数字孪生技术作为现代制造业的尖端技术之一，为柔性智能制造车间的优化调度提供了强大的支撑。该技术能够实时模拟和预测生产过程中的各种情况，使制造企业能够更准确地把握生产进度，从而有效避免生产延误和浪费现象。应用数字孪生技术，企业可以更加精准地制订生产调度计划，优化生产流程，减少停机时间，进而提升生产效率。
1 柔性智能制造车间调度问题
FJSP（柔性智能制造车间调度问题）是 FIMS（柔性智能制造系统）的核心问题，其突破了传统 JSP（车间作业调度问题）的限制，可使产品在多个加工机上进行加工，而且每个加工机的加工时间不一样。这种灵活性不仅提高了生产效率，还使得生产过程更能适应市场需求的快速变化。具体来说，在 FIMS 中拥有 m 个加工机器和多个待加工产品，每一件产品都包括一个或几个过程。明确柔性智能制造车间调度约束后，将 FJSP 划分为全部与部分柔性生产2种作业方式，如图1所示。
图1 柔性生产车间作业模式
图1中，m 为车间作业机械，j 为作业工序，1~3 为 j的下属工序。
从图1（a）可以看出，不同的作业工序，可以根据实际情况，选择多个机械进行作业，但并不是所有的机械都可以作为选择。例如，j 1中的工序1，可以选择机械 M1、M2 进行作业，但不能选择 M3 进行作业。从图1（b）可以看出，全部柔性车间中，工序可以根据具体需求，选择机械。
基于整体层面分析，图1（b）所述的全部柔性车间更符合工程的实际需求，但要确保车间作业时工序的规范性，还需要在现有内容的基础上，对作业中的工序进行规范化调度。
2 数字孪生车间模型建立
在制造业的实际运作中，AGV（自动导向车）的调度根据环境配置和需求量的变化而变化。在初期，单一AGV 可能主要负责物料运输，其路径规划是核心。然而，随着生产规模的扩大和 AGV 数量的增加，调度问题逐渐转变为实现柔性智能生产的关键环节。
在多 AGV 中，不再追求每个 AGV 的个体最优解，而是追求整个系统的全局最优性能。具体来说，当 M 个AGV 服务于 N 个加工中心（M ＜ N）时，AGV 调度系统需要高效、合理地安排 AGV 的运作。为了确保调度系统的稳定性和效率，设定了以下约束条件 ：首先，所有AGV 的型号和性能完全一致，以简化调度逻辑，同时暂时不考虑 AGV 可能遇到的碰撞、离线、电量不足等特殊情况。
其次，AGV 的行驶速度恒定，并且为了简化问题，不考虑 AGV 在节点处（如加工中心）的加减速时间。
最后，加工中心的位置分布要非对称，以反映实际生产环境的复杂性，此时忽略 AGV 在加工中心和自动化立体库装卸货的时间，以便更专注于调度策略的研究。除此之外，遵循“任务完成再分配”的原则，即只有当 AGV 完成当前任务后，调度系统才会为其分配下一个任务，确保任务执行的连续性和有序性。
在实际生产过程中，由于加工中心的位置分布不均匀，调度系统需要综合考虑各种因素，如 AGV 的当前位置、任务优先级、加工中心的负载等，以最短时间完成系统生产的任务订单。这就要求调度系统应具备高度的灵活性和智能性，以适应复杂多变的生产环境。图2为机器人加工中心不均匀对称具体位置示意。
图2 机器人加工位置示意
图2中，Rij 为加工中心 i 到加工中心 j 之间的路径段，这一过程可用下述公式描述 ：
式中，k为AGC的数量，Lk为第k个AGV完成任务所需经过机器数，Cij为圆弧段工作站路径。
结合上述描述，建立数字孪生车间模型 ：
式中，Zk为数字孪生车间模型。
3 车间多AGV调度算法
在 AGV 的运行轨迹优化问题中，可以采用基于遗传算法的模型。在这个模型中，每个 AGV 的运行轨迹被视为一个基因，所有 AGV 的轨迹集合构成一个染色体。考虑到有 N 个机器人加工中心，其序号依次为1，2，…，N，为了标识 AGV 返回起点的动作，在染色体中增加了 M-1个额外的序号，这些序号对应于 N 之后的连续整数，即N+1，N+2，…，N+M-1。每当染色体中出现额外的序号时，即表示对应的 AGV 已完成任务并返回起点。
为了简化问题，假设起点（通常标记为0）到自身的距离为∞，这意味着 AGV 不会停留在起点而不进行任何操作。以10个机器人加工中心（序号0~9）为例，如果有5个 AGV 负责货物运输，可以构建一个包含这些机器加工中心序号和额外返回序号（10，11，12，13，14）的染色体。表1为算法提供了必要的数据支持。
表1 加工中心工作站距离表
一个随机的染色体编码可表示为“6—2—12—7—11—1—8—10—3—4—13—5—9”。
种群大小的选择应当与 AGV 的数量保持一定比例关系。经过实验验证和理论分析，推荐在多 AGV 调度系统中，将种群大小设置在4N~6N。其中，N 代表 AGV 的数量。这样的设置能够在保证算法搜索范围的同时，维持较高的运行效率，从而更加符合实际调度问题的需求。结合模拟退火算法，设计指数变换的适应度函数 ：
式中，F为适应度函数，α、β为常量系数，Z为父代染色体。当适应度函数越大，则路径轨迹越短，得到的结果更优。根据该算法，确定最优调度路径。
4 实际案例
为了深入测试基于数字孪生技术的调度方法在实际应用中的效果，构建了仿真测试场景。在此场景中，模拟真实的生产车间环境，其中，包括40个作业机器人承担车间内的现场运输任务，确保生产流程的顺畅进行。
在场景布置方面，参考了实际生产车间的布局，力求使仿真场景更加贴近真实情况。通过模拟不同生产阶段的需求，为机器人设置了多种运输任务，以检验调度方法在不同场景下的适应性和效果。同时，还考虑了机器人之间的协作与冲突问题，以确保整个系统的稳定性和可靠性。场景布置如图3所示。
图3 场景布置示意（·表示作业机器人）
在车间作业场景中，应用文章设计的调度方法，在布置的车间场景内进行调度运输任务。为了确保实验的准确性，设定了每条 AGV 线路的起点与终点为同一点。生成该柔性制造车间调度运输任务线路，如图4所示。
图4 柔性制造车间调度运输任务线路
对该方法的实验结果进行汇总，结果见表2。可以看出，文章设计的方法成功地为 5 条 AGV 调度线路规划了从起点到终点的闭环路径，这不仅彰显了该方法的高效性和准确性，也充分证明了其在实际应用中的可行性。这一成果意味着，在柔性智能制造车间内，文章设计的方法能有效实现 AGV 的调度作业，确保生产流程的顺畅进行，提高了生产效率。
表2 实验结果汇总
5 结束语
在实验中，采用文章提出的方法，成功生成了柔性制造车间的调度运输任务线路图。从线路图中可以观察到，AGV 的路径规划尤为优化和简洁，路径中几乎没有冗余的转弯和迂回。这种设计极大地减少了 AGV 在实际作业中的绕行距离。同时，基于路径的合理性，AGV 的等待时间也显著减少，从而极大地提高了整体的运输效率。这一结果充分证明基于数字孪生技术的调度方法在实际应用中的高效性和实用性。
将该方法投入市场实践后，生产效率提升了40% 以上。这一提升主要得益于对生产流程的精确控制和优化，使得生产周期由原来的5个月缩短至3个月。
作者：广东贝导智能科技有限公司 贺杰 陈梦洋
往期培训
