欠驱动、顺应性和腱驱动的机器人手非常适合深海探测。Ocean One机械手的稳健设计采用了弹性手指关节和弹簧传动系统，从而能够实现多种捏握和包裹式抓握。手指和传动系统的顺应性决定了接触点之间的负载分配以及手能够抓取不规则形状物体的能力。然而，这也可能降低抓取的外部刚度和获取的可靠性。SimGrasp是一个灵活的动态手模拟器，能够对不同传动弹簧速率的手进行参数研究，用于抓取和拉出测试。在当前应用中，我们利用通过反向缠绕腱的方向并使用扭转弹簧加载绞盘来实现不同的刚度。通过这种设计，机械手在处理精细物体时可以相对柔软，而在需要力量的任务中则可以变得刚硬。两只机械手作为Ocean One类人平台的一部分进行了实地测试，成功从地中海91米深的La Lune沉船遗址中获取了一个花瓶。翻译而来供参考，亦可加入知识星球阅读英文原版、中文译本（见文末）。
关键词：多指机械手、海洋机器人、抓取、欠驱动机器人、机构设计、现场机器人
1. 引言
欠驱动技术是一种适用于非结构化环境中抓取和操作的稳健且适应性强的解决方案。顺应性欠驱动机械手能够通过简单的控制高效工作，通常使用紧凑、轻便且具有弹性负载分配机制。因此，这类手部设计已被广泛应用于移动机器人和假肢领域。然而，在每种情况下，机械手的设计都涉及关于手指和驱动器数量（例如，每个手指一个电机或整个手一台电机）以及手指和传动系统中的顺应性程度的权衡。结果是，每种欠驱动机械手都在一定范围的任务中具有一定的专用性。
在当前的应用中，目标是通过 Ocean One 平台进行水下探索（Khatib 等，2016）。任务包括使用一只或两只手抓取和操控大小不一的物体。这些物体可能包括小型精细的珊瑚碎片到沉重的框架和工具，物体可能非常滑，因为在浑浊的海水中摩擦系数通常比空气中更低，并且物体表面可能覆盖有粘滑的生物膜。有时物体可能部分被卡住，因此机械手需要能够施加较大的拉力。此外，机械手还被用于在海洋洋流中暂时固定机器人。最后，由于 Ocean One 机器人设计得明显具有类人特征，作为科学家在船上远程操作的替身，机械手受益于相对类人化的设计（见图1）。
图1. Ocean One 在地中海执行其首次任务，包括调查法国土伦海岸附近的沉船。图片来源：Frederic Osada 和 Teddy Seguin/DRASSM/斯坦福大学。
第2节回顾了与欠驱动机械手相关的先前研究，重点关注那些与在不确定条件下抓取和固定各种大小物体相关的手部设计问题。第3节介绍了机械手的设计，包括整体配置、顺应性腱驱动手指和扭转弹簧传动系统，该系统允许操作员通过驱动方向选择抓握的刚度。由于选择手指和传动系统的顺应性必然涉及权衡，第4节提供了对物体抓取和获取任务中整体刚度的分析。首先，我们通过简化的平面示例来说明主要观点。接下来，第5节展示了数值模拟和实验的结果，以验证预测趋势。我们发现，提供柔软和刚性两种抓握模式对远程操作员来说很重要，以满足海洋探索的需求。这项研究可以帮助操作员根据物体形状和外部力方向选择抓握的刚度。最后，第6节报告了通过与法国水下考古研究部（DRASSM）合作，探索法国土伦海岸附近沉船遗址的任务中的实地演示结果。
2. 相关的先前研究
欠驱动的自适应手指和传动机构可以通过在指节和手指之间被动分担负载来简化抓取操作。通常，这种适应性还可以提高对冲击的抗性和对不规则表面的顺应能力，但代价是操控精度的降低。欠驱动机械手通常比全驱动手复杂度更低，后者往往体积庞大、难以控制，且通常需要更多传感器。因此，欠驱动机械手常常是用于非结构化环境的机器人和假肢的良好选择。正如Birglen等人（2008）指出的那样，这类设计可以追溯到Pringle在1919年获得的专利（Pringle，1919）。自那时以来，关于自适应机器人手和假肢的设计、建模和控制的相关文献逐渐丰富，包括专著（Birglen等，2008）、近期的综述（Belter和Segil，2013；Kragten和Herder，2010；Pons等，1999）以及期刊的特刊（Dollar等，2014）。
2.1 欠驱动设计的抓取分析
Kragten 和 Herder（2010）指出，一些传统的抓取指标并不适合欠驱动机械手，他们定义了“抓取能力”和“保持能力”。前者指的是围绕物体进行抓握的能力，后者则是抵御来自不同方向的拉力的能力。根据特定的参数空间，这些概念可以指导机械手的设计，通常通过选择特定的对象/任务和抓取分类法来缩小设计范围，如 Laliberté 和 Gosselin（1998）所概述的那样。其他最近的设计工作包括通过选择协同动作来增加任务的多样性（Gabiccini 等，2011），通过改变关节耦合来改善抓取区域和接触点之间的负载分配（Dollar 和 Howe，2011），以及研究手指机制的选择如何影响抵抗物体拉出的能力（Balasubramanian 等，2012）。Hammond 等（2012）建议通过优化运动学系统地减少驱动自由度，从而使用 GraspIt！（Miller 和 Allen，2004）对家用物品实现有力抓握。
三维（3D）抓取分析较为复杂，但可以通过动态仿真程序来探索抓取和保持能力，无论是否有摩擦力。如 Aukes 和 Cutkosky（2013）以及 Aukes 等（2014）所描述的那样，将速度保持在较低水平以最小化惯性力，利用高效的仿真工具可以扩展可搜索的设计空间，从而评估不同的机械手配置（例如三指或四指）以及参数变化（如连杆长度和关节刚度）。动态仿真可以结合惯性力或流体动力学。然而，常见的挑战包括在多个接触点形成和破裂时的数值稳定性和计算效率。第4.3节中的分析使用基于约束的动态仿真来评估不同方向的物体获取和拉出所需的工作量。
2.2 海洋应用中的顺应性机械手
为了海洋应用，已经设计了各种欠驱动操作器。一些设计采用了液压连续体风格的手指，其优势是中性浮力、高顺应性，同时提供强大的抓取力。AMADEUS的水下机械手使用了模块化的连续体手指（Lane 等，1999），具备力和滑动感知功能。Cianchetti 等人（2011）设计了一款受章鱼启发的流体静力臂/操作器。最近，一只柔性液压手被部署到红海，用可变刚度的手指采集精细的珊瑚样本（Galloway 等，2016），展示了顺应性操作能够与精细的海底环境互动的能力。
红海探险手使用每个手指一个电机，能够实现多种抓握类型，用于处理工具和生物标本（Stuart 等，2014, 2015）。这种弹性手指关节具有较低的弯曲刚度，并使用较大的预紧力来控制手指卷曲行为，而不会削弱抓握强度。同样的原理也被用于 Ocean One 的机械手设计中，如第3.2节所述。在其他工作中，Bemfica 等人（2014）展示了一种可用于海洋操作的腱驱动机械手，工作深度达25米；该机械手通过各关节之间的运动学耦合来减少自由度。
还需要注意的是，虽然存在许多优秀的腱驱动欠驱动手设计（如Dollar和Howe，2010年；Catalano等，2014年；Baril等，2013年），这些设计并不是专门为水下操作设计的，但通过诸如防水驱动系统等调整，具有潜在的适应性。然而，据作者所知，Ocean One的机械手是首个在双手水下机器人上进行实地测试的欠驱动、顺应性、腱驱动手。
2.3. 弹簧传动机制
对于多指机械手，驱动系统始终是一个挑战，尤其是当这些手将用于水下时。为减少手部电机产生的远端惯性，一种仿生学解决方案是将电机安装在前臂上。然而，这种方法使得手部的模块化程度下降。因此，许多机器人手将电机安装在手掌中。欠驱动设计减少了电机的数量，通常也减轻了整体重量和尺寸。反驱动性和提供透明扭矩控制的需求也在选择驱动器的功率、质量和数量时起着重要作用。欠驱动设计还面临额外的挑战，包括滑轮、连杆、齿轮、弹簧等，如何将驱动力在手指间分配（Birglen等，2008）。一些设计还使用制动器或离合器来改变活动关节和手指的数量（例如Aukes等，2014年；Baril等，2013年）。
在用于欠驱动手的力分配和调节的可能解决方案中，弹簧因其重量轻和稳健性而特别具有吸引力。Dechev等（2001年）和Massa等（2002年）在一个弹簧加载滑块中使用了压缩弹簧。其他实现方式包括在手指腱末端的线性弹簧（Carrozza等，2004年）、弹簧加载蜗杆传动（Telegenov等，2014年）、螺旋扭转弹簧（Edsinger-Gonzales和Weber，2004年）或螺旋弹簧轴耦合器（Chu等，2008年）。扭转弹簧系列弹性执行器还被应用于人机界面和机器人关节中，具有冲击安全性的优势（Edsinger-Gonzales和Weber，2004年；Hu等，2011年；Kong等，2012年；Rahman，2012年）。这些解决方案展示了为机器人应用选择、封装和控制扭转弹簧的多种方式。在本文中，我们探讨了弹簧传动刚度在Ocean One机械手能力中的作用。
3. 整体手部设计
Ocean One 旨在作为人类的替身，在深海环境中执行探索和操作任务。类人设计使其配备了两只手，位于纤细手臂的末端。因此，这些手必须相对紧凑且轻便，以免减少手臂的有效载荷或在手臂移动时影响平台的平衡。为减轻重量并简化电缆和控制系统，每只手都使用一个具有反驱动能力的电机，电机置于一个充满油的压力补偿腔中。电机轴通过单个轴封从油腔中伸出，如图2所示。手部的其余部分和传动系统虽然是湿的，但有防护罩以防止因碰撞、沙粒等引起的损坏。电机通过一对不锈钢齿轮驱动主输入轴，主轴包含用于手指腱的弹簧加载绞盘。电机控制器和其他电子元件安装在前臂上。为了便于制造和维护，左右手是相同的，六根手指可互换和替换。更多手部组件、材料和实施细节见附录1。关于 Ocean One 机器人的更多信息，参见 Khatib 等（2016）。
图2. Ocean One 的操作器包括独立模块。执行器、电机驱动器和负载传感器的外壳均密封并通过充满油的腔体进行压力补偿。手部暴露在水中，包括驱动齿轮、传动装置和腱。
3.1. 抓取类型
机械手的主要要求是能够牢固抓握工具（例如锤子、结构件）并且能够轻柔地取出和抓握脆弱的文物，如陶器和玻璃。这些要求，结合抓取分类法（Cutkosky，1989；Feix 等，2016），帮助确定了机械手的结构。
图3. Ocean One 机械手具有可互换的手指（a）。电缆通过不锈钢销钉和挂钩导引，以减少磨损和摩擦。机械手的尺寸稍大于人类的手，能够适应各种物体大小和抓握方式。两个手指以倾斜角度安装，使指尖能够接触在一起以进行捏握（b）。然而，当近端指节遇到较大的物体时，手指会绕着物体包裹，指尖交错，实现交错的包裹式抓握（c）。
如图3所示，选用了三个手指——大致类似于人类的拇指、食指和小指——作为执行平行捏握和包裹抓握的最少数量。两个手指以10°的倾斜角度布置（图3(b)中突出显示），使它们能够抓取相对较小的物体（例如4厘米长的螺栓）。然而，如果近端指节首先接触到物体，手指会弯曲，使指尖交错，从而实现有力的包裹式抓握，这对抓取重型工具、水下框架或轨道等非常有用。弯曲关节还提供了一定的扭转顺应性，帮助手指适应不规则形状的物体。
图4. 手部的运动学和顺应性元件的示意图。弯曲关节近似为带预加载扭转弹簧的销关节。侧向（内收/外展）弯曲的顺应性对基部关节最为重要，用弹簧 Kj1 表示。
图4展示了机械手主要自由度和相关顺应性的示意图。每个手指是一系列由关节分隔的指节链条。正如在之前开发的红海探险手（Stuart 等，2014年）中发现的那样，当腱驱动关节时，在没有外部负载的情况下，弯曲关节可以近似为带预加载旋转弹簧的销关节。然而，与销关节不同的是，弯曲关节具有一定的扭转顺应性和侧向弯曲（内收/外展）顺应性。在这些次要效应中，近端或基部关节的侧向弯曲顺应性对指尖运动最为重要，并且通过扭转弹簧K;;建模。传动系统中的扭转弹簧以及腱的任何拉伸分别由Ko、Ki和Ko表示。
图5. 机械手抓取了来自YCB物体集（Calli等，2015年）的多种物体。这些物体代表了预期在实际场景中遇到的物体，最初在实验室中进行测试，随后在Ocean One平台上进行水中测试。
如图5所示，机械手能够执行多种抓取动作，无论是精细抓取还是有力抓握。在实验室中，机械手使用主要从耶鲁-卡内基梅隆大学-伯克利大学（YCB）对象集（Calli 等，2015）中选择的物体进行测试。具体来说，手指可以捏住物体（示例包括AA电池、塑料酒杯和螺丝刀），也可以进行包裹式抓握（示例为大块木头和螺丝刀）。手指能够被动地适应不规则物体表面（例如塑料梨）和各种物体大小。关节的水平灵活性和物体形状决定了最小的可捏握物体尺寸和最大的夹持力。例如，圆形的水杯会使手指张开，从而降低最大允许的夹持力，相较于螺丝刀。机械手还在Ocean One平台上进行了游泳池测试，图5展示了机械手在水中捏住一个盘子，并抓住PVC管和金属杯的场景。
3.2. 韧性腱驱动手指
图6. 手指通过腱驱动，腱通过抛光的销钉滑过。关节由铸造的聚氨酯弯曲件构成。为了增加侧向刚度和强度，基部关节更宽，且内部嵌有涤纶织物。预加载的不锈钢弹簧位于关节的背面，也为关节刚度提供了支持。
如图6所示，每个手指由一根腱驱动。与一些其他欠驱动机械手类似（例如Laliberté和Gosselin，2001；Ciocarlie等，2014；Aukes等，2014；Stuart等，2014），关节刚度和预加载决定了手合拢时的卷曲顺序，使得手指能够捏住小物体，同时包裹较大的物体。在 Ocean One 机械手中，坚固的聚氨酯弯曲部件与预加载的不锈钢弹簧相结合，使手指在弯曲刚度较低的情况下（即在闭合手部时电机必须克服的阻力较小），不会在手指伸展时显得松弛，这是因为预加载的作用。随着关节的卷曲，弹簧的力臂发生变化，从而降低了有效的旋转刚度。每个关节由两个弯曲部件组成，中间留有空隙，确保弹簧的运动不被橡胶阻碍。更多手指设计细节请参见附录1。
在这种手指设计中，首先选择近端关节的预加载值，确保手指在伸展时不会下垂或失控。该关节还应尽可能柔软，以保持较高的抓握强度。同样，中段和远端关节的预加载应高于闭合近端关节所需的力矩，以确保手指在捏握时保持直立。远端关节的刚度不必像其他两个关节那样柔软，因为它对整体抓握强度的贡献较小。最后，像任何实际的手部设计一样，这种设计方法受到几何、材料和制造限制的约束（例如，远端弹簧的空间较小）。
图7. 由于弯曲件和延伸弹簧引起的关节力矩与弯曲角度的关系。关节的预加载（y轴截距）和刚度（斜率）决定了手指的卷曲行为。弹簧和腱随着关节角度的变化产生非线性的关节力矩，这改变了有效的力臂。
通过力计施加控制的腱张力，同时记录手指位置的视频；图7展示了各关节的角度与力矩的关系。将数据拟合为一条直线（排除偏转角小于5°的点），从而定义了有效的关节旋转刚度（斜率）和预加载（y轴截距）。我们在动态仿真中使用了这些近似值。为了对比，通过在弯曲至约90°时沿b方向拉动指尖，测量了近端关节显著更高的（未驱动）扭转刚度。在每种情况下，关节刚度大致保持恒定，但可以观察到一些非线性现象，尤其是在中段关节。
3.3. 扭转弹簧加载传动
虽然手指的弯曲刚度主要由捏握和包裹抓握的需求决定，但传动系统提供了调节整体抓握刚度的独立机会。特别是，使用受内外壳体限制的螺旋弹簧，可以根据施加扭矩的方向和大小，提供具有不同刚度值的传动系统。
图8. 手指腱缠绕在弹簧加载的绞盘滑轮上，这些滑轮连接在一个共同的驱动轴上。螺旋弹簧安装在隔圈上，并位于连接壳体的内部。隔圈、弹簧和壳体的尺寸决定了有效的扭转刚度。当顺时针或逆时针驱动时，刚度会有所不同，因为弹簧要么收缩抵住隔圈，要么扩展抵住壳体。
如图8所示，单个驱动轴驱动所有三个手指。每根腱缠绕在各自的弹簧加载绞盘滑轮上，滑轮由两个壳体组成，用以固定弹簧的两端。如果弹簧按照其正常或“优选”方向旋转，初始刚度为0.096 N·m/弧度（归一化刚度，K = 4%），直到扭矩超过0.6 N·m，此时弹簧紧紧缠绕在内隔圈上，刚度增加到22.3 N·m/弧度（K = 100%）。然而，如果腱完全展开并且缠绕方向反转，弹簧的线圈直径增大，几乎立即接触到外壳壁。在这种情况下，刚度始终保持在最大值（K = 100%）。在许多情况下，较软的弹簧设置是有用的，可以促进手指之间的负载分担。柔软的设置还有助于在意外碰撞时防止对手部或抓握物体造成损坏，因此被选择为默认模式。然而，高刚度在施加较大载荷时非常有用，例如从一堆碎片中取出被卡住的文物，如第6节所述。
图9. 单个手指的弹簧加载绞盘滑轮示意图，展示了决定腱张力的参数。
图9展示了将轴扭矩转换为腱位移和张力的参数：R 是滑轮半径，θ 是轴的旋转角度。给定滑轮的顺应性旋转角度为 αi，这取决于扭转弹簧常数 Ki 和张力 Fi；相应的缠绕腱的长度为 Li。
总电机扭矩 Tmotor 是所有滑轮扭矩的总和，因此每个手指的腱张力由此确定。
如果 Ki = Kj = Ky 且刚度变得较低，那么机械手的行为将趋近于差动装置，能够将驱动力均匀分配给三个手指。
方程（2）仅在 F 为正且腱处于张紧状态时有效。动态效应（例如突然施加在手指背部的力）可能会导致腱松弛。此外，关节的扭曲和侧向运动对腱的长度影响较小，因此传动刚度主要与手指的闭合运动相关。刚度 4i 最接近近端关节的刚度，尤其是在捏握时，近端关节刚度在物体抓取后的行为中起主导作用。
4. 抓握顺应性分析
在前几节中，我们探讨了影响机械手性能的元素。然而，我们尚未讨论如何选择刚度值。手指关节的刚度主要受所需的手指卷曲顺序的限制（从基部开始逐渐卷曲至指尖，以便能够包裹大物体并捏住小物体），同时也要考虑减少电机闭合手部所需的功耗。传动系统的刚度仍需确定。
顺应性弹簧传动系统会影响机械手在闭合不规则物体时的能力，以及抵抗外部物体扰动的能力。我们从一个简化的例子开始，介绍主要问题，包括内部和外部抓握刚度以及抵抗物体拉出力的能力。然后，我们介绍一个快速动态仿真工具，用于3D手部和抓握建模，包括摩擦力和顺应性。
4.1. 外部和内部抓握刚度
图10. 简化的平面机械手包括结构顺应性，由 kc 表示，关节顺应性 kj，以及一个弹簧 kd，该弹簧在滑轮差动偏离平衡时引入恢复力。
图10展示了一个简化的平面手模型，手指和传动系统具有顺应性。接触刚度 ke 代表手指、腱和指尖的结构顺应性。关节的顺应性和差动传动系统的综合效应由 kₐ 和 kg 表示。特别是，kg 代表一个弹簧，增加或减少了本应在两根手指之间均匀分配的腱力 Ft/2。刚度 kₐ 最接近近端关节的刚度，尤其是在捏合时，它在物体抓取后的行为中起主导作用。
当 kd → 0 时，该系统表现为一个欠驱动机械手，类似于哈佛的SDM（“形状沉积制造”）机械手，它不使用额外的偏置弹簧来设定滑轮差动的中性点（Dollar 和 Howe，2010）。在这种情况下，Ke变为
结果是一个 k₁ 和 k₂ 作为串联弹簧的系统。通常，k₂ 必须经过权衡选择，以防止执行器在闭合手时消耗过多的功率，同时保持足够的抓握刚度，以便精确地握住物体。
当 kd 趋近于无穷大时，x₁ = -x₂。这种情况代表由公共执行器驱动的顺应性手指，具有相同的输入位移（例如，滑轮安装在同一个轴上）。像 Ocean One 手传动中的扭转弹簧一样，连同腱的弹性和结构顺应性，由集总参数 kc. 表示。此时，外部抓握刚度变为 Ke= 2kc，并且与 kj无关。因此，关节刚度可以非常低，以减少执行器的功耗，而不会使抓握在面对物体上的外部负载时变得过于顺应。
内部抓握刚度 Ki定义为正内部抓握力与指尖相对偏移 Δx = x₁ - x₂（沿捏合方向）的缩放关系。较高的内部刚度可以防止物体被拉出，因为拉出物体会使手指分开。如果 Xobj = 0，则该简单模型的内部抓握刚度变为 kc/2。对于不可反驱动的执行器，柔软的手指和柔软的弹簧传动会显著降低物体被拉出的难度，而对于刚性系统则不然。然而，对于可反驱动的电机来说，kc变得不那么重要，因为将手指分开的工作主要转化为驱动电机的反向运动。
4.2. 适应不规则形状
如第2节所述，较软的手指耦合通常能够增强机械手适应不规则形状的能力，促进轻柔的抓握。然而，这一特性对抓握强度和精度的影响可能各不相同，具体取决于物体的形状和外部施加力的方向。这一考虑促使我们在通用机械手中引入了双刚度传动系统。
图11. 抓握效果取决于传动系统的刚度，同时受物体形状和干扰力方向的影响。该图显示了无效的刚度选择。例如，在(a)中，如果较软的弹簧允许一根手指卡入表面特征中，物体会被抓得更牢固。对于锥体，柔软的抓握(d)可以让更多手指接触表面，但外部力矩更容易通过单根刚性手指进行抵抗。
例如，当物体具有深的表面特征时，如图11(a)和(b)所示，如果拉力在ax方向上，手指卡入凹槽是有利的。这种行为会激活手指的非主动自由度，增加拉出时的工作量。然而，如果相同的抓握受到来自ay方向的拉力（如(b)所示），则主动自由度被激活，手部因刚性传动系统受益，不论物体表面的特征如何。
另一个例子见图11(c)和(d)。在(c)中，具有较软传动系统的机械手会允许更多手指落在距离支点P较远的锥体上，从而增加对施加力矩Meay的抵抗力，尤其是在小偏转的情况下。另一方面，(d)场景则更适合较硬的传动系统，因为离支点最远的手指首先接触锥体。人类手部中也观察到尺侧手指的作用。第五根手指在处理重型工具时尤为重要，手外科医生有时会在丢失第五指时将中指移植以替代其功能（Zenn和Levin，2005）。
4.3. SimGrasp：灵活的批量仿真
三维动态仿真是进行手部分析的有用设计工具，尤其是在模拟具有摩擦接触、惯性或阻力以及复杂几何结构的抓握序列时。然而，多个手指与物体进行和解除摩擦接触的仿真带来了数值上的挑战，这些挑战直到最近才由通用动态仿真软件包解决。SimGrasp3 是一个新仿真软件包，基于 Klamp’t（Hauser，2016），这是一个基于约束的动态引擎，能够高效处理大量接触点。该软件包设计用于便捷的批量仿真，以研究手部设计参数。更多信息见附录2。
图12. SimGrasp 可视化几乎与实际抓握塑料酒杯（来自 Calli 等，2015，编号为30）的情况一致，使用相同的驱动扭矩——由于摩擦和物体几何形状的自然差异，左手指的位置略有不同。
在模拟Ocean One机械手时，我们将其运动学近似为图4所示的模型，具有等效的扭转刚度和预加载，以及一些关节阻尼和摩擦。如图12和下一节所示，所得仿真结果与机械手的实际行为一致，差异主要由于摩擦变化。这些仿真为评估设计参数的变化提供了有用的信息。
5. 传动系统刚度研究
5.1. 手部力场
抓握力场是通过计算手部工作空间的准静态力平衡得到的，它是理解抓握行为的有用工具（Aukes 等，2014）。对于每一个可能的物体位置，手以给定的执行力闭合在物体上，绘制出施加在物体上的力的大小和方向。没有摩擦的情况下，手会达到一个唯一的最小能量位置，结果向量图也显示了物体的准静态轨迹。有摩擦时，这种情况不再严格成立，但低结果力的区域表明物体倾向于保持在该区域，除非外部力或抓握力发生显著变化。
图13. 具有典型抓握力和不同传动刚度的圆柱体的静态力场。较软的传动系统提供了一个更大的区域，在该区域内物体倾向于保持稳定，且净力较小。
在图13的例子中，静态和动态摩擦系数为u = 0.3，物体是一个直径6.0厘米的圆柱体。手以1.2N·m的抓握扭矩缓慢闭合。低刚度情况（K = 4%）对应于传动系统的“正常”扭转刚度，正如第3.3节讨论的那样；最大刚度情况（K = 100%）对应于以相反方向缠绕腱，使弹簧立即扩展至壳体，其顺应性主要由手指决定。我们观察到低刚度情况下，净力较小的区域更大。例如，如果物体位于位置‘A’，手会以偏心捏合适应它。然而，对于高刚度情况，如果物体位于相同位置（标记为‘B’），手不会完全闭合，且物体上会有较大的净力，将其拉入手中。
5.2. 物体抓取
抓取区域是一个成功抓握的映射图，它基于物体相对于机械手的初始位置和速度，是评估机械手性能的另一个有用指标（Aukes 和 Cutkosky，2013）。在远程操作的水下车辆应用中，由于水流和机器人响应缓慢，一旦手处于合适的位置，快速、可靠地执行抓握操作是非常必要的。更大的抓取区域使机械手对定位误差的容忍度更高。
图14. 为了测量抓取效果，一个圆柱体通过长绳悬挂在相对于机械手的初始位置。通过重量和滑轮系统在1秒内闭合机械手，施加1 N·m的扭矩于输入轴，代替 Ocean One 上的电机。抓取动作通过视频记录。白色点和线显示了包裹抓握时圆柱体的初始和最终位置。深蓝色点和线显示了捏握抓取的初始和最终位置。虚线圆圈表示 (0,0) 坐标位置。
控制抓取测试主要用于验证SimGrasp预测的准确性。机械手水平安装，PVC管悬挂在手掌上方的预定初始位置（如图14所示）。一个配重和滑轮系统为输入轴提供扭矩，代替Ocean One的电机。当配重缓慢下降时，机械手闭合在圆柱形物体上。配重静止时施加1 N·m的扭矩。与弹性力相比，惯性力相对较小，但不可忽略。
图15. 仿真与实验中的抓取区域。浅灰色点表示物体的初始位置，最终以包裹抓握结束（物体与手掌接触）；深蓝色点表示以捏握结束的初始位置。线条表示物体最终的位置。星号表示抓取失败的初始位置。
图15展示了直径6厘米、摩擦系数为u = 0.2的管子的实验结果。物体的初始位置和最终位置分别由点和线表示。成功实现包裹抓握（即将物体带到手掌处）的抓取显示为浅灰色，而捏握抓取显示为深蓝色。星号表示抓取失败的位置。SimGrasp的结果与实验结果非常相似。低刚度手产生了更多的捏握，特别是在物体靠近抓取区域边界时。由于一根手指与两根手指的非对称性，且三者的刚度相同，物体倾向于在(0,0)左侧几厘米处稳定下来。
实验结果，尤其是低刚度情况，与仿真相比，物体最终位置的变化性更大，这是预料之中的，因为低刚度情况对摩擦变化更敏感，并且具有较大的低结果力区域。更广泛地说，SimGrasp 能够匹配抓取行为，包括一些摩擦和惯性效应，表明它可以用于评估机械手参数的变化。正如在第7.1节中简要讨论的，未来的工作可以包括不同的控制策略，并增加液压效应，以评估水下抓握的表现。
5.3. 圆柱体抓握的安全性
抵抗拉出力是衡量机械手握持重型工具或物体的能力，并将部分卡在碎片中的文物取出的能力。对于 Ocean One 机械手，能够牢固抓握大致呈圆柱形的物体（包括工具把手和长杆）是特别关注的点。最大拉出力取决于拉力的方向，因此与物体的相对方向也相关。为测试这一关系，我们在不同方向上对圆柱管进行了拉出测试，如图16所示。
图16. 一个PVC管在不同的方向上被从机械手中拉出。与抓取测试类似，使用配重和滑轮代替 Ocean One 机械手的电机。
圆柱体放置在机械手中，通过重量和滑轮施加抓握扭矩，代替 Ocean One 的电机。手持式数字力计测量物体在给定方向 w 上被缓慢拉出时的拉出力，动作通过视频捕捉。软刚度（K = 4%）和硬刚度（K = 100%）分别对应于传动系统的正常和反向方向，如抓取测试中所示。此外，我们还在正常缠绕方向上测试了一个中间刚度值（K = 21%），使用了更硬的扭转弹簧。
表1. 拉出直径6厘米的PVC圆柱所需的工作量，计算位移为10厘米（α=90°，摩擦系数4. = 0.3，抓握扭矩=1.2Nm）。
图17. 在 α = 90° 方向上进行的实验和模拟拉出测试结果，每个方向进行了五次试验，执行扭矩为1 N·m。圆柱体直径为6厘米，摩擦系数 u = 0.3。测试和模拟结果显示，刚性传动系统性能有所提高。实线为数据的平均值，阴影区域表示标准偏差。
如图17所示，当 α = 90° 时，刚性传动系统表现最佳，这并不令人意外。模拟和实验结果相当一致，尤其考虑到在这些测试中速度未受控制，且摩擦存在一些自然变化。误差会在整个仿真过程中积累，因此位移较大时差异会更大。另一个相关的指标是拉出物体所需的工作量（见表1）。在这里可以看到，仿真略微低估了所需的工作量，特别是在低刚度情况下，当位移较大时，惯性效应和摩擦变化对结果的影响最大，表现出更多的变异性。
图18. 参数研究结果显示，在不同角度下从机械手中拉出直径6厘米的塑料圆柱体的情况。与之前的拉出示例相同，摩擦系数为u = 0.2，施加扭矩为1.2 N·m。
SimGrasp 的优势在于能够在不同条件下执行一系列仿真。图18展示了在一系列方向 α 和刚度值下计算的拉出工作量，其中 K = 100% 再次对应于传动系统的最大刚度，腱线被反向缠绕。正如预期的那样，当 α = 0 时，传动刚度对拉出力的影响较小，因为执行器是可反驱动的，所有手指大致对称运动。然而，当 α = 90° 时，刚性传动系统明显表现更好。对于这个特定的机械手设计，似乎在 α = 60° 时使用刚性传动系统的拉出角度是最优的，这可以在机器人的运动规划中考虑。然而，在使用软传动系统时，操作员则希望尽可能垂直拉出物体。
5.4. 基于任务的刚度选择
图19. 三个关键物体的实验拉出结果及不同传动刚度下的拉出方向。绿色箭头指示拉出方向和位置：(a) 对锥体施加力矩，围绕 ay方向施力，摩擦系数 μ = 0.7；(b) 和 (c) 分别对高脚杯（摩擦系数 μ = 0.3）和木块（摩擦系数 μ = 0.6）沿 ax 方向施力。每种情况都进行了10次拉出测试；实线为数据的平均值，阴影区域表示标准差。
图19展示了三种特别依赖传动系统刚度的不同形状，并展示了引入双刚度传动系统的重要性。在案例(a)中，类似于图11(c)中所讨论的锥形物体示例，我们观察到柔性传动系统在物体旋转小于30°的早期阶段表现更佳。类似于图11(a)中的高脚杯示例，也受益于柔性传动系统，允许手指贴合凹陷的特征。相反，带有锋利棱角的方块更适合刚性传动系统。对于这种棱柱，机械手可能会找到稍微更有利的配置——在块状物体边缘的微小接触差异可能显著改变摩擦力和抓握强度。结合第5.3节的内容，这个例子表明手指之间的更多负载分担并不总是理想的。
虽然这是一组有限的物体和拉动方向，但它们显示了不同的形状特征，并表明性能通常可以通过软化或加硬传动系统来单调地改善。因此，选择双刚度传动系统的最软和最硬可用弹簧刚度是有道理的。对于Ocean One机械手，允许的最大弹簧尺寸限制了最小刚度（K = 4%），而腱的顺应性限制了最大刚度（K = 100%）。操作员必须意识到形状和任务趋势与刚度选择的关系，以充分发挥机械手的最佳性能。或者，可以选择一种中间刚度，使其在一系列任务中表现出色，从轻柔任务到高强度任务，且不需要操作员的专门知识；有关单刚度设计方法的建议，见附录3。随着用户界面变得更加复杂（详见第7.1节），未来的工作可能包括估算最优传动刚度，以便半自动化操作选择。这可以通过使用像 SimGrasp 这样的软件包，结合一系列仿真库来估算抓握性能，基于预测的物体形状和预定策略。
6. 实地测试
法国的La Lune号船于1664年沉没，目前位于法国图伦海岸外90至100米的深处。尽管1993年已被发现，但这一保存相对完好的考古遗址仍保留着许多未解之谜和文物。2016年4月，Ocean One 在其第一次任务中与DRASSM合作，访问了该沉船遗址，目的是提取文物并展示多种操控能力（Khatib等，2016）。
为了简化远程操作员在这些初步测试中的认知工作量，机械手通过Force Dimension™ sigma.7 触觉设备上的按钮以二元状态（“开”或“关”）进行控制，同时这些设备也用于控制手臂和手腕。正如图20所示，机器人进行了双手对柔性物体的操作（a）。在(b)中，双手抵抗施加在两臂之间刚性结构上的内力和力矩。请注意，一只手完全缠绕住箱子，另一只手则用一根手指钩住；由于强劲的水流，手臂并不总是能完成理想的抓握动作。在(c)中，机械手能够抵抗由于用铲子挖掘所产生的力矩。在(d1)和(d2)中，机器人操作到位后使用柔性手部传动模式轻捏住一个陶瓷文物。
图20. 机器人在法国南部海岸进行的初步远程操控试验中，能够可靠地执行包裹抓握（(a) 至 (c)）和平行捏合抓握（(d1) 和 (d2)）。机器人还从La Lune号沉船遗址（约91米深）获取了一个花瓶（(e1) 至 (e3)）。在此过程中，分别使用了刚性传动模式 (e2) 和柔性传动模式 (e3)。照片版权归：Frederic Osada 和 Teddy Seguin/DRASSM/斯坦福大学。
在La Lune遗址进行了两次潜水，分别使用了K = 4% 和 K = 100% 传动状态，获取了一个陶瓷罐，如图20(e1)到(e3)所示。这些陶瓷罐沉重且装满了淤泥。根据操作员通常选择的手部方向，重力相对于机械手是沿着a方向的。第5.3节的结果表明，刚性传动系统在这种情况下更为成功。最成功的策略是将一根手指插入罐口内。虽然两种刚度模式都能够抓取目标物体，但使用K = 4%传动模式时，机器人手臂的快速动作或意外碰撞更容易导致罐子从手中脱落（e3），相比之下K = 100%传动设置表现更好（e2）。这些陶罐还覆盖有厚厚的滑溜生物膜。基部关节的侧向顺应性偶尔会导致手指滑落或推离物体一侧。这表明对于此任务，可能更偏好中等抓握力，或者基部关节需要在被动自由度的弯曲和扭转方面更加刚性。粗糙的表面纹理也可能增强抓握的安全性。
图21. 在 La Lune 号任务期间，通常尝试通过将一两根手指放在物体下方进行抓握，这表明刚性传动系统最适合此特定任务和操作员。在接近物体或稳固机器人抵御水流时，手指还能承受巨大的接地力。右上角：Ocean One 从 La Lune 号打捞出的陶器，在最初清除生物膜后。照片版权归：Frederic Osada 和 Teddy Seguin/DRASSM/斯坦福大学。
如图21所示，机械手从侧面接近罐子，手指呈垂直方向。这是操作员根据手臂的运动学和工作空间以及手腕上安装的手的方向做出的选择。通常当一只手主动伸向物体时，另一只手会接触地面或周围的结构（也见图20(d1)和(e2)），从而在水流扰动下稳定身体。在抓握尝试过程中，手指偶尔会被地面特征卡住并过度伸展，极大地考验了腱和关节的耐久性——手指和机械手在整个任务中没有进行任何维护，仍然完好无损。有关耐用性设计的更多信息，请参见附录1。
7. 结论
Ocean One 机械手为深海双手操作提供了一种有效的解决方案，尤其适用于需要多种强力和轻柔捏合及抓握的任务。手指的欠驱动性和顺应性，以及弹簧加载的传动系统，决定了抓握行为，并能在严酷且无结构的海洋环境中稳健工作。一个新的几何约束扭转弹簧腱绞盘系统使远程操作员可以通过切换电机驱动方向在两种传动刚度之间进行选择。通过这种设计，即使是为了减少执行器功耗的非常柔软的手指关节，抓握也可以非常精确，或者可以在手指之间均匀分担负载。
我们发现，软性和刚性传动模式对于海洋探索中的广泛任务都非常重要。对于漂浮圆柱体的抓取，刚性传动系统更加一致。然而，物体形状和拉出方向也会影响负载分担对抓握强度的影响。这项工作可以为操作员提供关于物体和策略的特定因素信息，以帮助选择最适合特定任务的模式。
这是第一批在双手水下仿生机器人上测试的顺应性、欠驱动、腱驱动的机械手。虽然该工作验证了 Ocean One 机械手在深海考古遗址的挖掘操作中表现出色，但它们在其他环境中，如海底工业维护或海洋栖息地研究中也将非常有用。
7.1. 未来工作
Ocean One 平台的实地测试揭示了许多未来改进的机会。例如，弹簧传动系统的设计可以加入预加载和最大行程设置，以改变手在不同抓握阶段的行为。每根手指也可以具有不同的行为，而不是互换的。这些因素将影响机械手的抓取、保持和精度，并代表了一组值得进一步探索的设计参数。正如第5.2节所述，将 SimGrasp 扩展到包括模拟物体抓取时的水效应将非常有用。
更复杂的半自动控制策略以及结合视觉/触觉反馈的方式，具有显著提高操作员在水下任务中技能的潜力。此外，虽然机械手在手腕上配备了力/扭矩传感器，但手指尖上没有触觉感应器。此类信息将增强操作任务中的存在感和灵活性。针对海洋环境中巨大压力变化和防水问题的特殊考虑也是必要的。
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