系统性总结了 Numpy 所有关键知识点！

1.0. 引入Numpy库

#引入numpy库
import numpy as np

1.1. 使用np.array创建数组

# 1. 使用np.array创建数组
a = np.array([1,2,3,4])
#打印数组
print(a)
#查看类型
print(type(a))

1.2. 使用np.arange创建数组

#2. 使用np.arange创建数组
#创建0-10步数为2的数组 结果为[0,2,4,6,8]
b = np.arange(0,10,2)

1.3. np.random.random创建数组

#3. np.random.random创建一个N行N列的数组
# 其中里面的值是0-1之间的随机数
# 创建2行2列的数组
c = np.random.random((2,2))

1.4. np.random.randint创建数组

#4. np.random.randint创建一个N行N列的数组
# 其中值的范围可以通过前面2个参数来指定
# 创建值的范围为[0,9)的4行4列数组
d = np.random.randint(0,9,size=(4,4))

1.5. 特殊函数

#5. 特殊函数
#5.1 zeros
## N行N列的全零数组
### 例如：3行3列全零数组
array_zeros = np.zeros((3,3))
#5.2 ones
## N行N列的全一数组
### 例如：4行4列全一数组
array_ones = np.ones((4,4))
#5.3 full
## 全部为指定值的N行N列数组
### 例如：值为0的2行3列数组
array_full = np.full((2,3),9)
#5.4 eye
## 生成一个在斜方形上元素为1，其他元素都为0的N行N列矩阵
### 例如：4行4列矩阵
array_eye = np.eye(4)

1.6. 注意

 数组中的数据类型必须一致，要么全部为整型，要么全部为浮点类型，要么全部为字符串类型
 不能同时出现多种数据类型

2. 数组数据类型

2.1 数据类型

2.2 创建数组指定数据类型

import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5],dtype='i1')
a = np.array([1,2,3,4,5],dtype=int32)

2.3 查询数据类型

class Person:
    def __init__(self,name,age):
        self.name = name
        self.age = age
d = np.array([Person('test1',18),Person('test2',20)])
print(d)
print(d.dtype)

2.4 修改数据类型

f = a.astype('f2')

2.5 总结

（1） Numpy是基于C语言编写，引用了C语言的数据类型，所以Numpy的数组中数据类型多样
（2） 不同的数据类型有利于处理海量数据，针对不同数据赋予不同数据类型，从而节省内存空间

3. 多维数组

3.1 数组维度查询

import numpy as np
# 数组维度
## 维度为1
a1 = np.array([1,2,3])
print(a1.ndim)
## 维度为2
a2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
print(a2.ndim)
## 维度为3
a3 = np.array([
    [
        [1,2,3],
        [4,5,6]
    ],
    [
        [7,8,9],
        [10,11,12]
    ]
])
print(a3.ndim)

3.2 数组形状查询

a1 = np.array([1,2,3])
# 结果为(3,)
print(a1.shape)
a2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
# 结果为(2,3)
print(a2.shape)
a3 = np.array([
    [
        [1,2,3],
        [4,5,6]
    ],
    [
        [7,8,9],
        [10,11,12]
    ]
])
# 结果为(2,2,3)
print(a3.shape)

3.3 修改数组形状

a1 = np.array([
    [
        [1,2,3],
        [4,5,6]
    ],
    [
        [7,8,9],
        [10,11,12]
    ]
])
a2 = a1.reshape((2,6))
print(a2)
#结果为(2, 6)
print(a2.shape)
# 扁平化 （多维数组转化为一维数组）
a3 = a2.flatten()
print(a3)
print(a3.ndim)

3.4 数组元素个数与所占内存

a1 = np.array([
    [
        [1,2,3],
        [4,5,6]
    ],
    [
        [7,8,9],
        [10,11,12]
    ]
])
#数组的元素个数
count = a1.size
print(count)
#各元素所占内存
print(a1.itemsize)
#各元素数据类型
print(a1.dtype)
#数组所占内存
print(a1.itemsize * a1.size)

3.5 总结

（1）一般情况下，数组维度最大到三维，一般会把三维以上的数组转化为二维数组来计算
（2）ndarray.ndmin查询数组的维度
（3）ndarray.shape可以看到数组的形状（几行几列），shape是一个元组，里面有几个元素代表是几维数组
（4）ndarray.reshape可以修改数组的形状。条件只有一个，就是修改后的形状的元素个数必须和原来的个数一致。比如原来是（2,6），那么修改完成后可以变成（3,4），但是不能变成（1,4）。reshape不会修改原来数组的形状，只会将修改后的结果返回。
（5）ndarray.size查询数组元素个数
（6）ndarray.itemsize可以看到数组中每个元素所占内存的大小，单位是字节。（1个字节=8位）

4. 数组索引和切片

4.1 一维数组

import numpy as np
# 1. 一维数组的索引和切片
a1 = np.arange(10)
## 结果为：[0 1 2 3 4 5 6 7 8 9]
print(a1)
# 1.1 进行索引操作
## 结果为：4
print(a1[4])
# 1.2 进行切片操作
## 结果为：[4 5]
print(a1[4:6])
# 1.3 使用步长
## 结果为：[0 2 4 6 8]
print(a1[::2])
# 1.4 使用负数作为索引
## 结果为：9
print(a1[-1])

4.2 二维数组

# 2. 多维数组
# 通过中括号来索引和切片，在中括号中使用逗号进行分割
#逗号前面的是行，逗号后面的是列，如果多维数组中只有一个值，那么这个值就是行
a2 = np.random.randint(0,10,size=(4,6))
print(a2)
#获取第0行数据
print(a2[0])
#获取第1,2行数据
print(a2[1:3])
#获取多行数据 例0,2,3行数据
print(a2[[0,2,3]])
#获取第二行第一列数据
print(a2[2,1])
#获取多个数据 例:第一行第四列、第二行第五列数据
print(a2[[1,2],[4,5]])
#获取多个数据 例:第一、二行的第四、五列的数据
print(a2[1:3,4:6])
#获取某一列数据 例:第一列的全部数据
print(a2[:,1])
#获取多列数据 例:第一、三列的全部数据
print(a2[:,[1,3]])

4.3 总结

1. 如果数组是一维的，那么索引和切片就是和python的列表是一样的
2. 如果是多维的（这里以二维为例），那么在中括号中，给两个值，两个值是通过逗号分隔的，逗号前面的是行，逗号后面的是列。如果中括号中只有一个值，那么就是代表行。
3. 如果是多维数组（以二维为例），那么行的部分和列的部分，都是遵循一维数组的方式，可以使用整型、切片，还可以使用中括号的形式代表不连续的。比如a[[1,2],[3,4]]，那么返回的就是第一行第三列、第二行第四列的两个值。

5. 布尔索引

#生成1-24的4行6列的二维数组
a2 = np.arange(24).reshape((4,6))
#array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
a2[a2<10]
#array([ 0,  1,  2,  3,  4, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22,23])
a2[(a2<5) | (a2>10)]

5.1总结

（1） 布尔索引是通过相同数据上的True还是False来进行提取的。
（2） 提取条件可以为一个或多个，当提取条件为多个时使用&代表且，使用|代表或
（3） 当提取条件为多个时，每个条件要使用圆括号括起来

6. 数组元素值的替换

6.1 方式一：索引

#利用索引可以做值的替换，把满足条件的位置的值替换成其他值
#创建数组元素值为[0,10)随机数的3行5列数组
a3 = np.random.randint(0,10,size=(3,5))
print(a3)
#将a3数组第一行数据全部更换为0
a3[1] = 0
print(a3)
#将a3数组第一行数据更换为[1,2,3,4,5] -- 数据个数要对应
a3[1] = np.array([1,2,3,4,5])
print(a3)

6.2 方式二：条件索引

#数组中值小于3的元素全部替换为1
a3[a3 < 3] = 1
print(a3)

6.3 方式三：函数

#将a3数组中小于5的值替换为0，剩余值替换为1
result = np.where(a3<5,0,1)
result

6.4 总结

（1）使用索引或者切片来替换值
（2）使用条件索引来替换值
（3）使用where函数来实现替换值

7. 数组的广播机制

7.0. 数组的广播原则

如果两个数组的后缘维度（即从末尾开始算起的维度）的轴长度相符或其中一方的长度为1，则认为他们是广播兼容的。广播会在全是和（或）长度为1的维度上进行。
案例分析：

1. shape为(3,8,2)的数组能和(8,3)的数组进行运算吗？分析：不能，因为安装广播原则，从后面网前面数，(3,8,2)和(8,3)中的2和3不相等，所以不能进行运算
2. shape为(3,8,2)的数组能和(8,1)的数组进行运算吗？分析：能，因为按照广播原则，从后面往前面数，(3,8,2)和(8,1)中的2和1虽然不相等，但因为有一方的长度为1，所以能参加运算
3. shape为(3,1,8)的数组能和(8,1)的数组进行运算吗？分析：能，因为按照广播原则，从后面往前面数，(3,1,8)和(8,1)中的4和1虽然不相等且1和8不相等，但是因为这两项中有一方的长度为1，所以能参加运算

7.1. 数组与数字运算

import numpy as np
#生成3行5列 值为0-5随机整数的数组
a1 = np.random.randint(0,5,size=(3,5))
#数组中的所有元素都乘2
print(a1*2)
#数组中所有的元素只保留2位小数
print(a1.round(2))

7.2. 数组与数组运算

#数组形状一致时 各个元素相加减(满足数组广播机制)
a2 = np.random.randint(0,5,size=(3,5))
a1+a2
#形状不一致的数组不能相加减(不满足数组广播机制)
a3 = np.random.randint(0,5,size=(3,4))
# a1+a3 报错
#两个数组行数相同 ，其中一个数组列数为1(满足数组广播机制)
a4 = np.random.randint(0,5,size=(3,1))
a1+a4
#两个数组列数相同 ，其中一个数组行数为1(满足数组广播机制)
a5 = np.random.randint(0,5,size=(1,5))
a1+a5

7.3总结

(1) 数组和数字直接进行运算是没有问题的
(2) 两个shape想要的数组是可以进行运算的
(3) 如果两个shape不同的数组，想要进行运算，那么需要看他们是否满足广播原则

8. 数组形状的操作

8.1. 数组形状的改变

8.1.1 reshape与resize

import numpy as np
# reshape与resize都是用来修改数组形状的，但是存在不同
a1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
# reshape是将数组转换成指定的形状，然后返回转换后的结果，对于原数组的形状是不会发生改变的
a2 = a1.reshape((2,6))
# resize是将数组转换成指定的形状，会直接修改数组本身，并且不会返回任何值
a1.resize((4,3))
print(a1)

8.1.2 flatten与ravel

 # faltten与ravel都是将多维数组转换为一维数组，但是存在不同
 a3 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
 # flatten是将数组转换为一维数组后，然后将这个拷贝返回回去，然后后续对这个返回值进行修改不会影响之前的数组
 a4 = a3.flatten()
 a4[0] = 100
 # 结果为：2
 print(a3[0,0])
 # 结果为：100
 print(a4[0])
 # ravel是将数组转换为一维数组后，将这个视图（引用）返回回去，后续对这个返回值进行修改会影响之前的数组
 a5 = a3.ravel()
 a5[0] = 100
 # 结果为：100
 print(a3[0,0])
  # 结果为：100
 print(a5[0])

8.2 数组的叠加

#vstack代表在垂直方向叠加，如果想要叠加成功，那么列数必须一致
#hstack代表在水平方向叠加，如果想要叠加成功，那么行数必须一致
#concatenate可以手动的指定axis参数具体在哪个方向叠加
##（1）如果axis=0，代表在水平方向叠加
##（2）如果axis=1，代表在垂直方向叠加
##（3）如果axis=None，会先进行叠加，再转化为1维数组
vstack1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
print(vstack1)
vstack2 = np.random.randint(0,10,size=(2,4))
print(vstack2)

#垂直方向叠加的两种方式
vstack3 = np.vstack([vstack1,vstack2])
print(vstack3)
vstack4 = np.concatenate([vstack1,vstack2],axis=0)
print(vstack4)

h1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
print(h1)
h2 = np.random.randint(0,10,size=(3,1))
print(h2)

#水平方向叠加的两种方式
h3 = np.hstack([h2,h1])
print(h3)
h4 = np.concatenate([h2,h1],axis=1)
print(h4)

#先识别垂直叠加或水平叠加 后转换为一维数组
h5 = np.concatenate([h2,h1],axis=None)
print(h5)

8.3. 数组的切割

#hsplit代表在水平方向切割，按列进行切割。
#hsplit切割方式两种，第一种直接指定平均切割成多少列，第二种是指定切割的下标值
#vsplit代表在垂直方向切割，按行进行切割。切割方式与hsplit相同
#split/array_split是手动的指定axis参数，axis=0代表按行进行切割，axis=1代表按列进行切割
hs1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
print(hs1)
#水平方向平均分为2份  (要求列数可被此数整除)
np.hsplit(hs1,2)
#水平方向分为1,1,2列（在下标为1,2处切割）
np.hsplit(hs1,(1,2))

vs1 = np.random.randint(0,10,size=(4,5))
print(vs1)
#垂直方向平均分为4份
np.vsplit(vs1,4)
#垂直方向分为1,2,1
np.vsplit(vs1,(1,3))

#split/array_split(array,indicate_or_section,axis):用于指定切割方式，在切割的时候需要指定按照行还是列，axis=1代表按照列，axis=0代表按照行
#按列平均切割
np.split(hs1,4,axis=1)
#按行平均切割
np.split(vs1,4,axis=0)

8.4. 矩阵转置

#通过ndarray.T的形式进行转置
t1 = np.random.randint(0,10,size=(3,4))
print(t1)
#数组t1转置
t1.T

#矩阵相乘
t1.dot(t1.T)

#通过ndarray.transpose()进行转置
#transpose返回的是一个View，所以对返回值上进行修改会影响到原来的数组。
t2 = t1.transpose()
t2

8.5 总结

1. 数据的形状改变
（1）reshape和resize都是重新定义形状的，但是reshape不会修改数组本身，而是将修改后的结果返回回去，而resize是直接修改数组本身的
（2）flatten和ravel都是用来将数组变成一维数组的，并且他们都不会对原数组造成修改，但是flatten返回的是一个拷贝，所以对flatten的返回值的修改不会影响到原来数组，而ravel返回的是一个View，那么对返回值的修改会影响到原来数组的值
2. 数据的叠加
（1）hstack代表在水平方向叠加，如果想要叠加成功，那么他们的行必须一致
（2）vastack代表在垂直方向叠加，如果想要叠加成功，那么他们的列必须一致
（3）concatenate可以手动指定axis参数具体在哪个方向叠加，如果axis=0，代表在水平方向叠加，如果axis=1，代表在垂直方向叠加，如果axis=None，那么会先进行叠加，再转化成一维数组
3. 数组的切割
（1）hsplit代表在水平方向切割，按列进行切割。切割方式有两种，第一种就是直接指定平均切割成多少列，第二种就是指定切割的下标值
（2）vsplit代表在垂直方向切割，按行进行切割。切割方式与hsplit一致。
（3）split/array_split是手动的指定axis参数，axis=0代表按行进行切割，axis=1代表按列进行切割
4. 矩阵转置
（1）可以通过ndarray.T的形式进行转置
（2）也可以通过ndarray.transpose()进行转置，这个方法返回的是一个View，所以对返回值上进行修改，会影响到原来的数组

9. View或者浅拷贝

9.1 不拷贝

如果只是简单的赋值，那么就不会进行拷贝

import numpy as np
a = np.arange(12)
#这种情况不会进行拷贝
b = a
#返回True，说明b和a是相同的
print(b is a)

9.2 浅拷贝

有些情况，会进行变量的拷贝，但是他们所指向的内存空间都是一样的，那么这种情况叫做浅拷贝，或者叫做View(视图)

c = a.view()
#返回false,说明c与a在栈区空间不同，但是所指向的内存空间是一样的
print(c is a)
#对c的值修改 同时也会对a进行修改
c[0] = 100
#array([100,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11])
print(a)

9.3 深拷贝

将之前数据完完整整的拷贝一份放到另外一块内存空间中，这样就是两个完全不同的值了

d = a.copy()
#返回False 说明在不同栈区
print(d is a)
#数组d值被修改，数组a值不会被修改 说明内存空间不同
d[1]=200

9.4 总结

在数组操作中分成三种拷贝：
（1）不拷贝：直接赋值，那么栈区没有拷贝，只是用同一个栈区定义了不同的名称
（2）浅拷贝：只拷贝栈区，栈区指定的堆区并没有拷贝
（3）深拷贝：栈区和堆区都拷贝

10. 文件操作

10.1 操作CSV文件

10.1.1 文件保存

np.savetxt(frame,array,fmt="%.18e",delimiter=None)
函数功能：将数组保存到文件中
参数说明：
· frame：文件、字符串或产生器，可以是.gz或.bz2的压缩文件
· array：存入文件的数组
· fmt：写入文件的格式，例如：%d %.2f %.18e
· delimter：分割字符串，默认是空格

import numpy as np
scores = np.random.randint(0,100,size=(10,2))

#保存csv文件
np.savetxt("score.csv",scores,fmt="%d",delimiter=",",header="英语,数学",comments="")

10.1.2 读取文件

np.loadtxt(frame,dtype=np.float,delimiter=None,unpack=False)
函数功能：将数组保存到文件中
参数说明：
· frame：文件、字符串或产生器，可以是.gz或.bz2的压缩文件
· dtype：数据类型，可选
· delimiter：分割字符串，默认是任何空格
· skiprows：跳过前面x行
· usecols：读取指定的列，用元组组合
· unpack：如果True，读取出来的数组是转置后的

#读取csv文件 跳过第一行的表头
b = np.loadtxt("score.csv",dtype=np.int,delimiter=",",skiprows=1)
b

10.2 np独有的存储解决方案

numpy中还有一种独有的存储解决方案。文件名是以.npy或者npz结尾的。以下是存储和加载的函数：

1. 存储
np.save(fname,a rray)
或np.savez(fname,array)
其中，前者函数的扩展名是.npy，后者的扩展名是.npz，后者是经过压缩的。

2.加载
np.load(fname)

c = np.random.randint(0,10,size=(2,3))
#存储
np.save("c",c)
#读取
c1 = np.load("c.npy")
c1

10.3 总结

1. np.savetxt和np.loadtxt一般用来操作CSV文件，可以设置header，但是不能存储3维以上的数组。
2. np.save和np.load一般用来存储非文本类型的文件，不可以设置header，但是可以存储3维以上的数组
3. 如果想专门的操作csv文件，还存在另一个模块叫做csv，这个模块是python内置的，不需要安装

11. NAN和INF值处理

11.1 介绍

NAN：Not A number,不是一个数字的意思，但是他是浮点类型的，所以想要进行数据操作的时候需要注意他的类型

import numpy as np
data = np.random.randint(0,10,size=(3,5))
data = data.astype(np.float)
#将数组中某个位置的值设置为NAN
data[0,1]=np.NAN
data

INF：Infinity，代表的是无穷大的意思，也是属于浮点类型。np.inf表示正无穷大，-np.inf表示负无穷大，一般在出现除数为0的时候为无穷大。比如2/0

11.2 NAN特点

1. NAN和NAN不相等。比如 np.NAN != np.NAN 这个条件是成立的
2. NAN和任何值做运算，结果都是NAN

11.3 处理缺失值的方式

11.3.1 删除缺失值

有时候，我们想要将数组中的NAN删掉，那么我们可以换一种思路，就是只提取不为NAN的值

#第一种方式： 删除所有NAN的值，因为删除了值后数组将不知道该怎么变化，所以会被变成一维数组
data[~np.isnan(data)]

#第二种方式： 删除NAN所在行
## 获取哪些行有NAN
lines = np.where(np.isnan(data))[0]
## 使用delete方法删除指定的行，lines表示删除的行号，axis=0表示删除行
np.delete(data,lines,axis=0)

11.3.2 用其他值进行替代

#从文件中读取数据
scores = np.loadtxt("scores.csv",delimiter=",",skiprows=1,dtype=np.str)
#将空数据转换成NAN
scores[scores == ""] = np.NAN
#转化成float类型
scores1 = scores.astype(np.float)
#将NAN替换为0
scores1[np.isnan(scores1)]=0
#除了delete用axis=0表示行以外，其他的大部分函数都是axis=1来表示行
#对指定轴求和 axis=1按行
scores1.sum(axis=1)

#将空值替换为均值
#对scores进行深拷贝
scores2 = scores.astype()
#循环遍历每一列
for x in range(score2.shape[1]):
    col = scores2[:,x]
    #去除该列中值为NAN
    non_nan_col = col[~np.isnan(col)]
    #求平均值
    mean = non_nan_col.mean()
    #将该列中值为NAN的数值替换为平均值
    col[np.isnan(col)] = mean
scores2

11.4 总结

（1）NAN：Not A Number的简写，不是一个数字，但是是属于浮点类型
（2）INF：无穷大，在除数为0的情况下会出现INF
（3）NAN和所有的值进行计算结果都是等于NAN
（4）NAN != NAN
（5）可以通过np.isnan来判断某个值是不是NAN
（6）处理值的时候，可以通过删除NAN的形式进行处理，也可以通过值的替换进行处理
（7）np.delete比较特殊，通过axis=0来代表行，而其他大部分函数通过axis=1来代表行

12. random模块

12.1 np.random.seed

用于指定随机数生成时所用算法开始的整数值，如果使用相同的seed()值，则每次生成的随机数都相同，如果不设置这个值，则系统根据时间来自己选择这个值，此时每次生成的随机数因时间差异不同。一般没有特殊要求不用设置。

np.random.seed(1)
#打印0.417022004702574
np.random.rand()
#打印其他的值，因为随机数种子支队下一次随机数的产生会有影响
np.random.rand()

12.2 np.random.rand

生成一个值为 [0,1) 之间的数组，形状由参数指定，如果没有参数，那么将返回一个随机值

#产生随机数
np.random.rand()
#产生随机数组 两行三列
np.random.rand(2,3)

12.3 np.random.randn

生成均值(μ)为0，标准差(σ)为1的标准正态分布的值

#生成一个2行3列的数组，数组中的值都满足标准正态分布
data = np.random.randn(2,3)
data

12.4 np.random.randint

生成指定范围内的随机数，并且可以通过size参数指定维度

#生成值在0-10之间，3行5列的数组
data1 = np.random.randint(10,size=(3,5))
#生成值在1-20之间，3行6列的数组
data2 = np.random.randint(1,20,size=(3,6))

12.5 np.random.choice

从一个列表或者数组中，随机进行采样。或者是从指定的区间中进行采样，采样个数可以通过参数

#从数组中随机选择三个值
np.random.choice(data,3)
#从数组中获取值组成新的数组
np.random.choice(data,size=(3,4))
#从指定值随机取值 (示例:从0-10之间随机取3个值)
np.random.choice(10,3)

12.6 np.random.shuffle

把原来数组的元素的位置打乱

a = np.arange(10)
#将数组a的元素的位置都会进行随机更换
#shuffle没有返回值，直接打乱原数组位置
np.random.shuffle(a)
a

13. Axis理解

13.1 Axis

简单来说，最外面的括号代表着axis=0，依次往里的括号对应的axis的计数就依次加1

如下图，最外面的括号就是axis=0，里面两个子括号axis=1

操作方式：如果指定轴进行相关的操作，那么他会使用轴下的每一个直接子元素的第0个，第1个，第2个…分别进行相关的操作
示例：

x = np.array([[0,1],[2,3]])

1.求 x 数组在axis = 0 和 axis=1 两种情况下的和

#结果为[2,4]
x.sum(axis=0)

分析：按照axis=0的方式相加，那么就会把最外面轴下的所有直接子元素的第0个位置进行相加，第1个位置进行相加…依次类推，得到的就是 0+2 以及 2+3 ，然后进行相加，得到的结果就是 [2,4]

2.用np.max求 axis=0 和 axis=1 两种情况下的最大值

np.random.seed(100)
x = np.random.randint(1,10,size=(3,5))
#输出结果为：
#[[9 9 4 8 8]
# [1 5 3 6 3]
# [3 3 2 1 9]]
print(x)
#结果为[9, 9, 4, 8, 9]
x.max(axis=0)
#结果为[9, 6, 9]
x.max(axis=1)

分析：按照axis=0进行求最大值，那么就会在最外面轴里面找直接子元素，然后将每个子元素的第0个值放在一起求最大值，将第1个值放在一起求最大值，以此类推。而如果axis=1，那么就是拿到每个直接子元素，然后求每个子元素中的最大值

3.用 np.delete 在 axis=0 和 axis=1 两种情况下删除元素

np.random.seed(100)
x = np.random.randint(1,10,size=(3,5))
#输出结果为：
#[[9 9 4 8 8]
# [1 5 3 6 3]
# [3 3 2 1 9]]
print(x)
#删除第0行
#结果为：
#[[1, 5, 3, 6, 3],
# [3, 3, 2, 1, 9]]
np.delete(x,0,axis=0)

分析：np.delete是个例外，按照 axis=0 的方式进行删除，那么会首先找到最外面的括号下的直接子元素的第0个，然后直接删掉，剩下最后一行的数据。同理，如果我们按照 axis=1 进行删除，那么会把第一列的数据删掉

13.2 三维数组及多维数组

#生成一个三维数组
#[[[ 0,  1,  2,  3,  4,  5],
#       [ 6,  7,  8,  9, 10, 11]],

#       [[12, 13, 14, 15, 16, 17],
#        [18, 19, 20, 21, 22, 23]]]
y = np.arange(24).reshape(2,2,6)
#取最大值
#结果为：
#[[12, 13, 14, 15, 16, 17],
#       [18, 19, 20, 21, 22, 23]]
y.max(axis=0)

13.3 总结

（1）最外面的括号代表着 axis=0，依次往里的括号对应的 axis 的计数就依次加1
（2）操作方式：如果指定轴进行相关的操作，那么他会使用轴下面的每个直接子元素的第0个，第1个，第2个...分别进行相关的操作
（3）np.delete是直接删除指定轴下的第几个直接子元素

14. 通用函数

14.1 一元函数

14.2 二元函数

14.3 聚合函数

补充：使用np.sum或者是a.sum即可实现。并且在使用的时候，可以指定具体哪个轴。同样python中也内置了sum函数，但是python内置的sum函数执行效率没有np.sum那么高。

14.4 布尔数组的函数

#查看数组中是不是所有元素都为0 
#方式一
np.all(a==0)
#方式二
(a==0).all()

#查看数组中是否有等于0的数
#方式一
np.any(a==0)
#方式二
(a==0).any()

14.5 排序

14.5.1 np.sort

函数说明：指定轴进行排序。默认是使用数组的最后一个轴进行排序。

还有ndarray.sort()，这个方法会直接影响到原来的数组，而不是返回一个新的排序后的数组

#生成数组
a = np.random.randint(0,10,size=(5,5))
#按照行进行排序，因为最后一个轴是1，那么就是将最里面的元素进行排序
np.sort(a)
#按照列进行排序，因为指定了axis=0
np.sort(a,axis=0)
#该方法进行排序会影响原数组
a.sort()

14.5.2 np.argsort

函数说明：返回排序后的下标值。

#返回排序后的下标值
np.argsort(a)

14.5.3 np.sort (降序)

np.sort()默认会采用升序排序，用一下方案来实现降序排序

#方式一：使用负号
-np.sort(-a)

#方式二：使用sort和argsort以及take
#排序后的结果就是降序的
indexes = np.argsort(-a)
#从a中根据下标提取相应的元素
np.take(a,indexes)

14.6 其他函数

14.6.1 np.apply_along_axis

函数说明：沿着某个轴执行指定的函数

#求数组a按行求平均值，并且要去掉最大值和最小值
#函数
def get_mean(x):
    #排除最大值和最小值后求平均值
   y=x[np.logical_and(x!=x.max,x!=x.min)].mean()
    return y
#方式一：调用函数
np.apply_along_axis(get_mean,axis=1,arr=c)
#方式二：lambda表达式
np.apply_along_axis(lambda x:x[np.logical_and(x!=x.max,x!=x.min)].mean(),axis=1,arr=c)

14.6.2 np.linspace

函数说明：用来将指定区间内的值平均分成多少份

#将0-10分成12份，生成一个数组
np.linspace(0,10,12)

14.6.3 np.unique

函数说明：返回数组中的唯一值

#返回数组a中的唯一值
np.unique(d)
#返回数组a中的唯一值，并且会返回每个唯一值出现的次数
np.unique(d,return_counts=True)

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