段浩等：基于改进IMPSO-BPNN的天然气掺氢发动机性能预测

学术 2024-10-30 10:07 陕西

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基于改进IMPSO-BPNN的天然气掺氢发动机

性能预测

段浩，张猛，王金华，张风奇，曾科

摘要

为进一步提高传统粒子群算法优化反向传播神经网络(PSO-BPNN)模型的性能，基于惯性权重和加速因子对粒子群优化的影响机制，提出一种采用非线性递减惯性权重和非线性加速因子调整策略的改进粒子群算法优化反向传播神经网络(IMPSO-BPNN)方法；将IMPSO-BPNN方法应用于天然气掺氢(HCNG)发动机扭矩、等效燃料比消耗和NO_x比排放等性能参数的回归分析与预测，并从预测精度、泛化能力和收敛速度3个方面与其他神经网络方法进行了比较，包括PSO-BPNN、遗传算法优化反向传播神经网络(GA-BPNN)和反向传播神经网络(BPNN)方法。研究结果表明：燃空比和点火提前角均可显著影响HCNG发动机的扭矩、等效燃料比消耗和NOx比排放；以扭矩为预测变量，最优IMPSO-BPNN模型的平均绝对百分比误差分别比PSO-BPNN、GA-BPNN和BPNN方法所建立的最优模型小5.85%、12.62%和17.96%，且最优IMPSO-BPNN模型的相关系数也最大，达到了0.999 86，说明IMPSO-BPNN方法所建立模型的预测性能和泛化能力总体上优于其他方法；以NO_x比排放为预测变量，最优PSO-BPNN和最优IMPSO-BPNN模型的CPU运行时间比最优GA-BPNN模型均减少约95%，说明与GA-BPNN方法相比，PSO-BPNN和IMPSO-BPNN方法在时间维度上优越性明显。可见，本文提出的IMPSO-BPNN方法相比PSO-BPNN和GA-BPNN方法在预测性能和泛化能力方面均有显著的优势，同时能够保证较高的计算效率。

引言

目前，交通和工业用电高度依赖化石能源，导致能源和环境问题愈演愈烈，有必要寻找替代燃料以实现“双碳”目标。压缩天然气（Compressed Natural Gas, CNG）以其良好的经济性和排放特性，逐渐成为汽车替代燃料的合适选择。然而，火焰传播速度慢、稀燃能力不足等缺点限制了CNG汽车的发展。研究表明，将氢气与天然气按一定比例混合形成天然气掺氢（Hydrogen Enriched Compressed Natural Gas, HCNG）燃料，能够有效利用氢气可燃范围广、燃烧速度快的特点，增强CNG发动机的稀燃能力和燃烧过程。

近20年来，大量研究证实了HCNG燃料用于内燃机的优越性。Ma等发现掺氢可以显著拓宽HCNG发动机的稀燃极限、提高稀燃能力；Ortenzi等利用掺氢的方法，结合控制策略优化，使CNG发动机的排放水平大幅降低；Munshi等采用稀燃和延迟点火的策略，使HCNG发动机的NO_x排放减少了57%；Bhasker等发现掺氢能够增加CNG火花点火发动机的缸内燃烧和放热速率，并减少循环变动；周锐等证实：外部燃料重整掺氢燃烧可显著改善天然气发动机的循环变动，缩短燃烧持续期，改善THC和NOx排放。

应用计算机技术寻找合适的标定方法，是发动机减少排放和优化燃烧的重要措施。近年来，机器学习和智能算法已逐步应用于汽车领域，包括发动机故障诊断、性能和排放优化、车辆识别和参数预测等。Mariani等的研究表明：正则化极限学习机和离群鲁棒极限学习机比传统极限学习机对发动机燃烧压力的预测精度更高、通用性更强；Vong等分别利用不同机器学习方法对汽油机进行了故障分类，发现多分类最小二乘支持向量机模型的诊断准确率更高，训练时间更短；Hoang等利用人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）预测了生物柴油燃料发动机的性能和排放特性，获得了超过95%的准确率；Simsek等分别利用ANN和响应面法确定了动物废脂肪生物柴油的最佳配比和发动机负荷的最优组合，结果发现ANN模型的表现较优；Sabour等采用本征正交分解方法对小型单缸二冲程发动机的不同转速测试点建立降阶模型，发现模型的预测值与真实值误差小于10%。

随着计算机技术的不断发展，人们对现有算法的收敛速度和精度提出了更高的要求。先期研究发现，支持向量机在预测发动机性能参数时具有较高的精度，但收敛速度较慢；人工神经网络在收敛效率上具有显著优越性，但在预测性能上有待提高。为此，提出一种改进的粒子群算法（Improved Particle Swarm Optimization, IMPSO）为反向传播神经网络（Back Propagation Neural Network, BPNN）的初始权值和阈值进行寻优，旨在保证收敛效率的同时，提高传统BPNN方法的预测性能和泛化能力。鉴于HCNG燃料的最佳掺氢比为20%（体积比），本文基于掺氢比为20%的HCNG（20%HCNG）发动机稳态标定试验数据，针对其性能参数建立预测模型，并对比不同BPNN模型的预测性能、泛化能力和收敛速度，为发动机电控标定系统的开发提供新的思路。

试验系统

试验采用的HCNG发动机改造于潍柴动力有限公司生产的WP6NG240E50天然气发动机。试验系统如图1所示。CNG和氢气首先在混合罐中均匀混合形成HCNG燃料，之后由进气道喷入。因此，保留了原机的进气系统。发动机电子控制系统为WOODWARD开发的OH 2.0系统；发动机转速和扭矩采用CW260型电涡流测功机测量；空气流量采用Toceil20N100114LI型热式气体质量流量计测量；CNG和氢气流量采用DFM数字质量流量计测量；排放物浓度和燃空比采用HORIBA生产的MEXA-7100DEGR燃烧分析仪测量；燃烧状况通过KISTLER生产的Kibox燃烧分析仪进行实时监测。

图1 HCNG发动机试验系统

改进粒子群算法优化反向传播神经网络方法

人工神经网络由网络拓扑结构、基本神经元及其学习规则等构成，是一种智能仿生算法，能够高效、快捷地解决非线性系统问题。反向传播神经网络是最基础的神经网络，同时具备前向传播输入和反向修正误差的能力。粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）算法是一种进化计算技术，源于对飞鸟集群活动的研究，其特有的“速度-位移”模型使其具有良好的计算效率和全局搜索能力，因而适用于各种动态和多目标优化环境。

惯性权重ω可使粒子保持惯性运动，并具备扩大搜索空间的趋势和探索新区域的能力。PSO诞生初期，ω一般被设为定值，但研究表明，动态ω的寻优效果比固定ω更加理想。较大的ω有利于个体跳出局部极小值的限制，而较小的ω则有利于算法的全局收敛。因而，本文提出了一种基于种群迭代次数对ω进行非线性递减调整的方法，在计算初期采用较大的ω，使算法在整个空间内具备较强的搜索能力，后期则采用较小的ω，以加速收敛。

传统PSO通过设置固定的加速因子来平衡局部和全局搜索能力，难以在需要时及时调整粒子的搜索能力。本文基于加速因子对PSO的影响机制，提出一种根据算法迭代的非线性调整策略，通过调整加速度系数使得算法在初始阶段着重寻求各粒子的局部最优，而在算法结束时收敛到全局最优，以提高收敛速度和精度。

根据上述非线性递减惯性权重和非线性加速因子调整策略，获得了改进的粒子群算法优化反向传播神经网络（IMPSO-BPNN）方法。BPNN网络结构由输入层、隐含层和输出层构成，其算法实现流程如图2所示。

图2 IMPSO-BPNN流程图

通过设置适应度函数和计算个体适应度来评估模型传输过程中的权重和阈值。适应度值越小，表明算法获得的模型能够更好地实现预测功能。

将20%HCNG发动机稳态标定试验获得的225组有效数据随机分为训练集（200组）和测试集（25组），数据包含转速N、进气歧管压力（Manifold Pressure, MAP）、燃空比Φ和点火提前角θ_sp4个输入变量，以及扭矩T、等效燃料比消耗（Brake Specific Fuel Consumption, BSFC）和等效NOx比排放（Brake Specific NOx, BSNOx）3个预测变量。对每个预测变量，分别使用IMPSO-BPNN、遗传算法（Genetic Algorithm, GA）优化BPNN（GA-BPNN）、PSO算法优化BPNN（PSO-BPNN）和BPNN方法进行训练和预测，模型的网络拓扑结构如图3所示，其中x₁、x₂、x₃和x₄分别为输入变量，y₁、y₂和y₃分别为输入变量。

图3 BPNN网络拓扑结构

试验结果分析

图4为不同发动机转速下T、BSFC和BSNOx随燃空比和点火提前角的变化规律。显然，T随燃空比的增加而显著增加，随点火提前角的提前先增大后减小；BSFC随点火时刻的提前先减小后增大，而随燃空比的变化则比较复杂；BSNOx随点火提前角和燃空比的增加而增大。

图4 不同转速下T、BSFC和BSNOx随燃空比和

点火提前角的变化

仿真结果分析

4.1 扭矩

以T为预测变量，不同方法所建立预测模型的E_MAPE和R随N_h的统计分布如图5和图6所示。矩形框内的圆圈表示指标平均值，框的上/下边界分别表示指标第三/第一个四分位，框外的上/下限分别表示指标的最大/最小值，横线表示指标的平均值。IMPSO-BPNN模型的平均E_MAPE仅为1.14%，分别比PSO-BPPN、GA-BPNN和BPNN模型小5.84%、10.33%和22.49%，且IMPSO-BPNN模型的平均R也高于其他模型，达到了0.999 57，表明IMPSO-BPNN模型的预测性能和泛化能力均最佳。同时，不同IMPSO-BPNN模型对应E_MAPE的最大值与最小值之比为2.05，而PSO-BPNN、GA-BPNN和BPNN模型则分别为2.24、2.69和2.48，意味着改进模型可为T提供更稳定的预测结果。此外，模型的预测性能和泛化能力随N_h而变，不同方法所建立最优模型对应的N_h不同。

图5 预测变量为T时不同方法所建立预测模型的E_MAPE

图6 预测变量为T时同方法所建立预测模型的R

预测变量为T时，各方法所建立最优预测模型的E_MAPE、R和C_PU运行时间分别记为E_MAPE_,b、R_b和t_c,b，如图7所示。最优IMPSO-BPNN模型的E_MAPE_,b为0.77%，分别比最优PSO-BPNN、GA-BPNN和BPNN模型低5.85%、12.62%和17.96%，Rb为0.999 86，也高于其他方法所建立的最优模型，表明其预测性能和泛化能力最好。同时，最优BPNN模型对应的tc,b仅为1.06s，计算效率最高，主要是因为其初始权重和阈值为随机给定，不包含任何计算过程。IMPSO-BPNN和PSO-BPNN方法下，CPU运行时间几乎相同（约为20s），意味着改进方法可以在不牺牲计算效率的同时获得更高的预测性能和泛化能力。此外，IMPSO-BPNN和PSO-BPPN模型的CPU运行时间都远小于GA-BPNN模型，说明在计算效率上，PSO相比GA具有明显优越性。这是因为遗传算法在参数搜索过程中具有复杂的“交叉”和“变异”操作，而IMPSO和PSO方法仅通过遵循当前搜索到的最优解来近似全局最优，因此，收敛快速、易于实现。

图7 预测变量为T时各方法所建立最优预测模型的性能对比

图8显示了预测变量为T时IMPSO-BPNN方法所建立最优预测模型的预测结果。显然，模型具有很高的相关性，同时，测试集数据的最大相对误差小于2%，预测结果与试验结果吻合良好，验证了最优IMPSO-BPNN模型优异的预测性能。

图8 预测变量为T时最优IMPSO-BPNN模型的预测结果

4.2 等效燃料比消耗

以BSFC为预测变量，不同方法所建立预测模型的E_MAPE和R随N_h的统计分布如图9和图10所示。显然，IMPSO-BPNN模型也具有最佳的预测性能和泛化能力，其平均E_MAPE为1.16%，分别比PSO-BPNN、GA-BPNN和BPNN模型小21.66%、11.52%和15.12%，其平均R为0.993 84，也高于其他模型。然而，与预测变量为T时不同，预测变量为BSFC时GA-BPNN方法的建模稳定性略优于IMPSO-BPNN和BPNN方法（E_MAPE的最大值与最小值之比分别为2.38、2.06和2.24）。原因可能是几种方法本质上都是随机确定初始权重，本文每种算例的计算次数均超过10次，故可能会出现异常点，影响数据组的一致性。尽管如此，3种方法的建模稳定性都远远超过PSO-BPNN方法（E_MAPE的最大值与最小值之比高达3.38），验证了改进该方法的必要性。

图9 预测变量为BSFC时不同方法所建立预测模型的E_MAPE

图10 预测变量为BSFC时不同方法所建立预测模型的R

图11显示了预测变量为BSFC时各方法所建立最优预测模型的E_MAPE_,b、R_b和t_c,b。与预测变量为T时相同，预测变量为BSFC时，最优IMPSO-BPNN模型的预测精度和泛化能力最佳，其E_MAPE_,b仅为0.73%，分别比PSO-BPNN、GA-BPNN和BPNN模型小20.09%、16.10%和24.68%，其Rb也最大，达到了0.998 59。BPNN模型的计算效率最高（tc,b=1.05s）；其次是IMPSO-BPNN和PSO-BPNN模型，CPU运行时间几乎相同（约21 s）；而GA-BPNN模型的计算速度最慢。可见，改进后的方法能够保持传统PSO-BPNN方法的良好计算效率。

图11 预测变量为BSFC时各方法所建立最优预测模型的

性能对比

预测变量为BSFC时，最优IMPSO-BPNN模型的预测结果如图12所示。平均误差和最大相对误差分别仅为0.73%和2.80%，表明模型的预测精度很高，进一步验证了IMPSO-BPNN方法的优势。

图12 预测变量为BSFC时最优IMPSO-BPNN模型的预测结果

4.3 NOx比排放

以BSNOx为预测变量，图13和图14给出了不同方法所建立预测模型的E_MAPE和R随N_h的统计分布。IMPSO-BPNN模型的预测效果仍最优，其平均E_MAPE为14.13%，分别比PSO-BPNN、GA-BPNN和BPNN模型小16.04%、46.44%和23.76%，其平均R也高于其他模型，仅为0.976 10。然而，不同方法下，模型对BSNOx的预测精度远低于T和BSFC。因为在训练数据中，BSNOx的最大值与最小值之比高达52.53，远高于T和BSFC的4.32和1.99，即BSNOx训练数据样本离散程度更大。此外，GA-BPNN、IMPSO-BPNN和BPNN方法的建模稳定性更高，对应E_MAPE的最大值与最小值之比分别为2.43、2.10和2.66，而传统的PSO-BPNN方法则较差，该值高达4.34。

图13 预测变量为BSNOx时不同方法所建立预测模型的E_MAPE

图14 预测变量为BSNOx时不同方法所建立预测模型的R

预测变量为BSNOx时，不同方法所建立最优模型的E_MAPE_,b、R_b和t_c,b如图15所示。显然，最优IMPSO-BPNN模型的预测性能和泛化能力（E_MAPE,b=8.82%，R_b=0.992 91）高于其他模型。而最优IMPSO-BPNN和PSO-BPPN模型的CPU运行时间（约23s）仅大于最优BPNN模型，相比最优GA-BPNN模型减少了约95%。