论文推荐 | 英国谢菲尔德大学团队：时间演化数字孪生及其在工程动力学中的应用

A time-evolving digital twin tool for engineering dynamics applications

Lara Edington ^a, Nikolaos Dervilis ^a, Anis Ben Abdessalem ^b, David Wagg ^a

a  Department of Mechanical Engineering, University of Sheffield, Sheffield, S1 3JD, UK

b University of Angers, LARIS, SFR MATHSTIC, Angers, F-49000, France

Abstract

This paper describes a time-evolving digital twin and its application to a proof-of-concept engineering dynamics example. In this work, the digital twin is constructed by combining physics-based and data-based models of the physical twin, using a weighting technique. The resulting model combination enables the temporal evolution of the digital twin to be optimised based on the data recorded from the physical twin. This is achieved by creating digital twin output functions that are optimally-weighted combinations of physics- and/or data-based model components that can be updated over time to reflect the behaviour of the physical twin as accurately as possible. The engineering dynamics example is a system consisting of two cascading tanks driven by a pump. The data received by the digital twin is segmented so that the process can be carried out over relatively short time-scales. The weightings are computed based on error and robustness criteria. It is also shown how the error and robustness weights can be used to make a combined weighting. The results show how the time-varying water level in the tanks can be captured with the digital twin output functions, and a comparison is made with three different weighting choice criteria.

Keynote

Digital twin, Time-evolving, Approximate bayesian computation, Optimisation, Dynamics

摘要

本文介绍了一种时间演化数字孪生及其在验证工程动力学概念实例中的应用。在此研究中，数字孪生是通过结合物理实体的物理基模型和数据基模型，并采用加权技术构建的。所得模型组合能够根据物理实体记录的数据优化数字孪生的时间演化。这是通过创建数字孪生输出函数来实现的，这些函数是物理基和/或数据基模型组件的最优加权组合，可以随时间更新，以尽可能准确地反映物理实体的行为。工程动力学实例是一个由泵驱动的两个串联水箱组成的系统。数字孪生接收的数据被分段，以便在相对较短的时间尺度上执行该过程。权重是根据误差和鲁棒性标准计算的。本文还展示了如何使用误差和鲁棒性权重进行组合加权。结果表明，如何利用数字孪生输出函数捕捉水箱中随时间变化的水位，并与三种不同的加权选择标准进行了比较。

关键词

数字孪生，时间演进，近似贝叶斯计算，优化，动力学

Fig. 1. Schematic diagram of the cascading tanks system, as described by [27]

Fig. 2. Recorded input, 𝑢1, applied to cascading tanks system.

研究背景

1. 数字孪生概念的发展： 自2002年首次提出以来，数字孪生概念受到了广泛关注，其潜在优势包括更经济高效的设计、制造、测试和维护系统，改进的健康监测和寿命预测，以及远程监控系统和减少意外故障。

2. 数字孪生的组成： 数字孪生的核心是物理系统的计算模型（称为物理孪生）。数字孪生通常能够结合多种不同的模型，这些模型可以是基于物理的、基于数据的，或者是两者的混合。

3. 模型组合的挑战： 如何在时间演进中结合物理和数据驱动模型，以优化数字孪生的性能，是一个挑战。

研究方法

1. 数字孪生输出函数： 定义了一组感兴趣的量（QoI），并构建了数字孪生输出函数，这些函数是基于物理和/或数据驱动模型的最优加权组合。

2. 性能度量和权重函数： 通过计算QoI和数字孪生输出函数之间的均方根误差（RMSE）来评估模型性能，并基于误差和鲁棒性选择权重。

3. 选择权重函数：

   ·  基于误差的权重： 通过加权平均方法选择权重，以最小化模型误差的不确定性。

   ·  基于鲁棒性的权重： 采用最小最大决策方法来考虑模型对参数不确定性的鲁棒性。

   ·  结合误差和鲁棒性的权重： 通过线性组合误差和鲁棒性优化权重，以平衡数字孪生输出函数的准确性和鲁棒性。

实验设计

1. 物理孪生系统： 选择了一个由两个串联水箱组成的系统，由泵驱动，可以产生溢流效应。

2. 基于物理的模型： 定义了两个QoI，即两个水箱的水位，并使用近似贝叶斯计算（ABC）算法估计物理模型的参数。

3. 基于数据的模型： 使用非线性自回归外生（NARX）神经网络模型来模拟水箱2的水位。

结果分析

1. 误差权重分析： 通过加权平均方法，数字孪生输出函数倾向于选择数据驱动模型，因为它们在匹配输入/输出关系方面更为准确。

2. 鲁棒性权重分析： 通过最小最大决策方法，数据驱动模型在鲁棒性方面也表现更好，即使在参数不确定性较大的情况下。

3. 结合误差和鲁棒性的权重分析： 结合误差和鲁棒性权重的数字孪生预测能够平衡准确性和对不确定性的鲁棒性。

研究结论

本文提出了一种时间演进的数字孪生概念，并将其应用于工程动力学示例。通过结合基于物理和基于数据的计算模型，创建了数字孪生输出函数，并通过加权组合优化了模型组合。结果表明，数字孪生能够准确捕捉物理系统的动态变化，并且可以根据不同的优化标准调整权重选择，以适应不同的应用场景。

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