伴随着公共安全要求的日益提升，对既有盾构隧道结构与列车运营安全的影响扰动控制将愈加严格。当新建盾构隧道穿越既有隧道时，不可避免地引起荷载的变化，从而导致既有隧道结构变形过大等灾害问题，工程界把提高既有隧道等效刚度作为一种防止既有隧道产生过大变形的常用方法之一[1]。纵向槽钢加固隧道方法能在受限空间中有效提高隧道等效刚度且施工简单方便，因而作为一种常用的隧道加固技术[2]。因此，准确快速地预测纵向槽钢加固技术对盾构隧道等效刚度的影响成为槽钢加固隧道亟待解决的问题。 盾构隧道由隧道管片与螺栓连接而成，因此会在隧道管片之间形成管片接缝。管片与管片间的接缝面及千斤顶产生的纵向预压力均会对盾构隧道的等效刚度有显著影响[3-4]。廖少明等[5]通过对钱江隧道纵向应力进行多年的现场实测试验，试验表明：隧道纵向压应力随时间而发生变化，一般经历剧烈波动、动态稳定、逐渐衰减和稳定4个阶段，其值最终可保留30%的初始顶推力。耿萍等[6-7]、王祖贤等[8]建立考虑轴力和弯矩的隧道纵向等效刚度计算模型，研究表明纵向轴向力对盾构隧道刚度有显著的影响，轴向压力越大，隧道等效刚度有效率越大。黄大维等[9]、Li等[10]开展了考虑轴力和弯矩共同作用的隧道等效刚度模型试验，试验表明在纵向轴力作用下盾构隧道的等效刚度非常数，其与轴向压力呈非线性正相关关系。现有研究已证实，盾构隧道确实存在纵向轴压力，且轴向压力对隧道等效刚度有显著的影响，因此，研究盾构隧道的等效刚度需考虑纵向轴力N和接缝面的影响。 目前，对既有隧道变形控制技术一般从以下3方面进行加固，从控制扰动源（土体加固）[11-13]、切断扰动传递路径（隔离技术）[14-16]及加强既有隧道结构刚度[2, 17-19]3方面着手。土体加固和隔离技术因施工周期长、成本较高、影响列车运行等因素，其与纵向槽钢技术相比，纵向槽钢技术既可有效提高隧道等效刚度又不影响列车运营，且施工简单方便和费用相对较低等优点，因此在加固既有隧道工程中得到广泛应用[2, 19]。唐永锋[2]对纵向槽钢加固隧道进行了模型试验，研究表明纵向槽钢可以明显提高盾构隧道等效刚度和减小隧道沉降变形。由于联络通道施工诱发水土流失而导致已建隧道纵向沉降变形过大等病害问题，在施工现场采用了纵向槽钢加固盾构隧道技术，解决了该隧道纵向沉降变形过大等病害问题[19]。
综上所述，目前学术界主要基于盾构隧道模型试验来研究纵向槽钢对盾构隧道的影响，每次为评估纵向槽钢加固效果需开展条件复杂、成本高、耗时的隧道模型试验，而理论研究可快速评估纵向槽钢对盾构隧道的影响，但现阶段未见考虑纵向槽钢作用下的隧道等效刚度理论研究。因此，从理论上研究纵向槽钢对盾构隧道等效刚度的影响具有重大意义。
据此，本文在管片接缝处建立纵向轴力N和纵向槽钢的应变-应力耦合计算模型，从而推导出纵向槽钢和轴力N的盾构隧道等效刚度解析解，其次，将本文解析解退化为无纵向槽钢的特殊解与经典理论、模型试验和数值模拟对比验证，以验证本文解的可靠性；最后，基于已验证的解，对纵向槽钢和轴力N作用下的隧道等效刚度进行敏感性参数分析，以揭示槽钢对隧道等效刚度的影响机制。
在盾构隧道接缝处建立考虑纵向轴力和纵向槽钢的隧道等效刚度解析解，通过3个经典案例验证了本文的理论计算模型。基于已验证的计算模型，对隧道的等效刚度进行了敏感性参数分析，主要得到以下3点结论。
（1）盾构隧道的等效刚度与纵向轴压力呈S曲线正相关关系，与弯矩呈非线性反相关关系；纵向槽钢和纵向轴压力均能改变隧道的中性轴φ，而中性轴φ直接改变隧道管片的接触状态和惯性矩大小，从而影响隧道的等效刚度。
（2）盾构隧道的等效刚度随槽钢计算长度（管片宽度）、槽钢面积、槽钢数量、槽钢弹性模量的增加而线性增加；盾构隧道的等效刚度贡献大小顺序依次为纵向槽钢数量、槽钢面积、弹性模量。
（3）应根据临近盾构施工产生的附加弯矩大小来设置不同参数的纵向槽钢和不同大小的纵向轴压力，以提高既有隧道的等效刚度和稳定性；本文推导出了考虑纵向槽钢和纵向轴力N耦合作用下的盾构隧道等效刚度解析解，可准确快速地预测纵向槽钢加固技术对隧道等效刚度的影响，为槽钢加固技术提供了理论依据。
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