在上一篇文章中，我们对大类资产配置模型的发展阶段进行了系统梳理，并对各阶段的代表模型进行了简单介绍。
在更早的《做好投资的第一步是理解风险》一文中，我们详细介绍了MVO模型的基本原理。
然而，传统的MVO模型虽是一项重大的科学成就，但在实际应用中存在着一定的局限性。
为了解决这些局限，学界和业界不断提出新的理论和方法进行改进。
这其中，基于MVO模型改进的Black-Litterman模型（BL 模型）就是被广泛应用的之一。
那么什么是BL模型，它又有哪些优缺点呢？
朋友们好，我是胡说，今天我们来谈谈：什么是BL模型？
MVO模型的局限性
MVO 模型在理论上具有开创性意义，然而在投资实践中存在着诸多问题。
首先是MVO模型的假设中有诸多与现实不符之处。
比如说，它假设资产收益服从正态分布，但实际上许多资产的收益分布具有偏度或峰度，这可能导致模型对风险的评估不准确。
它忽略了交易成本、税收和最小交易单位等因素，这实际上与现实不符。
它认为投资者对所有资产的收益分布都有一致预期，然而由于信息不对称、思维的深度和广度等因素，不同投资者的看法是不同的。
它认为投资者仅根据收益与风险进行决策，然而现实更为复杂，如投资者可能仅靠技术分析进行决策，或者会为了公司控制权而大举买入。
其次是MVO模型的计算、输出存在局限。
比如说，作为模型输入参数的资产期望收益率难以准确估计，实际应用效果会大打折扣。
此外，其输出的结果不具备稳定性。
在实际应用中，预期收益率的微小变动会使得输出结果产生很大的改变，不利于实际操作。还有，由于MVO模型并没有考虑当前市场权重，优化结果仅仅依靠历史收益率和协方差得出。
因此它常常会有极端的组合以及过高的杠杆，产生太过极端的资产配置方案，使得权重集中于少数或个别资产。
最后是MVO模型的扩展性和灵活性存在问题。
上面已经说到，MVO模型对资产收益分布、投资者预期和决策都有固定的假设。
因此，它无法将样本外信息，尤其是投资者的主观判断纳入到决策中。
一般情况下，纳入样本外信息不仅能给决策者更大的操作灵活性，还能弥补样本信息的不足，使最后的结果更加准确和稳定。
这样，在投资实践中，MVO模型在投资决策的扩展性和灵活性方面就存在诸多限制。
基于这些问题，大部分投资者和金融机构仅将MVO模型作为理论参考，而放弃了在资产管理中的应用。
什么是BL模型
针对MVO模型存在的一些问题，1990 年，高盛的Fisher Black和Robert Litterman对其进行改进，开发了称BL模型。
该模型于1992年将其发表，后被业内广泛使用。
BL模型为投资者提供了一种新的研究思路和分析途径。
简单来说，它以MVO模型为基础，同时加入了投资者的主观观点判断。
BL模型采用贝叶斯理论将主观观点与量化配置模型有机结合起来，通过投资者对市场的分析预测资产收益，进而优化资产配置权重。
BL模型的具体实现过程涉及到较多的数学公式计算，并且这些计算过程可以很方便的找到。
因此，为了方便大家理解，我将跳过数学部分，主要介绍模型的思想和思路。
BL模型的实现过程主要分为四步。
第一步就是我们需要获得资产预期收益的先验估计。
所谓的先验、后验有的朋友可能不太熟悉，在此我通过一个简单的图景进行说明。
假定这样一个市场，投资者对其中每一个证券的观点都是充分一致的，或者说观点是中性的或相互抵消的。
那么这个市场中每一个证券都是充分定价的（价格与价值相比不高不低），因此处于均衡状态。
此时的市场均衡状态下的分布即是贝叶斯公式中的先验分布（可简单理解为不包含投资者主观观点的分布）。
假定某一时刻，投资者形成了主观观点（市场中出现了新的信息，并将逐渐反映到市场价格中）。
那么其间，市场均衡就会出现移动，市场均衡条件下的资产预期收益率就会发生偏离。
这时的分布就对应着贝叶斯公式中的后验分布。
实际计算中，从市场均衡条件出发就可以得到关于资产预期收益的先验估计。
第二步是将投资者的主观观点作为新的信息，计算观点分布。
投资者的主观观点包括对部分或全部资产的多种观点，如收益率、相对表现、观点误差水平等。
这些观点是模型的输入变量，需要对其进行数学表达。
具体来说，可以讲观点表达为资产观点矩阵、观点收益矩阵，以及观点误差协方差矩阵的形式进行设定。
第三步是将先验收益分布和主观观点分布结合， 使用贝叶斯方法计算得到资产预期收益的后验估计。
这一步可以看成是将投资者观点和市场均衡收益进行加权平均，从而求得给定主观观点后的资产收益率均值及预期收益率的协方差矩阵。
第四步则是将求得的后验收益和后验协方差矩阵输入MVO模型中进行优化求解，得到具体的资产配置比例。
实际操作中，可能还需要考虑投资限制，如卖空限制、换手限制和资产比例限制等。
在以上四步中，市场均衡收益、后验分布的计算是重点，参数设置的合理性、主观观点的预测准确性是模型效果的关键。
BL模型的优劣
BL 模型的优势在于考虑了投资者的主观判断，进而带来了配置方案的稳定性和灵活性。
它考虑到了市场均衡状态，而非仅仅根据MVO模型进行计算。
这相当于给出了一个均衡的“锚”，然后再根据投资者的主观判断来调整，减少了极端情况的出现概率。
即，结果的稳定性大幅提高，同时配置结论往往更贴近投资者的直观认知。
同时，由于结合了主观判断，投资者可以更灵活地表达对资产的主观观点，产生更灵活的配置方案。
例如投资者可以只对部分资产发表观点，也可以给出主观观点的信心水平。
总之，BL模型有效解决了MVO对预期收益敏感的问题，同时相较纯主观投资具有更高的容错性，可持续提供高效的资产配置方案。
当然，BL模型也不是完美的，它仍然存在一定的局限性。
首先，它过于依赖投资者主观观点的质量，如果投资者对市场的预期出现较大误判，会很大程度影响模型的输出结果。
其次，观点的输入方式较为单一，往往需要投资者对于资产有较为具体的收益预测。
再次，模型的输入参数较多，且有的参数取值没有统一的选取方式，增加了使用难度。
最后，与MVO一样，模型也假设收益率呈正态分布，与实际的尖峰厚尾分布有较大差别。
针对这些问题，人们提出了不同的改进方案，如改变观点输入方法的QG模型、融合收益率排序观点的AC模型等等。
在此我们不再一一介绍，有兴趣的朋友可以自行查阅。
至此我们已经对BL模型有了较为全面的了解，接下来将会继续介绍其他模型，让我们下次再见。
温馨提示：本文仅是笔者思考内容的记录，仅供读者参考，不作为任何投资建议；投资有风险，入场需谨慎。
