论文传递¦陈正汉, 苗强强, 郭楠, 张昭 .土力学的连续性假设及其在建模中的应用(2024-11)

文摘   科学   2024-12-20 09:01   江苏  
论文引读与观点概要

在材料力学[1-2]、弹性力学[3-4]、塑性力学[5]、水力学[6]和流体力学[7]的绪论或第一章中都明确假定,研究对象是连续均质各向同性的;但在中外土力学教材[8-19]中,通篇均未见提及连续性假设。这是疏忽遗漏?还是有意回避?事实上,中外土力学教材[8-19]的编著者都是土力学专家,即便有人疏忽,但不可能人人疏忽。如此看来,在土力学教材中不提连续性假设是有意回避。那土力学教材为什么要回避连续性假设呢?事实上,土是多相多孔的松散介质而不是连续介质。土中固相颗粒形成多孔骨架,水和气填充孔隙或在孔隙中流动,有的土中还存在肉眼可见的大孔隙和裂隙,这与金属和液体等连续介质的差异非常明显,故从客观实际情况看不宜把土视为连续介质。           

不过,在所有土力学教材中,虽然通篇不提连续性假设,但却应用了高等数学和材料力学、弹性力学、流体力学等连续介质力学分支的理论、方法和有关结果,如微积分运算、求极值(库仑土压力理论)、偏微分方程(固结理论)、基底压力分布、地基附加应力的Boussinesq解和Flamant解、流网、地基承载力理论等。以Terzaghi固结理论为例,文献[10,12,15~19]的基本假设中都假定“土层是均质、完全饱和的”,但均没有连续性的假设;在固结控制方程的推导、求解和固结度的计算过程中,进行了一系列微积分运算。高等数学告诉我们,函数可导是可微的充要条件,而在某点可导的函数必定在该点连续[20],即连续是微分运算的前提。显而易见,土力学的做法是不严谨的,可谓是权宜之计或无奈之举,而非长久之计。           

为了克服土力学的这一重要理论缺陷,本文在笔者已有研究工作[21]的基础上,对相关学科中的连续性假设进行系统地梳理,将混合物理论的基本假设作为土力学的连续性假设;继而论述了土力学本构模型的科学属性和建模思路。

结 论
(1)“连续”是一个相对的概念,当外部特征尺寸远大于介质内部特征尺寸时,就可以把研究对象看作连续介质。连续介质力学和多孔介质流体动力学的连续性假设为土力学的连续性假设提供了有益参考,但都有一定的缺陷,不宜照搬照套。                                    (2)混合物理论视每一组分为充满整个物理空间的连续介质,不同组分占有共同的物理空间,既可以方便地定义质量密度等变量,又可以避开在定义孔隙率时遇到的困扰,故用混合物理论的观点和方法描述土的连续性是合适的。只需在土力学绪论中增加一段文字即可弥补土力学中缺失连续性假设的不足。           
(3)物质宏观性质的数学模型称为本构关系,把本构关系写成具体的数学表达式就是本构方程。土的本构模型包括持水、渗水、渗气、传热、屈服、变形、强度、细观结构演化、热力学效应、相变规律等多方面的内容,不限于应力-应变关系。           
(4)现有土的各种本构模型均以连续介质力学为基础,总体上属于唯象模型。在研究特殊土(如原状膨胀土、原状黄土)的力学特性和本构模型时,应考虑其细观结构及其损伤演化的影响;在研究膨润土和盐渍土的持水特性、力学特性、热力学特性和本构模型时,应考虑物理-化学作用的影响。影响土的本构模型的因素很多,研究应针对具体土类,抓主要影响因素,建立解决主要问题的数学模型。           
关于建模原则和建模路线,可参考文献[71~73]。        

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《岩土工程学报》2024年第11期全文阅读



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