一个机器人手腕包括一个手腕框架、一个具有第一输出的第一执行器和一个具有第二输出的第二执行器。第一机械连杆包括与第一执行器输出耦合的第一输入和与手腕框架耦合的第一输出。第二机械连杆包括与第二执行器输出耦合的第二输入和与手腕框架耦合的第二输出。第一输出绕第一轴的旋转位置响应于第一执行器输出的位置。第二输出绕与第一轴相交的第二轴的旋转位置则响应于第一执行器输出和第二执行器输出之间的位置差异。翻译而来供参考，亦可加入知识星球阅读英文原版、中文译本（见文末）。
图1展示了一个示例机器人100，具有类人形态。机器人100包括一个机器人主体104，其中包含机器人躯干108、连接在机器人头部顶部的机器人头部112、连接在机器人躯干108两侧的机器人手臂110a和110b，以及连接在机器人手臂110a和110b末端的末端执行器（或机器人手）120a和120b。机器人头部112可以包含一个或多个机器人视觉传感器124（例如，摄像头），机器人100可以利用其从环境中收集信息。
机器人手臂110a和110b可以包括通过可移动关节连接到机器人躯干108的机器人肩部150a和150b，通过可移动关节连接到机器人肩部150a和150b的机器人肘部140a和140b，以及通过可移动关节连接到机器人肘部140a和140b的机器人手腕130a和130b。末端执行器120a和120b连接到机器人手腕130a和130b，并可能包含一个或多个手指124a和124b（或可关节部件），机器人100可以利用其与环境中的物体互动或做出手势。
一个或多个机器人腿（例如，机器人腿128a和128b）可以通过机器人髋部126连接到机器人躯干108。在图示示例中，机器人腿128a和128b连接在一个移动基座132（例如，带轮平台）上。在一些示例中，机器人100可以是双足行走的（例如，机器人100可以使用机器人腿128a和128b行走）。在其他示例中，机器人100可能没有机器人腿，但仍被认为具有类人形态。在这些其他示例中，机器人躯干108可以包括一个安装在底座上的基座，该基座可以连接到移动基座（如带轮平台）上。
图2A至图2I展示了一个示例机器人手腕200，末端执行器可以连接到该手腕上。机器人手腕200可以构成机器人手臂的一部分（例如，图1中的机器人手臂110a、110b中的任意一个）。例如，图1中展示的任意机器人手腕130a、130b都可以使用机器人手腕200实现。
在某些示例中，机器人手腕200包括一个差动驱动器201，其连接到手腕框架234。差动驱动器201可以包括一个第一执行器202a、一个第二执行器202b以及由第一执行器202a和第二执行器202b驱动的差动机构212。差动机构212可以将第一执行器202a和第二执行器202b的运动传递到一个第一输出部件（例如，屈曲输出臂220）和一个第二输出部件（例如，外展球形输出214）。在一些示例中，至少一个输出部件可以包含用于连接末端执行器的特征。
在一些示例中，第一执行器202a和第二执行器202b可以是旋转执行器。例如，第一执行器202a和第二执行器202b可以包含电动马达（例如，直流或交流电机、步进电机、伺服电机或同步旋转电机）、液压马达或气动马达。执行器202a和202b可以配备驱动器204，用于接收电机操作的控制信号。在一些示例中，如图2D中更清晰展示，执行器202a和202b可以包含马达206a、206b及其输出轴208a、208b，这些输出轴与马达206a、206b的输出运动相连（例如，输出轴208a、208b可以连接到马达206a、206b的转子上）。
输出轴208a、208b定义了执行器202a和202b的旋转轴C1和C2。在一些示例中，执行器206a和206b的布置使旋转轴C1和C2平行。在一些示例中，扭矩传感器210a、210b可以连接到执行器202a和202b的输出轴208a、208b，以测量执行器202a和202b的输出扭矩。测量的扭矩可以用作马达206a和206b的反馈控制。在一些示例中，执行器202a和202b可以包含编码器（未单独显示），用于测量执行器202a和202b的输出运动特性，例如输出轴208a、208b的位置或速度。编码器的输出可以用作马达206a和206b的反馈控制。
在一些示例中，如图2A所示，第一执行器202a、第二执行器202b和驱动器204可以集成在一个封装202（在本文中也称为“双执行器”）中。例如，执行器202a、202b和驱动器204可以安装在一个公共壳体（或框架）中，形成双执行器202。通过将第一执行器202a和第二执行器202b集成到一个公共壳体中，可以更好地保持执行器202a和202b的旋转对齐（例如，旋转轴C1和C2可以保持平行）。此外，双执行器202可以设计得更紧凑，以减少机器人手腕200的整体尺寸，避免手腕显得笨重（如“波派式”外观）。双执行器202（或执行器202a、202b的公共壳体）可以连接到手腕框架234上。
执行器202a和202b可以驱动差动机构212，实现两个自由度（例如，屈曲和外展）。在一些示例中，差动机构212通过两个独立的机械连杆212a、212b将执行器202a、202b的输出运动传递到外展球形输出214和屈曲输出臂220。在一些示例中，差动机构212的配置使得当执行器202a和202b的位置（例如，角度）相同时，屈曲输出臂220绕旋转轴C3旋转，其旋转量与第一执行器202a的位置相关。在一些示例中，当执行器202a和202b的位置不同时，差动机构212配置成使外展球形输出214绕旋转轴C4旋转，其旋转量与第一执行器202a和第二执行器202b的位置差异相关。
在一些示例中，屈曲输出臂220绕轴C3的运动与外展球形输出214耦合，这样当屈曲输出臂220绕旋转轴C3旋转时，外展球形输出214也会绕旋转轴C3旋转。这样，末端执行器可以仅连接到外展球形输出214上，从而实现末端执行器的屈曲和/或外展运动，并在三维空间中定位末端执行器。外展球形输出214可以包括用于连接末端执行器的特征（例如，用于接收紧固件的孔228），可用于将末端执行器（如图1中的末端执行器124a、124b）或末端执行器接口（例如快速耦合装置）连接到外展球形输出214上。
差动机构212的第一机械连杆212a可以包括与第一执行器202a的输出运动耦合的屈曲输入216a（例如，通过将屈曲输入216a连接到第一执行器202a输出端的扭矩传感器210a或直接连接到第一执行器202a的输出轴208a）。在一些示例中，屈曲输入216a可以具有与第一执行器202a的旋转轴C1对齐的轴向轴，从而使屈曲输入216a的旋转中心与旋转轴C1重合。在一些示例中，屈曲输入216a可以是一个带有用于接收紧固件的开口的环形板（例如，用于将屈曲输入216a连接到扭矩传感器210a或输出轴208a的紧固件）。
差动机构212的第二机械连杆212b可以包括与第二执行器202b的输出运动耦合的外展输入216b（例如，通过将外展输入216b连接到第二执行器202b输出端的扭矩传感器210b或直接连接到第二执行器202b的输出轴208b）。在一些示例中，外展输入216b可以具有与第二执行器202b的旋转轴C2对齐的轴向轴，使得外展输入216b的旋转中心与旋转轴C2重合。在一些示例中，外展输入216b可以是一个带有用于接收紧固件的开口的环形板（例如，用于将外展输入216b连接到扭矩传感器210b或输出轴208b的紧固件）。
第一机械连杆212a可以包括一个屈曲连杆218a，其第一端连接到屈曲输入216a，使得第一执行器202a的输出运动能够导致屈曲连杆218a的线性位移（例如，沿着机器人手腕200的轴向轴L1方向，该轴与轴C1和C2相交，如图2B和图2C所示）。在一些示例中，屈曲连杆218a可以通过可移动关节（例如，包含凸轮跟随轴承281a的旋转关节）连接到屈曲输入216a，使得第一执行器202a绕旋转轴C1的旋转运动能够通过屈曲输入216a转化为屈曲连杆218a的线性位移。屈曲连杆218a的第二端可以通过可移动关节（例如包含凸轮跟随器283a的旋转关节）连接到屈曲输出臂220。
差动机构212可以包括一个复合运动板222，该复合运动板可以旋转支撑在手腕框架234上。复合运动板222的轴向轴定义了旋转轴C3。在一些示例中，复合运动板222可以布置使得旋转轴C3与旋转轴C1、C2平行。在一些示例中，屈曲输出臂220可以通过一个或多个紧固件282固定连接到复合运动板222的第一端部分。这样，复合运动板222在屈曲输出臂220受到屈曲连杆218a运动驱动时可以绕轴C3旋转。
外展球形输出214可以旋转连接到复合运动板222的第二端部分。例如，如图2E和图2F所示，外展球形输出214可以安装在复合运动板222上，并包含一个末端214a，末端214a延伸到复合运动板222第二端部分的开口222a中。一个轴承224（例如交叉滚子轴承）可以布置在开口222a中，位于复合运动板222和末端214a之间，以支持外展球形输出214相对于复合运动板222的旋转。由于外展球形输出214连接到复合运动板222，外展球形输出214可以在复合运动板222绕轴C3旋转时绕轴C3旋转。
如图2C和图2G更清晰显示的，第二机械连杆212b可以包括一个外展连杆218b，其第一端部分连接到外展输入216b，使得第二执行器202b的输出运动能够导致外展连杆218b的线性位移（例如，沿轴向轴L1方向）。在一些示例中，外展连杆218b可以通过可移动关节（例如包含凸轮跟随器283b的旋转关节）连接到外展输入216b，使得第二执行器202b绕旋转轴C2的旋转运动可以通过外展输入216b转化为外展连杆218b的线性位移。
第二机械连杆212b可以包括一个球形连杆239（如图2A和图2B所示），用于将外展连杆218b的线性位移转化为外展球形输出214绕旋转轴C4的旋转。在一些示例中，球形连杆239可以包含一个球形连杆输入232，通过可移动关节（例如包含凸轮跟随器283的旋转关节）连接到外展连杆218b的第二端部分。球形连杆239还可以包含一个球形连接件240，其第一端通过可移动关节（例如包含图4所示的凸轮跟随器297的旋转关节）连接到球形连杆输入232的输入端，第二端通过可移动关节（例如包含凸轮跟随器296的旋转关节）连接到外展球形输出214。
在一些示例中，球形连杆输入232可以相对于复合运动板222旋转支撑。例如，如图2E和图2F所示，手腕框架234可以包含一个法兰部分234a，靠近球形连杆输入232的法兰部分232a。在一些示例中，法兰部分232a可以位于屈曲输出臂220和法兰部分234a之间。法兰部分232a和234a可以具有沿旋转轴C3轴向对齐的中央开口，用于容纳连接屈曲输出臂220的复合运动板222的第一端部分。轴承236和238可以布置在法兰部分232a和234a的中央开口中，位于复合运动板222的第一端部分和法兰部分232a、234a的内壁之间，以支持复合运动板222和球形连杆输入232绕旋转轴C3的相对旋转。
在一些示例中，机械限位件226可以连接到复合运动板222的第二端部分，以限制连接到外展球形输出214的组件绕轴C4的旋转。机械限位件226可以包括一个标签230（如图2H所示），可以选择性地与连接到外展球形输出214的末端执行器（或其他组件）的接口槽壁接触。在其他示例中，机械限位件226可以包含一个槽，用于选择性接收末端执行器接口（或其他组件）中的标签。外展球形输出214的旋转可以通过标签和槽（或其他协同限位表面）的选择性接合来限制。
如图2I和图2J所示，第一机械连杆212a包含一个四杆机构242。图2J显示了该四杆机构242，包含从屈曲输入216a旋转中心的枢轴244a延伸到屈曲输入216a与屈曲连杆218a连接处的枢轴244b的输入连杆242a，连接从枢轴244d到屈曲连杆218a与屈曲输出臂220连接处的枢轴244c的连杆242b，从枢轴244c延伸到复合运动板222上与屈曲输出臂220连接的旋转中心处的枢轴244d的输出连杆242c，以及从枢轴244d延伸到枢轴244a的固定连杆242d。枢轴244a和244d相对于手腕框架（图2A和图2B中的234）是固定的，而枢轴244b和244c相对于手腕框架是可移动的。连杆242a、242b、242c和242d形成了一个平行四边形。连杆242b对应于屈曲连杆218a，输出连杆242c对应于屈曲输出臂220。连杆242b（或屈曲连杆218a）相对于正交于轴L1和C1的参考轴R1的角度Q1（可称为屈曲输入角）取决于第一执行器202a的位置（例如角度）。
如图2I和图2K所示，第二机械连杆212b包含第二四杆机构246。图2K显示了该第二四杆机构246，包含从外展输入216b旋转中心的枢轴248a延伸到外展输入216b与外展连杆218b连接处的枢轴248b的输入连杆246a，从枢轴248b延伸到外展连杆218b与球形连杆输入232连接处的枢轴248c的连杆246b，从枢轴248c延伸到球形连杆输入232与复合运动板222连接的旋转中心处的枢轴248d的输出连杆246c，以及从枢轴248d延伸到枢轴248a的固定连杆246d。这些连杆246a、246b、246c和246d形成了一个平行四边形。枢轴248a和248d相对于手腕框架（图2A和图2B中的234）是固定的。连杆246b对应于外展连杆218b，输出连杆246c对应于球形连杆输入232。连杆246b（或外展连杆218b）相对于参考轴R2（正交于轴L1和C2，例如平行于图2J中的轴R1）的角度Q2（可称为外展输入角）取决于第二执行器202b的旋转位置。第二机械连杆212b的球形连杆239（如图2A和图2B所示）连接到第二四杆机构246。
回到图2A，差动机构212可以根据第一执行器202a和第二执行器202b的位置输出不同的运动（屈曲、外展，或屈曲和外展的组合）。屈曲角和外展角可以通过以下表达式在运动学上相关联：
其中，Ω1是屈曲输入角（取决于第一执行器202a的位置），Ω2 是外展输入角（取决于第二执行器202b的位置）， θ是屈曲角（例如，屈曲输出臂220相对于旋转轴C3的旋转位置），而φ是输出外展角（例如，外展球形输出214相对于轴C4的旋转位置）。f(φ) 是一个依赖于外展角的函数。函数f(φ)可以通过测量得到（例如，通过确定一系列执行器位置下的屈曲和外展角并拟合一个函数到测量数据）。给定目标屈曲角和目标外展角，可以根据方程(1)和方程(2)确定所需的屈曲输入角和外展输入角。
将方程(1)代入方程(2)后，可以得到以下表达式：
从方程(1)可知，屈曲角θ由屈曲输入角Ω1控制（取决于第一执行器202a的位置，例如角度）。从方程(3)可知，外展角φ由屈曲输入角Ω1和外展输入角Ω2之间的差值控制（或第一执行器202a和第二执行器202b的位置差异）。
当屈曲输入角和外展输入角相同时（例如Ω1=Ω2），机械连杆212a、212b中的四杆机构242和246（如图2J和图2K所示）以相同角度或同步运动。当屈曲输入角和外展输入角之间存在差异时，四杆机构242和246则以不同角度或异步运动。在异步模式下，四杆机构242和246的输出连杆的位移差导致球形连杆239绕轴C4旋转外展球形输出。
表1总结了基于给定的屈曲角θ和外展角φ值时，差动机构212可能输出的运动。在表1中，a、b、c和d表示角度的非零值。根据旋转方向的不同，a、b、c和d的值可以为正或负。
在一些示例中，可以将差动驱动器201配置为使得当φ=0时，外展函数f(φ)=0。在这种情况下，当屈曲角为非零而外展角为零时，外展输入角将与屈曲输入角相同，从而产生纯屈曲运动，且输出端的力为两倍（例如，每个四杆机构都对输出力有贡献）。表2总结了在假设外展函数f(φ)=0且φ=0的情况下，差动驱动器201可能输出的运动。如表1中示例所示，a、b、c 和 d 表示非零的角度值。
在表2的模式1中，屈曲输入角和外展输入角相同，这意味着四杆机构242和246以相同角度或同步运动。四杆机构242和246的位移没有差异，因此不会导致球形机构使外展球形输出绕轴C4旋转。在此模式下，屈曲输出臂220绕轴C3旋转。通过复合运动板222，这一旋转可以传递到外展球形输出214绕轴C3的旋转。如果末端执行器连接到外展球形输出214上，则该末端执行器的旋转位置将取决于屈曲输出臂220相对于轴C3的旋转位置。
在表2的模式2中，屈曲输入角为0，而外展输入角为非零，这意味着四杆机构242和246以不同角度或异步运动。四杆机构242和246的位移差异将导致第二机械连杆212b的球形机构使外展球形输出214绕轴C4旋转。由于屈曲输入角为0，最终的运动将不包含屈曲。如果末端执行器连接到外展球形输出214上，则该末端执行器的旋转位置将取决于外展球形输出214绕轴C4的旋转位置。
在表3的模式3中，屈曲输入角和外展输入角均为非零且不相等，这意味着四杆机构242和246以不同角度或异步运动。四杆机构242和246的位移差异将导致第二机械连杆212b的球形机构使外展球形输出214绕轴C4旋转。由于屈曲输入角不为0，最终的运动也将包含屈曲。如果末端执行器连接到外展球形输出214上，则该末端执行器的旋转位置将取决于屈曲输出臂绕轴C3的旋转（其影响外展球形输出214绕轴C3的旋转）以及外展球形输出绕轴C4的旋转。
图3A-3D展示了与机器人手腕200的外展球形输出214连接的末端执行器300，使得外展球形输出214的运动可以实现末端执行器的运动。为简化起见，图3A-3D未展示末端执行器300的所有细节。
将末端执行器300定位在三维空间中的方法可以包括接收或获取末端执行器的目标屈曲角和目标外展角。例如，与机器人手腕200关联的控制器可以接收一个末端执行器的运动指令。运动指令可以包含屈曲角和外展角的目标值，或者屈曲角和外展角的目标值可以从运动指令中包含的信息中确定。
该方法可以包括基于目标屈曲角确定一个屈曲输入角，并基于目标屈曲角和目标外展角确定一个外展输入角（如示例II中所述）。例如，如果屈曲角的目标值为非零，而外展角的目标值为零，则可以确定所需的运动为纯屈曲运动，屈曲输入角和外展输入角的值可以根据示例II中的表2的模式1来确定。在一些示例中，机器人手腕200的控制器可以确定屈曲输入角和外展输入角的值。
该方法可以包括基于屈曲输入角确定第一执行器202a的位置。该方法可以包括基于外展输入角确定第二执行器202b的位置。例如，可以使用将四杆机构的输入角映射到相应执行器的校准函数来确定执行器的位置。
该方法可以包括将执行器202a和202b控制到相应的确定位置。例如，如果执行器202a和202b包括伺服电机，则执行器位置可以提供给伺服电机的控制系统，以实现将执行器控制到所确定的位置。当执行器移动到确定的位置时，连接到执行器202a和202b输出的机械连杆212a和212b将使末端执行器300旋转到目标屈曲角和目标外展角指示的旋转位置。末端执行器可以绕轴C3和/或轴C4旋转，具体取决于目标屈曲角和目标外展角。
图3A显示了末端执行器300的一个示例位置，其中屈曲角和外展角均处于最小值Amin。图3B显示了末端执行器300的一个示例位置，其中屈曲角处于最小值Amin，而外展角处于最大值Amax。图3C显示了末端执行器300的一个示例位置，其中屈曲角处于最大值Amax，而外展角处于最小值Amin。图3E显示了末端执行器300的一个示例位置，其中屈曲角和外展角均处于最大值Amax。
图4是一个爆炸图，展示了机器人手腕200的功能组件的示例组装。
组装机器人手腕200的方法可以包括将外展输入216b固定到双执行器202的第一执行器202a的输出端上（例如，使用肩螺栓286、287）。该方法可以包括将屈曲输入216a固定到双执行器202的第二执行器202b的输出端上（例如，使用肩螺栓286、287）。
该方法可以包括将轴承224压入复合运动板222中的开口内。该方法可以包括将外展球形输出214的末端部分插入轴承224的内径，同时确保轴承224相对于复合运动板222无轴向运动。外展限位件288可以固定在复合运动板222上（例如，使用一个或多个螺钉289）。
该方法可以包括将轴承236压入手腕框架234中的开口内。该方法可以包括将复合运动板222的第一端部分压入轴承236的内径，同时确保轴承236相对于手腕框架234无轴向运动。该方法可以包括将屈曲轴承板290（见图2F）固定到手腕框架234上（例如，使用一个或多个螺钉291）。该方法可以包括将内轴承板292（见图3F）固定到复合运动板222的前端部分（例如，使用一个或多个螺钉293）。
该方法可以包括将轴承238压入球形连杆输入232中的开口内。该方法可以包括将复合运动板222的第一端部分压入轴承238的内径，同时确保轴承238相对于手腕框架234无轴向运动。该方法可以包括将外轴承板294固定到球形连杆输入232上（例如，使用一个或多个螺钉295）。该方法可以包括将屈曲限位器385固定到手腕框架234上（例如，使用一个或多个螺钉212）。屈曲限位器385可以用于限制差动机构的屈曲运动。
该方法可以包括将凸轮跟随器296、297压入球形连杆240两端的开口中。凸轮跟随器296可以固定到外展球形输出214上，形成外展球形输出214与球形连杆240之间的旋转关节。凸轮跟随器297可以固定到球形连杆输入232上，形成球形连杆输入232与球形连杆240之间的旋转关节。该方法可以包括将手腕框架234固定到双执行器202的壳体上（例如，使用一个或多个肩螺栓299）。
该方法可以包括将凸轮跟随器281a、281b压入屈曲连杆218a的末端部分的开口中，并将凸轮跟随器283a、283b压入外展连杆218b的末端部分的开口中。凸轮跟随器281b可以固定到屈曲输出臂220上（例如，凸轮跟随器可以包括一个螺纹部分，与屈曲输出臂220中的螺纹孔接合），在屈曲输出臂220和屈曲连杆218a之间形成旋转关节。凸轮跟随器281a可以固定到屈曲输入216a上（例如，凸轮跟随器281a可以包括一个螺纹部分，与屈曲输入216a中的螺纹孔接合），在屈曲输入216a和屈曲连杆218a之间形成旋转关节。
该方法可以包括将屈曲输出臂220固定到复合运动板222上（例如，使用肩螺钉282）。该方法可以包括将凸轮跟随器283a固定到外展输入216b上，并将凸轮跟随器283固定到球形连杆输入232上。
篇幅所限，以上仅摘录部分内容，
如需获取英文原版、中文译文，请加入知识星球，
并搜索编号“A241”获取详细资料。
另在知识星球新增了一篇非公开资料，
《具身智能：多学科融合推动的高成熟度创新能力（S147）》
