钻采工艺 | 底青云等：基于MEMS陀螺的高温随钻定向测斜仪研究

文摘 2024-08-12 07:12 湖北

摘要：

针对油气井测量时所面临的小孔径、超深井、温度范围广、温度变化率高、工作时间长等挑战，研究了基于MEMS陀螺仪的定向测斜仪，设计了MEMS陀螺定向测斜仪软硬件系统.为确保该环境下的测量精度提出了一种动态温度补偿方案，并采用基于小波滤波多尺度分析的方法对动态温变环境下陀螺输出信号进行去噪滤波处理，以实现定向测斜仪系统的测量精度.论文给出了定向测斜仪硬件系统方案、定向测斜算法、小波多尺度滤波算法.测试结果表明：该系统在常温和动态温变环境下井斜方位角精度优于±2°,井斜角精度优于±0.1°,工作温度最高150℃,可适应我国深层油气井勘探开发的应用场景需求.

作者|杨永友底青云谢棋军马良令王京京张露任春华

原题|基于MEMS陀螺的高温随钻定向测斜仪研究

来源|地球物理学报

小编|小油

→这是"油气研究前瞻"的第269篇文章

引言

随着油气资源的勘测和开采，大量易开采的优质油气资源越来越少，油气资源勘测开始朝着地况复杂、油层小块零散、开采难度大的地区转移(陈文学等，2021).在这种特殊勘测和开采环境下，传统的垂直钻井技术已经不能很好满足当前油气资源获取的要求，能否按照规划的轨迹进行具有一定斜度和走向的钻进将直接影响钻井的成功.近些年来逐渐开发的定向井眼轨迹勘探、小口径井眼轨迹勘探、水平井眼轨迹勘探有成本低、体积小和开采效率高等特点，已经逐渐成为国内外各大油气田中主流的钻井技术(赵军和海川，2004;秦粕云，2017;白璟等，2018).定向钻井技术在勘测过程中的关键就是井眼轨迹的获取，钻头能否精确地按照规划的轨迹钻进，决定了石油勘测系统能否到达指定的油层进行石油开采(Wang and Sterling, 2007;Gao et al.,2013;王桦，2017).

为获取更加精确的井眼轨迹，国内外学者在陀螺定向测斜仪技术上作了积极探索和研究，并取得了很好的成果.

为减小口径和功耗，Noureldin等(2004)提出了一种双轴光纤陀螺系统用于水平井的测量，可实现在井斜角45°附近时，测斜仪的最大井斜角误差小于0.1°,方位角误差小于0.5°.但是该方法仅在单一井斜角下进行了测试，存在一定的局限性，并且没有考虑温度对系统的影响.Wang L等(2018)提出了一种基于MEMS陀螺仪和加速度计的姿态测量系统，并提出了一种基于最小曲率法位置的卡尔曼滤波器来估计位置误差.利用三轴速率转台进行钻井模拟实验，10 min的模拟钻井实验结果表明，井斜角和工具面角度变化小于1°,井斜方位角变化不超过10°.屈召贵等(2017)针对钻井工作期间的高温、高功耗问题，硬件上采用ADXL206(双轴加速度计)和 ADXRS645(双轴角速度计),软件上采用实验室标定误差补偿等方法，实现了在80 ℃杜瓦瓶中，测得2 h井斜角误差小于±0.2°,方位角误差小于±1.7°.于浩(2019)基于NANO-IMU,提出MEMS陀螺的零偏漂移误差补偿算法，但是由于MEMS陀螺仪精度较低，无法感应地球自转，因此只针对基于磁强计和加速度计的井眼轨迹测量方法进行实验验证，误差补偿之后的测斜仪解算精度得到提高，其中井斜角和工具面角解算精度可达到1°以内，方位角解算精度达到10°以内.姚星和李海英(2022)采用MEMS IMU模块进行姿态角的测量，并采用数理统计分析方法减小陀螺仪随机误差和有规律误差对测量的精度影响，在转台某一固定位置进行了测试，当温度为24 ℃时井斜方位角偏移为0.3°/min.

然而，由于元器件的局限性，目前基于陀螺仪的测斜仪未能突破125 ℃的上限，这大大限制了其应用范围.

本文研制的随钻定向测斜仪是基于最新的高温150 ℃三轴MEMS陀螺设计的实时井眼轨迹测量的高精度定向测斜设备，主要包括：三轴正交MEMS陀螺仪、三个相互正交的石英挠性加速度计、步进电机和核心处理单元等器件.其中传感器的安装规则为：Z轴沿测斜仪轴线方向，X轴沿测斜仪径向方向，Y轴与X轴、Z轴构成右手坐标系.本文采用的是32位ARM(Advanced RISC Machines)微处理器，可实现电机的精确控制、传感器信号的获取与处理、井眼三维姿态参数解算和数据通信等.

高精度MEMS陀螺测斜仪系统设计与实现

1.1 MEMS陀螺定向测斜仪系统组成与测量原理

定向测斜仪组成如图1所示，传感器及其调理电路安装在转位结构中，可在电机控制下高精度转动，其与主体电路通过滑环连接，主处理器是STM32F415(通过温筛选择，达150 ℃),电路上配置存储器和通信接口，前者用于存储参数和数据，后者用于与井下随钻测量(Measurement-While-Drilling, MWD)单元连接，从而将数据传输至地面.

设计定向测斜仪系统的基本工作过程为：在钻机停钻的2 min间歇，系统上电预热之后进入初始对准阶段，首先主处理器通过对三轴加速度输出数据的读取和处理，解算得到测斜仪的初始井斜角和工具面角，由得到的初始井斜角与工具面角即可在主处理器内进行数学平台的解析调平；之后通过控制电机进行MEMS陀螺二位置寻北，解算得到测斜仪井斜方位角、井斜角和工具面角，整个过程耗时90 s.

图1 定向测斜仪组成原理框图

Fig.1 The block diagram of the measurement principle of the directional inclinometer

地理坐标系是以孔口为原点，水平坐标分别指向地理北向和地理东向，垂直方向与大地垂线方向重合.

测斜仪坐标系是与探头外壳相联的正交坐标系，Z为探头纵轴，X,Y垂直于Z轴并在同一个平面内.

坐标系转换矩阵Cbn可以表示为：

A为井斜方位角，测斜仪纵轴在水平面上的投影与北向的夹角；θ为测斜仪纵轴与大地垂线的夹角；T为工具面角，其是钻进方向的垂直面上的投影与大地极北方向或垂线间的夹角.

在地理坐标系中，地球自转角速度ωie在各轴上的分量可表示为：

L为当地的纬度(Latitude).

陀螺仪所敏感到的地球自转角速度分量为：

k为陀螺仪标度因数.

在转台倾斜情况下，重力加速度矢量在地理坐标系中的分量可表示为：

g0为重力加速度常数.

重力加速度矢量在转台坐标系中的分量为：

假设安装在转台坐标系X轴和Y轴的加速度计的输出分别为：Ax、Ay.则：

由(6)式可以解得转台的井斜角和工具面角分别为：

本文采用二位置法完成测斜仪的井斜方位测量，将 MEMS 陀螺仪安装在载体使得平台绕Z轴旋转.设置初始位置为位置一，旋转 180°为位置二，采集两位置处 MEMS 陀螺仪X、Y轴的静态输出数据，分别记为：ωx1、ωx2、ωy1、ωy2.

其中Δεx、Δεy分别代表二位置X、Y轴陀螺随机误差残差.

由于二位置有着相同的测量环境，且相隔时间较短，因此在实际解算过程中可近似认为Δεx≈0、Δεy≈0.

则井斜方位角可以表示为：

A=arctg \ g 0 ( A x ω x + A y ω y ) + ω i e sin θ ( A x 2 + A y 2 ) ( A x ω y - A y ω x ) g 0 2 - ( A x 2 + A y 2 ) \ . (10)

1.2 关键器件选型

MEMS陀螺和石英挠性加速度计为所设计的定向测斜系统的关键器件.在中国科学院A类战略性先导科技专项支持下，我们研制了高温高精度MEMS陀螺仪，在高温条件仍可以保持极高的测量精度，其性能参数如表1所示.石英挠性加速度计是根据牛顿第二定律进行线加速度检测的传感器件，它由壳体、石英挠性支撑、力矩线圈、电容位移传感器、磁钢和质量块组成.质量块用来感受其敏感轴方向上的线加速度.石英挠性加速度计拥有较高的精度和灵敏度、功耗小、热稳定性好、易于小型化等优点.使用的石英挠性加速度计采用Honeywell高温加速度计，性能指标见表2.

1.3 数据采集电路设计

为保证定向测斜仪系统能够采集稳定和准确的传感器数据，分别对MEMS陀螺数据采集电路和加速度计数据采集电路进行了专门的设计.

加速度计的信号输出形式为小电流的模拟信号.为了能够使核心处理器获得准确的三轴挠性加速度计的输出信号，设计了信号调理与AD采样电路.

MEMS陀螺仪是数字输出，但由于陀螺仪数据的精度与稳定性能直接影响到测斜仪的姿态解算精度，为了防止数据总线或者其他电路上的噪声耦合到陀螺电路，引起陀螺性能下降，采用了数字隔离芯片进行隔离，然后输出信号通过串行通信接口与核心处理器模块进行通讯.

1.4 MEMS陀螺动态温变环境下零偏漂移补偿方法

MEMS陀螺的主要物质是硅，其物理特性会随温度的变化而变化.并且，MEMS陀螺的组装结构和电子元件也对温度变化高度敏感，从而导致MEMS陀螺的零偏随温度变化产生波动.当测斜仪工作环境温度发生变化时，原先标定好的静态零偏参数也会随井深温度和自身发热而发生较大漂移.

为了减小温度变化对MEMS陀螺测量精度的影响，提高MEMS陀螺的测量性能，需要对由温度变化引起的陀螺零偏漂移进行实时修正补偿.目前，减小MEMS陀螺零偏漂移的方法主要有三种.

第一种方法是从器件本身设计出发，研制更高精度的MEMS陀螺仪，优化其内部传感器结构设计，减小对温度的依赖性.该方法可从根本上提高MEMS陀螺的整体性能，但它会使加工工艺变得复杂、传感器设计的技术难度增加、成本增加(李茂春等，2019);

第二种方法是研究MEMS陀螺在各静态温度点下温度与输出信号的关系.在下井前进行各温度点的零偏漂移实验，建立温度补偿模型，在测斜仪工作时，由温度传感器获取得到工作温度，直接使用静态温度点补偿模型进行实际钻井动态温度的补偿.该方法结构简单，容易实现，但没有考虑动态温变环境下的零偏漂移情况，在温变环境下得到零偏补偿模型适应性较差(王成宾等，2012);

第三种方法是通过给测斜仪系统增加温控设备，采取严格的保温装置控制测斜仪的温度不发生较大变化(李立京等，2013).这种方法不仅增加了测斜仪系统整体体积，而且对于海上超深井石油勘测，其温度范围覆盖从井架平台的-20 ℃,随着油井钻探可达到125 ℃,甚至是150 ℃,并且勘测工作时间一般超过12 h, 采用给系统增加保温装置的方法，无法适用海上长时间的应用环境.

针对动态温变的使用环境，论文提出了动态温变补偿方案，通过在高低温箱里开展动态温变实验，获取陀螺仪实时输出数据，进行温度补偿.由于MEMS陀螺的输出包含了大量的噪声干扰，不利于动态温变曲线的拟合，因此需要先对陀螺原始测量信号进行去噪处理.本研究选用实验室应用较为成熟的小波多尺度滤波进行噪声去噪，然后对滤波后的数据进行输出函数拟合，进行实时动态温变环境的零偏补偿.

1.5 小波多尺度去噪原理

为了减小温度变化对MEMS陀螺测量精度的影响，提高MEMS陀螺的测量性能，提出小波多尺度分析的去噪方法，在动态温度变化时对陀螺零偏漂移进行实时修正补偿.

图2 小波变换的时间尺度关系

Fig.2 Time-scale relationship of wavelet transform

MEMS陀螺输出信号和噪声信号谱重叠严重，传统的滤波方法容易造成有效信号的丢失或噪声抑制困难等情况.小波变换(WT)分析能够提供一个“时间-频率窗口”,通过对小波滤波的多尺度分解，能够实现对信号的时间频率局部化分解，从而聚焦到信号的任意低频逼近信息或者是高频细节信息，实现对MEMS陀螺有效信号的提取，达到去噪效果.

图2中矩形具有恒定的时间带宽乘积，因此表现为高频处时间细分，低频处频率细分.WT能够当瞬时高频成分发生时将其分离出来，而连续的低频信息则继续以连续的幅度呈现.假设函数或信号φ(t)的平方可积，并且满足“容许性条件”:

则称φ(t)为小波(或基小波),对φ(t)进行缩放或者移位之后得到的一个函数簇：

时域信号x(t)的连续小波变换(Continuous Wavelet Transform, CWT)表达式为：

其中a为伸缩因子；τ为小波函数Ψ(t)的平移因子；x(t)为每个时间尺度下α和τ的乘积.由于a和τ是连续变化的值，所以称CWT(a,τ)为连续小波变换.随着数字计算机的发展，离散小波变换(Discrete Wavelet Transform, DWT)开始在工程上被广泛应用，其中离散时间序列x(n)的DWT表达式为：

其中Ψ(n)为小波变换中使用的基函数，而

2(-j/2)Ψ(2-jn-k)为Ψ(n)的伸缩和平移之后的函数，Cj,k为相对应的小波系数.

对于输入信号x(n),其j级分解尺度的逼近系数aj,k为：

其中ϕ为一个类似于小波缩放函数的缩放函数，只是它只有正值.缩放函数的设计是为了平滑输入信号，因此操作方式上相当于一个低通滤波器，故x(n)在j级分解尺度上的近似值xj(n)为：

对于输入信号x(n),其j级分解尺度的细节系数dj,k和细节信号gj(n)分别为：

其中Ψj,k(n)为小波基函数.因此原始离散信号x(n)可以利用在所有分解尺度过程中获得的细节信号进行重构，表达式如下：

这种重构方式意味着原始信号必须以无限多的分辨率进行处理，这在工程应用中难以实现，因此，分解过程可以在第j个分辨率下停止，信号使用该级别的近似值和从第一个分辨率级别开始到第j个分辨率级别的所有细节进行重建.此种方法的表达式如下：

式(20)中加号左边的求和表达式代表j级分解尺度的近似值，加号右边的代表j级及以下分辨率的细节信号.因此，多分辨率分析建立了金字塔型结构，需要分别对缩放函数和小波函数进行迭代应用.最初首先作用于高频的整个信号带，然后在每个阶段逐渐减少信号带.

使用信号样本长度为36000,步长为10 ms的MEMS陀螺数据进行小波多尺度分解仿真，图3为db6小波进行十尺度分解效果图，每层的高频细节信号分别为d1,d2,…,d10,最后一层的低频逼近信号为a10.

图3 db6小波进行十尺度分解效果图

Fig.3 The effect of db6 wavelet for ten-scale decomposition

系统实验与分析

研制的测斜仪见图4.初始对准、重复性和上位机软件通讯测试等相关实验主要基于双轴精密转台实现，定向测斜仪转位实验使用的转台为2TS-450型号的双轴精密转台，其转位精度优于3″,速率精度为0.0003°/s.

图4 测斜仪系统实物样机

Fig.4 The physical prototype of the inclinometer system

2.1 常温下初始对准

首先进行静态不同井斜角下的转位测试.为了验证本文测斜仪系统不同井斜角下的全方位测量精度，本文在0°～360°方位范围内每隔30°进行四位置初始对准，在0°～90°井斜角内选取某些特殊角度：3°、5°、15°、30°、60°共五种井斜角度.记录上位机软件实际测量的原始数据进行寻北初始位置解算结果如表3所示.

从表3中可以看出，方位角最大的正误差为1.32°,最大负误差为-0.84°;井斜角最大正误差为0.06°,最大负误差为-0.03°.

为了验证仪器在初始对准重复性方面的精度，本文对测斜仪在不同方位和倾斜状态下进行了6次重复性实验，表4给出了在标准转台方位角为90°,井斜角为5°时所测得的初始对准结果.

从表4看，方位角最大的正误差为0.45°,最大负误差为-1.08°,误差值的标准差为0.567°;井斜角最大正误差为0.06°,最大负误差为-0.04°,误差值的标准差为0.034°.

统计结果表明：测斜仪系统不同井斜角下全方位初始对准井斜角测量精度优于±0.1°,方位角测量精度优于±2°,并且具有良好的重复性.

2.2 动态温变环境下的测量精度验证实验

测斜仪在常温转台实验测试结果表明，不同井斜角下的初始对准精度和重复性性能均已达到MEMS陀螺井下测试需求.但是结合测斜仪实际使用情况分析，井下温度变化会使得MEMS陀螺的零偏发生较大的偏移，影响测斜仪的精度.因此论文重点开展了测斜仪零偏补偿实验，并使用小波多尺度去噪滤波对MEMS陀螺仪静态温度点和动态温变环境下的零偏补偿效果进行分析.

动态温变环境下的零偏漂移补偿实验是将测斜仪工作在-20～150 ℃温升环境，然后通过MEMS陀螺传感器采集动态输出.其测试流程如下：

(1)将测斜仪惯性器件通过工装放入温箱平面，并对惯性器件通电预热；控制温箱降温至-20 ℃,并保温1 h;

(2)在温箱温度稳定情况下，设置目标温度为150 ℃,温度上升斜率为1.45 ℃/min, 打开上位机程序，采集MEMS陀螺输出数据；

(3)当温度升高到150 ℃时，保持10 min.保存全过程数据，关闭电源，结束测试.

进行动态测试与小波去噪处理，采样间隔是1 ms, 测试时间为2 h.本文选择db6小波采用8层分解，对原始的实测信号进行了滤波处理，通过对多组数据进行统计，对滤波前后的测量精度比较，滤波效果如图5所示.从滤波后的输出曲线上可以看出：采用小波滤波多尺度分解去噪之后，输出的信号噪声明显降低，曲线变得平滑.与滑动平均滤波相比，小波去噪滤波的精度提升了约15%.

动态温升环境下MEMS陀螺原始输出随温度升高而逐渐加大，并且具有很大的噪声干扰，通过对MEMS陀螺仪小波滤波数据每10 s一次平均，得到小波滤波补偿曲线，通过补偿即可得到补偿后的MEMS陀螺输出数据如图7所示.

从图7可以看出，经过补偿后的数据不再随温度升高而增大，而是保持稳定，说明动态温升环境下对零偏漂移补偿有效.然后使用补偿后的数据进行2 h角度解算结果如图8所示.

图5 温度变化曲线图

Fig.5 Temperature change curve

使用小波滤波去噪算法，对动态温升环境下的MEMS陀螺仪三个轴分别进行补偿，2 h姿态解算得出井斜方位角漂移了1.87°,相比于补偿前9.45°的漂移，有了明显的改善，如图6所示.

结论

本文针对油气资源勘探开发用的随钻定向测斜仪的应用需求，采用新研制的小尺寸MEMS陀螺和石英挠性加速度计，研究了基于小波多尺度去噪滤波与动态温变补偿的MEMS陀螺定向测斜仪.有效解决了陀螺定向测斜仪在小孔径、温变高温环境下长时间测量精度问题.测试结果表明：该系统最高可工作在150 ℃,提高了陀螺仪工作温度的局限，在常温和动态温变环境下井斜方位角精度均优于±2°,井斜角精度优于±0.1°.系统在井斜方位角精度上明显优于现有油气井MEMS陀螺定向测斜仪所能实现的指标，系统方案与算法具有较强的实用价值和良好应用前景.

图6 MEMS陀螺数据降噪处理效果图

Fig.6 Effect of MEMS gyroscope data noise reduction processing

图7 动态温变环境下补偿后数据

Fig.7 Compensated data under dynamic temperature change environment

图8 小波去噪滤波补偿后结果

Fig.8 The result after wavelet denoisingfilter compensation

免责声明：本文仅用于学术交流和传播，不构成投资建议

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