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杨建军 等：沥青路面强度理论与结构失效特征
摘要
为评估和校核沥青路面在复杂应力状态下的失效模式和失效特征，采用经典五大强度理论和统一强度理论分析了等效应力在路面结构内的分布特性；考虑半刚性基层沥青路面、柔性基层沥青路面和倒装式沥青路面这3种典型路面结构方案，通过数值计算解析了各种强度理论所表征的路面结构失效形态。研究结果表明：各种强度理论表征的某种特定路面的结构失效模式和失效层位不同，对于半刚性基层沥青路面，第一、第二和莫尔强度理论主要表征基层底部的弯拉失效，第三、第四强度理论主要表征沥青面层的剪切屈服失效，而统一强度理论主要表征面层和基层的拉、剪组合开裂失效，最大等效应力出现在沥青面层内，可达到0.8 MPa；特定的强度理论在不同的路面结构中可能表征为差异性的失效模式，对于第四强度理论，在半刚性基层沥青路面中主要表征沥青面层的剪切屈服失效，而在柔性基层沥青路面中主要表征沥青面层的剪切开裂失效；第四强度理论和统一强度理论所提示的路面结构破坏特征更为合理，反映的路面结构失效信息也更为丰富，这2种强度理论的结合应用可以表征基层、面层开裂和面层车辙等常见病害，从而全面控制路面结构载荷型疲劳破坏；统一强度理论揭示了面层优先发生开裂破坏的力学机理，为实际工程中常见的路面自上而下开裂、纵向开裂等病害提供了新的理论解释机制，并为独立控制面层开裂失效提供了一个可供选择的强度校核指标。
提升路面使用品质、延长使用寿命是中国新一代路面工程技术的发展方向，也是保障路网通行能力，提升公路全寿命周期经济效能的迫切需求。发展耐久性路面技术，当前面临的主要问题在于既有设计理论的突破，需要研发更为先进的路面设计体系和方法，而路面结构强度理论和路面结构的力学行为是其中2个关键的基础理论问题。
强度理论是材料强度和结构强度研究的重要基础，它在各类工程设计中得到了广泛应用。当前，中国沥青路面力学-经验设计法主要采用最大拉应力、拉应变失效准则，即认为荷载在路面结构中产生的单向最大拉应力和拉应变是材料和结构失效的主要因素。然而，最大拉应力、最大拉应变失效准则只考虑了单因素力学指标的破坏效应，而实际路面结构却处于三维应力状态，因此，基于最大拉应力、拉应变准则的设计方法在理论上有较大局限性，越来越不适应耐久性路面技术发展的需要。
目前沥青路面结构设计时，对特定病害问题只考虑了单一因素力学指标的破坏作用，强度设计的理念还比较薄弱，尤其对复杂应力失效准则及其强度设计方法关注不够。鉴于此，本文考虑6种经典和现代强度理论，并选择了3种典型沥青路面结构方案，通过理论计算，给出了各种强度理论等效应力在路面结构内的分布结果。通过比较路面结构内的等效应力分布特征，给出了各种强度理论所表征的特定路面结构的失效特征。通过综合分析比较，挑选出对沥青路面结构设计具有应用价值的强度理论。
从20世纪中期以来，强度理论研究已经形成四大强度理论和莫尔强度理论的基本框架。这些已经确立的基础性强度理论具有物理意义明确、数学构造形式简单和便于工程应用等优点，因此，在实际工程中得到广泛应用。
最大拉应力理论也被称为第一强度理论，该理论假设最大拉应力是引起材料脆性断裂的因素。最大拉应变理论又被称为第二强度理论，该理论假设最大拉应变是引起材料脆性断裂的因素。第二强度理论已经考虑了结构的三维应力状态，在形式上较第一强度理论更为完善。最大切应力理论又称为第三强度理论，该理论假设最大切应力是引起材料塑性屈服的因素。畸变能理论又被称为第四强度理论，该理论假设畸变能是引起材料塑性屈服的因素。畸变能理论已经包含了3个主应力参数，在形式上较为完备。莫尔强度理论并不简单地假设材料的破坏取决于某一个因素，而是以各种应力状态下材料的破坏试验结果为依据，建立起带有一定经验性的强度理论。对于前述5种经典强度理论，材料失效的强度极限面均可在主应力空间上直观表示，如图1。
图1 主应力空间上的强度极限面
现代强度理论研究中，值得关注的一个重要进展是俞宏茂提出的统一强度理论。该理论假定当作用于双剪单元体上的2个较大切应力及其相应的正应力函数到达某一极限值时，材料开始发生破坏。统一强度理论采用双剪单元体来描述各种应力分量及单元的强度特性，双剪单元体及其应力分量如图2所示。
图2 双剪单元体及其应力分量
统一强度理论在物理意义上考虑了单元体上全部应力分量以及它们对材料破坏的不同贡献，即双剪单元体上全部的的3个正应力和3个剪切应力。它以材料的拉、剪组合失效为依据，用一个统一的力学模型和统一的理论假设为基础，得出统一的数学表达式。其最终的表达式中内含3个强度参数，能反映材料本身的基本强度特性，可应用于各类不同材料。
对于路面结构的破坏问题，基于其特殊的材料属性和复杂的结构特征，从理论上准确把握路面结构失效的力学机理仍然具有一定挑战性。进一步研究路面结构失效的客观规律，需要结合工程经验认知的病害现象，通过强度理论的计算分析和破坏特征解释与比较，来选择合理的强度理论，以用于路面结构的安全设计和服役寿命预估。在沥青路面的力学-经验法设计体系中，路面结构的力学模型为双圆荷载作用下的层状半空间弹性体系，如图3所示。
图3 沥青路面结构模型
在计算路面结构的强度理论等效应力时，本文采用无网格有限块法来构建力学模型并执行计算。此外，本文在计算时，对路面结构层间采用位移连续条件假设，该计算方法（Mroad）可以适应拉、压模量不同和拉、压强度不对称的各类路面材料，可同时解算结构任意点位的三向应力状态和主应力状态，可经过二次开发来扩展计算各种强度理论对应的等效应力。相比于传统路面力学计算方法，本文采用的路面结构力学模型有几个特点：（1）采用三维体系解法能准确解算路面结构的三维应力状态；（2）计算方法能够合理描述无限边界问题，符合路面结构的半空间体系理论假设；（3）考虑了路面材料在拉、压工作状态下的刚度差异性，用双模量本构模型来描述材料的这种非线性特性，并采用迭代法求解。为了保证理论计算的快速收敛，并考虑到粒料底基层（结构层）和土基主要处于受压工作状态，对这2层材料采用单模量线弹性本构模型。
3.1 半刚性基层沥青路面
半刚性基层沥青路面是一种较为常见的路面结构类型。半刚性基层材料具有较高的抗压强度和抗压弹性模量，从而使路面结构表现为良好的抗变形能力和较强的承载能力。参照现行《公路沥青路面设计规范》（JTG D50—2017）建议，并参考相关研究工作，设置一种半刚性基层沥青路面结构形式，其结构组合方案和材料刚度参数见表1，其中抗拉泊松比服从柔度对称假定。
在进行路面结构的强度理论等效应力计算时，可能会用到几个路面材料强度参数，参考现行规范建议，并参考有关试验数据，材料强度参数见表2。
现行中国沥青路面结构设计规范对路面开裂破坏采用最大拉应力失效准则，并将无机结合料稳定层层底拉应力作为一个设计指标，其对应的力学指标为沿行车方向的水平拉应力。现行设计规范中将沥青混合料层永久变形作为控制车辙病害的设计指标，并将沥青混合料层内竖向压应力作为对应的力学指标。将上述现行规范所采用的失效准则对应的应力指标，以及5种经典强度理论和统一强度理论的等效应力在路面结构主截面上绘出，如图4所示。
图4 半刚性基层沥青路面各种失效准则应力或强度理论等
效应力分布
对半刚性基层沥青路面，前述6种强度理论和现行路面设计规范采用的失效准则表征了路面结构的不同失效特征，将其汇总于表3中，其中带“*”标记为中国设计规范中采用的失效准则，后同。显然，第三、第四强度理论和统一强度理论能够反映出至少2种典型路面结构的失效特征。而其它强度理论最多只能反映一种。
3.2 柔性基层沥青路面
为了进一步考察强度理论对不同路面结构的失效特征表述差异性，需要考虑多种路面结构进行比较分析。根据现行沥青路面设计规范推荐的路面结构形式，设置一种典型柔性基层沥青路面结构，其结构组合方案及材料参数见表4，材料强度参数见表2。
中国现行设计规范对柔性基层沥青路面采用最大拉应变准则进行设计，并采用沥青混合料层底拉应变作为设计指标，该设计指标对应的力学指标为沿行车方向的水平拉应变，并以该力学指标来控制沥青混合料层的弯拉开裂。规范中对柔性基层沥青路面的车辙问题采用沥青混合料层永久变形作为设计指标，对应的力学计算指标为竖向压应力。此外，现行规范增设了路基顶面竖向压应变设计指标，用于控制土基的变形。将上述现行规范所采用的失效准则对应的应力指标，以及5种经典强度理论和统一强度理论的等效应力在路面结构主截面上绘出，如图5所示。
图5 柔性基层沥青路面各种失效准则应力或强度理论等
效应力分布
对于给定的柔性基层沥青路面结构，用本文考察的几种强度理论进行计算分析，并将现行沥青路面设计规范中采用的失效准则列入比较计算。将等效应力分布所反映的路面结构失效特征汇总于表5中，结果表明，第三、第四强度理论和统一强度理论能够反映出至少两种路面结构的典型失效特征，而其它强度理论和失效准则最多只能反映一种。
3.3 倒装式沥青路面
倒装式沥青路面结构也是现行沥青路面设计规范推荐采用的一种典型路面结构，其主要特点是在无机结合料稳定类材料底基层与沥青面层之间铺筑了一层应力消散结构层。应力消散基层主要用于防治反射开裂病害问题，该结构层通常用沥青碎石或级配碎石来铺筑。由于应力消散结构层通常刚度较低，当反射裂缝延伸至此时会形成应力消散，从而起到阻断反射裂缝向上延伸的作用，因此，本文设置一种倒装式结构沥青路面，其结构组合方案及材料刚度参数见表6，材料强度参数，见表2。将6种代表性强度理论的等效应力计算结果给出，如图6所示。
图6 倒装式沥青路面各种强度理论等效应力分布
汇总各种强度理论提示的路面结构失效特征见表7。经计算分析，沿行车方向水平拉应力与第一强度理论(最大拉应力失效准则)计算力学分布特征比较接近。由第一强度理论计算得到的半刚性底基层底部最大参考应力为0.156 2 MPa，其它强度理论计算的对应结果可根据表中的值估算。可见，由统一强度理论计算的等效应力明显较高。
（1）本文所选6种强度理论是经典和现代强度理论的一个精选集合。第四强度理论（畸变能理论）和统一强度理论能反映三维应力状态破坏效应，所提示的路面结构破坏特征和失效信息更为合理、丰富。第四强度理论在半刚性基层和倒装式路面中主要反映面层的屈服失效，即车辙病害问题，在柔性基层路面中，该强度理论主要反映出面层的剪切破坏，即面层开裂问题。统一强度理论对半刚性基层、柔性基层和倒装式路面结构，都反映出面层发生拉、剪组合开裂失效的破坏模式。这2种强度理论都可反映出半刚性结构层底部或柔性基层底部的弯拉或拉、剪组合失效。
（2）通过计算发现，统一强度理论的等效应力明显偏大，是其它强度理论计算应力的3倍左右。统一强度理论是基于单元体多应力指标的强度理论，其优点是能反映多应力组合失效效应，但会过高地估算了等效应力。实际上，一种路面结构层对应于一种强度理论，必然需要建立一个特定的疲劳强度方程来匹配。换言之，基于经验法所构造的疲劳方程（寿命预估方程）会对应力水平自动校正。
（3）路面结构的失效是典型的疲劳失效，如果考虑采用本文推荐的强度理论及其应力指标，则运用适当的疲劳强度校核与验算方法将是接下来面临的首要问题。在材料疲劳强度试验研究时，需要把握的关键因素是应力指标的本质属性与试验条件的匹配性，如尽管第四强度理论等效应力的表现形式较为复杂，但其本质上是一种剪切应力，借助简单的材料剪切试验即可建立其疲劳破坏方程或变形累积方程。统一强度理论所包含的力学指标较为复杂，可以借助材料的拉、剪组合试验来建立其疲劳破坏方程。如果要上升到路面结构设计方法的高度来考虑，则需要依托足尺试验路数据或实际路面长期性能观测数据来建立对应的疲劳强度验算方程。
作者简介
杨建军
长沙理工大学副教授
博士，硕士生导师
中国力学学会计算力学专委会无网格与粒子类方法专业组学术委员会委员
湖南省系统仿真学会副理事长
主要从事道路工程和计算力学的交叉研究和教学工作，特别是在无网格法的介点稳定化理论、算法和应用方面的工作具有代表性。提出无网格介点法MIP、边界强式广义基本解方法GMFS等一系列创新性无网格计算方法。面向道路工程领域，主持研发了沥青路面力学计算、双模量非线性路面力学计算、路面结构刚度检测与模量反算、机场道面工程力学计算、岩土边坡稳定性分析等一系列工程计算软件。主持完成国家自然科学基金项目1项，省自科基金项目3项，省科技创新人才项目2项。在科学出版社出版无网格法理论专著1本，在国内外学术期刊发表论文90余篇。荣获中国公路学会科技进步一等奖1项，省科技进步二等奖1项，《科学通报》封面论文奖1项，《应用数学和力学》高被引论文奖1项。
郑健龙
中国工程院院士
长沙理工大学教授
博士生导师
公路养护技术国家工程研究中心主任
极端环境绿色长寿道路工程全国重点实验室常务副主任
长期从事道路工程、岩土工程领域的教学、科学研究、技术开发与工程实践。主持获国家科技进步一等奖1项、二等奖1项，省部级技术发明一等奖1项，科技进步奖特等奖2项、一等奖10项，其他奖励10余项。主持获国家教学成果二等奖2项，省级教学成果一等奖2项。发表学术论文300余篇，出版专著12部，获国家发明专利60余项，主/参编行业规范8部。先后获“国务院政府特殊津贴”、国家“有突出贡献中青年专家”、“全国优秀科技工作者”、交通运输部“交通科技杰出成就奖”、交通运输部“吴福-振华交通教育贡献奖”、湖南省“科技领军人才”“湖南省优秀专家”、湖南省“光召科技奖”等10余项荣誉及奖励。
本文主要内容源自《交通运输工程学报》2024年第5期, 点击查看文章全文：
杨建军，黄旺，吕松涛，钱国平，郑健龙. 沥青路面强度理论与结构失效特征[J]. 交通运输工程学报，2024，24(5): 131-143.
制作/排版：程 静 苏书杰
编辑：荣依依
校对：戴 杰
审核：韩跃杰
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