在材料力学[1-2]、弹性力学[3-4]、塑性力学[5]、水力学[6]和流体力学[7]的绪论或第一章中都明确假定,研究对象是连续均质各向同性的;但在中外土力学教材[8-19]中,通篇均未见提及连续性假设。这是疏忽遗漏?还是有意回避?事实上,中外土力学教材[8-19]的编著者都是土力学专家,即便有人疏忽,但不可能人人疏忽。如此看来,在土力学教材中不提连续性假设是有意回避。那土力学教材为什么要回避连续性假设呢?事实上,土是多相多孔的松散介质而不是连续介质。土中固相颗粒形成多孔骨架,水和气填充孔隙或在孔隙中流动,有的土中还存在肉眼可见的大孔隙和裂隙,这与金属和液体等连续介质的差异非常明显,故从客观实际情况看不宜把土视为连续介质。
不过,在所有土力学教材中,虽然通篇不提连续性假设,但却应用了高等数学和材料力学、弹性力学、流体力学等连续介质力学分支的理论、方法和有关结果,如微积分运算、求极值(库仑土压力理论)、偏微分方程(固结理论)、基底压力分布、地基附加应力的Boussinesq解和Flamant解、流网、地基承载力理论等。以Terzaghi固结理论为例,文献[10,12,15~19]的基本假设中都假定“土层是均质、完全饱和的”,但均没有连续性的假设;在固结控制方程的推导、求解和固结度的计算过程中,进行了一系列微积分运算。高等数学告诉我们,函数可导是可微的充要条件,而在某点可导的函数必定在该点连续[20],即连续是微分运算的前提。显而易见,土力学的做法是不严谨的,可谓是权宜之计或无奈之举,而非长久之计。
为了克服土力学的这一重要理论缺陷,本文在笔者已有研究工作[21]的基础上,对相关学科中的连续性假设进行系统地梳理,将混合物理论的基本假设作为土力学的连续性假设;继而论述了土力学本构模型的科学属性和建模思路。