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以下是本期精选文章——
标题：利用车辆轨迹数据在时空斜交网格下高效鲁棒估计高速公路交通速度状态
关键词：交通状态估计，运动波理论，低秩矩阵表示，车辆轨迹数据
第一作者：贺洋，东南大学交通学院2021级在读博士生
通讯作者：夏井新，东南大学交通学院，教授，博士生导师
发表时间：2024年
期刊：IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems
论文链接：https://ieeexplore.ieee.org/document/10595431
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摘要
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由于交通检测器部署有限和潜在数据异常，准确完整估计高速公路上的时空交通状态具有挑战。
本文提出了一种高效且鲁棒的低秩矩阵模型，利用低渗透车辆轨迹数据进行精确的时空交通速度状态估计。首先，本研究引入交通波传播方向的物理先验知识，构建基于时空斜交网格的交通状态矩阵，巧妙地将交通状态方向性的时空依赖关系转换为矩阵的代数低秩性，在此基础上提出一种低秩矩阵恢复方法，从而实现全时空交通状态的精准重构。此外，考虑状态估计模型鲁棒性要求，本研究设计了基于稀疏矩阵的模块来自适应异常交通观测数据输入。值得注意的是，在交通波先验知识的驱动下，所提出方法的时间计算复杂度仅与问题规模本身相关，而与现有方法中的数据集样本数量和超参数大小无关。实验结果显示：比现有最先进的方法相比，所提方法的性能在低渗透率数据条件下的状态估计RMSE降低了12% ，在异常数据条件下的RMSE降低了18%，运行速度快了 20 倍以上。
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亮点
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(1) 本文利用交通波先验，提出了简单有效的低秩矩阵恢复模型来估计时空高精度交通速度状态。
(2)本文设计了一种基于稀疏矩阵恢复的异常数据兼容模块，来检测和去除潜在的异常交通状态观测数据，而不需要额外的数据预处理步骤。
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内容
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(1) 基于交通波先验的交通状态矩阵构建。
时空交通状态在沿交通波传播方向上往往呈现出高度的相关性，如图1所示。传统的时空正交网格并不太适合有效捕捉这种相关性，因为其只是垂直和水平划分时空区域，导致划分网格内的状态呈异质分布（例如图1（a）中的元胞 A 和 B）。在本研究中，我们采用了时空斜交网格建模，将沿交通波方向时空相关的交通状态观测排列到交通状态矩阵的同一列中（例如图1（b）中的元胞 C 和 D）。这种方法巧妙地将交通状态的时空相关性转化为矩阵的代数低秩性，增强了交通状态矩阵的低秩性和划分网格内的状态均质性，从而确保基于低秩方法能够有效地捕捉交通状态固有的时空依赖关系。
图1 交通状态矩阵构建示意图:
（a）时空正交网格（b）时空斜交网格
(2) 基于低秩和稀疏矩阵恢复构建的的交通状态估计模型。
基于斜交网格的交通状态矩阵将沿交通波方向时空高度相关的交通状态组织到了矩阵的同一列，增强了交通状态矩阵的低秩性。在此基础上，本研究假设时空交通状态是低秩的，建立了低秩矩阵恢复模型来从部分有限的交通状态观测M中估计完整的低秩交通状态L。具体而言，其通过最小化交通状态的矩阵的秩（rank）估计完整状态：
考虑数据采集过程中存在的交通状态观测异常值，本研究假设这些异常观测值呈稀疏和非高斯随机分布，在低秩矩阵恢复模型的基础上，进一步引入一个稀疏矩阵S来兼容这些异常观测。该异常值的兼容模块避免了增加额外的数据预处理过程，并且规避了由于数据预处理算法超参数选择不当而影响真实值的问题。具体而言，本研究提出了基于交通波的低秩和稀疏矩阵恢复模型（TW-LSMC）：
如图2所示，所提出模型在时空斜交网格交通状态矩阵的基础上，将非完整且含异常值的交通状态观测M表示为两部分，低秩部分L（真实值）和稀疏部分S（异常值），通过最小化交通状态矩阵的秩和最小化异常值矩阵的L1范数，实现同时恢复完整时空交通状态L和检测交通状态观测异常值S。
图2 所提出模型示意图
(3) 实验结果分析
为了充分验证所提出方法的效果，本研究主要从以下五方面进行实验验证和结果分析：
RQ1：所提出方法在低渗透率数据环境之下的表现如何？
RQ2：所提出方法在异常数据环境下表现如何？
RQ3：交通波先验的波速参数敏感性如何？
RQ4：所提出方法各个模块的贡献如何？
RQ5：所提出方法的计算效率如何？
(A) 交通状态估计结果（RQ1）
在5%车辆轨迹数据条件下，相比于现有先进的模型，所提出模型能够准确地估计时空交通状态，尤其是数据稀疏区域（蓝色框区域）内的，并且能够捕捉到细粒度的交通波传播特征，例如准确的走停波波长和清晰的状态间边界，证明了纳入交通波先验的必要性和低秩矩阵恢复方法的有效性。
图3 交通状态估计结果示例（a）真实值（b）5%车辆轨迹获得的观测值（c）LSMC模型（d）LWR-CG模型（e）ASM模型（f）PSM模型（g）STH-LRTC模型（h）所提出模型。
(B) 鲁棒交通状态估计结果（RQ2）
在包含异常交通状态观测的数据条件下，所提出方法估计的低秩矩阵准确地重构了完整的时空交通状态（图 6(d)），而稀疏矩阵则成功地检测了两种类型的状态观测异常值（见图 6(e) 中的蓝色矩形），证实了在状态估计模型中单独建模潜在异常值的必要性。
图4 鲁棒交通状态估计结果示例
(C) 交通波波速灵敏度分析（RQ3）
所提出模型中交通波波速是一个重要参数，因为其引入了宝贵的物理先验信息。敏感性分析实验结果表示所提出模型在波速等于 -18 km/h 时取得了最佳性能，与该数据集的实测波速一致。值得注意的是，模型性能存在一个稳定区间（波速绝对值大于 16 km/h 时），表明了所提方法的在实际应用中的鲁棒性。
图5 交通波波速参数灵敏度
(D) 消融实验（RQ4）
本研究对模型各个模块进行了单独消去并分析其性能影响程度。实验结果表示，所有消去后的模型性能都显著退化，证明了每个模块的有效性和必要性。其中去除交通波先验（w/o TW）的变种模型退化最为明显，表示了单纯的低秩模型并不能有效捕捉交通动态和传播特性，体现了先进机器学习方法与物理知识结合的重要性。
表1
(E) 计算性能（RQ5）
本研究从理论计算复杂度分析和实测运行实际对比两方面对所提出方法的计算性能进行测试。理论复杂度分析（表2）表示所提出方法的时间计算复杂度仅与问题规模本身，即估计区域的时空长度L、T有关，而与现有方法中常见的模型超参数（如卷积核长度τ、σ、神经元数目b）和数据集规模（样本数量N）无关。实测模型运行时间（表3）表示所提出模型的运行时间显著少于现有先进方法，运行速度提升在20倍以上，且较为稳定，不受数据集规模大小的影响。
表2
表3
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结论
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本研究结合交通波先验知识，提出了一种简单有效的低秩矩阵恢复模型来估计时空高精度交通速度状态。实验结果证明了所提出方法在在稀疏数据场景下的有效性、在异常数据场景下的鲁棒性和计算效率上的优越性。未来的研究方向包括将该方法拓展到交通流量和密度估计、考虑由于网联攻击引起的数据异常、引入新兴的数据源如无人机数据。
贺洋
作者简介：贺洋，东南大学交通学院2021级秋博，交通运输工程专业，目前在国际期刊发表SCI论文4篇，其中智能交通领域顶级期刊IEEE T-ITS论文3篇，TRB会议论文7篇，授权国家发明专利4项，参与国家级项目3项。
研究方向：交通状态估计、交通网络建模、降雨交通场景
通讯邮箱：yanghe@seu.edu.cn
图文 | 贺洋
编辑 | 王谞骁 谢宸易
责编 | 于晨阳 高雅琳
审核 | 彭飞
交通学院研究生会 志愿学术服务中心
