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百分数的定义
（1）分母是100的分数叫做百分数。
这种定义着眼于形式，将百分数作为分数的一种特殊形式。
（2）表示一个数（比较数）是另一个数（标准数）的百分之几的数叫做百分数。
这种定义着眼于应用，用来表示两个数的比。所以百分数又叫百分比或百分率。
注意：百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”来表示，叫做百分号。
在第二种定义中，比较数、标准数、分率（百分数），这三者的关系如下：
比较数÷标准数=分率（百分数）；
标准数×分率=比较数；
比较数÷分率=标准数。
1、求分率、百分率问题
增长数÷标准数=增长率；
减少数÷标准数=减少率。
或者是
两数差÷较小数=多几（百）分之几（增加）；
两数差÷较大数=少几（百）分之几（减少）。
【示例1】
某商品降价 1200元后，售价为4800元，该商品打了几折出售？
【解析】
求打了几折，就是先要求降低的价格是原价的百分之几，我们把原价看做单位“1”，降低的价格和原价比，关系为：降价÷原价，知道了降低了百分之几，就可以求出现价是原价的百分之几，最后再折算成折扣就可以了。
【答案】
1200÷（1200+4800）
=1200÷6000
=20%
1－20%=80%=8折
答：该商品打了8折。
2、求比较数应用题
标准数×分（百分）率=与分率对应的比较数；
标准数×增长率=增长数；标准数×减少率=减少数；
标准数×（两分率之和）=两个数之和；
标准数×（两分率之差）=两个数之差。
【示例2】
有两堆煤共136吨，从甲堆中取走30%，从一堆中取走25%，这时乙剩下的比原来总数的5/8少13吨，原来甲堆有多少吨煤？
【解析】
根据乙剩下的比原来总数的5/8少13吨，可以求出乙堆剩下多少吨煤：136×5/8－13=72（吨）；
根据从乙堆中取走25%剩下72吨，可求出乙堆原有多少吨煤：72÷（1－25%）=96（吨）；
最后再求出甲堆原有多少吨煤：136－96=40（吨）
答：甲堆原有40吨煤。
3、求标准数应用题
比较数÷与比较数对应的分（百分）率=标准数；
增长数÷增长率=标准数；
减少数÷减少率=标准数；
两数和÷两率和=标准数；
两数差÷两率差=标准数。
【示例3】
有一堆糖果，其中甲种糖占总数的45%，再放入16块乙种糖后，甲种糖只占现在总数的25%，这堆糖果中有多少块甲种糖？
【解析】
题目中甲种糖的总量不变，在放入16块乙种糖后，甲种糖只占总数的25%，这表明此时其他糖是甲种糖的（100%－25%）÷25%=3（倍），但在放入16块乙种糖前，其他糖只占原来总量的1－45%=55%
因此，原来这堆糖果共有：16÷（135%－55%）=20（块），而甲种糖共有：20×45%=9（块）
答：这堆糖中有9块甲种糖。
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始 于 兴 趣 ， 衷 于 满 分
