以往的文章总会写的很长，也很辛苦，本周又特别忙，所以思考了一下决定开一个新的栏目。
这个新栏目可以是科普，可以是短评，没有范围，随心闲聊，故定名为“三两事”。
今天作为三两事的第一期，我们就先简单聊聊一个堪称宇宙演化的终极定律——熵增定律。
提起熵增定律，想必朋友们都不陌生，或多或少都听过一些。
对我来说，它最迷人的地方在于其蕴含了一种悲剧色彩，且是“大道无情，众生平等”的悲剧色彩。
从日月星辰到微观世界，它都视之如一，没有偏颇。
不管你是王侯将相，还是富商巨贾，都无法摆脱这个令人绝望的物理定律，最终都是化为一抔黄土，走向彻底的无序。
就连宇宙也一样，如果宇宙是一个封闭的系统，这个定律也为它安排了终局，无序的死亡——热寂。
此外，作为从热力学中走出来的一个概念，熵已经被广泛应用于物理、化学、生物、信息科学等诸多领域。
甚至已经深入到物质最微观层次、黑洞以及到时空的研究，也与当下大热的人工智能息息相关。
那么什么是熵？
什么是熵增定律？
人们对熵和熵增定律的认识又是如何不断深入的？
朋友们好，我是胡说，今天我们来谈谈：宇宙演化的终极定律——熵增定律。
什么是熵
熵（Entropy）这个概念，是由德国物理学家克劳修斯于1865年提出的。
它取自希腊语，意为“内在”，即“一个系统内在性质的改变”，在物理学公式中一般记为S。
1850年，克劳修斯在《论热的动力和能由此推出的关于热学本身的定律》论文中提出了热力学第一定律，即能量守恒定律。
能量守恒定律表明封闭系统内部可以有能量转换（如热能转换为机械能），但能量总和不变，即宇宙的能量守恒。
此后，克劳修斯在审查卡诺定理时发现，热和功并不完全相同。
因为功可以完全变成热而不需要任何条件，而热产生功却必须伴随由热向冷的耗散。
即热力学系统做功的能力，并不取决于物体所含热量本身，而是取决于冷热物体之间的温差。
相反，无论一个封闭系统含有多少能量，只要系统内的所有物体温度相同，不存在温差，它就无法对外做功。
我们举个简单的例子，设想你刚开始拥有一个极热的铁块、一杯水，水中放入一颗乒乓球。
然后你将铁块投入水中，盖上杯盖，铁块放热使水变成水蒸气，水蒸气推动乒乓球上下翻飞，直至铁块与水同温，系统归于平静。
这一热力学过程，不难看出整个过程是，铁块与水通过传递热量转换成机械能。
但仔细审查终点我们会发现，在铁块与水同温时，两者仍含有热量，只不过这种热量不可用来对外做功了。
克劳修斯提出的熵就是用来度量这种能量的不可用程度，它与能量相关，但又不是能量。
也就是说，虽然能量的总和不变，可能量却无法百分百地转换，这些损耗的能量就是熵。
那么如何对熵进行度量呢？
奥地利物理学家路德维希·玻尔兹曼借助概率，给出了熵的统计性度量。
考虑一种理想情况，即存在于一个密闭容器中的气体。
我们知道，气体是由分子构成的，并且它的内部并不像表面上那么平静，这些分子无时无刻不在运动、碰撞。
即气体是包含了大量不断扰动的微粒的系综，而正是微粒的这种运动、碰撞表现为宏观上的热。
因此，热不是物质，不是流体，也不是燃素，只是分子的运动。
既然如此，根据牛顿定律，理论上每一分子个体的每个动作、每次碰撞都是可度量、可计算的。
然而实际操作中，分子的数量实在太多了，去进行一一地计算也太过于复杂。
玻尔兹曼则利用统计力学漂亮地解决了这一问题，在微观与宏观状态间架起了一座桥梁。
比如说，所有气体集中在密闭容器的上半部是一个宏观状态，与之对应的微观状态就是全部粒子位置和速度的所有可能集。
这样一来，熵就成了概率在物理学上的等价物：某一给定宏观状态的熵，就是它所对应的微观状态数目的对数，即：S = -∑pilog pi。
其中，S是熵，pi则是某一微观状态出现的概率。
现在我们就有了另一个理解熵的角度，即熵代表了系统的混乱程度，系统越有序（状态数越小），熵值就越小；系统越无序（状态数越多），熵值就越大。
什么是熵增
知道了熵的基本含义，我们就能更好的理解熵增定律了。
熵增定律是热力学第二定律的一种表述形式：宇宙的熵恒增。
它认为在一个不受外界影响的孤立系统内，能量只能朝着一个方向转化，即从可利用到不可利用，从有效到无效，从有序到无序。
比如我们经常会在夏天制冰，把冰块放在一个杯子里，不一会的功夫，冰块就会融化为常温水。
这个过程就是从有序到无序的过程，即熵增过程。
因为冰具有四面体晶体结构（通过氢键形成），晶体中水分子之间距离小，排列规律有序。
而融化为液体水的过程就是氢键被大量拆散、晶体结构被破坏的过程，这就使得分子间排列变得无序，故混乱度升高，熵随之变大。
熵增定律可以说是宇宙演化的终极定律，正如上面所说，从日月星辰到微观世界，它都视之如一。
因此，我们也可以非常容易地在日常生活中观察到熵增现象。
如，系好的鞋带会松开，放在桌上的数据线会变乱，手机越使用越慢等等，这些都是熵增现象。
那么为什么总会产生这种从有序到无序的过程呢？
我们可以从概率论的角度去简单给出解释。
假设一个屋子里有100个可以放置物品的位置，我们有20件物品需要摆放。
可以算出20件物品放置在100个位置上的排列组合将是一个非常巨大的数字（约为10^20量级）。
如果将下图中上半部分的放置方法定义为“整洁”，也就是说可以移动的物品都放在了合适的位置。
其余放置方法都统称为“混乱”，那么可以很容易地算出整洁的概率几乎为0（约为1/10^20）。
因此独立系统的状态总是走向混乱，正如玻尔兹曼所言：一切自发过程，总是从概率小的状态向概率大的状态变化，从有序向无序变化。
信息、生命与熵
我们在上面介绍的从概率角度理解熵和熵增定律只是人类认识熵增的一个过程。
事实上，也如上面所说，熵作为热力学中走出的一个概念已随着人类认识的深入扩展到极其广泛的领域，包括对信息与生命的理解。
现在我们就着重对这一部分进行介绍。
首先让我们再次回到那个气体容器的例子。
我们进一步假设这个密闭容器被一块隔板隔成A、B两半，且A的气体比B的更热，也就是说，A的分子运动更快，能量较高。
现在我们去掉隔板，分子就会扩散、混合，通过碰撞进行能量交换，最终达到温度均匀一致的状态。
但令人费解的是，为什么这个过程不可逆呢，即为什么温度均匀的气体不能自发地分成一半热一半冷的状态呢？
要知道在牛顿运动方程中，时间既可以取正值，也可以取负值，从数学上说，两个方向都成立，但现实中从没见过这种可逆的现象。
彼时的物理学家也是从概率的角度去解释的，即有序宏观状态的可能性大大低于无序宏观状态的可能性。
不过，当时物理学的理论框架仍是决定论的，将如此重要的物理现象仅仅归结为概率，不免仍然让人困惑。
为此，麦克斯韦提出了一个思想实验：设想“一个有限的存在物”，它控制着分隔板上的一个微孔。
这个存在物能看清飞来的分子、判断它们的运动速度，并选择是否让它们通过。
如此，它就可以通过筛选较快的分子和较慢的分子使得A更热而B更冷，并且这个过程“无需做功，只需一个眼明手快的存在物发挥其智能即可”。
通过这个存在物就可以解决上述困惑：通常不同事物会彼此混合，但通过信息就可将它们筛选出来，达到可逆。
开尔文爵士很喜欢这个设想，并把这个想象出来的存在物称为妖（demon），这就是后来著名的“麦克斯韦妖”。
然而，麦克斯韦妖引发了另一个悖论。
即在一个封闭系统中，对这个能够判别分子速度并控制其通过的妖来说，它无异于拥有了源源不断的能量源，这就为永动机留下了可能性。
对此，利奥·齐拉特通过探讨信息对熵的影响，加深了我们的理解。
他指出：“神经系统本身的存在，就是依赖于能量的持续耗散”（即思考产生熵）。
也就是说，信息并不是免费的，这就杜绝了永动机的最后一丝可能。
齐拉特指出麦克斯韦妖每处理一个粒子，就是做了一次信息与能量的转换。
这个妖每次在两个粒子之间作出选择时，都会消耗一比特信息。
至此，齐拉特为香农提出“信息是熵”的构想奠定了重要基础。
1948年，贝尔实验室的香农提出了“信息熵”，解决了对信息的量化度量问题。
香农认为，信息是人们对事物了解的不确定性的消除或减少。
以扑克牌为例，一副扑克牌中的五十四张牌代表了五十四个信息，抽牌过程就是获取信息的过程。
最开始，我们对下一张牌的信息一无所知，信息为零，信息熵最大。
随着不断抽牌，信息熵逐渐减小，抽取五十三张牌时，就可以确定最后一张牌的信息了，此时信息熵为零。
香农把通讯过程中信源讯号的平均信息量称为信息熵（现在也被称为香农熵），即H = -∑pilog pi。
其中H是信息熵，pi是身为由信源发出的所有可能讯息中的一条的概率。
这正好与物理学公式相似，因为二者事实上这是同一个问题。
扑克牌的例子说明了信息熵在传递信息过程中的变化形式。
可以想见，从一个集合中作出选择时信息产生的多寡与集合大小正相关。
集合越大，产生的信息越多；或者说集合越大，不确定性越高，对于集合的知识就越少，因而信息也就越少。
换句话说，H度量的是出人意料的程度，熵无疑加深了对信息的理解，为我们开启了信息论、控制论以及人工智能。
此外，熵对我们理解生命的进程也起到了关键的作用。
具体来说，物理学家埃尔温·薛定谔通过对生命是什么的提问，通过生命与熵的关系的研究，奠定了分子生物学的基础。
在思考生命的本质时，薛定谔跳过了通常的解释，比如会成长、会进食、会繁殖等，而从尽量简单的角度“神秘的生物恒定性”来入手。
他发现无生命系统孤立地处于均匀一致的环境中时，其中的运动最终会静止下来，即熵遵循熵增定律达到最大化。
然而，生物体却可以短暂地违背熵增定律（至少看上去如此），保持低熵状态，这正是它“看上去如此神秘”的原因。
薛定谔并不相信生物体中存在一种特殊的、超自然的生命力，相反，他指出：生命以负熵为生，人活着的意义，就是不断对抗熵增的过程。
他还进一步指出，对于生命如何存储和延续从自然吸收的秩序，我们还知之甚少，并认为染色体内保存着生物体的“模式”。
薛定谔的这些探讨指导了人们对生命是什么的进一步探索，进一步像我们展现了熵的广泛性和无限可能。
从这个意义上讲，熵和熵增不仅仅为我们设定了同一个结局，更重要的是它也是一个开端，一把钥匙，指引我们对自然、宇宙进行更深入的探索。
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