数学作为一门抽象的学科，常常令人望而生畏，但通过科学的学习方法和策略，也能让孩子更好地掌握数学知识，提高解题的能力。
超前学就是妞儿保持数学热情的方法之一。
本文由花友@妞儿妈育儿随笔发布于小花生写作计划
但是关于超前学，又是仁者见仁智者见智的话题。看似同样进行着的超前学，孩子是被推着迈腿学，还是用兴趣推动学，最终学习效果是千差万别。
我们家提前学数学，不是为了简单知识点的重复积累，而是为了一层层的质变螺旋上升。
2个方法搭好提前学“辅助轮”
在制定计划方面，更求稳而不是求多求快。过一遍初中教材，帮助看懂更多的数学科普书，帮助孩子提升思维水平，也就差不多了。
好计划要及时调整
孩子在第一遍超前学习时只需建立基本框架，知道初中数学学了哪些内容，理解了其中的概念，掌握了计算规律就行，然后通过由浅入深地多次学习来加深理解。
但是，无论是制定何种计划，还是需要根据实际情况进行及时的调整和改进。
所以在陪妞儿学习的过程中，大路径基本半年一调整，小问题随时发现随时调整。
妞儿想提前自学初中数学，第一遍学习包括以下步骤：
1. 建立知识框架
先阅读初中数学教材，快速浏览各章节的内容，建立一个初步的数学知识框架，了解各个部分的主题和关系。
2. 主题概述
针对每个主题，可以简要了解其基本概念、性质和相关公式，以便对整体有一个初步的认识。
3. 练习题目
做一些基础的练习题，以检验自己对基本概念的理解，并逐渐提高对数学题目的解题能力。
4. 补充学习
在初步了解各部分内容后，选择一些辅助教材（英文的教材或者数学科普）或在线资源，深入学习和理解具体的数学知识，例如代数、几何、数据与概率等。
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通过以上步骤，娃可以在提前学习初中数学时，先建立一个整体的知识框架，为后续深入学习打下基础。
妞儿的数学提前学计划也不是一蹴而就，老母亲看了很多他人经验，还在执行过程中不断调整，改变了很多思路，也放弃了很多大方向。
总之，计划也要有逻辑性。老母亲不想按着娃啃一个硬骨头，而是要自然过渡，让娃配合老母亲的工作。
搭框架才能打好基础
第一遍学习就是一次高质量的预习，需要把数学的知识体系先快速地构建起来，然后随着年龄的增长，认知的提高，再去不断地强化各个知识板块，这样数学知识才会完整而扎实。
为什么建立框架是第一步？主要是出于以下四个原因：
1. 系统性理解
框架将各个知识点有机地连接起来，形成一个完整的认知结构，能帮娃更清晰地认识到数学知识之间的逻辑关系和内在联系。
2. 整体把握
框架可以帮娃更好地把握整个数学知识体系，了解各个知识点在数学中的位置和作用，为后续深入学习奠定基础。
3. 强化记忆
相较于零碎的知识点，框架搭建起来的数学整体结构可以帮娃更好地记忆和理解数学知识，并在实际运用中更快地回想起相关的知识。
3. 提高学习效率
框架还可以帮助娃更有针对性地学习和复习，避免在学习过程中出现知识点的遗漏或混淆。
在建立框架的过程中，我们可以通过阅读教材、做习题，观看视频等多种途径获取知识，并将其整合在一起，形成一个相对完整的认知结构。
因为数学的新知识是非常依赖前面学过的知识，开始自学时，要从孩子真实的基础和能力作为起点，通过小步渐进螺旋上升的方式，才能顺利地自主向上学习或者补缺。
所以这一阶段的学习，重在理解和把握概念，了解计算规则，目的是搭建一个稳固的知识框架，然后再带着问题深入学习，才能更高效、更有趣。
深入学习，是“诱人”的大坑
提前学的第一遍，主打一个难度低速度快，这样才最容易坚持，才能让能力循序渐进的提升更高的难度。
娃能力够不上，容易退缩
首先，老母亲初衷是能无障碍阅读家中数学书，妞儿只需要学会课本难度的计算，了解书中的概念，扫清阅读障碍。
其次，认知不够，通识知识也不够，有一些难度高的题读都读不懂。
因此，对于妞儿的自主超前学习，第一遍只需要她自己觉得合适的度就行，有一些需要更高认知的知识，等到了年龄可能一天就学会了。
而且，学习需要根据年龄和接受程度螺旋式上升难度。
我们常常看到一些牛娃经验，就希望孩子能在短时间内快速掌握知识，但实际上，这样并不必要，至少不必每门功课都这样。
学习是个长期的过程，并不需要一开始就掌握所有的知识点。
虽然孩子可以短期内，利用艾宾浩斯记忆曲线，集中看书、刷题，快速提升。
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但是如果长时间保持这样的状态，就违背了一个孩子心智发育的基本规律了，破坏孩子的学习热情，很难保证孩子的身心健康，也可能会厌学，也容易养出空心娃。
强行上难度，低效还不扎实
除了娃的不适应之外，第一遍就深入还容易出现以下不足：
1. 知识基础不牢固
过早深入学习可能导致娃对数学知识的整体把握不够，容易出现概念混淆或逻辑错误。
2. 学习效率低下
过早深入学习可能导致学习者花费过多时间在细节上，而忽略了对整体知识结构的把握，从而降低了学习效率。
3. 对整体认知不足
深挖还可能导致学习者对整体知识的认知不足，无法将各个知识点有机地连接起来，从而影响对数学整体性的把握。
所以在妞儿自学数学教材时，首先让她建立起整体框架，对知识的结构和联系有一个清晰的认识，然后再进行深入学习。
框架过后，才是深入学习
在建立了整体框架之后，我们需要对每个知识点进行深入学习，理解其内在的逻辑和规律。
这个阶段，我们可以通过做大量的练习题来加深对知识的理解，巩固基本概念和解题方法。
此外，可以选择一些深入的数学书籍或者压轴题，进行更深层次的学习和思考。
通过这种深入学习，我们可以加深对数学知识的理解，提高数学解题的能力，同时也能够更好地应用数学知识解决实际问题。
不只是数学，更是其他学科
在实际学习中，我们可以结合建立框架和深入学习的方法，形成科学的学习策略。
首先，要注重整体框架的搭建，理清各个知识点之间的联系，掌握数学知识的大局观
其次，要加强对每个知识点的深入学习，巩固基础，提高解题能力。
此外，还要灵活运用不同的学习资源，包括教材、习题、辅导书、网络课程等，丰富学习方式，提高学习效率。
总之，建立框架和深入学习是妞儿数学学习中不可或缺的两个环节。
只有在建立了完整的知识框架后，通过深入学习加深对知识的理解，才能真正掌握数学知识，提高解题能力，为将来的学习和工作打下坚实的数学基础。
学习数学就好比开车一样。如果不知道哪里有加油站，开车的路上就会感到不安，担心万一没油了怎么办。只有先了解了哪些地方有加油站，车的油量还剩多少，以及在哪里可以加油，才能安心。
这就是对整体情况有一个清晰的认识和规划，有了这样的全局观，学习数学也会更加顺利。
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