前沿 | 频率合成相位工程实现色差与功能编辑

研究背景

      光作为高效的信息载体，在信息时代发挥着至关重要的作用。平面光学元件因其结构紧凑、重量轻等优点而备受关注。平面透镜是其中的典型代表，其通过对光干涉和衍射，从而实现聚焦、准直、成像和分束等功能。与传统衍射元件一样，该类透镜的相位轮廓与波长强烈相关，这严重阻碍了该类元件的实用。此类色差由结构色散引起并由结构参数所决定。当然，不同的光学系统对色散需求是不一样的。例如，摄影、天文和显微观测中尽量使用宽带消色差透镜成像系统，因为色差会导致图像模糊影响成像质量。与之相反，对于光谱仪、高光谱成像和彩色路由等应用场景，大色差反而更有利于显著地区分颜色。色差调控一直广受光学人关注，人们通过引入额外的波长依赖相位因子φ(λ)或采用离散波长的独立相位编码及算法优化等策略来尝试解决这一问题。尽管在上述几方面已经取得了长足进步，但适用大尺寸、高效紧凑平面透镜色差任意编辑及平面元件波长功能自由设定的方案仍然为大家所热切期盼。

论文导读

      液晶呈现出宽谱的光学各向异性，光控图案化液晶取向技术的飞速发展使得液晶成为平面光学元件的绝佳选项。然而，基于微结构液晶的几何相位元件，其性能也表现出强烈的波长依赖性。胆甾相液晶（CLC）呈手性一维光子晶体的结构特征，并具有自旋选择的Bragg光子带隙。预设起始取向，可选择性地对带内的光加载空间相位，而透过分量仅携带上均匀的相移。CLC这一自带滤波特性的相位编码能力有望实现对不同频率的独立相前调制。南京大学陆延青教授、胡伟教授团队在 PhotoniX 上发表了题为 “Cascaded chiral birefringent media enabled planar lens with programable chromatic aberration” 的论文。提出了频率合成相位工程这一新策略，合理设计频率相前矩阵，叠加多个不同螺距和取向设定的CLC层来对不同频率实现分立的空间相位编码，从而实现了平面透镜色差的任意编辑以及平面元件不同波长功能的自由设定。

主要研究内容

      衍射透镜的角光谱色散导致其对不同颜色光的焦距和像距存在差异，从而导致色彩分离和图像模糊。为了解决这一问题，团队提出频率合成相位工程这一概念，通过对不同颜色进行独立的相前编码，从而实现对色差的任意编程，甚至实现对不同颜色光的功能的自由设定。该框架可描述为：

      其中E(x, y)^out表示输出场，E(x, y)ⁱⁿ表示输入场，[e^{iφ(x, y)}]是相前频率矩阵，下标{λ₁, λ₂, …, λ_n}表示不同的波长。对角线元素e^{iφ(x, y)}表示在不同波长上编码不同的空间相位。对于给定的E(x, y)ⁱⁿ，通过合理设计e^{iφ(x, y)}，得到对不同λ相同的E(x, y)^out，即获得消色差透镜设计。E(x, y)^out可以针对不同λ自由设定，从而实现对不同频率独立的功能化。

      进一步采用CLC来验证上述设计。调节液晶指向矢螺旋的周期，即螺距，实现对与结构相同圆偏振的反射频率选择；通过预设液晶的起始取向方位角α，将空间几何相位2α编码到反射光相前。堆叠设计有特定螺距和透镜相位轮廓的多个CLC层，分别实现了消色差、增强色差和彩色路由的英寸级平面透镜。该方案打破了平面光学器件的衍射色散与波长功能限制，显著增强了其实用性。

技术突破与创新

      图1a（左）描绘了传统衍射透镜的负色差。图1a（右）展示了本文通过优化相前频率矩阵设计的消色差平面透镜。将透镜的双曲相位设定为f = R²/2λ-λ/2并绘制图1b，其中λ和f分别是波长和焦距。从中心开始的第一个2π相位变化对应的径向距离定义为特征尺寸R。图1b生动地揭示了f对λ和R的依赖性。黄色虚线表示R = 375 μm的传统衍射透镜的负色差（CA）。红色虚线标记了f = 132 mm的色差校正（CAC）线。基于前面提出的频率合成相位工程框架，合理选取λ和R，即可完美地实现色差校正。选择三原色来举例说明，将f (λ_R) = f (λ_G)= f (λ_B)= 132 mm (λ_R = 630 nm, λ_G = 530 nm, λ_B = 470 nm) 固定，然后将校正后的φ_{(R, λ)}分别编码为R、G和B（图 1c）。

      CLC只为反射带内的光选择性地编码几何相位()，这给频率合成相位工程提供了理想的平台。可以通过堆叠具有特定螺距和起始取向的三层CLC来实现CAC平面透镜的设计（图1d）。理论上，频率合成相位工程适用于平面透镜的任意色差编辑。例如，如图1b中的黑色虚线所示，可以通过引入与λ变化相反的R来实现色差增强（CAE）透镜。

      因为可以针对不同λ对E_out进行独立调制，这使得对不同频率自由赋予功能成为可能。图 2a分别绘制了对应波长630 nm、530 nm和470 nm的相位图以及相应的输出波矢量。这里将偏振光栅相位及其共轭相位分别与透镜相位叠加，再各自编码到R和B通道（图 2b），镜头尺寸设置为 20 mm × 20 mm。使用这种级联离轴CLC透镜，RGB颜色的光束会分别聚焦在设定的位置上（图2c）。图2d显示了级联离值得探索和改进的空间，这也为液晶平面光学元件的后续发展指引了方向轴CLC透镜的空间多光谱成像。物体距离（s）固定为184 mm，字母“E”的 RGB 彩色图像沿着预先设计的方向以不同的放大倍率投影成像。

观点评述

      本文提出了一种频率合成相位工程方案。具体是将不同的空间相位编码到各个频率，通过合理设计相前频率矩阵，赋予平面透镜色差任意编辑和平面光学元件的波长功能自由设定。利用CLC自带滤波特性的相位编码能力验证了该方案。通过堆叠多个不同螺距和起始取向的CLC层，分别实现了CAC、CAE 以及彩色路由平面透镜，其具有尺寸大（直径1英寸）、厚度薄（< 10 μm）、效率高（圆偏振时达85.3%）和不同颜色间串扰低等优点。该设计方案释放了平面透镜的色散控制自由度，甚至实现了频率解耦的相位调制。其在透射、透反射模式扩展，主动模式切换，窄带选择及更为精细的频率设定，偏振鲁棒性，新功能设计与应用拓展方面尚有很多值得探索和改进的空间，这也为液晶平面光学元件的后续发展指引了方向。

主要作者

      徐春庭，南京大学现代工程与应用科学学院博士后，主要从事手性液晶材料及光场调控研究，在PhotoniX, Light Sci. Appl., Laser Photon. Rev., Adv. Opt. Mater., Appl. Phys. Lett.等刊物发表论文十余篇，获授权中国发明专利1项。

      胡伟，南京大学教授、博导。专注于液晶软光子学研究，在Sci. Adv., Nat. Commun.(2), Phys. Rev. Lett.(2), Adv. Mater.(6)等发表论文186篇，被引6500余次，h指数45。获国家优青、江苏省杰青、仲英青年学者、国际工程技术协会杰出会士等。获江苏省科学技术一等奖、中国光学工程学会科学技术奖一等奖、两获中国光学十大进展。担任中国光学工程学会光显示专委会委员、微纳专业委员会委员，中国物理学会液晶分会委员。主持国家重点研发计划课题、基金重点、国防和企业技术开发项目多项。

      陆延青，南京大学副校长、博导。长江、杰青、万人，教育部创新团队带头人、美国光学学会会士、中国光学学会会士/常务理事、中国光学工程学会会士/常务理事、中国物理学会理事兼液晶分会主任、教育部科技委委员等。长期致力于光学微纳结构研究，在Science, Nat. Nanotech., Nat. Commun., Sci. Adv., PNAS, Phys. Rev. Lett.等刊物上发表论文三百余篇，被引一万余次。成果入选中国基础科学研究十大新闻和高等学校十大科技进展，并多次入选中国光学十大进展和美国光学学会年度进展。曾获国家自然科学奖一等奖、江苏省科学技术一等奖和中国光学工程学会科学技术奖一等奖。

• PhotoniX 属同行评议、开放获取（OA）高影响力国际期刊。是中国光学工程学会会刊，由中国光学工程学会、清华大学、上海理工大学和西湖大学共同主办，由Springer Nature集团出版。上海理工大学顾敏院士和西湖大学仇旻教授担任期刊主编，庄松林院士担任期刊名誉主编。期刊拥有强大的国际编委和编辑团队。PhotoniX 主要报道国内外光学与光子学技术与信息、能源、材料、生命、精密制造、纳米、光电子器件、微纳米电子等学科交叉融合发展带来的颠覆性科研成果和最新的工程应用进展。以展现具有前沿性、多学科交叉和衍生性特点的技术为核心，成为推动国际前沿“使能技术”的平台。

• PhotoniX 已被SCI、EI、SCOPUS、DOAJ、ProQuest、CNKI、INSPEC、Dimensions等10多个数据库收录。2022年6月获得首个影响因子19.818，位列Q1区。同时进入《2022年中国科学院文献情报中心期刊分区表》，位列物理与天体物理大类和光学小类双一区，为Top期刊。中国科协首次颁布“光学工程和光学领域高质量期刊目录”PhotoniX 位列T1级。
  

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