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学习数学需要预习吗？
当然！
教师讲课要备课，学生上课更要备学，这就是预习。
预习在学习知识的过程中有着不可低估的作用，是学习知识的一个重要环节。
预习既是基本的学习方法，是一种必须掌握的备学方式。预习也是丰实学习体验的必要环节，它能帮助学生养成独立思考习惯和提升自学能力。
然而，
预习也让许多数学老师感到困扰：担心会有部分学生预习了就感觉自己懂了，上课反而不听讲，影响课堂，还担心预习作业难以监控，总会有学生随意完成甚至不做，预习效果差强人意。
所以，
这项看似可做可不做、不太好做、做了又不一定有用的“教”与“学”方式，
我们选择偏执地坚持！
一
常态预习
预习是一项主动的、有意向的学习活动。要想提升学生的预习能力，必须要有具体的预习指引和指导。我们为日常新授课学习制定了具休的操作要求（如下图），旨在指导学生按指定的“动作”完成课前预习，既便于学生用相对简单的方式达成有效预习，也便于老师和家长加强监管，及早养成习惯。
二年级常态预习要求
中年段常态预习要求
高年段常态预习要求
学生的预习留痕
如图所示，学生在每次新课学习前都按步骤完成预习，为新课学习做好准备，再结合家长配合监督、小组检查、班内激励的方式，督促学生坚持预学，形成习惯，培养能力。
二
体验式预习
我们发现，有许多课例用上述的预习操作有时不能完全满足备学需求。
分类一下，大致有以下几种情况：
1.当学生缺乏新知学习所需要的生活常识或体验时；（需要补充体验）
2.当新知学习需要唤醒旧知，补强基础时；（需要唤醒旧知）
3.当新知学习需要一定的操作能力时；（需要训练操作）
4.当新知学习包含的知识点、难点较多时；（需要分解难点）
5.当新知学习有需要“先学后教”时；（需要提前预学）
6.当新知学习需要课前调查或准备相应的学具时；（需要准备学具）
……
基于以上考虑，我们针对有类似需求的课例，结合教学设计定制针对性的预习要求，以帮助学生达成更好的预习效果，为有效学习奠基。
我们把这种针对学习内容特别设定的预习称为“体验式预习”。顾名思义，它考虑的是不同教学内容的特殊备学需求，通过指定的预习操作让学生加深对新知的初步认知，甚至感悟，让学生课前唤醒“经验”、强化“操作”、预先“体验”。
“体验式预习”不是局限于“先学后教”的微型导学案，
更不是什么翻转课堂的组成要素，
它就是基于教师教学设计的一种备学工具。
三
体验式预习实践案例
案例一：课前体验、奠基量感
课题：人教版教材三年级上册《千米的认识》
实践人：东莞师范学校附属小学 李燕娜
体验式预习单：
设计意图：
学生在二年级已经初步认识长度单位“厘米”和“米”，在三年级上册继续学习“毫米”、“分米”“千米”。“千米”是一个常用的长度计量单位，在学生的生活中经常会听到，看到有关千米的使用信息，建构效果的好与坏，将直接影响到学生空间观念的形成。由于“千米”是一个较大的长度单位，学生缺少相对的生活经验和感受，它对学生来说比较抽象。所以笔者设计一系列的体验式任务让学生在课前感受1000米有多长，为在课堂中理解千米这个单位和培养量感奠基。
1.体验：笔者在设计本节课时，考虑到学生在生活中对于米的经验也不是很丰富，且对100米的表象不太清晰。所以在让学生走1000米之前，先让他们走100米并记录时间。有了走100米的对比，走1000米的感觉会更深刻。经过一系列的体验活动，学生对1000米有了更丰富的认识。
2.预学：此时就可以翻开书本，去了解和认识“千米”这个单位。预习单给出自学指引，首先理解千米的概念，然后根据教材的提示借助一圈400米跑道的情境，建立1000米的表象。
由于学生还未学习多位数乘多位数，所以设计了“算一算”，让学生提前用加法算出几个50是100，几个100是1000，几个50是1000，方便后续完成课堂上的练习。
3.调查：调动学生已有的生活经验，举例说说生活中出现的“千米”。进一步的感受千米是一个计量比较长的路程的单位。
教学实录（片断）：
……
师：谁想分享一下昨天走路所用的时间和感受呢！
生：我走100米用了1分钟，走1000米用了15分钟，走1000米我感觉有点累，微微出汗。
……
师：同学们都很踊跃分享自己的用时和感受。是的，1000米比起100米更加累，用时更长。今天就让我们一起来认识一个新的长度单位“千米”。那么千米是个怎样的单位呢？
生：计量比较长的路程，通常用千米（km）作单位。
……
师：这是一条400米长的跑道，一圈400米，两圈多少米？那多少圈是1000米？
生：两圈半。
动画演示
师：在昨晚的体验中，我们还走了100米，那几个100米是1000米？
生：10个，10个100是1000。
……
师：在生活中，你在哪里看见过“千米”呢？
生1：在公路的路牌上。
生2：在汽车的仪表盘上
……
案例二：课前温故，牵线新知
课题：人教版教材五年级上册《除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾没有余数）》
实践人：东城第八小学 罗翠华
体验式预习单：
设计意图：
除数是整数的小数除法（除到被除数的末尾没有余数）是五年级上册《小数除法》的一节起始课，它是在整数除法的基础上学习的。考虑学生对整数除法的计算方法会有一些遗忘；结合这节课的难点是理解小数除法的算理；重点是突出小数点的处理问题。基于此，笔者在课前设计如下体验式预习单：
1.回顾：先通过完成两个整数除法的计算，并填空，温故整数除法的计算方法：重点复习从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数都要比除数小。
2.尝试：借助一个生活中常见的情境，需要用小数除法解决的购物问题。选择购物问题，是因为学生对人民币的比较熟悉，单位换算也相对简单。借此先摸底学生对小数除法计算的经验和基础，以更好的辅助课堂教学。
3.预习：通过预习，学生对本节课的学习内容有整体了解，通过结合例题提出疑问、选择一两个计算尝试解答，学生对小数除法就有了初步印象。
通过这个体验式备学，充分激活学生对整数除法的计算经验，同时为学习除数是整数的小数除法作好方法的迁移和准备。
教学实录（片断）：
师：同学们，我们之前已经学习了整数除法，通过预习单，发现同学们对整数除法掌握得很扎实。
师：请大家拿出预习单，看到小林的妈妈买苹果这个生活中的问题，老师挑选了几位同学的作品，请这几位同学上来说一说他们的想法。
生1：我是先算21元除以3，等于7元。
再算3角除以3等于1角，最后把7元
加1角等于7.1元。
生2：我先看2,2÷3不够除，再和各位上的1一起除，21÷3想3×7=21，接着3÷3想1×3=3。最后点上小数点，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
生3：把21.3×10变成213,213÷3=71，再把71÷10=7.1。
师：我看到有同学在昨晚的预习中圈出了“商的小数点要和被除数的小数点对齐”并在旁边标注“为什么”。你们能结合这道题，说说你们的看法吗？
生：因为3角平均分成3份，每份是1角，1角就是0.1元，0.1元+7元=7.1元，因此，7.1的小数点和21.3元的小数点要对齐。
师：今天，我们就一起来探究除数是整数的小数除法。
师：锻炼身体，增强体质，这是习近平总书记寄语我们中国少年的厚望。王鹏同学坚持晨练，看，请你仔细阅读题目，从中得到哪些数学信息和问题。
于学生而言，
现在的预习能力成就未来的自学能力！
而自学能力影响学生一生的成长高度。
所以，
预习能力需要及时、有效地培养。
这项看似可做可不做、不太好做、做了又不一定有用的“教”与“学”方式，
我们选择偏执地坚持！
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