17世纪的西班牙，时任国王问一位富有的大臣理财之道：如何积累更多的财富。
大臣用一句简单至极的话劝告国王不要将财富集中存储在同一个银行，应该分散开来以降低风险。
这句话就是：不要将所有的鸡蛋放入同一个篮子里。
时至今日，这句话想必大家都已耳熟能详，金融市场运作中，各类操作者对“风险”也并不陌生。
但相当多的投资者时常把“防范风险”挂在口头上，内心却依然以追求最大收益为基本驱动力。
以至于因忽视风险，一朝回到原点的事件在市场上不断发生，甚至有些投资者付出不可承受之代价。
这种现象在个人投资者中更是屡见不鲜。
那么当我们自己去进行投资时，该如何去更好的规避这一后果呢？
我想理解风险是第一步要去做的。
这对个人投资者更为重要，因为他们往往不像机构那样有严格、规范的风控流程。
接下来，我将通过一系列文章介绍投资风险以及机构应对风险的终极武器：资产配置理论。
这样一来通过这些理论散户能够加深对投资与风险的理解，二来可以知道市场上最大参与力量的思维方式，更好做到知己知彼。
此外，在介绍中，我将尽量聚焦思想理念，避开繁杂的数学公式。
朋友们好，我是胡说，今天我们来谈谈：做好投资的第一步是理解风险。
什么是风险与收益
我们总说，投资是风险与收益之间的权衡。
成熟理性的投资者应追求尽可能小的风险和尽可能大的收益，或者说，尽可能高的收益风险比。
资产配置的主要作用就是满足投资者不同的收益、风险要求。
风险与收益这两个词看似简单，但如何精确的定义它们并用于资产配置的组合选择中则归功于一个著名人物——哈里·马科维茨(H. M. Markowitz)。
1952年，他在美国《金融杂志》（Journal of Finance）上发表了名为“资产组合选择：投资的有效分散化”的文章。
将此前零散的资产分析理论推进到以资产组合为基础的逐步系统化的新阶段。
这篇文章堪称现代金融理论史上的里程碑，标志着现代组合投资理论的开端。
马科维茨首次提出了研究资产配置的均值-方差模型（又称均值-方差最优化理论，MVO），并为之设定了几个假设：
1、投资者依据某一持仓时间内证券收益的概率分布来考虑每一次投资选择。
2、投资者根据证券期望收益率的方差或标准差估测证券组合的风险。
3、投资者的决定仅仅是依据证券的风险和收益。
4、在一定风险水平上，投资者希望收益最大；在一定收益水平上，投资者希望风险最小。
其中，假设1和2分别界定了投资组合的收益与风险。
为什么说控制风险是第一位的
在资产配置理论的研究中，马科维茨明确主张在做投资时应该分散化、多样化。
他指出，通过合理的资产配置和多样化投资，可以在不降低投资收益的同时，显著降低投资风险。
这一观点被广泛接受，并被形象地称为“免费的午餐”，意指通过分散投资可以获得额外的风险降低，而不需要牺牲收益。
直观上也很容易感受到，通过将资金分配到不同的资产类别、行业和地区，东边不亮西边亮，可以大大降低组合的回撤。
从而也大大有利于提高整体投资组合的长期回报。
举一个简单的例子可以说明控制回撤的重要性。
设想你有一只亏损20%的股票，那么它需要涨多少你才能回本？
答案是25%，而非20%。
以此类推，亏损30%则需要涨42.86%，亏损50%则需要涨100%才能回本。
如此出人意料的数据像我们展示了一个残酷的事实：立足于防范风险比追求最大收益更为重要。
毕竟，“平安使得万年船”，投资不是比谁跑得快，而是比谁活得久。
均值-方差模型简介
MVO理论的主要目的是帮助投资者做资产配置。
想要完成这一目标就要找到投资者的最优组合，然后按照最优组合中的每种资产的占比来分配资金。
那么如何找到最优组合？
显然，这涉及到两个方面：投资者的主观愿望和投资品所构造的客观世界。
在MVO理论框架中，这两个方面刚好相匹配的那一个点（即它们的切点）就是要找的最优组合。
我们知道市场上的投资品包括股票、债券、商品等等，它们每个投资品都有自己的期望收益率和标准差。
显然，从这些投资品中选择一部分或全部作为投资组合，这个投资组合的特征也可以表示为期望收益率和标准差。
这样，市场上投资品所有可能的组合就可以视为所有可能的期望收益率和标准差组合的集合。
如下图中显示，反应在坐标图上，就是一片区域，这片区域成为可行区域，区域内的每个点都代表一个投资组合。
区域的边沿为有效边界和无效边界，其中有效边界上的点也称为可行集，代表在给定收益率时，风险最小的投资组合。
有效边界的求解是一个经典的带约束的二次优化问题，通常采用拉格朗日乘数法计算，在此不做过多赘述。
注意，以上讨论的资产组合，都是有风险的，因为横轴不等于零。
在不考虑无风险资产（无风险利率）的时候，黑色沿线的组合都是最优组合。
然而，无风险资产介入时情况就有所不同，下图展示了这一情形。
投资者可以将钱全部投向于某个最优的资产组合如B，也可以将钱全部投向无风险资产C。
多数投资人当然没有那么极端，他们选择把部分钱投资于B、部分投资于C，这样形成的组合形成了B-C的连线。
在这条线上，任何一个点都是B与C之间的再组合。
显然可以发现，考虑无风险资产的时候，黑色沿线上有一个最最优的点M，M-C连线优于M与任何其他组合的连线。
这是因为，M-C连线与黑色沿线相切，相比其他连线，它上面的点可以在相同标准差下获取更高的期望收益。
这条切线即是资本市场线（CML），这个切点即为市场组合。
这意味着，如果所有投资者对市场上所有资产的收益率预测都是一致的，在理性人的假设下，所有投资者构建的投资组合都将是这个市场组合。
也就是说，这是投资品构成的客观世界最优解。
市场组合是最优的资产组合，但并不代表所有投资者都应该把钱投资与市场组合。
这是因为，虽然市场组合的收益与风险是确定的，但不同投资者的投资目标不尽相同。
有些人想日积月累，有些人想一夜暴富。
但从性价比的考虑，投资者们都应该投资CML上的组合，那应如何确定自己的资产配置组合呢？
这就需要刻画投资者的主观意愿，为此我们引入效用函数U=E(r)-0.5Asigma^2。
其中E(r)代表期望收益率，sigma^2代表风险，A则为投资者的风险厌恶系数，A恒为正以表明投资者都是风险厌恶的。
效用函数反应了投资者对收益和风险的偏好选择。
表示在图上，每一条无差异曲线所包含的点中，效用值都是相同的，故称无差异曲线。
无差异曲线和CML的切点即是最优资产配置组合点，它同时满足组合有效且投资者的效用最大，因此就是MVO所找的投资组合。
尽管MVO的假设过于理想，与现实有一定偏差。
但它仍是投资组合管理理论中最基本及最基础的方法。
MVO开创了人们用数学模型思考金融问题的一个时代，为后来金融理论的发展奠定了基础。
这些发展将在后续文章中进行介绍，让我们下次再见。
温馨提示：本文仅是笔者思考内容的记录，仅供读者参考，不作为任何投资建议；投资有风险，入场需谨慎。
