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我们知道,在免疫学检测工作中,免疫反应曲线有着重要意义。在免疫测定中,以系列浓度标准品测得的剂量反应曲线(即标准曲线)可用于推算未知标本的浓度。免疫测定结果的表达方式有定性和定量两类,定量测定时需要判定待测物的含量,通过标准曲线来推算未知标本的浓度是常用的方法。
免疫测定中的剂量反应曲线(相对于定)具有一些特点:非线性,即测定反应和待测物浓度之间的关系不一定是一条简单的直线。可能存在与系列标准品的测定数据拟合的多条曲线,可能因曲线的选择而造成偏差。具有相对大的且方差不齐的测定误差,且在标准曲线的不同位置、在不同批的测定之间这种误差亦不同。
我们在建立免疫反应曲线中的方法有:
插值法:
它的原理是假定数据是正确的,要求以某种方法描述数据点之间所发生的情况。其目标是当要求所求曲线(面)通过所给所有数据点时应插值法包括点对点(线性插值)和样条插值等方式。
1)线性插值:
操作:将临近的校准点以点对点的方式用一条直线连起来,假设中间值落在数据点之间的直线上。
适用范围:适用于线性范围大或数据点多且相互紧密相连的情况。当数据点个数增加和它们之间距离减小时,线性插值就更精确。为使数据更具有线性关系,可对数据进行某些方式的转换(如对数转换),然后在转换数据上进行线性插值。
应用示例:在免疫检测中有一定的应用。
2)样条插值:
操作:将临近的校准点以一条曲线连起来,对整个标准曲线上各点间的短片段进行数学计算得到一条曲线,所获得的合成数学函数称为样条函数。
适用范围:当希望曲线密切遵循单个的校准物数据点时,或数据非常精密并有多个校准物时可选用,否则应避免使用。
二者特点与问题:
特点是完全拟合试验数据,每一片段基本上与其他部分无关。问题是对数据点的精密度和准确性依赖大;每一个片段都应有一个质控样本,而这往往是做不到的;无法完全解决hooks出现引起的不准确;有时较其他“杂”模式更费时。其插值结果与线性插值完全不同,因为插值是一个估计或猜测的过程,应用不同的估计规则导致不同的结果。影响样条插值的因素包括确定某部分曲线的两个校准点的准确度和精密度。
2.曲线拟合(回归)
它原理是:曲线拟合或回归是设法找出某条光滑曲线,使它最佳地拟合数据,但不必要经过任何数据点。已知一组(二维)数据,即平面上n个点(xi,yi)i = 1,…n,寻求一个函数(曲线)y = f(x),使f(x)在某种准则下与所有数据点最为接近,即曲线拟合得最好。拟合模式有多种:
A.双曲线模式:曲线形状为双曲线,假定数据拟合下式:y = a + b(1/x)或(1/y)=p + q(x)。
B.多项式模式:曲线形状为抛物线,假定校准曲线拟合下述曲线形式;y = a + bx + cx²+ dx³+……+ pxⁿ。一般n = 2作为阶次,得到一个2阶多项式,高阶多项式给出很差的数值特性,不应选择比所需的阶次高的多项式。
对于定量免疫测定而言,准确的免疫反应曲线有助于精确地测定待测物的含量。不同的拟合曲线存在不同程度的实测值与理论值的偏差,所以选择适当的拟合模式对于绘制标准曲线的精密度很重要,从而以较少的数据和计算获得较为准确的结果,这有助于提高免疫检测的准确性和可靠性。
在定性免疫测定中,免疫反应曲线相关的概念如ROC曲线(受试者工作特征曲线)也有重要意义。阳性人群的测定值与阴性人群的测定值重叠程度越小,即测定的识别能力越高,ROC曲线越偏向上,曲线下面积越大。通过分析ROC曲线等相关指标,可以更好地确定cut - off值(临界值)等判定依据,尽可能避免假阳性和假阴性结果的出现,例如在传染性病原体的血清标志物检测中有重要应用。
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