文章亮点：超声速变马赫数风洞可在单次运行期间实现马赫数连续调节，对于研究超声速机动过程和超燃冲压发动机起动等问题具有独特的优势。超声速变马赫数喷管是风洞运行期间调节马赫数的核心部件，其设计质量直接决定了实验段的流场品质。本文综述了近些年国内外超声速变马赫数风洞喷管设计的研究进展，介绍了4种典型的变马赫数风洞喷管方案（全柔壁、半柔壁、型面旋转、非对称）的构型设计及其数值模拟和实验标定结果，总结了不同变马赫数风洞喷管方案设计中重点考虑的问题，并对变马赫数风洞喷管在具体实验中的应用进行了展望。
研究背景：风洞是研究空气动力学的重要设备之一，被称为飞行器的“摇篮”，型号飞行器的诞生通常要经历上万个小时的风洞试验验证。喷管作为超/高超声速风洞的核心部件，其设计好坏直接影响风洞实验段的气流品质。对于传统的超/高超声速风洞试验，一般采用固壁喷管产生特定马赫数的均匀流场，要改变实验段流场马赫数，大多通过更换喷管来实现，这种方法效率低、耗时长、成本高，而且不能真实模拟飞行器的加减速过程。对于现代超/高超声速飞行器，机动飞行中遇到的问题越来越多，比如高超声速飞行器加速过程中的进气道起动问题，组合发动机的动态响应问题等。因此，迫切需要能提供马赫数连续变化的变马赫数风洞喷管。
传统的固壁喷管设计理论和方法，在20世纪70年代已经发展的较为成熟。1929年，Prandtl等提出基于特征线的喷管设计方法（Method of Characteristics，简称MOC），奠定了现代喷管设计的理论基础，许多超/高超声速风洞喷管的扩张段也采用MOC设计。由于MOC求解轴对称喷管计算量大，当时的研究主要针对二维喷管展开。到了20世纪四五十年代，图解法开始广泛用于高速喷管型面的设计，这种方法相对简单，但是流场精度不高。随着对流场品质要求的进一步提高，Foelsch发展了基于泉流假设的解析方法；Cresci和Sivells在其基础上对消波区进行优化，利用MOC计算得到喷管型面。其中，Sivells提出的基于轴向马赫数分布的设计方法，能够得到较均匀的出口流场，被广泛应用于喷管设计中，沿用至今。很多喷管优化方法，大多基于文献设计初始型面，通过CFD程序进行优化和验证。
早期的变马赫数风洞喷管，采用全柔壁或半柔壁的形式，通过作动机构改变柔壁型面，以达到变马赫数的目的，但这种方案的总体结构复杂，加工成本高，控制系统设计困难，并且受限于结构响应时间，变马赫数效果一般。现代变马赫数喷管方案以型面旋转喷管为代表，该方案仅采用一个喷管型面，通过作动机构使型面绕出口支点旋转，从而改变出口马赫数，控制系统及结构复杂度都有所降低。但由于单个型面很难在所有试验马赫数条件下都具有良好的消波效果，因此此种喷管方案的设计难度也相对较高。
为满足工程实际，在流场品质符合要求的前提下，要尽量选择响应快、成本低、方便控制的变马赫数喷管方案，这就要求对变马赫数风洞喷管的设计理论和方法进行更深入地研究。本文从变马赫数风洞喷管调节方式出发，重点介绍不同变马赫数风洞喷管方案的构型设计以及标定结果；总结不同方案设计过程中的重点问题，并对未来的发展方向进行展望，以期为变马赫数喷管的进一步发展提供一定的理论和应用参考。
研究总结：不同的喷管方案适用于不同的实验条件，从应用来看，这些喷管方案各有优点，但也都存在一定的限制。全柔壁喷管的可调节马赫数范围相对较大，但受驱动机构的影响，结构复杂度较高；半柔壁喷管和型面旋转喷管相对全柔壁喷管而言，调节机构较简单，但是设计难度较高；非对称变马赫数喷管在运行中只需要控制单边的调节机构，但由于其本身的非对称性，流场均匀区的位置和大小需要精心设计，实验标定较为困难。
变马赫数喷管的设计理论和方法已经相对成熟，但装配变马赫数喷管的风洞仍相对较少。一方面，对于变马赫数喷管的设计难度较高，需要在设计马赫数范围内具有良好的出口流场品质，同时还需要满足超声速温度、压力的要求。另一方面，对于变马赫数喷管的控制系统设计，需要满足结构复杂度和结构响应时间要求，保证变马赫数过程中的流场品质。对于不同类型的变马赫数喷管方案，在设计中重点考虑的问题也不同，全柔壁喷管设计过程中需要重点考虑控制系统设计和结构复杂度、柔壁壁面强度刚度等问题，而对于半柔壁、型面旋转喷管和非对称喷管，则需要重点考虑设计马赫数范围内的消波效果等问题。除此之外，非对称喷管均匀区的位置和大小也需要重点考虑。
研究展望：为进一步促进变马赫数喷管在具体实验上的应用，未来需要着重解决的关键问题主要有以下三点。
1）控制系统方面：为达到良好的变马赫数效果，需要开发快速、准确的作动控制系统。柔壁喷管和型面旋转喷管都需要作动系统来工作，特别是在超声速实验下，喷管所受气动力和本身的重量较大，如何能够快速、准确地控制喷管型面的变化和旋转，以满足实验要求，是未来的研究重点。
2）设计方面：通过数值模拟技术和深度学习的结合，降低喷管设计时间，发展更多可行的变马赫数喷管方案。型面旋转喷管和半柔壁喷管的一般都需要精心设计，以满足消波效果的要求，耗时耗力。将深度学习和数值模拟相结合，能够简化设计流程，降低设计时间，同时对于参数设计、结构优化等问题的处理也更加简单。
3）材料方面：将先进的变形材料应用于柔壁喷管。柔壁喷管一般采用曲率匹配设计，使得喷管物理型面和气动型面的误差最小，但相应的控制点位也较多。因此，未来可采用先进的变形材料，在满足结构强度、刚度的要求下，降低控制系统的复杂度，提升变马赫数能力。
引用格式：王澳, 丁浩, 田立丰. 超声速变马赫数风洞喷管设计研究进展[J]. 航空工程进展, 2024, 15(4): 16-26. WANG Ao, DING Hao, TIAN Lifeng. Research progress in nozzle design for supersonic variable Mach number wind tunnel[J]. Advances in Aeronautical Science and Engineering, 2024, 15(4): 16-26. (in Chinese)
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