应变软化是岩土材料常见的一种力学特性，如超固结黏土、密砂、敏感土以及冻土等。具有应变软化特性的土体在外荷载作用下易发生应变局部化现象，即不可逆的塑性应变在狭窄的带状区域（剪切带）内急剧发展。由应变软化引起的应变局部化现象往往与边坡、地基以及挡土墙等土工构筑物的渐进失稳过程关系密切，近些年来已成为岩土工程的热点研究内容之一。然而，已有研究表明经典连续体有限元在模拟土体应变局部化问题时，数值结果存在病态的网格依赖性。Cosserat连续体理论将正则化机制引入了控制方程，能够有效地克服这一问题，同时由于其在材料点上考虑了转动自由度，同时在本构模型中引入了与颗粒尺寸有关的内部长度参数，使得该连续体方法与作为颗粒材料的土体在宏细观描述上保持了自然的衔接。但目前用于应变局部化分析的Cosserat连续体应变软化本构模型，几乎都是考虑土体强度随塑性应变的线性软化。然而，大量的的试验研究已经证明，土体的峰后软化曲线具有明显的非线性特征。为了充分利用Cosserat连续体有限元方法在分析应变局部化问题中的优势以及更加准确地模拟土体的后破坏力学行为，本文进一步完善了土体强度的非线性应变软化公式，并将其引入到Cosserat连续体下匹配Mohr-Coulomb的Drucker-Prager本构模型中，推导了一致性本构积分算法和弹塑性切线模量矩阵。同时，利用ABAQUS有限元软件提供的用户自定义单元子程序（UEL）接口进行了数值实现；在此基础上，进一步分析了该模型在岩土体应变局部化模拟中的优势，并对非线性软化参数的影响进行了详细地研究。
通过进行室内平面应变试验对模型的准确性进行了验证，验证结果如图1曲线所示。
通过算例分析了Cosserat模型的两个主要优势，其一是能够有效克服经典模型在分析应变局部化现象时遇到的网格依赖性问题，如图2所示；其二是能够一定程度上反映土体颗粒尺寸的影响以及应变局部化区域内的颗粒转动效应，如图3所示。
计算结果表明，该非线性应变软化Cosserat模型能够有效地模拟包括峰后软化段在内的土体整个渐进破坏过程，并能够对加载至不同阶段时土体的应变局部化程度以及相应的土体强度动员情况进行呈现和分析，如图4所示（图中曲线上方云图为等效塑性应变分布图，下方为粘聚力动员值分布图）。
为了更合理地分析土体应变局部化问题，本文将土体强度非线性应变软化公式引入Cosserat连续体DP-MC屈服准则中，推导了与之对应的本构方程积分的返回映射算法和弹塑性切线模量矩阵，并利用有限元软件ABAQUS提供的用户自定义单元子程序接口（UEL）进行了数值实现。利用室内平面应变试验对模型进行了验证，结果表明该模型较好地模拟了包括土体峰后软化段在内的整个受力破坏过程，证明了该模型的准确性和有效性。进一步地，通过对平面应变压缩算例的模拟，得到以下结论：
（1）当采用经典连续体模型模拟土体由应变软化引起的应变局部化现象时，计算结果存在严重的网格依赖性，而本文提出的Cosserat连续体模型能够有效地解决这一问题，得到网格无关的有限元解。
（2）研究表明，Cosserat连续体模型具有反应土体的颗粒旋转和尺寸等某些细观效应的优势。计算结果表明材料的内部长度参数lc越大，得到的承载力系数也会越大，剪切带也越宽。同时在剪切带区域有明显的材料点转动，这与颗粒材料相关的试验观测结果是一致的。但需要说明的是本文的内部长度参数lc的取值仅在经验和定性层面，如何根据土体的客观物理量或者试验对lc进行定量，在Cosserat连续体有限元的应变局部化分析中，目前还是一个难题。这也将是作者后续研究的重点之一。
（3）软化系数ω和形状参数η均对土体强度有重要影响。ω越小，η越大，计算得到的极限承载力系数越小。对于峰后软化段，η主要影响土体到达残余强度的速度，η越大，土体强度降低的越快；ω主要影响残余强度的大小，ω越小，残余强度越低，在η相同的情况下得到的整个软化段的强度也越低。
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