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柔性电子系统，包括柔性和可拉伸电子器件，是一项有望在医疗、能源、机器人、国防等领域引发变革的前沿技术。该领域面临的一大挑战是如何在不影响电子器件功能的前提下实现其柔性和可拉伸性。为解决这一难题，科学家与工程师需要具备深厚的力学和工程学知识。
《柔性与可拉伸电子器件力学》一书深入介绍了一系列柔性功能材料和结构，以及它们在柔性电子系统中的潜在应用，并对这些材料和结构的力学特性进行了详尽探讨，是从事柔性电子技术前沿研究的科学家和工程师不可多得的有力工具。
读者将从本书中了解：
该领域最新进展的详细总结
对折纸及切纸结构、蛇形结构、皱纹等多种结构的深入分析
面向各个学科读者的跨学科研究方法
柔性与可拉伸电子技术是一项新兴领域，具备在医疗、能源、机器人、制造和国防等多个行业产生深远影响的潜力。不同于传统的刚性电子器件，这项技术适用于可穿戴设备、植入设备、软体机器人等全新领域。然而，如何在保持电子器件的功能和性能的前提下实现柔性、可拉伸性或表面贴合性仍然是该领域面临的核心挑战。材料、结构力学和界面力学在应对这些挑战中起到了关键作用。近年来，柔性与可拉伸电子领域的书籍多集中于材料、制造、电子和应用等方面的研究。然而，支撑该领域快速发展的力学原理同样至关重要。我们认为，及时总结这一关键方面的最新进展十分必要。因此，本书旨在展示一些成功且新兴的方法，如软功能材料（如复合材料、纳米材料、有机半导体、水凝胶、液态金属等）、软结构（如折纸/切纸、蛇形、皱纹、褶皱、架构材料等），以及先进的生物电子粘合剂等，并重点阐述针对这些材料、结构、界面及系统的力学理解和力学驱动设计。
本书的主要读者包括对柔性电子力学感兴趣或计划将其作为研究方向的高年级本科生、研究生及早期研究人员。此外，教授相关课程的教师也能从本书的章节中获得宝贵的教学资源。预期读者群体涵盖力学、物理学、材料科学、化学工程、电子学、生物医学等多个学科，反映了柔性与可拉伸电子技术的多学科特性。
本书由业内专家撰写，共分为三部分，包含15章。第一部分（第1–5章）介绍了柔性与可拉伸电子器件常用材料的力学特性，如水凝胶、一维和二维纳米材料、液态金属及有机半导体。第二部分（第6–10章）探讨了电子器件设计和制造过程中涉及的力学问题，包括力学导向的3D组装、基于起皱/褶皱不稳定性的结构设计、以及激光加工和电纺工艺等制造方法。第三部分（第11–15章）深入分析了与应用相关的力学问题，如柔性电子的压痕行为、湿粘附性，以及力学在触觉传感器、曲面折纸触觉反馈、瞬态电子等应用中的整合。这15章汇集了柔性与可拉伸电子力学的最新研究进展。
我们向所有参与撰写的作者表示衷心感谢，正是他们的辛勤付出使本书得以完成。同时，我们感谢Wiley-VCH编辑团队的杰出技术支持。
第一部分：材料
第一章：面向原位水凝胶生物电子学的极端水凝胶力学
作者：Tsz H. Wong, Xuanhe Zhao, and Shaoting Lin
原位生物电子学是一个快速发展的前沿领域，专注于开发能够在体内实现现场传感、刺激及自我供能的电子设备。然而，该领域面临的主要挑战在于电子元件与生物系统之间存在的根本性性质差异。作为含水极高的高分子网络，水凝胶被认为是能够在电子元件与生物系统之间形成长期、高效、多模式的连接界面的理想料。
本章旨在概述水凝胶的设计原理、机制及制造/加工技术，并特别关注其极端力学特性，以便开发原位水凝胶生物电子学的三大关键组件（图1.1c）：(i) 可拉伸水凝胶导体，(ii)电化学水凝胶生物传感器，(iii) 柔性水凝胶生物电池。
本章的内容结构如下：1.2节讨论高分子力学及其在设计水凝胶极端机械和物理特性的应用，该节是开发原位水凝胶生物电子学的基石。1.3节探讨可拉伸水凝胶导体的多尺度正交设计及其实现策略。1.4节分析如何实现电化学生物传感器高特异性和高灵敏度，并着重探讨了水凝胶中的选择性传输设计及水凝胶-电极界面的电化学传感性能。1.5节简要回顾了基于收集机械能、化学能和热能的柔性水凝胶生物电池的最新研究进展。最后，1.6节总结本章内容，并展望未来在可吞咽传感器、神经界面、微型机器人及数据分析等领域中的跨学科研究机会。
图1：原位生物电子学总览示意图 。(a) 原位生物电子学在多个方面革新了医学领域；(b) 水凝胶在电子元件与生物系统之间形成长期、高效、多模式的桥接界面；(c) 原位水凝胶生物电子学的三大关键组件：可拉伸水凝胶导体、电化学水凝胶生物传感器和柔性水凝胶生物电池。
第二章：基于金属纳米线的可拉伸电子器件学及其多尺度力学
作者：Shuang Wu and Yong Zhu
可拉伸电子器件技术是一种在可拉伸基底上构建电子电路，或将其嵌入可拉伸基体中的技术。可拉伸导体或可拉伸电极是该技术的基础构建模块。科学家目前已经发现多种可用于可拉伸导体的材料并对其进行了深入研究。由于其具备卓越的电学和机械性能以及可形成渗滤网络结构，金属纳米线成为实现具备优异可拉伸性与导电性的可拉伸电极的理想材料选择。
本章旨在概述金属纳米线（NWs）在可拉伸电子学应用中的力学问题，包括单根纳米线的力学特性、纳米线与高分子基体之间的界面力学，以及纳米线/高分子复合材料在可拉伸结构中的力学表现。内容安排如下：2.2节介绍了基于纳米线的柔性和可拉伸电极的设计，包括渗流理论中关于网络电极的导电性与纳米线的长度和网络密度的关系。2.3节讲解不同晶体结构（单晶、双晶和五孪晶）金属纳米线的力学特性，并探讨其与可拉伸电子学相关的独特力学行为。第2.4节研究了纳米线与高分子界面的力学关系。2.5节介绍了纳米线/高分子复合材料的可拉伸结构设计，包括皱纹、蛇形、切纸（Kirigami）和剥离褶皱等结构。2.6节总结了从单根纳米线性能到整体导体性能的一系列难点。
值得注意的是，多种金属纳米线材料，如银、金和铜，已被用于制造可拉伸导体。本章聚焦于银纳米线（AgNW），但对其力学特性的理解可推广至其他金属纳米线。
图2 基于银纳米线（Ag NW）的(a)透明电极和(b)可拉伸电极。
第三章：基于液态金属的电子器件
作者：Carmel Majidi
液态金属是指熔点和结晶温度低于室温（25°C）的金属。因其独特的电学、热学及流变特性，液态金属已广泛应用于应变计、倾斜传感器和温度计等设备中。随着对安全和环保的关注增加，镓基液态金属合金，如共晶镓-铟（EGaIn）和镓铟锡合金（Galinstan），逐渐取代了有毒且蒸气压较高的汞。近年，液态金属在更多领域中引起了广泛关注，不仅包括传感技术，还包括柔性、高弹性和可拉伸电路。
本章将回顾基于镓的液态金属合金在柔性电子器件中的应用，涵盖材料结构、制造工艺以及基于液态金属内含物及其周围弹性体基质变形力学的设计原则。首先，3.1.1节将简要介绍镓基液态金属的基本特性，3.1.2节探讨其在研究中的应用。接着，3.2节将概述基于液态金属的柔性和可拉伸电路材料结构，并简要回顾其大规模合成与制造方法。然后，3.3节将分析影响材料系统性能的相关力学，并提出基于这些原理的器件设计理论模型。最后，3.4节将简要讨论该领域的挑战与未来发展前景。
本章旨在为读者提供基于液态金属的电子器件在柔性电子领域中的全面概述，并为未来的研究与创新提供参考。
图3. (a) 本征可拉伸的“双相”软性电路，由涂有镓液态金属的金迹线和薄层PDMS基底组成；(b) 采用紫外激光微加工图案化的双相EGaIn–Cr–Cu电路的叠层结构。
第四章：二维材料力学
作者：Olugbenga Ogunbiyi and Yingchao Yang
石墨烯、半导体过渡金属二硫化物（TMDs）等二维材料因其出色的电学、热学、光学、机械和磁性特性，吸引了研究人员的广泛关注。这些卓越特性使其在柔性电子器件领域有着广泛的应用，如图4所示。二维材料中各组成部分的力学性能在确保柔性电子器件及储能系统等制造设备的可靠性方面发挥着关键作用。因此，研究二维材料的力学性能不仅有助于预测其在多种应用中的使用寿命，还能加深对其独特力学行为的理解。
为了深入研究二维材料的力学性能，本章将介绍和讨论用于可视化其机械行为并测量其力学特性的实验技术。这些技术包括纳米压痕、AFM辅助压痕、微/纳米机械设备以及加压鼓膜测试。本章将通过单层和多层石墨烯、MoS₂、h-BN及其他新兴二维结构的案例，详细说明每种技术的工作原理及其优缺点。本章将重点关注二维材料的弹性模量、断裂强度、韧性等关键力学性能以加深对这些材料的力学行为及其性能的理解。
本章为研究人员和工程师在设计与应用中提供宝贵的洞见，并帮助推动二维材料在未来电子技术中的广泛应用。
图4.二维晶体的特性和潜在用途示意图
第五章：柔性和可拉伸有机电子器件的力学
作者：Abdullah Al Shafe and Brendan T. O’Connor
凭借其优越的力学性能，有机电子自材料问世以来已被广泛应用于柔性设备与可拉伸设备。常见的有机电子设备包括有机光伏电池（OPV）、有机光探测器（OPD）、有机发光二极管（OLED）、有机场效应晶体管（OFET）和有机电化学晶体管（OECT）。为了确保应用中的可靠性，这些设备在不同的应变和机械压力下必须保持稳定的功能。因此，全面理解有机电子设备的力学性能对于设计出适应各种情况和环境的可靠产品至关重要。
由于有机半导体的设计灵活性，其光电性能具有极大的多样性。传统上，分子设计主要聚焦于优化有机半导体的电子性能，辅以加工性和分子堆积特性的考虑。然而，针对特定力学特性的分子设计正日益受到更多的关注。然而，实现理想力学性能的分子设计往往同实现理想光学性能的分子设计背道而驰，这对相关研究人员提出了严峻的挑战。
除了有机电子材料的内在分子结构与物理特性外，构成完整设备的各层结构设计也必须加以优化以满足机械功能的需求。本章将讨论有机导体的基本力学性能及设备设计。首先，本章概述了在机械可靠性测试中需要考虑的力学性能及相关测试方法。接着，回顾了影响机械性能的关键分子特征，并探讨了设备结构及其各层在整体机械性能中的作用。最后，本章将展示柔性和可拉伸有机电子设备在不同应用中的典型案例。
图5：(a) 典型有机电子材料的应力-应变曲线；(b) 弹性体（PDMS）基底上薄膜的示意图，展示了起皱不稳定性。右侧为在压缩下P3HT薄膜在PDMS上的起皱光学显微图像。(c) 通过水上薄膜（FOW）拉伸测试法的典型应力-应变测量装置。(d) 双悬臂梁（DCB）测试样品。(e) 带缺口的四点弯曲样品的典型设置，(f) P3HT块状异质结薄膜中用于粘结脱黏的载荷位移曲线。
第二部分：设计与制造
第六章：柔性和可拉伸电子器件的结构设计
作者：Zhaoqian Xie, Zichen Zhao, and Raudel Avila
近年来，柔性电子器件的迅速发展推动了生物电子学、物联网技术和人工智能等多个领域的创新。在健康应用方面，柔性电子展现出独特优势，不仅能实时监测并传输心脏、肺、大脑等重要器官的生理活动信息，为健康状况提供关键诊断数据，还可在特定情况下通过外部场对生物组织进行刺激，实现预期的医疗效果。
为从材料和结构上满足柔性电子器件的应用性能需求，研究人员通常采取两种策略：(i) 开发新材料，实现高拉伸性能并将其直接应用于设备；(ii) 基于力学理论设计新结构，设计和分析允许固态材料在不受损的情况下适应大变形的二维或三维结构，从而提升设备与人体接触时的舒适性。
本章将重点介绍结构设计方法，以实现不同维度空间中的高柔性器件结构。第6.2至6.4节将回顾一系列应用于柔性电子领域的特殊机械结构，旨在激发读者将结构设计理念融入未来柔性电子设备的开发中，探索能够超越现有设备的创新结构，推动柔性电子性能的极限。全章内容将涵盖以下三个方面：(i) 用于可拉伸和柔性设备的平面结构设计；(ii) 柔性电子的三维结构设计；(iii) 柔性电子的保护性结构设计。
图6：(a) 波浪/皱纹结构的示意图（黄色为硬质薄膜带，灰色为基底）；(b) PDMS基底系统中波状金刚石带的波浪结构SEM图像；(c) 波浪结构的原子力显微图；(d) 不同带宽下波浪结构的波长/振幅图。
第七章：基于激光制造工艺的柔性和可拉伸电子器件
作者：Jung Jae Park, Minwoo Kim, and Seung Hwan Ko
近年来，柔性电子器件因其在软体机器人、可穿戴设备和健康监测系统等多种应用中的广阔前景而备受关注。为了让这些柔性电子器件能够在弯曲表面上稳定安装，并在机械变形（如人体运动）时保持可靠性，设备的电子元件（包括电路、传感器、驱动器和加热器）必须具备足够的柔性和可拉伸性。然而，传统的工艺方法（如光刻图案化和真空沉积）不适用于柔性和可拉伸电子设备的制造。在这种需求下，基于激光的制造技术作为一种具有适合软性电子特性的有前景的方法应运而生。
在本综述中，我们概述了柔性和可拉伸电子设备中的基于激光制造工艺。首先，本章聚焦于包括烧结、烧蚀、切割和水热生长在内的代表性激光技术制造工艺。随后，为全面理解基于激光的制造工艺，本章探讨其在皮肤电子、软体机器人、虚拟现实和功能性电子组件等多领域中应用实例。最后，我们展望基于激光的制造工艺在柔性电子领域中的巨大前景，揭示其未来在设备开发中的潜力与方向。
图7：激光烧结制造工艺示意图。圆形表示金纳米颗粒，矩形表示具有特定图案的烧结金导体。
第八章：基于电纺制造工艺的柔性和可拉伸电子器件
作者：Yinhui Li, Kan Li, Yunlei Zhou, and YongAn Huang
可拉伸电子器件因其在机器人、可穿戴设备和生物兼容植入设备中的广泛应用前景而备受瞩目。其中，人工电子皮肤作为一种灵活的传感器，能够模仿人类皮肤的感觉功能，将压力、应变、剪切力、温度和湿度等刺激转换为电信号。为了实现这些功能，人工电子皮肤不仅需要适应不规则且动态的表面，还需要具备检测多种机械刺激，并满足高拉伸性、灵敏度、广感应范围及快速响应/恢复等要求。
研究表明，采用导电高分子、金纳米线、石墨烯和碳纳米管（CNTs）作为感应元件的柔性高灵敏度压力传感器表现优异。这些传感器结合了多种感应机制（如电阻式、压电式）和多种微/纳米结构（如纳米纤维、织物和3D结构），从而实现了优异的功能。电纺技术作为一种成本效益高且适用于大面积制造的工艺，是制备高拉伸性和灵敏度传感器的理想方法。电纺技术从传统的纤维制造发展到数字电流体动力（EHD）直写，不仅简化了生产流程，还提高了设备性能，降低了成本，为高性能有机电子的经济化创新发展铺平了道路。
图8：电纺制造工艺示意图 (a)展示了喷墨材料打印机中液滴的驱动机制；(b) 提供了连续喷墨和按需喷墨系统的示意图。
第九章：力学引导的柔性电子三维组装
作者：Guoquan Luo, Jianzhong Zhao, Xu Cheng, and Yihui Zhang
近年来，三维柔性电子逐渐成为研究热点领域。与传统的二维柔性电子相比，三维柔性电子在性能和应用上展现出更多优势。例如，三维柔性电子能够更好地贴合生物组织或器官的非平面曲面，避免起皱或额外应力的产生，尤为适合生物集成应用。得益于独特的三维设计，柔性电子还可以增强电磁性能，实现电磁或光学场在空间方向上的可调性。
目前，三维柔性电子的制造方法主要包括应力诱导卷曲/折叠、曲面转移印刷、多材料3D打印以及力学引导的三维组装等。其中，力学引导的三维组装是一种近年来兴起的新型制造技术。该方法依靠预应变弹性体基底的驱动力将的二维结构转化为可控的三维构型（如图9.1所示）。这种技术适用于多种先进材料，如器件级硅、砷化镓、以及石墨烯和MoS₂等二维材料，涵盖从微米级到毫米级的不同尺寸，因而兼容现有的平面制造工艺和加工技术。
本章将深入探讨力学引导的三维组装的基本原理，并展示使用该方法制造的三维柔性电子器件的典型应用。具体内容安排如下：第9.2节讨论力学引导组装的设计策略，包括二维前体设计、弹性体基底设计以及加载条件的最新进展。第9.3节总结此组装方法的基本力学原理，涉及后屈曲分析的有限变形模型、界面剥离的影响及可变形三维结构的稳定性分析。第9.4节展示了力学引导组装在三维柔性电子制造中的典型应用。最后，本章展望了该领域现存的挑战和未来的发展机遇。
图9: 单晶硅中三维中尺度结构的力学引导组装过程。(a) 有限元分析（FEA）结果展示了组装过程的开始，首先将二维前体结构（通过平面加工技术制造）转移到选择性粘接点上的预拉伸基底上。基底的预应变释放产生压缩力，将二维前体结构转变为三维构型。(b) 由二维前体形成的复杂三维中尺度结构，包括闭合环状蛇形线和径向排列的带状结构，选择性地粘接在双轴拉伸的弹性体基底上。
第十章：利用起皱和屈曲不稳定性构建可拉伸设备与健康应用
作者：Yao Zhao, Fangjie Qi, Haoze Sun, Yanbin Li, Haitao Qing, and Jie Yin
屈曲不稳定性在日常生活中无处不在，从悬挂的窗帘到墙面上的气泡，再到皮肤上的自然起皱。悬挂的窗帘在受力作用下会形成周期性的波浪或褶皱，这是一种整体屈曲现象。涂层局部从刚性墙面或基底上剥离，形成水泡，这是由膨胀的涂层在压缩作用下产生屈曲导致的现象。皮肤皱纹是一种周期性起皱现象，其中老化的软组织比坚硬的皮肤收缩得更多，从而在皮肤和粘附的软组织表层产生压缩引发的起皱。传统上，屈曲被视为一种失效机制，即平坦表面在达到临界负荷时会突然转变为波状表面。然而，Bowden等首次提出了将屈曲作为一种有效制造方法，通过机械不稳定性实现自发生成的波状表面微图案化，开启了创新设计的大门。
自此，结合屈曲与拉伸性的创新研究引发了广泛的探索，涵盖了折纸/切纸结构、具备弹性体基底或不具备弹性体基底的细长结构，以及用于可穿戴电子设备、传感器、能量存储与收集和健康护理的各种可拉伸设备。
起皱和屈曲策略为调节表面性能（如润湿性、粘附性、摩擦性、光学性能和拉伸性）提供了高效、多功能的平台，特别适用于同时需要功能性和拉伸性的可穿戴和可拉伸设备。
尽管近期已有针对表面起皱或结构屈曲的综述，这些综述大多集中于探讨其中的力学或特定应用（如表面图案化、表面性能或传感器），本章将着重探讨如何利用多样化的起皱和屈曲策略实现可拉伸设备和健康护理的多功能性。
本文共分为四个部分：第10.2节探讨可拉伸电子设备的结构设计及相关力学；第10.3节介绍这些策略在可拉伸电子设备中的应用，包括应变传感器、压力传感器、温度传感器、化学传感器、可拉伸电池及其他可拉伸设备；第10.4节分析其在健康护理领域的应用，包括生物传感器和生物接口；最后，第10.5节为结论与未来展望。
图10: 屈曲启用的可拉伸性结构设计：(a) 非可拉伸刚性带在弹性基底上的预应变释放引发的屈曲示意图; 无应力的刚性带首先粘附在预拉伸的弹性体基底上，随后释放基底应变，导致压缩引发的屈曲; (b) 刚性带在弹性基底上周期性起皱的横截面示意图，适用于强粘接情况; (c) 刚性带在弹性基底上由于中等粘接或图案化选择性粘接产生的周期性屈曲驱动脱离的横截面示意图;(d) 在Ecoflex基底上具有400%预应变的金纳米带周期性脱离屈曲的示例; e) 在PDMS基底上具有60%预应变和选择性粘接的硅带可控脱离屈曲的示例; (f) 利用蛇形互连带屈曲实现的可拉伸岛-桥设计示意图; (g) 具有高拉伸性的切纸片中通过图案化平行裂缝实现的拉伸诱导屈曲示意图。
第三部分：应用
第十一章：柔性电子器件的球形压痕行为
作者：Changxian Wang, Zequn Cui, and Xiaodong Chen
柔性电子器件因其在软体机器人、电子皮肤、生物医学工程和健康监测等多个领域的潜在应用而受到广泛关注。球形压痕行为在柔性电子器件中有着重要应用。在本章中，我们将首先讨论压痕行为的基本力学理论，从球形压头的三维力学问题到其在半无限各向同性弹性固体上的特定压痕行为。最后，我们将介绍两种创新型传感器：双模力-柔软度传感器阵列和自锁式杨氏模量传感器。这些传感器在医疗设备中具有广泛应用潜力，可实现数字化健康监测，并在高级仿人机器人中提供触觉反馈界面。
图11: 传感器的力-柔软度双模态感测机制。(a) 示意图展示了没有(i)和具有(ii)顶部半球形突起的压力传感器，样品对其进行加压，压力传感器由置于一对叉指电极上的压阻薄膜构成；(b) 图表显示了两种传感器在不同柔软度（杨氏模量）的样品加压时的电阻变化差异。FSS（力-柔软度传感器）能够区分不同的样品（ii），而普通压力传感器无法区分（i）；(c) FSS柔软度识别机制示意图。柔软的样品在相同的压力下会使传感器电阻比硬样品更高。p1阶段：柔软和硬样品仅触及突起，而未接触基底。t0：柔软样品开始接触基底，而硬样品尚未接触。t1：硬样品开始接触基底。t2：两种样品均接触基底后的时间。FS-s，柔软样品对基底施加的力。FS-h，硬样品对基底施加的力。FP-s，柔软样品对突起施加的力。FP-h，硬样品对突起施加的力。
第十二章：湿粘附力学
作者：Jiawei Yang and Ruobing Bai
湿材料如合成水凝胶是由亲水性高分子组成的三维网络，存在于富含水分的环境中，且水分含量超过60 %。由于合成水凝胶在化学、机械、电学和生理特性上能够模拟生物组织，其在生物学和生物医学领域的应用正在迅速扩展。
在粘附技术中，当两种材料通过第三方材料——粘接剂——黏附在一起时，我们称之为“粘附体”。对于干材料而言，粘合剂（如环氧树脂）可以实现强力的干粘附，因干材料界面上的物理键足够密集，就无需特殊的化学键。然而，而湿材料则不同，因水分子在湿界面上的力传输几乎为零，无法提供可靠的粘附效果。因此，为了实现湿材料的粘附，必须通过特殊方式将湿材料的高分子网络连接到另一个粘附体上。
近年来，通过一种通用原则，科学家在湿粘附方面实现了重大突破，即通过协同激发激发键化学、连接拓扑和耗散力学的作用（如图12所示）。湿材料的高分子网络通过共价键或非共价复合体，以及特殊的拓扑结构与另一种材料上实现稳固粘附。在分离粘附体时，能量通过一系列多尺度的级联事件（如键断裂、链回缩和体滞后）得以耗散，从而实现了强力的湿粘附。
图12: 强力湿粘附中键化学、连接拓扑和耗散力学协同作用的示意图。
第十三章：柔性电阻与电容触觉传感器的电力学
作者：Zhengjie Li, Sangjun Kim, Zheliang Wang, Zhengtao Zhu, and Nanshu Lu
电子皮肤（E-skins）在以人为中心的技术和机器人领域中展现出广泛的应用潜力。作为电子皮肤的核心组件，柔性触觉传感器一直是研究的重点。本章聚焦于柔性电阻式触觉传感器和电容式触觉传感器，这两种传感器因其制造流程简单、信号采集便捷且应用历史悠久而备受关注。此外，它们能够在长期使用中保持稳定性能，并具有较高的灵敏度。
然而，传统的柔性电阻式和电容式触觉传感器仍面临一些挑战。首先，在较大压力下，传感器的灵敏度会明显下降；其次，当传感器同时受到面外压力和面内拉伸时，面内拉伸可能干扰其对压力的响应。为了克服这些问题，科学家们开发了多种创新的结构和材料方法。
本章并非对已有材料和结构方法的综述，而是着重概述现有柔性电阻式和电容式触觉传感器的电力学模型，包括简化电路模型、软复合材料的电阻率与介电常数，以及这些特性在施加压力下的变化情况。此外，还将探讨不同结构设计对传感器性能的影响。希望这些基础性的讨论能够促进材料科学家、机械工程师和电气工程师之间对柔性电阻式和电容式触觉传感器（RTS和CTS）的跨学科理解和交流。
本章还旨在为研究人员提供评估和预测传感器性能的指导，并指引未来传感器研究和开发的方向，最终克服构建类人电子皮肤所面临的挑战。
图13: 可拉伸电阻式和电容式触觉传感器中长期存在的两大瓶颈。(a) 受压状态下电阻式或电容式触觉传感器的示意图；(b) 同时承受压力和面内拉伸状态下的电阻式（电容式）触觉传感器示意图；(c) 在无面内拉伸和有面内拉伸情况下，电流或电容随压力变化的相对变化图。
第十四章：基于曲面折纸构建的主动机械触觉系统
作者：Zhuang Zhang and Hanqing Jiang
随着虚拟现实（VR）和增强现实（AR）技术的迅猛发展，VR和AR已逐渐渗透到娱乐、通信、教育、人机交互、远程操作、临床治疗和康复等众多行业。这种深层次的渗透得益于先进的软件技术，如通信技术、各类应用程序和社交网络，以及硬件设备，如VR/AR装置和触觉设备。然而，尽管目前最先进的VR/AR设备在提供立体视觉和听觉体验方面取得了显著进步，在机械感知领域，尤其是触觉体验方面仍存在不足。
尽管机器触发的被动触觉体验取得了发展，但大多数体验仍局限于简单的手部震动（振动触觉）和表面刺激，或局限于桌面设备和多连杆机械结构来施加运动限制。这些触觉体坛与现实世界的触觉体验形成鲜明对比。在现实中，人类通过手、脚或其他身体部位的主动触摸能够自然感知物体的硬度、柔软度，甚至是易碎物体破裂的瞬间。
主动机械触觉，包括感知硬度和柔软度的正刚度，以及感知破裂和下落瞬间的负刚度，是我们日常与物理世界互动的核心感官体验，在信息探索、处理及本体隐喻（ontological metaphors）的创建中发挥着重要作用。因此，本章介绍了以人体为触发、以身体为中心、可扩展、无线控制的触觉设备的机制、材料、设计原则、系统集成及其相应的感官体验。这些设备通过曲面折纸模块实现，用户可以主动产生和感知机械触摸感，控制范围从硬到软、从正刚度到负刚度。我们的目标是实现由人类触发的机械感官体验，这是与物理世界互动的重要感官之一，但在虚拟世界中却鲜有再现。此类设备将VR/AR体验从视觉和听觉拓展至触觉，提供多样而沉浸的体验。
图14: 曲面折纸及其等效Miura折叠模式示意图。(a) 曲面折纸示意图；(b) 等效Miura折叠模式示意图。
第十五章：瞬态电子器件的力学
作者：Ankan Dutta and Huanyu Cheng
尽管现代电子设备旨在耐用并在长时间内稳定运行，但瞬态电子器件的出现为技术应用带来了全新的方向。这类设备设计成可以在特定条件下自我销毁，为生物医学、可降解电子和环境友好型产品提供了独特的应用机会。此外，瞬态电子器件在接触水时以预设速度的速度溶解，释放对环境无害的副产物，使其在可生物降解电子产品和治疗植入物等应用中表现出色。例如，一种电子组件可以暂时植入患者体内，完成任务后安全溶解，从而无需进行二次手术。瞬态电子技术有望在安全、环保地处置电子废料方面发挥积极作用。
瞬态电子器件的特点是能够在水中溶解成无毒物质，因此，如何控制其溶解行为成为该领域的研究重点。早期研究聚焦于利用有机材料作为基底实现部分溶解，但仅限于基底，器件主体仍然无法完全溶解。
近年来，技术突破实现了完全溶解的瞬态电子器件。研究发现，半导体级单晶硅在生理条件下可以以适合生物医学应用的时间范围内溶解。这一过程基于硅的缓慢水解形成硅酸（Si(OH)₄），并在此基础上开发出硅纳米膜，其厚度仅70纳米，与传统电路尺寸相当，但可在大约10天内完全溶解。类似地，薄层硅氧化物（SiO₂）被选作栅极电介质，与镁（Mg）和氧化镁（MgO）等可溶性无机材料结合，构成了瞬态电子器件的基本架构。镁和氧化镁在水中反应生成生物友好的氢氧化镁（Mg(OH)₂），进一步提高了其生物兼容性和环保特性。
为证明这一技术，图15.1展示了使用硅纳米膜作为半导体、镁作为导体、氧化镁和硅氧化物作为电介质，以及丝绸作为基底的演示设备。这些设备在去离子水中实现了预期的溶解和分解效果。
在研究溶解行为时，表面反应在溶解速率足够高的情况下起主导作用，但镁、氧化镁和二氧化硅等材料的孔隙率也被发现对溶解速度产生重要影响。孔隙结构促进水分扩散，通过增加有效表面积来加快溶解速率。为更深入理解瞬态电子器件的溶解机制，研究人员基于材料的物理和化学特性及环境因素开发了相关的分析模型，以支持瞬态电子器件的设计优化。
本综述将探讨半导体材料的水解行为，重点介绍硅纳米膜的研究，并展示反应扩散模型如何解释多孔材料的溶解行为，为瞬态电子器件的未来发展提供理论支持。
图15: 瞬态电子器件的概念验证示意图，展示了主要材料和设备结构布局。(a) 图像显示设备置于薄丝绸基底上，包括多种组件，如晶体管、二极管、电感器、电容器、电阻器、互连和层间电介质；(b) 设备的示意图为分解视图，右下角为俯视图插图；(c) 图像展示了设备在去离子水中不同溶解阶段的时间序列。
朱勇教授：Dr. Yong Zhu is the Andrew A. Adams Distinguished Professor at North Carolina State University. His long-term goal is to advance nanoscience and nanotechnology by improving the understanding of nanoscale material behavior and exploring the applications of nanomaterials such as flexible and stretchable electronics.
课题组网站：https://mae.ncsu.edu/zhu
鲁南姝教授：Dr. Lu is the Carol Cockrell Curran Chair in Engineering at the University of Texas at Austin. Her research group aims to bridge humans and robots through human-digitizing e-tattoos and robot-sensorizing e-skins.
课题组网站：https://sites.utexas.edu/nanshulu/
书籍链接：
（Mechanics of Flexible and Stretchable Electronics | Wiley Online Books）
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