高级武器加上魔法宝石，剪力墙结构优化又快又准 | 新论文：基于GNN辅助进化算法的剪力墙结构快速优化

论文：Graph neural network-assisted evolutionary algorithm for rapid optimization design of shear-wall structures

DOI：https://doi.org/10.1016/j.aei.2025.103129

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    利用机器学习代理模型提升结构优化效率已经受到广泛关注。但是针对特定结构的代理模型泛化性能不足，每次遇到新的工程设计任务就要专门训练代理模型，制约了该方法的应用。本研究提出了可泛化的剪力墙结构GNN（图神经网络）代理模型，利用GNN强大的结构表征能力，基于大量数据训练出GNN基础模型。在应用于具体工程时，仅需补充少量特定结构的精细有限元计算结果，就可以构建目标结构的代理模型，具备精准和高效的优势。且其精度可以随精细有限元数据增加而不断提升，从而灵活适应不同时间和精度的优化需求。

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研究背景

       打游戏时，剧情设计经常是有的BOSS怕火魔法，有的BOSS怕冰魔法，游戏玩家经常需要设法找到附带不同魔法属性的武器以提升打击效果。但是找到一个杀伤力大又魔法属性匹配的武器颇为不易。

       于是另一种解决思路就是找到一个杀伤力强大且可以镶嵌宝石的武器，然后每次遇到不同的BOSS时，根据BOSS的特性选择对应的魔法加成宝石，从而实现一件武器打通关的效果。

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核心技术

关键方法1：GNN辅助进化算法

       本研究提出了基于可泛化代理模型的进化优化框架，如下图所示。传统代理辅助进化算法的AI代理模型是案例相关的，对于新案例需要花费大量时间重新构建数据集和训练模型，因此最终提升的效率有限。本方法提出构建可泛化的GNN代理模型。可以在空闲时间通过大量数据案例训练GNN，优化中直接使用，从而大幅度提高优化效率。

关键方法2：图神经网络基础模型

       显然，本方法对于代理模型提出了更高的要求。在前期工作中，我们提出了一种GNN基础模型，能够在宏观-中观-微观多尺度上融合文本-拓扑-几何异构设计数据，如下图所示。这个方法的好处是可以无损地表征剪力墙结构中宏观（如设防烈度）、中观（如平面布置）和微观（如截面尺寸）的各类信息。

关键方法3：混合驱动的力学响应智能计算

       针对结构优化中的力学响应评估需求，我们提出了数据-物理混合驱动的两阶段预测方法，如下图所示。相关方法去年发表于EESD[1]，公众号做过介绍（参阅：AI捏个糖葫芦串，动力计算准又快 | 新论文：结合数据与物理模型的建筑结构地震响应计算方法）。第一步，训练GNN，预测关键结构属性（弯曲和剪切层间刚度）。第二步，建立弯剪耦合MDOF模型，开展力学计算。该方法能够高效准确地评估没有见过的剪力墙结构新案例的力学响应。

关键方法4：规范约束的材料用量智能预测

      针对结构优化中的材料用量评估需求，我们提出了引入规范条文约束的GNN改造方法，如下图所示。相关方法前年发表于CACAIE[2]，公众号也做过介绍（参阅：揭秘：AI如何做到1秒内算出用钢量？| 新论文：基于知识增强图神经网络的建筑结构材料用量评估方法）。该方法通过改造损失函数、输出层来满足剪力墙、梁、板的最小用钢量等规范要求，能够高效准确地评估没有见过的剪力墙结构新案例的材料用量。

关键方法5：基于距离的代理模型快速更新

       然而，AI代理模型不可避免地存在误差，需要在优化过程中基于有限元的精细计算结果进行实时的模型更新。既有方法通过重新训练AI来进行模型更新，计算和时间成本高。尤其是对于深度GNN而言，重新训练的成本更高。因此需要解决的另一个关键问题是：如何高效率、低成本地进行AI模型更新。

       对此，我们提出了基于曼哈顿距离的误差修正系数共用策略，如下图所示。我们使用精细有限元来修正GNN的误差，得到误差修正系数。当候选解的曼哈顿距离接近时，GNN误差也接近，可以使用相同的误差修正系数来避免重复的有限元计算。

       这种策略的有限元分析频率是可调节的。有限元分析越多，修正后的残余误差越小，评估精度越高。例如进化算法生成了4个待评估候选解，如果只使用1次有限元修正，残余误差相对较大，而使用2次，残余误差可以进一步降低。

       通过灵活调整有限元分析的贡献，可以满足不同优化效率的需求。有限元数据量等于0，等效于纯AI评价方法，快但精度较低。全部依赖有限元数据，等效于传统评价方法，精度高但不快。我们的策略是在满足效率要求的前提下，再使用有限元来提升精度，实现了效率和精度的平衡。

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方法成效

       实验结果表明，有限元可以修正GNN从而提升优化效果，且边际效益递减。随着有限元评估的比例增大，优化效果大致呈现对数下降，如下图所示。基于GNN预测和有限元修正，本方法可以用传统方法3%~33%的计算时间，达到其64%~93%的优化效果。相比不采用代理模型，本方法可以节约67%~97%的计算时间。

       我们提出的GNN辅助进化算法可以提供弹性的优化解决方案，满足多样化的效率要求，实现多级优化。根据GNN和有限元评估的比例，适用于不同的应用场景，如下图所示。例如：

（1）100% GNN评估，可以实现10分钟的实时优化，用于方案讨论。

（2）90% GNN+10%有限元，可以实现45分钟的极速优化，工程师开会完之后查看结果。

（3）70% GNN+30%有限元，可以实现120分钟的快速优化，工程师午休之后查看结果。

（4）30% GNN+70%有限元，就是大于4小时的正常优化，工程师第二天上班之后查看结果。

       本研究的重点是前三个场景。

       实验结果表明，在3个典型场景或优化时长下，本方法的优化效果全面优于传统进化算法和AI辅助进化算法，下图是5个案例的平均测试结果。在只有10分钟的情况下，传统的AI辅助进化算法尚未完成AI代理模型构建，不适合短时间优化。在有120分钟的情况下，传统进化算法评估效率低，不适合长时间优化。而本方法适用于所有情景。

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案例研究

       在一个典型案例中，剪力墙结构设计方案的位移角超限了。基于建筑设计的约束（不影响使用功能）以及剪力墙组的聚类（减少设计变量），采用提出的方法对上述设计开展了优化，调整了若干剪力墙的长度。优化后不仅各项指标合规，而且材料基本不增加。

       对比本方法和传统方法可以发现：

(1) 本研究的GNN辅助进化算法可以在10分钟就将位移角调整合规，随着优化时长增加，可以进一步节约材料用量。

(2) 传统AI辅助进化算法要花120分钟才能将位移角调整合规，且安全冗余不太合理。

(3) 传统进化算法在三个优化时长均无法将位移角调整合规。

       可见，本方法具有显著优势。

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结语

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参考文献

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