这么一大堆式子？这些式子都什么意思？解铃还须系铃人，我们来看看，这些算式是谁的，谁就赶快跑过来，前五名先过来，1式是谁的？

生1：我写的是周六上午参观人数94是中小学生家是94加101等于195。求的是什么？谁读懂了

生：你求的是上周六上午中小学生和成人一共多少人？

师：读懂别人就是学习。

生2：94加72等于166人。猜猜我求的是什么？

生：周六上午和下午中小学生一共来了多少人？

生3：94+85+123+101求的是什么？

生：你求的是周六、周日上午中小学生和成人的数。

生4：101-95=6，猜猜我求的是什么？

生：周六上午成人比下午多几人？

生5：94+101+72+95，猜猜我求的是什么？

生：你求的是周六上午中小学生和成成人和下午中小学生和成人加起来，周六一共来参观了多少？

师：这是谁的？快，6号题没人读。

生6：102+85，猜猜我是怎么想的

生：周日下午和上午中小学生来了多少人？

师：谢谢。你猜对了。你们都猜了没有？这些咱还猜吗？

生：都会了。

师：对，都会了。这事儿难不难？

生：不难。

师：咱不说了行不行？

生：行。

师：我再考你们一个，你们挑一个。（学生挑了16号，但16号与第3名同学列式一样，所以换成了10号）101+95+123+114，谁看出他求的是什么？

生：他求的是星期六和星期日，成人一共多少？

师：这有没有事？

生：没事儿。

师：没事，咱就不讨论了，好不好？都过了。

师：好了，我知道你们还写了很多算式，不说了。

师：同学们接下来黑板上乱糟糟的这些算式，我们要想研究这些算式有什么样的特点，你们说用什么方法，首先要干什么？

生：整理一下。

师：那不着急，我再给一个式子，行不行？这还有一个式子，这个式子你们会列吗？

师：“一小队有五名男生，二小队、三小队各有四名女生，一共有多少人？”

（师生简单交流一下列式，板贴：5+4×2=13）

师：好，都会列。赶快再来一个，“桌上有2盘苹果，每盘4个；有3盘梨，每盘5个，一共有几个水果？”

（师生依旧是简单交流一下列式，吴老师也关注有没有不会列式。板贴：4×2+5×3=23）

师：黑板上的算式越来越多了，我们现在要想研究这些算式有什么特点，我们怎么来研究这些算式的特点呢？咱们首先要给这些算式怎么样？

生：分类

师：真好，大家看看怎么分类。按什么分？大家都相看相看，四人一组讨论讨论。

（4人一组讨论，教师巡视，采访学生，收集分类方法）

师：刚才我听了三个小组，有的小组说照运算法分，加法的一类，减法的一类，乘法的一类；有的小组说两个数加的一类，三个数加的一类，四个数加的一类；还有的小组说，按几位数分。

师：你们觉得这么分好，还是按照刚才你们说那个加法一类，减法一类的行了。我不知道你接受这意见吗？接受试试好不好？

（吴老师这一环节很速度，很快引导学生都先按运算法分）

（引导学生上台将黑板上的算是进行分类）

师：大家看看分了几类，一类是两个数，一类是一类很多数，一类是减法，一类是综合。（吴老师带领孩子们先将综合算式放到一边，暂时先关注只有加、减的算式）

师：同学们好眼力，分类是重要的解决问题的方法。

师：刚才我们解决了那么多题，没有想到这么多的故事，我们写出了这么多的算式，在一片乱糟糟的算式中，同学们快速分类，一类是只有两个数，最典型的就是3+1=4，一年级就学了，对不对？一类是多个数相加，一类是减法，一类是有加有乘的。

师：同学们不急，我们就看看第一类。气球的故事，哥哥弟弟集邮的故事，参观的故事，故事都不一样，数据也不一样。从1+3到了94+101，数据也不一样，故事也不一样。这里有一样的事儿吗？

生：没有一样的事。

师：你就看不出来，这得火眼金睛。虽然你们数据不一样，你们故事不一样，你们都是……（此时学生还没有明白吴老师的意思）

师：你能把这一组数的加法的特点总结一下吗？小组商量商量这些都是在做什么？要是能加上手势就更好了。

（此时，学生们大部分都明白是求和，也能有手势表示合起来，吴老师又带领着学生继续关注算式，继续加深理解合并）

师：你们都讨论完了，那你们说说一样的是什么？他们的数不一样，故事也不一样，对不对？有男女生的事儿，有这个事儿那个事儿，但是他们哪一样？

师：都是合成一个数。要是只看数，我们就可以这么说，对不对？

生：对。

师：那么它代表了三个黄气球一个蓝，它代表了上午的人数和下午的人数，它代表了周六的人数和周日的人数。

师：我们也可以说是把这样的数起个名字。这样的一个数，和另一个数相加，这个相加以后这个数起个名字，他们就叫做——

生：合数。

师：还可以叫什么？用部分可以再换个词行吗？我说一个词儿你们能理解吗？这是其中的一部分，我们也可以看作一个数量，对不对？但是，这是总数量吗？那我给它起个名，什么量就说出来了——

生：分量。

师：分量，它们合并以后的那个数是什么？

生：总量。

师：那你看看这个分量跟总量有没有关系呢？你说这有什么关系？你能把共同的特点写出来吗？就把这个式子写出来，你写完这式子就能把他们一网打尽。

（学生自行尝试书写数量关系式）

师：都在我手里了。好了，听我说。

师：第一个，那是一个数，那还是一个数，合起来是总量行不行？（配合手势解读学生作品）

师：第二个，总量等于两个分量。（吴老师带着学生看着算式进行理解）有事吗？没事儿，我可有事儿，你们看，那是一个数，那是一数，合起来就是一个总量，这个可以不可以？

生：总量等于两个分量的和。

师：第三个，半加半等于总。这是谁的？快来，你给解释你的意思。

生：一半加一半等于总量。

师：第四个，分量，总量。读完之后，你们有什么想法？

生：我觉得他想写分量+分量=总量。

（吴老师结合算式带着学生认识分量和总量）

师：给自己点掌声，天哪，你们自己总结出来了，太了不起了。

师：分量加分量等于总量。这个算式把大家都罩住了。

师：同学们，刚才我们看到了这个题。弟弟有几个邮票？（生：12张），他再买三张就跟谁一样多了。那这里的分量就是12，就是弟弟已经有的12张，对不对？再买3张就是另一个分量，合在一起就应当是哥哥的总量。哥哥就是这部分和这部分合在一起，你们听明白了吗？

师：（指着多个加数相加的算式）但是这怎么解释？总量等于什么？

生：总量等于多个分量相加。

师：多个分量相加等于总量，对不对？但是同学们想一想，虽然是多个分量，实际上我们算的时候也得是这两个分量得到了新的分量再加上这个分量又得到了新的分量，再加上这个分量又得到了最后的。其实分量加分量得到小总量，对不对？小总量加分量又得到大一点的，大点的最后得到总量咱就不用总结它了，它能不能用它来表达呢？可以不可以？

生：完全可以。

师：现在的问题在这儿，这减法是怎么回事？你能总结这个规律吗？谁看到了？既然分量加分量的总量，难道这你就不会了？（此时，吴老师特意邀请一位学生回答，吴老师的处理既体现了眼中有生，也体现了尊重学生）

生：总量-分量=分量。

师：同意吗？

生：同意。

师：平时不用记那么多，就记一个这个就够了。其实不就是这事儿吗？分量加分量等于——

生：总量。

师：小伙子特别好，你说什么？

生：加法就是分量+分量=总量，减法是总量-分量=分量。

师：原来总量分量这三个数量关系就把我们加法减法的解决问题。故事不一样，情节不一样，数的大小不一样。但是你们说了半天都是研究的谁与谁的关系。

生：总量与分量的关系。

师：一二年级我们干了两年，三年级我们又解决了这么多的问题。今天回头一看，孙悟空你一个跟头十万八千里，最后你还在谁的手心里？如来佛祖的手心里对不对？

师：今天讲了这么多的故事，两部分合起来的故事，谁比谁多几个的故事，原来通通都是什么关系。

师：从今天开始，我们要把你们总结出来的重要的关系是使劲的存在自己的心中。虽然今天你们总结的词儿不一样，意思不一样。但是我们数学人得讲究严谨简洁，大家一听就懂。从今天开始，我建议大家约定都用这样的关系式来表示加减法的关系。可以不可以大声的读一遍？

生：分量+分量=总量。

师：闭上眼睛，存入脑海中。存好了吗？（指着另一块黑板）这边还没说。

（吴老师带着学士关注右侧黑板上的内容，引导学生理解分量不仅仅可以是一个数，也可以是一个算式。在理解第二个算式时，吴老师依旧邀请的是上一个学生）

师：今天有没有新收获？从幼儿园爸爸妈妈就说你吃了两个饺子，又吃了一个，一共几个？今天你可以告诉爸爸妈妈，幼儿园的事儿也是。妈妈说我捞了十个饺子，你吃了七个，还剩几个你就跟妈妈说。今天吃饭的时候就用总量分量跟你爸爸妈妈家人分享，好不好？

生：好