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2024年09月24日，应中心主任郭美云教授邀请，中山大学哲学系教授、博士生导师，逻辑学学科负责人，现任教育部人文社会科学重点研究基地逻辑与认知研究所所长、基地主任刘虎教授到访我中心，为中心师生带来了题为“信念的概率模型”的报告。本次报告由郭美云教授主持，熊作军副教授、孙洋博士及中心在读硕博研究生参与了此次报告。
刘老师介绍论文的出发点有两点。其一，避免逻辑全知问题（the problem of logic omniscience）。所谓逻辑全知问题是指根据信念的可能世界语义解释从可接受的公理与规则出发，能推出与信念（或知识）意义不相符合的逻辑形式。（如信念的分离公理K公理、一致性公理、合取的分配公理等）。通过分析具体的信念状态，如理性的主体不会相信一个具体的矛盾命题，但是，基于不同的理论或视角，可以同时相信一个命题与其否定命题。这样的信念显然不是经典信念逻辑能够刻画与表达的。刘老师希望通过一些技术手段，合理引入公理与规则，规避逻辑全知问题并表达更为“真实的”信念。其二，形式化“洛克论题”（Lockean thesis）。所谓“洛克式论题”指的是每个主体都有一个信念阈值，主体只会相信大于或等于该信念阈值的公式。“洛克式论题”恰好是彩票悖论（lottery paradox）三个形成规则中的“高概率接受规则”。通过对“洛克式论题”形式化可以证明彩票悖论形成规则中的“合取封闭规则”并不是一个有效式，进而为彩票悖论提供了一个形式化的解悖方案。
另一方面，从哲学逻辑的审美出发，刘老师在引入概率函数的同时保留了形式语言的简洁性。刘老师介绍的信念逻辑的语言与标准信念逻辑相同，都是使用Bp来表达主体相信命题p，而非概率逻辑上的形如P(p)>0.5这样表达“命题p的概率大于0.5”这样的含有数字的表达式，但在语义模型上内嵌概率函数，通过命题概率度与置信阈值间的比较来定义信念模态。这样处理的一个主要问题是其逻辑完全性证明方面的技术难度将大大提高，也可能会因为技术需要引入不太直观的公理规则等。为避免这一点，刘老师还介绍了中心博士生潘易欣在概率认知逻辑方面的工作（即将概率值引入到了语言形式之中，虽然破坏了形式审美，但形式语言的表达力得到了加强，降低了证明的技术难度），分析了两种技术方案间的差异与优势等。随后，刘老师还介绍了在信念的概率模型上进一步的工作，希望有更多的人参与到相关研究中来。
报告结束时，与会师生以热烈的掌声感谢刘虎教授的报告，郭美云教授做了总结发言，与会师生进一步结合自身研究兴趣同刘虎教授探讨了概率逻辑的相关研究进展以及如何设计形式系统、如何做好哲学逻辑研究等问题。
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文字：张锟
图片：韩琳琳
审核：郭美云
发布：熊作军
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