文章亮点：目前主动噪声控制（ANC）领域应用最广的控制算法是经典FxLMS算法及其改进算法，该类算法在应用于涡桨飞机座舱这类大空间、大范围的噪声控制时，算法的计算量会随着ANC系统通道数的增加而迅速膨胀，算法的实时性难以满足。连续局部迭代FxLMS（SPU-FxLMS）算法有效解决了这一问题，但其收敛性能弱于FxLMS算法，本文针对SPU-FxLMS算法收敛慢的问题进行改进，使得该算法在运行初期能够以较快的速度收敛，在收敛至平稳状态后以低计算量持续运行，并对改进算法进行理论推导和仿真分析。结果表明：该算法在进一步降低计算量的同时，还具有良好的降噪性能和鲁棒性，工程应用前景良好。
研究背景：飞机舱内噪声不仅会影响乘客舒适感，且飞机内部的设备仪器也会因舱内噪声与振动产生失稳和灵敏度减弱等现象。目前国际上还没有统一的飞机舱内噪声标准，各国对飞机在巡航过程中的舱内噪声设计限度值进行了规定，无论军用还是民用标准，大多都规定舱内噪声长时间不应超过85 dB。涡桨飞机因其高性价比而成为支线客机的主力机型，如我国的新舟系列、庞巴迪公司的 Q系列等。然而，涡桨飞机巡航时的噪声问题十分严重，国内涡桨飞机巡航时的噪声通常大于90 dB，因此，寻找能有效解决涡桨飞机座舱噪声问题的方法已成为当务之急。涡桨发动机是涡桨飞机的主要噪声源，其主要能量分布在桨叶通过频率（BPF）及其前几阶谐波上，通常不超过500 Hz，为低频噪声。传统的被动噪声控制（Passive Noise Control，简称PNC）方法利用声学材料、结构将噪声的能量转化为热能，而主动噪声控制（Active Noise Control，简称ANC）方法利用声波叠加原理控制次级源发出与噪声幅值相同但相位相反的声波。ANC方法对低频段噪声的控制更具优势，且较小的体积和质量使得该方法更适用于涡桨飞机座舱的噪声控制。
主动噪声控制的思想早在20世纪30年代由德国的物理学家Leug在其申请的专利中提出，他还解释了ANC实现的可能性，但由于未考虑到声反馈问题，且当时的电子技术落后，系统未能实现降噪目的；20世纪80年代，美国的Widrow等提出自适应滤波的理论，并将其应用于主动噪声控制，一些著名的控制算法如滤波-x最小均方（FxLMS）算法被提出，ANC技术进入了快速发展阶段。ANC在一些潜在应用领域不断受到关注，如汽车、通风窗和头枕，但鲜有应用于涡桨飞机座舱的实例，这是由于ANC方法在面向空间较大的被控对象时，控制系统规模通常较大，当系统通道数增加时，算法计算量将会急剧膨胀，算法的实时性难以得到满足，容易导致降噪效果大打折扣甚至失效。为了避免这一情况，可以采用性能更好的控制元器件，但该方法增加了系统成本，且系统运行时硬件的功耗及发热也会导致硬件性能下降，不利于系统的长期工作。因此，从算法层面进行改善，降低计算量，降低硬件成本，才是ANC技术进一步推广至涡桨飞机座舱这类大空间噪声控制的关键所在。
为了降低ANC的计算复杂度，许多算法被提出以减少自适应过程中的计算量。固定滤波器方法直接预先训练好其权系数，根据参考信号的频率去选择训练好的权系数，该方法直接省略了权系数更新的步骤，极大降低了计算量，但其适用范围较窄，无法应对较复杂的情况。半自适应方法则是将权系数固定的控制器与自适应的控制器相结合，改善了收敛速度，但使系统复杂度变高。伴随LMS算法利用替代梯度格式更新控制滤波器，具有显著的计算优势，但其收敛性会受到附加延迟的影响。分块FxLMS算法降低了滤波器权系数的更新频率，而频域FxLMS算法则使用快速傅立叶变换（FFT）将时域的卷积运算转换为频域的乘法运算，这两种算法都能有效减少计算量，但引入的延迟会降低ANC系统的性能。符号FxLMS算法通过用符号替换滤波-x的值来减少权系数更新方程中的乘法运算，但这种改进的代价是收敛速度变慢，降噪性能受到影响。块坐标下降FxLMS算法将每个控制滤波器作为一个块坐标组，在控制过程中交替更新，从而大幅减少了计算负荷，但收敛性能较差。分布式FxLMS算法通过忽略各通道间的耦合降低了计算量，但也正因此，其性能不可避免的有所降低。局部迭代FxLMS（Partial Update FxLMS，简称PUFxLMS）算法在一个迭代周期内只更新部分滤波器权系数，也存在收敛速度慢的问题。上述算法在计算复杂度和降噪性能之间进行了各种权衡。
为了兼顾收敛速度与计算成本，本文对连续局部迭代FxLMS（Sequential Partial Update FxLMS， 简称SPU-FxLMS）算法进行改进，从理论上推导SPU-FxLMS算法，并分析其计算复杂度；以规模为1×4×41×4×4的ANC系统为例，对所提出的改进算法进行仿真分析，综合比较其与SPU- FxLMS算法的性能表现。
研究结论与展望：1） 多通道ANC系统庞大的计算量严重阻碍了ANC技术的应用与发展。对SPU-FxLMS算法做出改进，进一步降低ANC系统的计算量，同时有效改善了其收敛速度，解决了多通道ANC系统在实际应用时的痛点问题，仿真结果验证了该改进的有效性。
2） 对于实际应用中可能出现的复杂情况如初级路径发生突变和噪声源发生突变，改进算法依然能够完成收敛，证明该算法的鲁棒性较好，具有良好的工程应用前景。
本文的工作仍有可完善与提升之处，未来展望如下：
1） 本文对P值的切换仅根据迭代次数的大小，实际应用时需依靠预实验才能确定切换点。后续可以由误差信号等参数设计某指标，根据该指标大小来进行P值的切换，更进一步可根据该指标的改变使P值自适应变化。
2） 次级路径对ANC系统有显著影响，在实际应用时，次级路径也是时变的，有必要对次级路径发生较大改变时该算法的表现进行研究，并将该算法与次级路径在线建模方法结合作进一步研究。
引用格式：沈昊, 薛青, 陈亭宇, 等. 面向涡桨飞机座舱的多通道主动噪声控制算法改进[J]. 航空工程进展, 2024, 15(5): 67-78. SHEN Hao, XUE Qing, CHEN Tingyu, et al. Improvement of multi-channel active noise control algorithm for turboprop aircraft cabin[J]. Advances in Aeronautical Science and Engineering, 2024, 15(5): 67-78. (in Chinese)
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