Is the Force-Velocity Profile for Free Jumping a Sound Basis for Individualized Jump Training Prescriptions?
Bobbert, Maarten F.1; Lindberg, Kolbjørn2; Paulsen, Gøran3
刊登于《Medicine and science in sports and exercise》——2024年
摘要
简介：根据力-速度曲线制定个性化的优化跳跃训练处方已成为一种流行趋势，但其有效性一直存在争议：根据力-速度制定个性化的优化跳跃训练处方已成为流行趋势，但其有效性一直存在争议。此类训练计划对"最大平均力"和"最大平均缩短速度"的影响截然相反，因此我们开始研究神经肌肉系统中哪些训练诱导的变化会导致这种影响。研究方法我们使用一个有四个身体节段和六个肌肉肌腱致动器的肌肉骨骼模拟模型来模拟不同负荷下的垂直深蹲跳。独立输入是随时间变化的肌肉刺激，该刺激针对最大跳跃高度进行了优化。我们确定了参考模型的力-速度曲线，并研究了当我们修改肌肉特性和初始姿势时，力-速度曲线会发生怎样的变化。结果：通过真实地改善肌肉特性（最大力量、缩短速度和力量发展速度）或修改模型的初始姿势，我们无法重现所报告的训练效果。不过，在低负荷而非高负荷时，模型对跳跃高度的增加非常敏感，反之亦然。在力-速度曲线跳跃中达到最大高度需要技巧。我们认为，在低负荷或高负荷起跳中，由于缺乏技巧而导致的亚极限表现可能是训练前严重失衡的原因。个体化优化方法所促进的差异化技能训练可以解释向平衡快速转变的原因。结论：如果个体化优化训练研究的成功是由选择性技能提高所解释的，那么训练效果不太可能转移到其他任务上，个体化优化训练也不会优于其他类型的训练。
引言
垂直弹跳能力是众多运动项目取得成功的基础。如何设计旨在提高跳跃高度的训练？根据Samozino等人（1）的观点，最好是根据运动员个人的力量-速度曲线来设计训练计划。
可以通过让运动员从固定的起始姿势进行多次最大努力深蹲跳来获得力-速度曲线，每次都有不同的外部负荷（图1）。对于每一次起跳，从推起开始到起跳顶点的电位能量总增益除以下肢伸展幅度hPO，得出萨莫齐诺等人（2，3）所说的"平均垂直力"；由于J/m=Nm/m=N的单位是力，因此结果是力的单位，但从形式上讲，它是距离上的平均能量。我们将以每公斤表示的这一变量称为Fd。随后将Fd与起跳时的v（即推举过程中质心的平均垂直速度）相结合，得出平均力与平均速度之间关系的一个点。不同起跳点拟合成一条直线推断出Fd0与Fd轴的截距）和v0与v轴的截距）。该直线由Fd(0)和v0定义，但也可以由其斜率和0.25*Fd(0)v(0)定义。后一项称为最大平均"功率"Pmax，斜率称为实际"力-速度曲线"(1, 2)。
力-速曲线与跳跃成绩有何关系？横断面研究表明，最大起跳高度与Pmax密切相关其次才是h(PO(1)。显然，不同的Fd0和v0组合，即不同的曲线，可以达到相同的Pmax，而每个曲线都对应不同的理论最大空跳高度（1, 4）。与最大理论空跳高度相对应的剖面称为最佳剖面（图1），实际剖面与最佳剖面的偏差程度称为力-速度不平衡（1，4）。使用多元回归分析表明，除了P最大值和hPO之外，力-速度不平衡还能解释部分个体间无负荷跳跃高度的差异：在校正了P最大值和hPO差异的影响后，不平衡较小的运动员往往跳得更高（1）。
如何利用力-速来设计个性化的跳跃训练计划？根据队列研究中发现的相关性（1），有观点认为，针对特定运动员的跳跃训练应同时以提高P（最大值）和减少力-速失衡为目标（1，4）。为此，可将运动员分为力量不足（图1a）、速度不足（图1b）或平衡良好（图1中的虚线）。对于力量不足的运动员，建议通过以力量为导向的训练，包括旨在增加Fd0的高负荷练习，来减少不平衡并增加Pmax4-7)。对于速度不足的运动员，建议通过以速度为导向的训练，包括旨在提高v0的高速伸腿练习，来减少失衡并提高P(max)(4-6)。最后，建议身体平衡良好的运动员尝试通过旨在提高Fd0和v0的综合练习来增加P(最大值)，同时保持平衡的(4-6)。这样，跳跃训练就可以根据运动员的力量速度失衡类型和程度进行"优化"（4-6）。
基于力速不平衡的个性化"优化"训练是否比传统的非个性化跳跃训练更有效？Jiménez-Reyes等人（5）率先对此进行了研究。他们将84名运动员分成三组：对照组、接受经典阻力训练9周的组和接受"优化"训练9周的组。根据上一段所述的原则，"优化"组运动员的训练取决于运动员的力量-速度。结果发现，"优化"训练组的所有运动员的跳跃成绩都有所提高，而其他组的结果则差异较大，且不明确。此外，"优化"组运动员无负荷跳跃高度的增加与力量-速度不平衡的明显减少有关，无论是力量不足的运动员还是速度不足的运动员都是如此。因此，作者得出结论，与传统的阻力训练相比，基于力-速度不平衡的个性化"优化"训练对提高跳跃成绩更有效。随后，Jiménez-Reyes等人（6）对60名被诊断为力量失衡的类似运动员进行了研究，他们再次发现，"优化"训练使无负荷跳跃高度提高了10%以上，这与力量-速度失衡的大幅减少有关；研究结果如图2所示。然而，Lindberg等人（7）无法复制这些结果。他们将40名运动员随机分配到三组，分别进行为期10周的训练。其中一组被称为"朝向"组，类似于Jiménez-Reyes等人（5，6）的"优化"组，训练的目的是减少力量与速度的不平衡：力量不足的运动员接受以力量为导向的训练，速度不足的运动员接受以速度为导向的训练。在被称为"远离"的第二组中，训练的目的是增加力量与速度的不平衡：力量不足的运动员接受以速度为导向的训练，速度不足的运动员接受以力量为导向的训练。在第三组中，无论运动员的情况如何，训练都是均衡的。结果发现，无负荷深蹲起跳高度仅略有提高，约为5%，且三组的提高幅度并无差异。耐人寻味的是，"朝向"组的力量-速度不平衡并没有减少，而"远离"组也没有增加。以力量不足运动员为例，图3显示了"向"和"离"组的训练效果。这一结果与Jiménez-Reyes等人（5，6）的研究结果大相径庭（参见图3a和图2a），不支持根据力速不平衡进行个性化"优化"训练的有效性。同样，Lindberg等人（8）的研究表明，在老年参与者中，根据使用气动压腿测力计测定的力-速度进行的个性化训练干预并不比一般的基于力和速度的混合训练计划更有效。
根据力-速度不平衡来解释训练研究结果的差异是很困难的。不同的研究在确定力-速度曲线方面存在方法上的差异。例如，Jiménez-Reyes等人（5，6）让运动员在史密斯机上进行深蹲跳，并根据Optojump（9）记录的飞行时间计算起飞速度和跳跃高度；而Lindberg等人（7）让运动员进行自由深蹲跳，并根据测量的地面反作用力确定的飞行时间计算起飞速度和跳跃高度。这引发了关于不同方法准确性的争论（7，10-13）。然而，令人惊讶的是，有一个重要问题尚未得到解决：如何解释训练导致的Fd0和v0的变化？在Jiménez-Reyes等人研究（5、6）中，训练导致的Fd(0)增加伴随着v(0)的减少而v(0)增加伴随着Fd(0)的减少（图2），P(max)保持不变。因此，训练对Fd(0)和v0的影响是相反的，而不是同时发生的。豪格和佩恩（14）将这种变化称为"轮廓旋转"，认为这是理所当然的，并使用一个简单的模型来研究它们在不同限制条件下对垂直跳跃成绩的影响。在这里，我们不会将其视为理所当然，而是试图找出可能导致这些变化的神经肌肉系统的训练诱导变化。
在本研究中，我们探讨了自由跳跃的力-速度是否是制定个性化跳跃训练方案的可靠依据这一问题。我们用一个肌肉骨骼模拟模型模拟了最大高度负重深蹲跳，该模型曾成功再现了人类从不同初始姿势（15-17）进行的垂直深蹲跳（18），并具有与运动员相似的力-速度曲线。这使我们能够研究肌肉特性（最大力量、最大缩短速度和力量发展变化率）和初始姿势的变化如何影响跳跃高度、Fd0和v0，进而影响力-速度曲线。这也使我们能够研究这些影响如何取决于用于确定力-速度曲线的变量。我们特别试图了解Fd(0)的增加如何会伴随着v0的减小，反之亦然，正如在Jiménez-Reyes等人的"优化"中观察到的那样（见图2）。根据模拟结果，我们将认为，Jiménez-Reyes等人（5，6）的训练结果至少有一部分可能是由于运动员在完成低负荷跳跃和高负荷跳跃时技能的不同提高造成的。
方法
肌肉骨骼模拟模型（图4A）代表体重82公斤、身高1.92米的受试者，由四个身体部分组成，由人体下肢的六块肌肉-肌腱复合体驱动。每个肌肉-肌腱复合体都是一个希尔型单元，由一个收缩元件、一个串联弹性元件和一个并联弹性元件组成。弹性元件的力随伸长呈二次方增加，而收缩元件的力取决于收缩元件的长度和速度以及活动状态(19)。活动状态通过一阶过程与肌肉刺激STIM相关，STIM是α-肌突触元募集和发射率的一维表示（20）。作为时间函数的STIM是该模型的唯一输入。
通过肌肉骨骼模型，我们模拟了无负荷深蹲跳和肩部有额外负荷的深蹲跳，使系统的总质量介于1.0至1.8倍体重（BM）之间。对于每次跳跃，都要找到能使模型在起始姿势下保持平衡的初始STIM水平。在跳跃过程中，每块肌肉-肌腱复合体的STIM都以2.2/s的速度从初始水平线性增加到最大水平；在这一数值下，模型令人满意地再现了受试者进行深蹲跳跃时垂直地面反作用力的平均增加率（16，图5）。肌肉STIM的增加始于起始时间。对于每个无负荷和有负荷的跳跃，我们都使用遗传算法（21）找到了能使质心达到最大高度的STIM开始时间组合。我们使用Samozino提出的方程（2、4、22）确定了由此产生的跳跃的力-速度曲线。
作为初始姿势的参考，我们采用了萨莫齐诺和他的小组推荐的姿势（3, 23）。在这种姿势下，膝关节角度为90˚（完全伸展为180˚），上半身几乎垂直。Samozino等人（3，23）将h（PO）定义为初始姿势下大转子高度与运动员仰卧、膝关节伸直、踝关节最大程度跖屈时大转子与脚趾尖之间距离的差值。他们使用hPO作为俯卧撑时质心垂直位移的近似值。Jiménez-Reyes等人（5，6）没有使用大转子，而是使用了髂嵴；原则上，这允许骨盆倾斜，从而使躯干增加h（PO），但如果躯干在初始姿势时保持直立，就不会出现这种情况。在本研究中，我们将hPO定义为无负荷起跳时初始姿势与起飞之间系统质心高度的增加值。
结果
参考力-速度曲线
图4b显示了从参考起始姿势模拟深蹲跳的F0d和v0组合。在模型的无负荷跳跃中，hPO为29.2厘米，跳跃高度为20.3厘米，Pmax为16.6瓦/千克。请注意，hPO，即推起时质心的垂直位移，比髋关节的垂直位移小3.5厘米，这是因为推起时腿部的伸展降低了系统在体内的质心（例如相对于大转子）。根据Samozino等人（2）的建议，我们使用无负荷跳跃时的h（PO）来计算所有的F（d）-值，但实际上它并不能代表所有的跳跃。负重跳跃中，hPO更高（在1.8 BM的跳跃中，hPO提高了2.8厘米）；在推举过程中，身体内整个系统质心的降低幅度较小，因为当肩部增加更多质量时，腿部的相对质量变小。我们还确定了模型的最佳轮廓，结果发现该轮廓与实际轮廓几乎完全相同；Jiménez-Reyes等人（5，6）的术语来说，模型实际轮廓非常均衡，即与最佳轮廓相差不到10%。
肌肉特性变化的影响
由于肌肉的力-速度关系是Fd与v(2)成反比的主要原因，我们首先确定了将参考模型中所有肌肉的等长力增加20%的效果（图5A）。这导致了无负荷跳跃高度的增加（4.7厘米）以及F0d、v0和P(max)的增加。这是因为在每个缩短速度下，肌肉都能产生更大的力和更多的功率；因此，肌肉在缩短范围内产生的功更大，所以腾空速度和跳跃高度都会增加。接下来，我们确定了将参考模型中所有肌肉的最大缩短速度提高20%的效果（图5B）。这导致了无负荷跳跃高度的增加（3.1厘米），F0d、v0和P(max)的增加（图5B）。原因是在每个收缩速度下，肌肉的相对速度都较低，而根据力-速度关系，这对应于较高的力和功率。通过改变肌肉力量和最大缩短速度，我们可以对F0d和v0产生并发效应，但不会产生相反效应。
影响跳跃高度的另一个变量是力量发展速度（14、16）。这种力量发展速度有肌肉成分和神经成分，前者源于肌肉的收缩动态，后者取决于中枢神经系统如何快速提高的募集和发射率。当我们将模型中STIM的增加速率从2.2/s变为5/s时，无负荷跳跃高度增加了2.2厘米，F0d下降了，但v(0)和Pmax增加了（图5C）。这说明，增加力量发展速度对低负荷跳跃高度的影响比对高负荷跳跃高度的影响更大。这是可以理解的：低负荷起跳时的加速度比高负荷起跳时的加速度大，因此，与高负荷起跳相比，无负荷起跳时肌肉的活动状态、力量和做功在推起距离的大部分时间内都处于次极限状态（16）。
初始姿势变化的影响
在有关力-速度曲线的研究中，初始姿势的定义并不明确。通常情况下，报道，参与者从"......膝关节角度约为90˚的舒适姿势"开始起跳（例如，5，6）。当我们或多或少保持躯干直立时，我们的模拟模型的hPO小于30厘米，而且由于力量发展速度有限，无负荷跳跃高度似乎受到很大影响（图5C）。在初始姿势（膝关节角度为80˚而不是90˚）时，膝关节多弯曲10˚，可使h（PO）增加约5厘米，并使无负荷跳跃高度增加3厘米，这与文献中显示的跳跃高度随推起距离增加而增加的观点一致（2、4、15、24）。此外，它还具有类似于增加力量发展速度的效果：它有利于做功，但在高负荷跳跃中的效果小于低负荷跳跃；因此，F0d会降低，但v(0)和Pmax会增加（图5D）。
在给定的90˚膝关节角度下，仍然可以有多种初始配置；躯干可以保持直立，但受试者通常更喜欢躯干前倾（例如，15，17）。当模型从图6A中所示的更自然的姿势开始时，hPO比模型从参考姿势开始时大2.8厘米，无负荷跳跃高度大4厘米（图4B）。当躯干在初始姿势中倾斜时，增加肩部的质量不仅会使整个系统的质心向上移动（如参考姿势（图4B）），还会使其相对于髋部向前移动。在高负载情况下，整个的质心会超出支撑区域。在模拟模型中，膝关节角度固定为90˚，因此我们不得不做出选择。为了将脚下的压力中心保持在与无负荷跳跃时相同的位置，我们可以在质量变大时将躯干旋转到更直立的方向，以下称为"躯干策略"（图6A）。或者，我们可以围绕踝关节旋转整个系统，以下称为"踝关节策略"。这两种策略会产生不同的力-速度曲线（参见图6A和图6B）。显然，如果姿势在加载条件之间发生变化，那么在确定力-速度曲线时使用无负荷跳跃的固定h（PO）是有问题的。在"躯干策略"情况下（图6A），整个系统的实际质心垂直位移在1.8 BW时比无负荷起跳时高2.7厘米，而在"踝关节策略"的情况下（图6B），在1.8 BW时比无负荷时高近9厘米！这导致了不同的曲线（参见图6A和图6B）。
在这一点上，有一个方法问题值得关注。为了计算力-速度曲线和相关变量，一些研究者（如10、11、25、26）用测力板测量了跳跃过程中的垂直地面力，并将其平均到推起时间上。使用时间平均垂直力t F得到的"躯干策略"（图6C）和"踝关节策略"（图6D）曲线几乎相同。然而，最佳曲线预测理论最大跳跃高度会下降而不是上升。这一点可以理解如下。图7A显示了垂直地面反作用力与相对起跳时间的函数关系，以及与无负荷起跳时相对起跳距离的函数关系。两条曲线下方的表面不同，因此t F与Fd也不同，因为在推起过程中单位时间内的位移不是恒定的：开始时小，结束时大。鉴于模型垂直地面反作用力-时间历史的特殊形状，t F小于Fd。每次跳跃的t F小于Fd会导致Pmax减小（比较图6C与图6A，以及图6D与图6B），从而导致理论最大跳跃高度减小，因为它超过了力-速度关系斜率变化的影响(1)。t F和Fd之间的差异取决于负荷：在1.8 BM的跳跃中，差异几乎为零（图7B）。这就解释了为什么用t F测得的曲线与用Fd测得的曲线不同（比较图6C与图6A，以及图6D与图6B）。
低负荷时跳高增加而高负荷时跳高不增加的影响，反之亦然
到目前为止，我们只研究了最大跳高。如果运动员对某些类型的跳跃不熟悉，没有最佳的控制能力，或者感到不安全，从而导致跳跃成绩，那该怎么办？在不做进一步模拟的情况下，我们可以很容易地研究在高负荷起跳或低负荷起跳中亚最大成绩的影响。图8A显示，仅1.8 BM跳高的2.5厘米跳高不足会导致F0d大幅下降和v0大幅上升。相反，图8B显示，仅无负荷起跳高度不足2.5厘米，F0(d)会大幅增加v0会大幅减少。由此可见，如果运动员在训练计划开始时就存在这样的跳高缺陷，那么不同负荷条件下跳高的微小差异可能会对跳高产生重大影响；我们所说的差异是指低负荷跳高比高负荷跳高增加得多，反之亦然。
讨论
由Samozino等人（1）提出并在成功的训练研究（5，6）中实施的根据力-速度制定个性化训练处方在训练者和教练中非常流行。然而，Lindberg等人（7）无法复制这种训练的成功。最近的研究表明，力-速并不代表内在的力-速关系（18），但这并不一定意味着该不能用作训练干预的基础。在本研究中，我们使用肌肉骨骼模型模拟了最大高度负荷深蹲跳，以研究肌肉特性和初始姿势的变化如何影响跳跃高度、F0d和v0，进而影响力-速曲线。我们特别想了解哪些训练的影响可以解释对F0d和v0的相反影响，正如在Jiménez- Reyes等人的"优化"训练组中观察到的那样（见图2）。这种影响出乎意料，因为Samozino等人（4）声称，F0(d)和v0是下肢的独立特征。下面，我们将首先讨论模拟结果带来的启示。我们将讨论肌肉特性的变化是否可以为F0(d)和v0效应的相反训练效果提供唯一解释。接下来，我们将讨论操纵模型初始姿势的效果，我们将论证初始姿势的标准化不足可能会影响跳跃高度和力-速度的训练效果。然后，我们将阐述在低负荷和高负荷跳跃中不同电位对成绩提高的潜在影响。最后，我们将讨论自由跳跃的力-速度是否是制定个性化跳跃训练方案的可靠依据这一问题。
肌肉的力-速度关系是F（d）与v成反比的主要原因（2，4）。训练后，肌肉力量可能会增加，肌肉的最大缩短速度可能也会增加（27）。将模型中肌肉的最大力量或最大缩短速度单独增加20%，可使跳跃高度增加，同时F0d和v0也会增加。我们已经证明，肌肉最大力量（图5A）或最大缩短速度（图5B）的直接变化不太可能像Jiménez-Reyes等人的训练研究（5，6）中所观察到的那样对F0d和v0产生相反的影响。另一个可能因训练而发生变化变量是力量发展速度（28）。单纯增加这一速率会导致跳跃高度增加，F0d下降，但v0增加，Pmax总体增加（图5C）。力-速度的变化实际上与Jiménez-Reyes等人（5，6）对速度缺陷组的训练干预所带来平均变化非常相似图2B）。然而，我们无法想象训练引起的肌肉变化会导致F0d增加而v0减少，就像Jiménez-Reyes等人（5，6）对力量不足组的训练干预所导致的那样。
不同初始姿势对跳跃高度和力-速度曲线的影响（图5D，图6）产生了一个方法上的注意事项和两个姿势上的注意事项。方法上的注意事项是，使用t F（通过测量垂直地面力并将其平均）和Fd（通过根据飞行时间法（5，6）将有效功平均到推起距离h(PO)）构建的剖面图可能不同；图7中说明了这一点。由于Lindberg等人（7）和Jiménez-Reyes等人（5、6）在训练研究中都使用了飞行时间法，因此这一方法上的注意事项与他们训练研究结果的差异无关（参见图2a和图3a）。另外两个注意事项与初始姿势有关，建议采用"......膝关节角度约为90˚的舒适姿势"（例如，5、6）。第一个姿势注意事项涉及"约90˚"：膝关节角度与90˚之间允许有多大差异？Jiménez-Reyes等人（5，6）在确定hPO时使用了无负荷跳跃前的静态初始姿势。他们没有报告任何数值，但我们可以根据（6）中提供的个人数据估算出h（PO）值；不同运动员的h（PO）值差别很大，从23.3厘米到42.2厘米不等（见图9A）。考虑到运动员身材的标准偏差5厘米，近20厘米的h（PO）变化仅由腿长变化造成是难以置信的，因此推测初始膝关节角度和可能的躯干角度也有变化。由于膝关节角度仅变化10˚，模型的无负荷跳跃高度就能增加不少于3厘米（比较图5C和图4B），因此在训练研究中需要确保每个人的膝关节在训练后不会比训练前更加弯曲。例如，可以通过运动员大腿下方使用橡皮筋来帮助运动员重现初始姿势；然后，在训练前和训练后的测量中，橡皮筋的高度应相同（例如，7）。Jiménez-Reyes等人（6）没有报告采取任何预防措施。我们还根据（6）中提供的单个数据估算了训练后的h（PO）值，它们与训练前的h（PO）值似乎差别不大（见图9A）。不过，不能排除Jiménez-Reyes等人（6）仅在训练前确定了h（PO）值，而在训练期间估计的h（PO）值的"变化"是由于拟合的数据变化造成的。第二个姿势注意事项是，在给定的膝关节角度为90˚时，仍有可能出现各种初始配置；躯干可以保持直立（图4）或前倾（图6）。与直立躯干相比，前倾躯干起跳可能会增加4厘米以上的起跳高度（参见图6和图4B）。然而，根据所选策略（"躯干策略"或"踝关节策略"）的不同，在不同负荷下起跳时，h（PO）可能会产生很大的变化，这就值得无负荷起跳时的固定h（PO）来确定轮廓，因为这会导致轮廓不确定（参见图6A和图6B）。显然，运动员每次起跳都应从"......膝关节角度约为90˚的舒适姿势"开始的说法，对于用起跳高度来评估旨在诱导神经肌肉系统有益适应的训练计划是否成功的研究来说，是不够规范的。遗憾的是，我们无法确定初始姿势的变化在多大程度上影响了跳跃高度的训练结果，因为提到的训练研究都没有提供训练前和训练后初始姿势的信息。
现在，让我们具体谈谈个性化"优化"训练对F0d和v0的相反影响。在Jiménez-Reyes等人的研究（6）中，60名参与者中的每个人都发现了这些相反的效果。图9B显示了该研究中训练前后的个人曲线。我们可以看到，所有曲线都很好地趋向于平衡曲线，但我们也看到，在训练开始之前，曲线的变化范围非常大：曲线从-23/秒到-4/秒不等！在林德伯格等人（7，他们的图1）的研究中，初始剖面的范围也很大，但它们并没有全部收敛到平衡剖面，有些还出现了偏离。在模拟模型中，肌肉特性的生理变化不可能达到如此大的范围。运动员之间的曲线怎么会有如此大的差异，是哪些训练引起的神经肌肉系统的变化能使它们在9-12周内趋于平衡？这可能是由于控制能力的提高，也可能是由于技能的提高？运动员在有负荷或无负荷起跳时所能达到的理论最大起跳高度是由该运动员肌肉骨骼系统的解剖和生理特性决定的，但实际达到的起跳高度还取决于控制，即每块肌肉受到的刺激与时间的函数关系（29）。最佳控制是针对初始姿势（15、17）和负荷条件（30）的，而肌肉力量的变化需要重新优化控制（29）。因此，在当前的研究中，优化控制是为了找到每次跳跃的最大高度。然而，运动员可能并没有为所有不同的跳跃找到最佳的肌肉刺激模式；例如，Jiménez-Reyes等人（6）研究中的参与者是职业五人制足球或半职业足球和橄榄球运动员，而不是经常从蹲姿跳到最大高度的运动员。据推测，这些运动员都不熟悉从躯干直立的初始姿势起跳（图4B），因为深蹲起跳的首选初始姿势通常是躯干前倾（如15、17）。此外，无负荷跳跃与肩部额外增加80%体重的跳跃是完全不同的任务。因此，运动员在高负荷和/或低负荷起跳中的表现很可能在一定程度上处于亚极限状态，这取决于他们的运动学科以及他们在用于确定力-速度的特定起跳中的经验，而控制能力的选择性提高可能是训练的结果。试想一名男性"力量不足"运动员FD，他在低负荷跳跃中表现相对较好，而在高负荷跳跃中表现相对较差。在训练开始时，他的力量曲线会显示出力量不足；在1.8 BM时，跳高高度仅有2.5厘米的不足会产生-9.4/s的力量-速度曲线斜率（图8A）。设想另一名男性"速度缺陷"运动员VD，他在低负荷起跳时表现相对较差，而在高负荷起跳时表现相对较好。他的曲线将显示出速度缺陷；在无负荷起跳高度上仅有2.5厘米的缺陷会产生-22.4/秒的力量-速度曲线斜率（图8B）。现在，FD将进行以力量为导向的训练，例如进行高负荷的深蹲练习（5, 6），这个动作与高负荷跳跃非常相似。此外，还将定期评估对FD的影响（在（6）中最多每周一次），这样FD就有机会减少不安全感，并优化其进行高负荷跳跃的运动技能。也许他的高负荷跳跃技能比低负荷跳跃技能提高得更多。因此，高负荷起跳高度的增加将超过低负荷起跳高度的增加，所以F0d将增加v0将减少，轮廓将向最佳轮廓旋转（图8A）。与此同时，VD从事以速度为导向的训练，其中包括大量的无负荷跳跃练习（5，6）。也许VD的低负荷跳跃技能会比高负荷跳跃技能提高得更多。因此，低负荷跳跃高度会比高负荷跳跃高度增加更多，所以F0d会增加，v0减少，VD的轮廓会向最佳轮廓旋转（图8B）。这种完成特定跳跃的技能变化，而不是肌肉特性的变化，可以解释为什么在训练3周后，无负荷跳跃高度会增加，力-速度不平衡会减少（6）。此外，Jiménez-Reyes等人（6）明确尝试将每位参与者的力速不平衡降至零，并确定个人适应动力学。因此，每位参赛者的情况都会经常被确定，并与最佳情况进行比较。最有可能的是，参与者知道他们特定训练的预期结果，这可能会给结果带来明显的偏差（31）。最近，Lindberg等人（8）的研究表明，仅仅告知参与者他们是干预组的一员，就会对客观变量（如1次重复最大背蹲成绩）产生安慰剂训练效应。这表明，被分配到力量型或速度型训练的意识可能会影响参与者在测试过程中的努力程度，从而有可能使结果出现偏差。
这就引出了一个问题：自由跳跃的力-速度是否是个体化"优化"跳跃训练处方的可靠依据？我们推测，在Jiménez-Reyes等人的研究（5，6）中，低负荷跳跃技能和高负荷跳跃技能的不同提高至少是个性化训练取得成功的部分原因。从形式上看，这与F0d和 v0"......表征了整个神经肌肉功能的机械极限，涵盖了单个肌肉的机械特性（如：内在力-速度和肌张力）"的理论并不矛盾、内力-速度和长度-张力关系、力的发展速度）、一些形态学因素（如横截面积、筋膜长度、五连角、肌腱特性）和神经机制（如运动单位募集、点火频率、运动单位同步、肌间协调）"（4）。毕竟，控制的变化可以归类为肌间协调的变化。然而，低负荷跳跃高度不会从高负荷跳跃的肌间协调性改善中获益，而高负荷跳跃高度也不会从低负荷跳跃的肌间协调性改善中获益：对一种类型的跳跃最合适的肌肉长时间刺激，对另一种类型的跳跃并不是最合适的（15、17、29）。尽管训练成为一名平衡良好的运动员并无坏处，但平衡力量-速度并不是训练的最终目的；最终目的是增加无负荷跳跃高度。如果'力量不足'的运动员FD想要增加他的无负荷跳跃高度，那么只有当力量训练能帮助他训练出有利于他无负荷跳跃成绩的东西时，他进行力量导向训练才有意义。林德伯格等人（7）的研究结果表明，"朝向"最佳的训练并不比远离"最佳的训练更有效（图3）。同时，运动员自身的运动学科也不应被遗忘。正如Ettema所指出的，他对使用力-速剖面图来设计短跑训练干预措施提出了质疑（32）："用于提高v0的每一个训练小时都没有用于提高F0d，反之亦然"。一名训练有素的举重运动员如果不习惯进行无负荷跳跃，可能会被归类为"速度不足"，并开始进行以速度为导向的训练计划，但同时也需要继续进行高负荷练习，以防止肌肉力量和举重成绩下降。因此，我们认为训练者和教练应根据自己的经验做出判断，而不要被根据力量-速度制定个性化"优化"跳跃训练处方的热潮所迷惑。
图1.根据Samozino等人的研究（1），自由深蹲跳的力-速度曲线。运动员从初始下蹲姿势开始，进行五次最大高度垂直深蹲跳。其中一次是无负荷跳跃，其余四次是在肩部增加质量的情况下进行的。对于每次跳跃，从初始姿势到跳跃顶点的电位能总变化除以推起距离hpo，得出Fd。然后将Fd与v相结合，得出图中的一个点（不在坐标轴上的开圆，加载条件如B部分所示）。将不同跳跃得到的点拟合成一条直线，然后对该直线进行外推，以找到F0d和 v(0)，它们分别是Fd轴和v轴的截距（轴上的开圆）。直线的斜率称为力-速度曲线。此外，还可以计算出最佳剖面(1)。与最佳剖面图相比，实际剖面图可能显示出力量不足（图A）或速度不足（图B）。h：跳跃高度，即在空中阶段质心的垂直位移；Pmax：最大平均"力量"，等于0.25*F(0d*v0。BM：身体质量（1.0 BM为无负荷起跳，1.8 BM为肩部质量为0.8 BM的起跳）。棒图中的圆点代表整个系统的质心。
图2.Jiménez-Reyes等人的研究中个性化"优化"训练的效果（6）。图中显示了一组28名运动员的平均结果，这些运动员的力-速度曲线显示出力量不足（A组），以及一组32名运动员的力-速度曲线显示出速度不足（B组）。每幅图中间的开圆为无负荷跳跃。
图3.林德伯格等人（7）研究中的个性化训练效果。图中显示了两组运动员的平均结果，这两组运动员的力量-速度曲线显示出力量不足。一组（5人）接受"优化"训练，"朝向"最佳曲线，以减少力-速失衡（A组）；另一组（7人）接受"非优化"训练，"偏离"最佳曲线，以增加力-速失衡（B组）。每个面板中心的开圆为无负荷跳跃。
图4.本研究中使用的肌肉骨骼模拟模型（图A）及其参考力-速度曲线（图B）。面板B的设置与图1B相同。该模型由人体下肢的六个主要肌腱复合体（SOLeus、GAStrocnemius、单关节VASti、RECtus femoris、GLUtei和HAMstrings）驱动的四个身体部分组成。每个肌腱复合体都由一个希尔型单元表示，包括一个收缩元件、一个串联弹性元件和一个并联弹性元件（插图）。脚"部分从踝关节一直延伸到第一跖趾关节。在初始姿态下，脚的"脚跟"（灰线）被一个约束方程阻止向逆时针方向旋转。在推起过程中，当作用在脚上的地面反作用力矩变成逆时针方向时，约束方程被释放，脚开始绕第一跖趾关节旋转。肩部增加了额外的质量（顶部的圆圈）。该模型的唯一输入是随时间推移对每个致动器的刺激，其优化目的是使跳跃高度最大化。
图5.对参考模型进行各种操作后的力-速度曲线。面板设置与图1B相同。图板A：所有肌肉的最大力量增加了20%。B组：所有肌肉的最大缩短速度增加20%。图板C：刺激变化率以及所有肌肉的力量发展速度均有所增加。D组初始膝关节角度从90°改为80°。
图6.操纵初始姿态后的力-速度曲线。面板设置为与图1B相同。面板A和B：使用Samozino等人的方法创建的剖面图。(2)分别表示"躯干策略"和"脚踝策略"。躯干策略"是指当质量变大时，将躯干旋转到更直立的方向，以便将脚下的压力中心保持在同一位置。脚踝策略"是指当质量变大时，整个系统围绕脚踝旋转，目的相同。面板C和D：使用推起时的时间平均垂直地面反作用力Ft而不是单位电位能的总变化hPO制作的剖面图。
图7.跳跃过程中的力与相对时间和相对位移的函数关系。跳跃过程中的垂直地面反作用力（F）可以通过推起时间的平均值得出时间平均力（Ft），也可以通过质心垂直位移的平均值得出距离平均力（Fd）。在模型的无负荷跳跃中（面板A），当力作为相对距离的函数绘制时，力曲线下的表面较大，这是因为在推离的早期，时间上等距的节点（开圆）之间的位移相对较小，这导致Fd比Ft大。在"踝关节策略"中1.8 BM处的跳跃中（图B），Fd和Ft几乎相等，因为初始力更大。
图8.不同跳跃高度缺陷的力-速度曲线。图板的设置与图1B相同，但只表示1.0 BM和1.8 MB时的跳跃。我们从斜率为-16.4/s的参考曲线开始（图4B）。当我们将1.8 MB处的跳跃高度设定为低于最大值2.5厘米时，斜率变为-9.4/s（图A部分）。当我们将无负荷跳跃的高度设定为低于最大值2.5厘米时，斜率变为-22.4/秒（图B）。
图9.在Jiménez-Reyes等人（6）的研究中，个性化"优化"训练对个体的影响。面板A：训练计划前后的hPO值是根据Jiménez-Reyes等人（6）在补充文件中提供的个人数据估算的，使用方程将跳跃高度与hPO、P最大值和力-速度曲线联系起来(1)。B组：Jiménez-Reyes等人（6）的补充文件中记录的训练计划前后的力-速曲线。
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