电学迷宫大揭秘!与欧姆君共探串联电路的“动态”奇境

文摘   2024-12-18 17:02   上海  

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按照往年的时间进行大致推算,一模考时间按最早考试的区进行推算。

Hey小伙伴们,

 在这个由电流与电阻交织的奇幻大陆上,

隐藏着无数令人着迷的秘密!


今天,我们要携手一位

超级智慧的伙伴——欧姆君,

一起解锁串联电路中的“动态”之谜🔑


想象一下,

我们正站在一条由无数闪烁小灯泡

串成的梦幻银河前,

它们就像是夜空中最亮的星,

手牵手共同编织出璀璨的梦境✨

但你知道吗?

在这梦幻背后,

正是欧姆君用他那神奇的定律,

指挥着电流与电压的舞蹈,

让每一个灯泡都能绽放出属于自己的光芒!









串联电路“动态”定性分析

知识点回顾


欧姆定律

欧姆定律描述电路中电流与电压的关系、电路中电流与导体电阻的关系,即:在同一电路中,通过某段导体的电流跟这段导体两端的电压成正比,跟这段导体的电阻成反比。


串联电路特点

电流特点:串联电路中,电流处处相等。

电压特点:串联电路中,各导体两端电压之和等于电源电压。

电阻特点:串联电路中,总电阻等于各串联电阻之和。



1

利用滑动变阻器改变电流

串联电路中,往往由于某一导体的电阻发生改变,而导致各导体两端的电压,与通过各导体的电流随之改变,可谓“牵一发而动全身”,解决此类问题,需理清思路、掌握解题步骤并提炼思维方式。一般而言,可以按以下步骤展开分析与推理:

1.判断电路连接方式——串联、并联。

2.确定电表的作用——旁边标上相应的物理量。

3.明确引起动态变化的原因——滑动变阻器阻值发生变化。

4.根据欧姆定律、串联电路的特点,进行分析判断。

进行电路的动态分析时应注意以下几点:

(1)电源电压和定值电阻不变。

(2)用到的公式:欧姆定律,串联电路的特点。

(3)一般从分析电路中的电阻变化入手,运用欧姆定律和串联电路的特点,判断出电路中总电流的变化,进而逐一分析通过各个电阻的电流和电压的变化情况。

例题:

(滑动查看)

解:
①电流表A的示数如何变化:变小(原因详见以上分析过程)。

②电压表V示数如何变化:不变(因为本题电源电压不变)。

③电压表V1示数如何变化:变小(原因详见以上分析过程)。

④电压表V示数与电压表V1示数之差如何变化:两个电压表示数的差值可表示为:U-U1=U2,即问的是U2的变化,故答案为变大。

⑤电压表V示数与电流表A示数比值如何变化:两个电表示数的比值可表示为:U/I =R,即问的是总电阻R的变化,故答案为变大。

说明:①“先电阻、后电流、再电压”为一般的分析步骤,这样分析的主要原因是:当电阻R2阻值变大,依据U2=I2R2来判断U2的变化是有困难的(I2变小而同时R2变大),故先判断通过R1电流的变化,再依据U1=I1R1来判断U1的变化,最后利用串联电路的电压特点就可以轻松地判断出U2的变化了。

②当然,判断U2的变化也另有他法,亦可利用串联电路中的分压原理,即当R2的阻值变大(R1阻值不变)时,R2两端的电压是变大的,再利用串联电路中的电压特点判断出U1是变小的。



2

利用开关的“断与闭”改变电流

除了因移动滑动变阻器滑片导致串联电路中电流的变化外,利用开关的不同状态,来改变串联电路中电流变化也是常见的一种题型。开关的“断与闭”实则对应了两个不同的电路,往往因开关的“闭合”导致短路某一电阻,从而改变了电路结构,故此类题型建议大家可画出开关“闭合”与“断开”两个状态下对应的电路图,对于判断有较为直观的作用。

例题:

(滑动查看)

例2.在如图所示的电路中,电源电压不变,闭合开关S,电压表 V1的示数将,电压表 V2的示数将,电压表 V2与电流表 A 示数的比值将。(均选填“变大”“不变”或“变小”)

其中需要特别说明的是:虽然电压表V1的测量对象没有改变过,但由于R1所处的电路不同,所以R1两端的电压随着开关的断开到闭合已发生改变。

解:变大,变小,变小。


由于篇幅所限,只能讨论串联电路中“动态”定性判断的部分题型,希望同学们能举一反三,熟练掌握分析思路,为之后学习串联电路的“动态定量计算”以及“用电流表、电压表测电阻”打下坚实的基础。



例题分析

上海一模考


01

(1)某导体两端电压为3伏,通过该导体的电流为0.2安,导体的电阻为           欧;若该导体两端的电压为6伏,则通过该导体的电流为           安,电阻为           欧。


(2)某导体两端的电压为6伏时,10秒内通过该导体横截面的电荷量为3库,通过该导体的电流为           安,这段时间内电流做功为           焦。若该导体两端的电压变为9伏,则其电阻为           欧。


解析:

第一题 15:0.4;15

(1)由欧姆定律可得,导体的电阻

(2)因电阻是导体本身的一种性质,与两端的电压和通过的电流无关所以,当该导体两端的电压为6V时,导体的电阻仍为15Ω不变此时通过导体的电流:

故答案为:15:0.4;15。


第二题 0.3;18;20

首先,根据电流的定义式 I=q/t,其中 q 是通过导体横截面的电荷量,t 是时间。题目中给出 q=3C,t=10s,代入公式计算得到通过该导体的电流:
I=q/t=3/10=0.3A

接着,根据电功的计算公式 W=UIt,其中 U 是导体两端的电压,I 是电流,t 是时间。题目中给出 U=6V,I=0.3A,t=10s,代入公式计算得到这段时间内电流做功:
W=UIt=6×0.3×10=18J

最后,根据电阻的定义式 R=U/I,可以求出导体的电阻。但需要注意的是,电阻是导体本身的一种性质,与导体两端的电压和通过导体的电流无关。因此,虽然题目中导体两端的电压变为9V,但导体的电阻不变。我们先用原来的电压和电流求出电阻:
R=IU=0.36=20Ω
由于电阻不变,所以导体两端的电压变为9V时,其电阻仍为20Ω。

综上所述,正确答案为:0.3;18;20。


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02

在图所示的电路中,电源电压为18伏保持不变,电阻R的阻值为10欧,滑动变阻器上标有“50Ω 1A”字样。闭合开关S后,电流表A的示数为0.5安。求:

(1)电阻R两端的电压U;

(2)此时滑动变阻器R的阻值;

(3)现用电压为U的电源替换原来的电源,要求变阻器的滑片P移到任意位置均能保证电路安全,求功的最大值(写出完整的判断、计算过程)。


(1)由I=U/R可得,电阻R两端的电压:UR=IR=0.5A×10Ω=5V;

(2)因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,滑动变阻器两端的电压:U滑=U−UR=18V−5V=13V,滑动变阻器接入电路中的电阻值:R滑=U滑/I=13V/0.5A=26Ω;

(3)由滑动变阻器的铭牌可知,允许通过的最大电流I大=1A,则电路中的最小电阻:R总小=U/I大=18V/1A=18Ω,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,滑动变阻器接入电路中的最小阻值:R滑小=R总小−R=18Ω−10Ω=8Ω,即滑动变阻器接入电路中的电阻范围为8Ω∼50Ω,当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,滑动变阻器消耗的电功最大,则滑动变阻器消耗的电功最大值:R滑小=R总小−R=18Ω−10Ω=8Ω(t为通电时间),即滑动变阻器接入电路中的电阻范围为8Ω∼50Ω,当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时,电路中的电流最小,滑动变阻器消耗的电功最大,则滑动变阻器消耗的电功最大值:

(t为通电时间),综上,滑动变阻器消耗的电功最大值为8.1tΩ⋅J(t为通电时间)。

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03

在如图(a)所示电路中,电源电压为12伏且保持不变。电阻R的阻值为10欧,滑动变阻器R,上标有“20欧2安”字样。闭合开关后,电路中的电流为0.6安。

(1)求电阻R两端的电压U。

(2)求滑动变阻器R,接入电路的阻值。


(1)由I=U/R可得,电阻R两端的电压:UR=IR=0.6A×10Ω=6V;

(2)因串联电路中总电压等于各分电压之和,所以,滑动变阻器两端的电压:U滑=U−UR=12V−6V=6V,滑动变阻器接入电路中的电阻值:R滑=U滑/I=6V/0.6A=10Ω;

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04

在图所示的电路中,电源电压为6伏且保持不变,电阻R2的阻值为10欧。闭合开关S,电流表A的示数为0.9安。求:

(1)通过电阻R2的电流 I2;

2)电阻R1的阻值。

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如果有搞不懂的题目,或是需要的学科专题,欢迎在评论区留言哦~

作者:上海市大同初级中学 贺戴裔

责编:张玮



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