15.如图所示,直角坐标系xOy中,在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场,方向沿y轴负方向。在第Ⅳ象限区域内有方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的粒子,从y轴上的点,以大小为的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点垂直y轴进入第Ⅲ象限,不计粒子的重力,求:
(1)电场强度E的大小;
(2)粒子到达M点时速度的大小和方向;
(3)求磁场中磁感应强度B的大小。
【答案】
(1)
(2),与x轴正方向夹角为θ=60°
(3)
【解析】(1)粒子在电场中仅受电场力的作用做类平抛,设在第一象限内运动时间为t1。则
水平方向
2L=v0t1
竖直方向
(3)由于垂直打到y轴,易得带电粒子在磁场中做圆周运动的圆心角为120°洛伦兹力提供向心力得
由几何关系
联立,解得
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