【学术报告】中国科学院院士、中国自动化学会会士段广仁：全驱系统控制理论——诞生背景、发展现状及应用进展

全驱系统控制理论体系的突破，彻底克服了传统状态空间方法在面对复杂非线性、时变性、时值特性以及非完整性等方面的种种局限，成功解决了许多复杂系统中的鲁棒镇定问题。这一突破不仅标志着控制理论领域的一个重大进步，特别是在高维、非线性系统的处理上，展现出了显著的优势。具体来说，这种新兴的控制理论体系使得鲁棒自适应控制、最优控制、预测控制、跟踪控制、抗干扰控制以及离散时间系统控制等多种复杂控制问题得到了系统化的解决，引起了学术界、工程界广泛的关注与讨论。

全驱系统方法被誉为控制学科中最具建设性与原创性的成果之一，它提出的全新理论框架不仅为许多研究者提供了深刻的思考和探索方向，而且也激发了大量相关领域学术论文的发表和讨论。在这一过程中，十篇开创性系列论文不仅为高阶全驱系统理论的研究奠定了坚实的基础，而且推动了该理论在实践中的进一步发展。这些研究成果在理论深度和应用广度上都具有极高的重要性，因此迅速吸引了学术界和工程界的高度关注。

高阶全驱系统的成功应用，既解决了多个复杂的控制问题，也展现了其在不同领域中的巨大应用潜力。这些先驱性的研究成果不仅推动了全驱系统理论在控制学科中的进一步发展，也深化了我们对控制系统复杂性与不确定性问题的理解。随着这些研究的不断推进，全驱系统理论的应用范围不断扩大，涉及到的学科领域也越来越广泛。这些理论的传播与应用，必将进一步促进对控制理论与工程技术的深刻认知，从而为未来的科技创新与跨学科发展奠定了坚实的理论基础。

全驱系统的成功应用及其在各个领域中的不断发展，不仅为现代控制学科的发展提供了全新的视角，而且也为未来科学研究与技术创新提供了重要的理论依据。可以预见，随着全驱系统控制理论的不断完善与深化，它将对整个控制学科乃至其他相关领域产生深远的影响，推动控制理论与技术向更高水平发展。

全驱系统并不是一个新兴的术语，事实上，这个概念已经存在了相当长的时间，并且在机械系统的分析与设计过程中被广泛应用。无论是在工业生产、机器人技术，还是在自动化控制领域，全驱系统的概念和应用都占据了重要地位。

从宏观上看，机械系统通常可以划分为两大类：全驱系统和欠驱系统。这两类系统的划分标准主要依据系统的自由度数量与执行机构的数目。简单来说，系统的自由度数量指的是系统可以独立运动的方式或方向，而执行机构则是用来产生控制力的部分。区分这两类系统的关键标准就在于，系统的自由度数量与控制执行机构的数量是否匹配。如果系统的自由度数量与控制执行机构的数量完全相同，那么该系统就被归类为全驱系统。

全驱系统的一个显著特点是，它能够通过精确的控制设计，确保系统每个自由度都能够被单独控制。显而易见，全驱系统具有与其控制设计紧密相关的独特优势。因为在这种情况下，控制系统设计相对简单且直接，能够更加高效地对系统的每个部分进行精确的控制。通过合理的设计和优化，闭环控制系统通常能够有效地转化为线性定常系统，这使得全驱系统的控制在理论和实践中都具有较高的可操作性、稳定性和可预测性。

然而，现实情况往往并非如此简单，许多机械系统在实际应用中并不能明确划分为全驱系统或欠驱系统。在处理那些自由度与执行机构数量不完全匹配的复杂非线性系统时，控制设计问题变得尤为棘手。这些复杂系统通常具有多样化和难以预测的动力学行为，且这些行为往往不是线性、定常的，因此难以简单地通过常规的控制方法来进行有效管理。

如何在此类系统中实现有效的控制设计，仍然是控制理论中的一个核心挑战，尤其是在面对那些高度非线性、时变性或信息不完全的系统时，传统的全驱系统控制方法可能难以直接应用，甚至可能导致系统失控或性能下降。此外，全驱系统本身在实际工程应用中相对稀少，这是因为其要求系统的自由度和执行机构数量恰好匹配，而这一点在许多复杂的机械系统中往往难以实现。

现实中，许多系统的设计往往会受到物理、经济等多方面的限制，导致无法满足全驱系统的严格要求。全驱系统的“全驱”特性本质上是一种物理上的固有属性，通常是难以通过单纯的物理手段加以改变的。换句话说，这种特性不是系统可以随意调整的参数，而是设计过程中必须考虑的基本条件。

然而，从数学的角度来看，是否可以通过改进现有的数学模型和控制理论，创造出更多的全驱系统或使现有系统具备类似全驱系统的特性，成为了一个值得深入探讨的重要问题。通过优化和完善数学模型、引入更为先进的控制理论与算法，人们有可能在更广泛的复杂系统中实现类似全驱系统的控制效果，从而推动全驱系统在更大范围的应用和推广。例如，通过引入自适应控制、鲁棒控制或智能控制等先进方法，有望在一些高维复杂系统中实现更加稳定的控制表现。

因此，如何在理论和数学框架上进一步扩展全驱系统的定义和应用，成为了当前控制理论研究中的一个重要方向。这一研究不仅能够为解决更广泛的控制问题提供潜在的突破口，而且还可能为未来的工程应用带来革命性的改变，尤其是在机器人、自动化生产、航天航空等高科技领域，如何有效地管理复杂系统的自由度，依然是技术进步中的一个关键挑战。

人们所熟知的状态空间的方法最早由欧拉应用于求解微分方程系统的响应问题，最初是为了描述和解决系统中状态的变化与演化。欧拉通过这一方法，成功地将复杂的动态系统转化为可以求解的数学形式，为后来的控制理论奠定了基础。进入19世纪，1892年，野格沃夫进一步发展了这一方法，针对当时的状态问题提出了解决方案，揭示了“状态的无知本性质”这一关键概念，为状态空间方法的广泛应用提供了理论支持。随着时间的推移，状态空间方法逐渐被引入到控制理论中，成为分析和设计控制系统的重要工具。

然而，尽管状态空间方法在许多线性系统的控制中表现出色，但当它应用于非线性系统时，往往显得不够灵活和高效，因为状态空间方法在面对非线性特性时会遇到不少计算和理论上的困难，处理起来并不方便。与此不同，全驱系统方法正是因为其特别强调状态和控制变量的关系，具有显著的优势。它不仅关注系统的状态，还能够直接与控制变量进行交互，并在这些模型中实现控制变量的解耦。通过这一方法，研究者可以直接从模型中提取和调整控制变量，从而简化控制问题的求解过程。因此，全驱系统方法特别适合处理非线性系统的控制问题，能够有效克服传统状态空间方法在非线性环境下的局限性，为非线性控制提供了一种更加高效和直观的解决方案。

全驱系统方法理论的核心思想在于将原本较为简化的全驱系统模型进行扩展和推广，使其能够适应更加复杂且具有非线性特征的系统。从数学的角度来看，这种扩展不仅仅是对原有模型的简单修改或变换，更是对全驱系统在理论上的深入理解和广泛应用的一次重大提升。通过这种扩展，全驱系统的适用范围得到了显著拓展，使其能够应对更加复杂的实际问题和多变的应用场景。因此，这一扩展的理论可以被称作广义全驱系统，它不仅突破了传统模型的限制，还为新的理论发展提供了可能。

全驱系统的形式多种多样，具体可以划分为不同的类型，其中既包括仿射形式的全驱系统，也包括非仿射形式的系统。仿射形式的全驱系统具有一些鲜明且显著的特点，最为突出的是它们在结构上具有较高的统一性和一致性。这种统一性体现在，每个系统中的点在其整个框架内所承担的角色和所发挥的作用是相对相同的，彼此之间并无显著差异。在仿射系统中，各个状态之间的转换过程是线性且可以通过精确的数学模型来进行预测的，因此在某些特定应用中，它们能够提供非常可靠和可控的系统行为。这也是仿射全驱系统的核心特性之一，保证了系统在动态变化过程中能够保持一定的规律性。

除了仿射形式，全驱系统还可以细分为单阶系统和多阶系统。在这两种不同的系统形式中，它们在理论分析和实际应用中展现出明显的差异。单阶系统通常较为简单，因为它们的控制策略和数学建模相对直观，可以通过传统的常规方法直接进行分析、建模和求解。这样的系统在处理较为简单的控制任务时具有优势，可以快速实现预期的效果。

然而，对于更为复杂的多阶系统来说，其结构涉及到多个动态层次，因此在控制设计和系统优化中往往需要更加复杂的算法和方法来应对。这种复杂性使得多阶系统的控制算法通常需要较高的数学技术和计算能力，才能有效地实现稳定性和性能优化。理解这些不同类型的全驱系统之间的差异，对于在实际应用中进行系统建模、分析以及优化控制具有重要的理论意义。特别是在涉及多层次、多维度的实际问题时，如何根据系统的具体复杂性选择和设计合适的控制策略，已成为理论研究和工程实践中的一个重要课题。

当需要为一个具体的系统建立数学模型时，首先要依赖于物理定律。物理定律不仅是自然界普遍适用的规律，同时也为系统建模提供了坚实的基础框架。通过这些物理定律，工程师和研究人员能够从系统的基本物理特性出发，逐步推导出描述系统行为的微分方程、差分方程，或者是介于两者之间的混合型方程。这些方程通常能够准确地表达系统的动态特性，并且是系统建模过程中最初始、最基本的数学模型。传统的方法通常是从原始的物理模型出发，结合具体的实验和理论分析，推导出系统的状态空间模型。这个过程通常会通过数学手段将系统的物理行为转换为一个高维度的状态空间模型，在该模型中，系统的动态特性通过状态变量加以描述，并为后续的分析和设计提供了重要的理论依据和工具。

然而，在这一过程中，许多人在建立模型时往往忽视了一种另外的思路，那就是通过消元转化的方法对系统进行等价变换。这一思路可以作为一种非常有效的建模和分析策略，通过对原始系统的等价变换，不仅能够简化复杂的系统模型，还能够在一定程度上去除系统中的非线性特性，使得系统模型变得更加易于处理。通过这种变换，可以将原本复杂、非线性的系统模型转化为更为简洁、清晰的全驱系统形式。全驱系统是一类线性系统，其动态行为通常更加稳定且容易预测。

因此，这种变换不仅具有深刻的理论意义，帮助我们更好地理解系统的内部机制，而且在实际操作中也具有非常重要的应用价值。因为通过这一等价变换，系统的控制问题变得更加简洁，避免了直接处理复杂非线性问题时可能遇到的种种挑战。特别是在实际的工程应用中，面对复杂的多变量、高维度的系统，采用这一方法能够极大地提高设计的可操作性和实用性。控制设计人员可以在更简洁的模型基础上，采用经典的控制理论和现代控制方法，如PID控制、最优控制等，来设计适合该系统的控制器。而且，由于系统的复杂性已经大大降低，这使得控制系统的稳定性分析和性能评估变得更加容易。

此外，在等价变换的过程中，通过同胚变换可以将原始系统的复杂性和非线性特征转化为一种可以有效处理的全驱系统形式。这种转化为后续的控制设计提供了更为简洁和直观的数学结构，使得分析和优化过程更加高效。通过这种变换，控制系统的设计框架得到了简化，研究人员和工程师可以更清晰地理解系统的动态行为，进而开发出更加精准和可靠的控制算法。更重要的是，采用这种方法不仅能够有效提高控制系统的设计效率，还能够增强控制系统的鲁棒性和稳定性，特别是在面对外部干扰或者系统不确定性时，能够提供更加稳健的控制性能。

因此，这一过程在实际应用中扮演着至关重要的角色。尤其是在处理复杂、高维度的非线性系统时，通过等价变换可以显著简化设计流程，帮助设计人员更好地理解系统的本质特征，提高设计的准确性和可靠性。同时，这一方法不仅仅局限于理论分析，它在工程实践中也有着广泛的应用前景，能够有效地提升系统性能，使得控制系统在实际操作中更加高效、稳定。

2020年，世界上第一篇关于全驱系统方法的论文发表在《自动化学报》上，这篇论文是一个系列的开端，整个系列共包括三篇论文。这项创新研究不仅在国内引起了广泛关注，而且国际上也取得了显著进展——国际上第一篇关于全驱系统方法的论文于同年在《国际系统科学杂志》上发表，该系列论文总数达到10篇之多，涵盖了全驱系统方法在多种应用场景下的拓展与实现。截止到目前，基础科学中心的项目组已经在SCI期刊上发表了234篇高水平论文，其中包括《Automatica》期刊上发表的8篇、《SCIENCE CHINA Information Sciences》上的14篇、《自动化学报》英文版上的3篇，此外，还在IEEE汇刊上发表了61篇论文。该领域的第一个成果无疑是最具说服力的——即线性系统状态空间的能控充要条件被证明可以转化为一个高阶全驱系统的形式，这一发现为全驱系统理论的进一步发展奠定了坚实的基础。

非线性系统领域也是一样，目前我国在非线性系统领域的成果屈指可数，除了最为基础的Lyapunov方法之外，严格反馈系统的研究成为了非线性控制领域中的一个关键主题。无论是自适应控制、滑模控制等先进方法的研究，还是其他与严格反馈系统相关的课题，几乎所有的相关研究都集中于如何通过全驱系统的方法来解决这些问题。目前，许多传统的非线性系统理论中的重要结果，特别是那些涉及到能控性、稳定性等核心问题的研究成果，都已经被全驱系统所泛化和覆盖。这不仅表明全驱系统方法在非线性系统理论中的重要性，也证明了它作为一种新的控制方法对现有理论的深刻影响和巨大贡献。

在短短四年的时间里，全驱系统经历了从无到有、从小到大、从弱到强的全过程，走过了一个快速成长的轨迹。它在国内外研究者的共同努力和推动下，得到了飞速发展和广泛应用。全驱系统的诞生并非是通常所理解的某个单一的成果，也不仅仅是某篇论文的简单结论。它是一个完整的、系统性的理论框架，是一个具有深刻内涵和广泛应用前景的技术体系，与状态空间方法一样，属于一个独立的整体体系，而不仅仅是某个具体的结构或子模块。自2021年首次提出以来，全驱系统的发展超出了许多人最初的预期。分析其原因，首先可以归结于状态空间方法在某些领域的研究遇到了瓶颈，迫切需要一种新的方法来突破现有的局限；另一方面，全驱系统方法本身具备诸多优势，能够有效克服传统方法的不足，提供更为精准和高效的解决方案，因此在各个领域得到了迅速的推广和应用。

最近，全驱系统控制理论项目荣幸地入选了2023年高等学校十大科技进步奖，这一殊荣不仅标志着该领域在科研和应用方面的巨大突破，也彰显了其在技术创新和理论发展的重要地位。刘国平教授将全驱系统模型成功应用于预测控制领域，凭借深入的研究和创新性的工作，取得了一系列显著的成果。至今，刘教授已经发表了30多篇相关学术论文，涵盖了预测控制的多个关键问题，极大地推动了这一领域的进展。与此同时，周东华教授与姜斌教授也在全驱系统方法的应用方面作出了杰出贡献，特别是在故障诊断问题的处理上取得了丰硕的成果。两位教授通过深刻的理论分析与实践探索，推动了全驱系统在故障诊断领域的广泛应用，相关研究成果已在包括《Automatica》在内的多个国际顶级期刊上发表，得到了广泛的学术认可和高度评价。   

个人简介

段广仁

中国科学院院士

中国自动化学会会士

哈尔滨工业大学、南方科技大学教授

段广仁，中国科学院院士、IEEE/IET/CAA Fellow，国家杰青，长江学者，现为哈尔滨工业大学控制理论与制造技术研究中心名誉主任。他还是国家自然科学基金委创新群体项目重大项目和基础科学中心项目负责人，现任中央军委科技委、国防科技工业专家组成员，国务院学科评议组控制科学与工程学科召集人；教育部科技委信息学部第五、第六和第八届委员，中国自动化学会全驱系统理论与应用专业委员会主任。

段广仁院士获得国家自然科学二等奖两项（第一名），发表SCI论文500多篇，出版英文著作三部，译注一部。一部中文著作获得两级国家级奖项，培养全国百篇优秀博士论文学者两人，一名学生成长为国家优秀青年科学基金获得者、拔尖人才、CAA Fellow、长江学者、国家杰出青年基金获得者和中国工程院院士。

*本报告版权属原作者所有，任何媒体、网站或个人未经授权不得转载、链接、转贴或以其他方式复制发布/发表。