晚上好~
前段时间，我去香港玩了一趟，朋友带我感受了本地最受欢迎的娱乐活动——赛马。
简单来说，就是10来匹马一起跑，猜猜谁跑得最快、谁跑前三，玩法多种多样。每场赛马的奖池都不小，平均下注金额在2000万以上。
赛前骑手会拉着马绕场三圈，我和朋友凭着眼缘，各自挑选了意中马。
下注之后，我们兴冲冲地来到比赛场地观摩，马匹呼啸而过的场景真壮观，全场的欢呼声也很加分。
最后，朋友的马跑到前三，但这是一匹热门马，赔率很低，她也没赚到啥钱。
兴奋之余，我问朋友，赛马只是赌运气吗？那些老爷爷、老奶奶看报纸会增加获胜概率不？
她说，那倒也不全是运气。2001年，有人中过1亿港币的大奖，猜对了三场比赛跑到前三名的马，背后有1000万种组合。
可中奖人并没有现身领奖，1亿奖金被主办单位捐给了慈善基金会。直到16年后，中奖人才接受采访，他叫比尔本特，是一名博彩专家，也是大学商学院的客座教授。
图源：网络
他说当时没领奖，是因为怕赚得太多，激怒赛马会官方。在默默无闻的十几年间，他又悄悄进账10亿美元。
啥？居然中奖也不要？这引起了我的好奇。今天，咱们就来说说这个传奇人物，以及他的财富密码。
01
本特出生在美国，大学时主修物理。机缘巧合下，他在22岁读到爱德华·索普所写的《击败庄家》一书，自此走上了博彩玩家之路。
顺带一提，爱德华·索普也是个牛人，他原本是麻省理工的老师，后来靠着数学天赋，找到了概率上赢过庄家的方法，在21点这个游戏中，碾压了整个拉斯维加斯的赌场。之后用量化交易，在投资上也收获巨大成功。
*拓展阅读：战胜一切市场的人
虽然被冠以「赌徒」的名号，但他们并不是靠运气下注。21点是赌场中双方胜率最接近的游戏，要赢得游戏，背后有着精密的计算，想好每种状况下的应对策略。
来看一道题，测测你的反应速度——
你正在参加一个有奖游戏，要在三扇门中选择一扇，其中一扇后面有一辆车，其余两扇后面则是羊。
你选择了一道门，假设是1号门，然后知道门后面有什么的主持人，开启了另一扇后面有山羊的门，假设是3号门。
此时他问你：「你想换成2号门吗？」，你会怎么选择？
（这是经典的“三门问题”，欢迎留言讨论，公众号对话框回复「21点」，有详细解答~）
在牌局中，随着不同数字的出现，获胜的概率会随时变化，需要玩家有超强的记忆力和心算能力，随机应变才能生存下来。
本特就是这样的数学天才，他曾经在6个星期内，靠着21点狂赢8万美元，由于赢得太多钱，被赌场拉黑。
于是，他把目光转向了香港马场。
02
为什么是香港？
1980年代，香港的总人口不过550万，但人人都有个发财梦，每年光是赛马的赌注就超过整个美国，每年下注额接近100亿美元。
切换赛道后，本特开始钻研赛马的玩法——
首先，香港的马会在总下注额中抽成17%，作为成本和慈善用途，剩下的钱再用来发奖金。也就是说，本特的策略收益必须能赚到17%以上，否则就会亏本。
接着，本特泡进图书馆，阅读了大量关于赛马的论文，潜心研究数学概率，终于找到了梦寐以求的模型。
一篇论文*提到，马的成功或失败是可以算出来的，把马的速度、体型、获胜记录、骑手的技术，都输入模型里，能提升预测结果。
*《Searching for Positive Returns at the Track: A Multinomial Logit Model for Handicapping Horse Races》
但作者也坦言，并不确定这个策略能否赚钱，本特决定试一试。他兴冲冲带着15万美元来香港下注，却亏掉12万，只能铩羽而归。
业余时间，本特仍然在完善模型。他发现，模型之所以失效，是因为给不相关因素过高的权重。
比如本特一开始认为，天气温度对马匹的表现有影响。然而当他千里迢迢，跑到英国拿到香港的历史天气数据，再输入电脑，却得到两者毫无关联的结论。
实际上，马匹在两场比赛之间的休息时长，对比赛结果更关键。
之后，本特换了打法，他聘请记者、分析师、数学家、程序员等等，组成了庞大的顾问团，不断更新迭代数据库，把一切关于赛马的变量进行标准化（120多个变量），提高模型的胜率。
功夫不负有心人，本特开启「印钞机」模式：短短三年间，本特团队就赢得360万美元，1997年之前更是赚了5000万美元。但赛马会也盯上了他的团队，像是时不时冻结账户，本特也就更小心翼翼地下注了。
终于，时间来到2001 年 11 月 6 日。这一天，整个香港都在讨论赛马，有一百万人下注，七分之一的香港人都卷入其中。
欢呼声中，本特和团队做了5.1万个投注（下注约160万港币），其中一个号码准确预测了九匹马（三场比赛的前三名），拿下头奖。
他们开心地拍了张照，然后将彩票锁在保险箱里，决定不去领奖。
因为中头奖的人，都会被赛马会请去现场颁奖，如果暴露在镜头下，不只是他的赚钱密码要公之于众，作为美国专业团队，掏空香港奖池，恐怕还会引发舆情风波。
比尔决定保持低调，放长线钓大鱼，之后游走在全球的赛马场，不断用模型下注，公司进账多达10亿美元。
03
除了寻找关键变量，本特还分享过，他的另一个赚钱武器是凯利公式。
说明：本特在2004年世界华人数学家大会演讲
就算你知道某匹马大概率能跑赢，但要是出现意外，比如马在终点前摔倒了，下注的资金也会统统归零。
凯利公式，研究的是怎样合理押注，才能够让资产得到最大的增长。前文提到的爱德华索普，也会用凯利公式指导自己的投资仓位。
公式并不复杂，带入各项假设后，得到的f，就是理论上最佳的下注比例：
拿抛硬币的游戏来说，每次下注1块钱，正面朝上得到3块，反面什么都没有，正反面概率都是50%。
你手头有100块，每次该下注多少呢？
代入凯利公式，可以得到f=(50%*2-50%)/2=25%。也就是说，每次下注25块钱参与，资金增长速度将会达到最大。
那如果每次抛硬币赢的钱从3块减少到2块，你还要玩这个游戏吗？凯利公式会告诉你，NO，不应该下注，像这样不赚不赔的买卖不值得参与。
所以，要发挥凯利公式的作用，有两个大前提：
一是数学期望必须为正，有利可图才值得下注；
二是讨论单次的结果没啥用，不停重复下注，才会无限趋近理论值。毕竟抛硬币也可能连续十次反面，早早出局就失去了翻身的机会。
好啦，最后来总结一下比尔本特的赚钱秘籍，以及咱们又能学到啥——
一是超强行动力。
自从有了用算法预测赛果的想法，本特就狂泡图书馆看论文，扒模型。之后为了改进模型，本特可以满世界飞，只为拿到数据验证变量的有效性。
表面上，人无我有的算法模型让他战无不胜。说到底，背后的求知精神，才是他成功的重要因素。
后来，本特接受采访时说，比起赚钱，他更在意自己攻克了赛马这个「游戏」。除了放弃1亿港币奖金，他还捐赠了几百万美元，做了不少慈善。
二是找到致胜的关键。
拿到模型初期，本特亏了一笔钱。直到找到了关键变量（马匹休息时长等），才扭亏为盈。
投资中同样有模糊的正确，比如咱们可以用估值表观察市场、行业的水温；用格雷厄姆指数，衡量股票和债券的「性价比」。
比如今年A股一路走低，债市一路走高，格雷厄姆指数来到前所未有的高点，意味着股票相对债券明显低估了。随后的大涨虽然突然，但也在情理之中。
图源：vip周报
三是活用凯利公式。
普通人能拿到的数据有限，想要用凯利公式精确下注，不太现实。不过，凯利公式的原理仍然能给到我们很多启发。
比如很多小伙伴总想着「All in」「一把梭哈」，事实上，除非正收益且100%赚钱，否则凯利公式绝不支持你投入全部本金，它更在乎风险控制，确保你在任何一次投注后都不会破产，手上还有「翻身」的资本。
最后，不要赌，不要赌，不要赌，重要的事情说三遍。
奖池多的地方，全是比尔·本特这样的「大鳄」，用概率优势，把对手的资金吃干抹尽。咱们这些小虾米，偶尔娱乐一下没啥，千万别上头啊~
好啦，比尔本特的故事就和你聊到这里，最后附上总结图——
