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关键词: 毫米波成像/贝叶斯推断/稀疏阵列合成/分层贝叶斯/变分贝叶斯期望最大
背景介绍
团队工作
近年来，中国民航大学杨磊教授团队对三维毫米波成像以及稀疏阵列布阵技术展开了深入研究。
考虑到主动式电扫描毫米波成像系统在实际安检应用中成像场景要求大，分辨率要求高，但是毫米波的波长短，继而造成满足奈奎斯特采样定理的均匀阵列规模及馈电网络复杂度过高，面临着成像精度、成像速度和系统成本之间的矛盾，难以调和。
针对以上问题，提出了一种可信推断近场稀疏综合阵列算法。首先近场阵列接收端接收到的信号是目标向其辐射的球面波，因此需要对均匀阵列的近场聚焦阵列进行建模，其次为了实现较少数量的阵元合成期望波束方向图，通过对复值激励权值引入重尾的拉普拉斯稀疏先验。然而，先验概率模型与参考方向图数据模型非共轭，通过对先验模型进行分层贝叶斯建模，从而保证得到的复激励权值完全后验分布具有闭合解析解。最后，为了避免求解完全后验分布的高维积分，采用变分贝叶斯期望最大化方法计算复激励权值的后验概率密度函数，实现复激励权值的可信推断。
论文介绍
稀疏阵列综合的目的是保证稀疏阵列方向图与期望参考方向图足够近似下，找到具有最小阵元数的阵列和相关联阵元的复激励权值。首先将该问题建模为满足模式匹配约束的复激励范数最小化问题，由于该问题是一个NP难问题，因此进一步将该问题转化为贝叶斯压缩感知理论框架下的概率方式的模式匹配问题，本质上是将模式匹配问题中求解复激励权值范数最小化问题转化为求解复激励权值的完全后验分布的问题。其次对复激励权值的先验分布约束为稀疏特性良好的拉普拉斯分布，通常，参考方向图的不同采样点之间独立同分布，因此对似然函数建模为复高斯分布，由于先验模型与似然函数非共轭，无法得到闭合解析解，因此对先验进行分层，将拉普拉斯分布分两层建模，其中，为超参数，可根据该模型计算边缘分布，当a,b的值很小时该边缘分布服从拉普拉斯分布。上述贝叶斯分层模型中参数与超参数的概率模型如图4所示。
为了验证合成稀疏阵列的可行性、适用性及所提算法的高精度的优势，采用机械和电扫描相结合的圆周实测数据和二维全电扫面阵实测数据进行实验验证。以本文所提算法为基准，将基于凸优化CVX求解的范数和基于FOCUSS方法得到的复激励权值小于等于一个阈值，使得稀疏优化掉与本文所提算法相同的阵元个数，至此得到相同的稀疏度。图6为相同稀疏度下不同方法设计的圆周线性稀疏阵列扫描采集得到的回波数据后，完成三维成像后沿距离维最大值投影得到的成像结果图。图7为相同稀疏度下不同方法设计的全电扫平面稀疏阵列扫描采集得到的回波数据后，完成三维成像后沿距离维最大值投影得到的成像结果图。可以看出，图6（b）相较于图6（c）和图6（d），图7（b）相较于图7（c）和图7（d），人体主要藏匿危险品的位置成像清晰，关节分明，聚焦效果较好。
图7 相同稀疏度下不同方法设计的全电扫平面稀疏阵列获得的成像结果对比
作者简介
杨磊，博士，教授，博士生导师，研究方向为高分辨SAR成像及机器学习理论应用。
霍鑫，博士生，研究方向为毫米波成像与稀疏阵列构型设计。
申瑞阳，硕士生，研究方向为毫米波成像与稀疏阵列构型设计。
宋昊，硕士生，研究方向为毫米波成像与稀疏阵列构型设计。
胡仲伟，博士，讲师，硕士生导师，研究方向为高分辨SAR成像及优化学习理论。
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编辑：刘宇杰
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