当设计断面有比较充分的实测流量资料时，可由流量资料推求设计洪水，其计算的程序大体是：
① 洪水资料审查，以取得具有可靠性、一致性和代表性的资料；
② 选样，从每年洪水中选取符合要求的洪峰流量和洪量，组成各种统计系列；
③ 频率计算，推求设计洪峰和设计洪量；
④ 推求设计洪水过程线，选择典型洪水过程线，根据设计洪峰和设计洪量进行放大，推求设计洪水过程线。
1．设计洪峰流量的推求
（1）洪水资料的审查
洪水资料是洪水分析计算的基础，实际工作中要十分重视对洪水资料进行“三性审查”，即对资料进行可靠性、一致性和代表性审查。
1）资料的可靠性审查
可靠性是指资料的可靠程度。资料的可靠性审查就是要鉴定资料的可靠程度。要审查资料的测验方法、整编方法和成果质量，特别是要审查观测和整编质量较差的年份（如建国前及“文革”期间），以及对设计洪水计算成果影响较大的大洪水年份。注意了解测站、水尺位置、水准基面的变动情况；汛期是否有水位观测中断的情况；测流断面的冲淤变化情况；水位流量关系曲线的延长是否合理等。一般可通过历年水位流量关系曲线的对照（特别是高水部分），上下游、干支流的水量平衡及洪水过程线的对照，暴雨洪水资料的对照等方面来进行检查。如发现问题，应会同有关单位进一步审查和作必要的修改。例如水利部松辽水利委员会水文局在应用哈尔滨站的水文资料时，通过上、下游站的水量平衡计算，发现整编刊印的1966～1980年的流量显著偏大，致使下游的卡通站水量比哈尔滨站还小12.6%。后经反复调查，得知这是由于航运部门在哈尔滨下游不远处疏浚河道，引起测流断面流向发生很大改变所致。后来征得水文部门的同意，将实测流速按疏浚后的流向进行改正，从而消除了上下游水量不平衡的矛盾。对调查洪水的审查，应多方面分析论证其洪峰流量、洪水总量的数值及重现期的可靠性，并要调查是否还有大洪水被遗漏。
2）资料的一致性审查
一致性是指样本是否来自于同一总体。一个统计系列只能由同一成因的资料所组成。资料的一致性表现在流域的气候条件和下垫面条件的稳定上。如果气候条件和下垫面条件有显著变化，则资料的一致性就遭到破坏。一般认为，流域的气候条件变化是缓慢的，对几十年或几百年来看，可以认为是相对稳定的。而下垫面条件，可能由于人类活动而迅速变化。如在测流断面上游修建了引水工程，则工程建成前后下游水文站所测的实测资料的一致性就被破坏了。
《水利水电工程设计洪水计算规范》（简称SL44－93规范）中规定：当流域内修建蓄水、引水、分洪、滞洪等工程，或发生决口、溃坝等情况，明显影响各年洪水的一致性时，应将资料还原到同一基础，对还原资料应进行合理性检查。
3）资料的代表性审查
代表性是指样本资料的统计特性能否很好地反映总体的统计特性，即样本与总体的接近程度。在频率计算中，则表现为样本的频率分布能否很好地反映总体的概率分布。若样本的代表性不好，就会给设计成果带来误差。由于总体的概率分布是未知的，样本的代表性一般只能通过与更长期的其他相关系列进行对比来分析与衡量。
① 与水文条件相似的参证站比较
例如甲、乙二站在同一流域上或在同一水文分区内，而且所控制的集水面积相差不多。设甲站只有1961～1990年30年的资料，而乙站有1876～1990年115年的资料。把乙站（参证站）115年的洪峰资料当作是一个总体系列，配线得其均值、Cv、Cs。再求得乙站1961～1990年资料（样本系列）的
、Cv、Cs。如果两者的结果很相近，则参证站1961～1990年的资料有代表性，即该样本可以代表总体。由于甲、乙二站水文条件相似，故可推断甲站1961～1990年的资料也有代表性。
② 与本区域较长的雨量资料对照
若该流域内或附近有一个观测时间很长的雨量站，则可将它作为参证站，采用与上面类似的方法，判别本站系列的代表性。
对于代表性不好的洪峰系列，应设法加以展延，以增加其代表性，因样本容量越大越能代表总体。为了增加样本的代表性，一般采用以下方法展延洪峰流量系列：
n把同一条河流上下游站或邻近河流测站的洪峰与设计站同一次洪峰建立相关关系，以插补设计站短缺的洪峰资料。
n如果设计流域内的面雨量记录较长，可利用产、汇流计算的方法由暴雨资料来插补延长洪峰流量资料。
由于洪水变化剧烈，用上述方法确定资料的代表性，往往要求参变量的系列很长，从而使该法的应用发生困难。为了保证系列有足够的代表性，规定连续系列的长度不少于30年，同时必须有一定数量的历史洪水调查资料。在设计洪水计算中充分运用历史洪水资料，可使洪水系列的代表性大大增强，这是我国水利水电工程实践所得到的一条重要经验。
（2）洪峰流量的选样
对于洪峰流量，采用“年最大值法”选样。即每年只选取最大的一个瞬时洪峰流量。若有n年资料，就可选得n个最大洪峰流量，组成洪峰流量的样本系列。
（3）洪峰流量的频率计算
1）系列中加入特大洪水的作用
所谓特大洪水，目前还没有一个非常明确的定量标准，通常是指比系列中一般洪水大得多的稀遇洪水，并且通过洪水调查可以确定其量值大小及其重现期者。历史上的一般洪水是没有文字记载，没有留下洪水痕迹，只有特大洪水才有文献记载和洪水痕迹可供查证，所以调查到的历史洪水一般就是特大洪水。特大洪水可以发生在实测流量期间的n年之内，也可以发生在实测流量期间的n年之外，前者称资料内特大洪水，后者称资料外特大洪水（历史特大洪水），如下图所示。一般认为QN／Qn＞3（Qn 为n年内Q的平均值）时，QN可以考虑作为特大洪水处理。
频率计算中成果的合理性与计算资料的代表性有很大的关系。在样本系列不很长时，一般频率计算方法往往随观测年限的增加使成果变动很大。如果利用历史文献和调查的方法来确定历史上很早以前发生过的特大洪水，即可把样本资料系列年数增加到调查考证期的长度，从而使资料的代表性大大提高。
2）特大洪水重现期的确定
洪水重现期是特大洪水出现的平均时间间隔（以年计），即多少年一遇。确定重现期应将历史文献考证和调查访问结合起来分析，把多年期间特大洪水发生的次数，洪水量级及大洪水在各级中排位顺序的情况弄清楚后，才能由各级首项洪水的重现期，推算同一量级中各次洪水的重现期。要准确地定出特大洪水的重现期是相当困难的，目前，一般是根据历史洪水发生的年代来大致推估。
① 当历史洪水是发生年代至今的首项（最大）洪水时，可用洪水发生年代至设计年的年数作为重现期，即重现期N＝设计年份－发生年份＋1。
这种方法确定的重现期又称为调查期。调查期用来确定年代比较久远的历史洪水的重现期较为合理。
② 当特大洪水发生在距现在较近的年份时，用发生年代至今的年数作重现期会偏小。所以应通过深入调查、考证，向前追溯到尽可能久远的年代，了解历史上是否曾发生过这样大的洪水，是何年发生的，洪水的量级大小，有多少次这样的洪水等，这叫做历史洪水考证。由此确定的重现期称考证期，则重现期N＝设计年份－考证期最远年份＋1。
③ 当在调查考证期N ' 年中某次历史洪水能确切定量，另外有a次不能确切定量（或某次历史洪水不能确切定量，另外有a次能确切定量），但它们与该次洪水属于同一量级，一般可将该次洪水排在该量级洪水的中间位置来确定该次洪水的重现期，这种方法称平均序位法。重现期。
注意：当实测系列中发生的大洪水接近或超过历史大洪水时，应将其抽出放到相应的调查考证期内确定其重现期。
3）连序样本和不连序样本
因为特大洪水的出现是稀遇的，重现期N必然大于实测系列的年数n，而在N－n时期内各年的洪水是无法一一查明数量的。这种把特大洪水和实测一般洪水加在一起组成的样本系列，由大到小排列其序位数不能连贯，中间有空缺序位数，这样的样本系列叫做不连序样本。
不连序的洪水系列有三种可能情况，如下图所示，图中：（a）为实测系列n年外有特大洪水；（b）为实测期n年内有特大洪水；（c）为实测期内外均有特大洪水。
注意：年径流系列是连序样本，这里所说的“连序”不同于“连续”，连续是指时间上连贯，连序则指排列的序位连贯。不连序样本在时间上一定是不连续的；连序样本在时间上可以连续，也可以不连续。
加入了特大洪水的不连序样本，其经验频率及统计参数计算，应该与连序样本有所不同，这就是所谓特大洪水处理问题。
4）考虑特大洪水时经验频率的计算
对于连序样本中各项的经验频率，通常用期望公式P＝m／（n＋1）×100%来计算。
考虑特大洪水时经验频率的计算基本上是采用将特大洪水的经验频率与一般洪水的经验频率分别计算的方法。设调查及实测（包括空位）的总年数为N年，连续实测期为n年，共有a次特大洪水，其中有l次发生在实测期，a－l次是历史特大洪水。目前，国内考虑特大洪水时经验频率的计算方法有两种：
① 独立样本法
此法是把包括历史洪水的长系列（N年）和实测的短系列（n年）看作是从总体中随机抽取的两个独立样本，各项洪峰值可在各自所在系列中连序排位，则特大洪水（包括系列中的特大值）的经验频率为：
M=1，2，…，a （5.2-1）
一般洪水（n项中除去l项特大值）的经验频率为：
m＝l＋1，l＋2，…，n （5.2-2）
式中，m为一般洪水在n中的排序；M为特大洪水在N中的排序。
② 统一样本法
将实测一般洪水系列与特大值系列共同组成一个不连序系列作为代表总体的一个统一的样本，其中空缺项为一般洪水，其分布情况假设与实测的一般洪水相似，依此将空缺的部分填补起来，从而形成一个N年的连序系列。则特大洪水仍用式（5‑2）计算。实测系列（n－l）项一般洪水的经验频率计算公式为：
（5.2-3）
式中，PMa＝a／（N＋1）是N年中末位特大洪水的经验频率；（1－PMa）是N年中一般洪水（包括空位）的总频率，（m－l）／（n－l＋1）是实测期一般洪水在n年（去掉了l项）内排位的频率。
在频率格纸上点绘经验频率点子，一般洪水的Qm与Pm对应，特大洪水的QM与PM对应，然后进行配线。
【实例5-1】 某站洪水系列经验频率计算
5）考虑特大洪水时统计参数的确定
考虑特大洪水时统计参数的确定仍采用配线法，参数值的初估可用矩法或三点法。三点法是以经验频率曲线为依据进行的。因此，考虑特大洪水的经验频率曲线确定之后，据此按三点法初估统计参数的方法将与第3章介绍的相同。当用矩法时，考虑特大洪水和系列不连序影响，其计算公式为：
式中，Qi为一般洪水，Qj为特大洪水，Ki为一般洪水模比系数，Kj为特大洪水模比系数。式（5‑5）及式（5‑6）可作如下说明：N年内有a次特大洪水，N－a次一般洪水，实测期n年内有l次特大洪水，n－l次一般洪水。在式（5‑5）中，为特大洪水值的总和；
为实测期一般洪水的平均值，而
则表示N年内一般洪水值的总和，即假定N年中（包括空位）一般洪水的均值与实测期一般洪水的均值相等。同理，式（5.2-5）中是把实测期一般洪水的方差当作N年内一般洪水的方差。
6）适线法推求洪峰流量理论频率曲线与设计值
洪水频率曲线的线型，除某些特殊情况外，一般均采用皮尔逊Ⅲ型。在线型和经验频率点据确定之后，即可由矩法或三点法初估的统计参数，通过逐步调试，使理论频率曲线与经验点据配合最好，此时的参数便是要计算的统计参数，相应的曲线便是要推求的洪峰流量理论频率曲线，于是设计洪峰流量就可以按设计频率算出来了。
为使洪水频率计算成果比较客观、合理，适线的原则一般是：
① 尽量照顾整个经验频率点群的趋势，使曲线通过点群中央，如实在有困难，应着重配合中上部且精度高的大中洪水的点据；
② 对历史特大洪水，应估计他们的误差范围，适线时不可机械地使频率曲线通过这些点据，而是在相应的误差范围内调整，取得整体上的良好配合；
③ 适线时应考虑统计参数在地区上的变化规律，使之能与地区上的变化相协调。
2．设计洪量的推求
设计洪量是指符合设计频率的各种不同统计时段的洪水总量，如设计1天洪量W1P，是设计频率为P的连续24h洪水总量；设计3天洪量W3P是频率为P的连续72h洪水总量，等等。其推求步骤与推求洪峰流量相似，也是洪水资料审查、洪量的选样和插补延长、洪量系列经验频率计算，适线法推求洪量的理论频率曲线和设计洪量。其中不同的只是洪量的选择和洪量系列的插补延长。
（1）洪量的选择
对于洪量用“固定时段，独立取样的年最大值法”选样。
年最大流量可以从水文年鉴上直接查得，而某一历时的最大洪水总量则要求根据洪水水文要素摘录表的数据用面积包围法（梯形面积法）分别算出，例如最大1天洪量W1、最大3天洪量W3和最大7天洪量W7等。值得注意的是，所谓年最大1天洪量W1实际上是一年中连续24小时最大洪量，并不是逐日平均流量表中的最大日平均流量乘以一天的秒数；同样W3是指一年中连续72小时最大洪量，其他依此类推。一般情况下，年最大3天洪量中包含年最大1天洪量，年最大7天洪量包含最大3天洪量。但是也有例外，如下图中年最大洪峰量和年最大1天洪量在同次洪水中，而年最大3天洪量及年最大7天洪量则在另一次洪水中。
洪量的最长历时主要根据汛期洪水过程的情况来选定。如小河洪水，复式洪峰的洪水历时也不过3d～4d，可只算到W4。而对于大江大河，如长江宜昌站，入汛后多次洪水叠加，洪水历时长达3个月以上，则要算出W30～W90。确定洪量最长历时还与蓄水工程泄洪方式及调洪能力有关，对于调洪能力大的蓄泄工程，最长洪量历时要取得长些。
每年都选取最大的W1，W3，W7，…，便可得出几个不同时段的年最大洪量系列。
（2）洪量资料的插补延长
调查历史洪水是增加洪峰系列代表性的有效途径，但是由洪痕只能推出洪峰，难以直接求出洪量。延长洪量系列一般采用下面的方法：
（1）峰量相关
将一个测站各次洪水的洪水总量与同一次洪水的洪峰流量绘成峰量关系曲线，如果相关关系密切，便可由洪峰从关系线上查出相应的洪量。
（2）与参证站的洪量相关
把设计站各年的W1，W3，…，与参证站同一次洪水的W1，W3，…，对应点给成关系线，关系密切时，即可用来由参证站洪量系列插补延长设计站的洪量系列。
（3）由暴雨资料插补延长
如果设计站的面暴雨量资料较长，则可利用产、汇流计算办法，由暴雨资料推算缺测的洪水流量过程线，并计算各种历时的洪量。
3．设计洪水过程线的推求
设计洪水过程线是指具有某一设计标准（设计频率）的洪水过程线。不同的洪水过程线经调洪计算将得出不同的防洪库容或要求不同的建筑物尺寸，因此，求得设计洪峰流量及设计洪量后还要进行设计洪水过程线的推求，预估设计条件下洪水流量随时间变化的过程，并以此进行调洪计算，确定防洪库容大小、泄洪建筑物的尺寸及对已建水库进行防洪安全复核等。
洪水过程是极为复杂的随机过程，目前水文学中还无法对整个随机过程直接进行频率计算来推求指定频率的洪水过程线。一般是选择某一典型洪水过程线加以放大，使得放大后的过程线的某些特征值（洪峰流量、时段洪量）等于设计值，则可认为该过程线就是“设计洪水过程线”。
（1）典型洪水过程线的选择
选择典型洪水过程之前，应对设计流域的洪水过程，尤其是特大洪水的形成规律和气象因素加以分析，并统计归纳洪水过程的一般特征。如洪水出现的时间、季节、峰型（单峰、双峰、多峰）、主峰位置、上涨历时和洪水集中程度等。
选择典型洪水过程线应符合以下“可能”和“不利”的原则：
① 观测资料完整、精度较高、峰高量大并且接近设计值的实测大洪水过程线；
② 典型洪水过程应具有一定的代表性，即它的发生季节、地区组成、峰型特征、洪水历时及峰、量关系能代表设计流域大洪水的一般特性；
③ 应选择对防洪不利的典型，即选择“峰高量大、主峰偏后”的典型洪水；
④ 如水库下游有防洪要求，应考虑与下游洪水遭遇的不利典型。
（2）典型洪水过程线的放大
典型洪水过程线的放大方法有同倍比放大法和同频率放大法两种。
1）同倍比放大法
令洪水历时T固定，把典型洪水过程线的纵高都按同一比例系数放大，即为设计洪水过程线。根据采用的比例系数又分为两种情况：
① 按峰放大
如典型洪水的洪峰流量为Q典，设计洪峰流量为Q设，用比例系数K峰（=Q设／Q典）乘典型洪水过程线的每一纵高，即得设计洪水过程线。这种方法适用于洪峰流量对防洪安全起主要作用的工程，如调洪库容较小的水库、比较小的桥梁、涵洞、堤防等，主要考虑能否宣泄设计洪峰流量，而与洪量关系不大。
② 按量放大
如典型洪水的洪量为W典，设计洪量为W设，用比例系数K量（=W设／W典）乘典型洪水过程线的每一纵高，即得设计洪水过程线。这种方法适用洪量对防洪安全起主要作用的工程，如调洪库容较大的水库、分蓄洪区、排涝工程等，主要考虑能容纳和排出多少水量，而与洪峰流量关系不大。
一般情况下，K峰和K量不会完全相等，所以按峰放大的洪水过程线的洪量不一定等于设计洪量，按量放大的洪水过程线的洪峰不一定等于设计洪峰。因此，当设计洪峰和设计洪量对工程均有重要作用时，一般采用同频率放大法。
（2）同频率放大法
在放大典型洪水过程线时，若洪峰和不同历时的洪量分别采用不同倍比放大，可使放大后的过程线的洪峰和各种历时的洪量分别等于设计洪峰和设计洪量，也就是说，放大后的过程线，其洪峰流量和各种历时的洪水总量都符合同一设计频率，称为“峰、量同频率放大”，简称“同频率放大”。这种方法能适应多种防洪工程的特性，目前大、中型水库规划设计主要采用此法。如下图中取洪量的历时为1d、3d、7d，则“典型”各段的放大倍比可按下列公式计算：
洪峰流量的放大倍比为： （5.2-6）
1日洪量的放大倍比为： （5.2-7）
3日洪量中其余两日的放大倍比为： （5.2-8）
7日洪量中其余四日的放大倍比为： （5.2-9）
式中Qmp、W1p、W3p、W7p分别为设计洪峰流量及1、3、7日设计洪量；
Qm典、W1典、W3典、W7典分别为典型洪水洪峰流量及1、3、7日洪量。
用KQ、K1、K3-1、K7-3分别乘以典型洪水过程的洪峰流量和各对应部分过程线的纵坐标值，即得下图中放大的过程线，显而易见，该过程线的洪峰流量Qmp，连续1天最大洪量W1p，连续3天最大洪量W3p，……，均符合设计要求。但从下图中也可看到，由于各时段的放大倍比不同，放大的过程线在两种时段交界的地方产生了锯齿状突变现象，这是不合理的。因此需要徒手修匀，使其成为连续光滑的曲线。但修匀后必须保持设计洪峰和各时段的设计洪量不变，此时修匀后的过程线就是设计洪水过程线，如下图中线③。
同频率放大法的优点是放大后的洪峰流量和各时段的洪量都能符合设计标准，但放大出来的过程线很可能与原来的典型相差较远，甚至其形状不符合天然洪水的规律。为了改善这种情况，应尽量减少所取时段的数目（一般以2～3个时段为宜），例如除洪峰和洪水过程最长历时外，只取一种对调洪计算起直接控制作用的历时（称控制历时），并依次按洪峰、控制历时和最长历时的洪量进行放大。
4．设计洪水成果的合理性分析
推求出设计洪水后，还要检查其合理性，如果发现与一般规律有矛盾，要分析其原因，以避免差错，尽可能提高精度。常用的检查方法如下：
（1）本站洪峰及各种历时洪量的频率计算成果互相比较
1）同一频率下，应该是W7＞W3＞W1，将它们的理论频率曲线绘在一张上，在实用范围内各线不应相交。
2）一般情况下，1日洪量系列的Cv值应该大于3日洪量的Cv值，3日洪量系列的Cv值应该大于7日洪量的Cv值，历时愈短洪量系列的Cv值应愈大。不过有些河流受暴雨特性及河槽调蓄作用的影响，其洪量系列的Cv值也可能随历时的加长而增大，达到最高值后又随历时的加长而减小。
（2）与上、下游及邻近河流的频率计算成果相比较
1）同一条河流的上、下游如果在同一地理区或者同一地区大、小不同的河流，应该是洪峰流量及各种历时洪量的均值从上游到下游递增，大河的比小河的要大；而洪峰模数则是小流域的较大。
2）如果其它条件相同，洪峰流量的Cv值应该是小流域的较大。同样，历时相同的洪量，其Cv值也是上游的较大和小流域的较大。
（3）与暴雨频率计算成果对比
一般情况下，设计洪水的径流深不应大于同频率的、相应历时的面暴雨量，而且洪峰及洪量的Cv值都应该比暴雨系列的Cv值大。这是因为洪水除受暴雨影响之外，还受下垫面条件（尤其是土壤缺水情况）的影响，所以洪水的变化幅度要大于相应暴雨的变化幅度。
【实例5-2】 设计洪水推求
