林上顺 等：矩形截面型钢超高性能混凝土梁抗弯承载力

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引  言

型钢混凝土（Steel Reinforced Concrete, SRC）梁已在一些实际工程中得到应用，如上海世界金融大厦、日本高屋川铁路桥等。近年来超高性能混凝土（Ultra-High Performance Concrete, UHPC）已得到较多推广应用，具有强度高、耐腐蚀等优点，因此，一些学者提出采用UHPC外包型钢的型钢超高性能混凝土（Steel Reinforced Ultra-High Performance Concrete, SRUHPC）梁结构。

目前已有一些学者开展了SRUHPC梁的抗弯承载力研究。翟建恺开展了8根内置H型钢的SRUHPC梁抗弯试验，试件含钢率范围为4.1%~5.3%，结果表明试件的破坏模式为延性破坏；唐长久开展了1根纯钢梁和6根SRUHPC梁的抗弯试验，试件含钢率范围为5.9%~6.6%，结果表明SRUHPC梁的破坏模式为延性破坏，且承载力明显高于纯钢梁；卜良桃等开展了3根内置工字钢的SRUHPC梁试件和1根纯工字钢梁试件的抗弯试验，SRUHPC梁含钢率为7.2%，梁内不设置纵向钢筋。

以上学者根据试验结果，分别提出了SRUHPC梁的抗弯承载力计算公式，但在如何考虑UHPC抗拉强度的贡献上存在较大分歧：翟建恺认为应完全考虑UHPC的抗拉贡献；唐长久认为计算时应忽略其抗拉贡献；卜良桃则提出应部分考虑UHPC的抗拉贡献。可见，不同学者的计算方法不尽相同，因此，现有方法的适用性有待进一步讨论。此外，在钢材用量方面，钢筋UHPC梁的最大配筋率一般大于钢筋混凝土梁较多，两者表现出较大差异，而在SRC梁中，除配筋率外，含钢率也是影响梁破坏模式的重要参数，故有必要针对不同含钢率SRUHPC梁的抗弯性能开展研究。现有SRC梁规范（《钢骨混凝土结构设计规程》（YB 9082—2006））中规定的含钢率范围是否仍适用于SRUHPC梁目前尚不明确；另一方面，试件的型钢形状仅为H型或工字型，缺少其他型钢形状的试件。可见，有必要补充一些含钢率较高、型钢形状各异的SRUHPC梁的抗弯承载力试验，对试验资料进行补充。

为此，本文在收集既有研究资料的基础上，进一步开展一批SRUHPC梁的抗弯极限承载力试验，并探讨不同文献中存在的争议，在此基础上提出矩形截面SRUHPC梁的抗弯极限承载力实用计算方法，为其在实际工程中的推广应用打下基础。

既有计算方法的适用性

收集了17根SRUHPC梁，试件示意如图1所示。试件的含钢率范围为4.1%~7.2%，型钢屈服强度范围为260.5~358.0 MPa，UHPC立方体抗压强度等级范围为109.6~176.4 MPa。

抗弯极限承载力试验

为进一步补充试验数据，制作了4根矩形截面SRUHPC梁，试件横截面布置如图2所示，钢筋布置如图3所示。试件内置的型钢分别为一字型（SU和SU-T）、倒T型（SU-LF）与H型（SU-DF）；试件SU、SU-T、SU-LF和SU-DF的含钢率分别为11.0%、8.7%、13.1%和15.6%；除试件SU-T配筋率为0.8%外，其余试件配筋率均为1.1%；试件内均设有一定数量的箍筋与与受压纵筋（直径均为8 mm）。

试件在正式加载前进行预加载，正式加载采用分级加载方式，以10 kN为一级，每级加载完成后持荷3 min；在达到100 kN后每级20 kN加载，当受压区UHPC被压碎时认为其达到极限荷载。如图5所示。

各试件加载时的荷载-挠度曲线如图6所示，各矩形截面SRUHPC梁的荷载-挠度曲线规律基本相同，表现为适筋弯曲破坏，根据受力特征可分为3个阶段：弹性阶段、弹塑性阶段和破坏阶段。曲线中弹性阶段与弹塑性阶段也没有明显的转折点，这是因为各试件中的型钢在UHPC开裂后能够承担部分拉应力，且型钢与钢筋骨架焊接为一体，两者包裹范围内的UHPC类似于SRC梁中的核心混凝土，受到一定程度的约束，使结构仍具有较大的刚度。

破坏阶段时，各试件的纵筋与部分型钢屈服，曲线出现屈服平台，但较为平缓，随后纯弯段受压区UHPC被压碎，此时仍可以继续加载，曲线的下降趋势也较为平缓，在破坏过程中具有良好的延性。

2.4.1  沿截面高度方向的纵向应变

因试件SU的应变分布规律与试件SU-T相似，限于篇幅，仅列出试件SU-T、SU-LF和SU-DF沿截面高度方向的型钢与UHPC纵向应变分布。可见：应变沿截面高度近似呈线性分布，基本符合平截面假定。UHPC与型钢的应变分布有近似相同的曲率，可见型钢与UHPC能较好地协同工作。

2.4.2  跨中荷载-应变曲线

各试件跨中截面型钢最下侧受拉部分、受拉钢筋、受压侧UHPC的荷载-应变曲线如图9所示。

在弹性阶段，各试件的荷载-应变曲线变化规律与同荷载下的应变基本相同。进入弹塑性阶段后，相同荷载作用下，增加截面宽度的试件SU-T、设有下翼缘的试件SU-LF与SU-DF的各部分应变均小于SU。

在破坏阶段，当各试件中的型钢与纵筋屈服后，各部分应变快速发展，但试件SU-LF和SU-DF的应变发展速度明显慢于其他试件；试件破坏时，型钢最上侧与最下侧、受压纵筋与受拉纵筋均已屈服。

各试件破坏形态如图10所示。当各试件进入破坏阶段时，试件纯弯段有一条裂缝的宽度不断增加，最后发展为主裂缝。各试件均在破坏过程中表现良好的延性，试件SU-LF与SU-DF的延性比试件SU及SU-T更好。

试件SU-T较SU截面宽度增加了40 mm，但极限承载力仅提高5.0%；试件SU-LF的极限承载力比试件SU高25.5%，且破坏前型钢下翼缘、受拉与受压纵筋均已屈服；试件SU-DF的极限承载力比试件SU与SU-LF分别高了35.8%和8.2%，且在破坏前型钢最上侧与最下侧、受压纵筋与受拉纵筋均已屈服。由以上对比可知，试件的极限承载力按SU、SU-T、SU-LF、SU-DF的顺序依次提高。

各试件在破坏前的裂缝分布如图11所示，可见各试件裂缝形态大致相同，主要以弯曲裂缝为主。

以最大裂缝宽度达到0.2 mm所需的荷载为例，试件SU-T的开裂荷载及最大裂缝宽度达到0.2 mm所需的荷载与试件SU基本相同，但SU-T的裂缝分布比SU更加密集。

试件SU-LF和SU-DF的开裂荷载与试件SU基本相同，但各受力阶段的裂缝开展高度明显小于试件SU，弹塑性阶段相同荷载下试件SU-LF与SU-DF的裂缝宽度也比试件SU小，且试件SU-LF与SU-DF的最大裂缝宽度达到0.2 mm所需的荷载分别比试件SU高35.71%和42.86%。

对比可知：本次试验中试件的正截面抗开裂性能按试件SU、SU-T、SU-LF、SU-DF的顺序依次提高。

在结构破坏前，不同受力阶段各试件沿梁长方向的挠度变化如图12所示，其中：l₀为试件的计算跨径，l₀/600为《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG 3362—2018）中规定的长期挠度限值，l₀/480 Building Code Requirements for Structural Concrete（ACI 318-19）中规定的有支承或连接因大挠度而可能损坏的非结构构件的结构挠度限值，l₀/250 Eurocode 2: Design of Concrete Structures—Part 1-1: General Rules and Rules for Buildings中建议的准永久荷载下的横梁、平板或悬臂的挠度限值。

抗弯承载力计算方法

根据试验结果，做出以下计算规定：（1）应根据中性轴位置的不同选取不同型钢应力等效图形；（2）截面应变保持平面；（3）采用《活性粉末混凝土结构技术规程》（DBJ 43/T 325—2017）中的相关规定，受压区边缘UHPC极限压应变ε_cu取0.004；（4）当采用具有假性硬化段的UHPC（即UHPC的钢纤维体积掺量大于等于1%）时，宜以含钢率与型钢强度的高低作为是否考虑UHPC抗拉强度的依据；（5）应控制SRUHPC梁的破坏模式为类似于适筋梁的破坏模式，即受压区UHPC压碎即结构失效时，受拉纵筋与型钢下翼缘应均屈服；（6）为简化计算，计算时不考虑钢筋对UHPC的约束作用。

由平截面假定，若SRUHPC梁的受压区高度x不大于界限受压区高度x_b，则梁在破坏时受拉纵筋与型钢下翼缘均可屈服。根据平截面假定即可推导获得x_b的计算公式。

SRUHPC梁的抗弯承载力计算按照以下步骤进行：

（1）假设中性轴穿过腹板（图13），若此时算得的受压高区高度x大于型钢受压翼缘上边缘至受压侧UHPC边缘距离与型钢上翼缘厚度之和，则假设成立，则可继续计算抗弯承载力；

（2）若第一点中假设不成立，则认为截面中性轴未穿过型钢，而是在型钢上侧（图14），此时计算所得x计算若满足小于等于型钢受压翼缘上边缘至受压侧UHPC边缘距离，则可继续算得抗弯承载力。

图14  中性轴未穿过型钢

（3）若第一点与第二点假设均不成立，则认为中性轴通过上翼缘（图15）。

图15  中性轴穿过翼缘

已有研究提出：在钢筋UHPC梁的抗弯计算中，可将配筋率与抗拉纵筋强度的乘积作为是否考虑受拉区UHPC抗拉强度对梁抗弯承载力贡献的判别条件。

分析本次试验及已有试验的实测数据后发现，宜以含钢率rs与型钢强度fa的乘积作为是否考虑UHPC抗拉强度的依据，即：当r_sf_a时＜15.5时，UHPC的抗弯贡献较大，应完全考虑UHPC抗拉强度对抗弯承载力的贡献，即取k=1；当r_sf_a≥17.5时，受拉区UHPC的抗弯贡献远小于型钢的抗弯贡献，应忽略UHPC的抗拉强度，即取k=0；当15.5≤r_sf_a＜17.5时，应部分考虑UHPC抗拉强度对抗弯承载力的贡献，此时可近似通过线性差值的方法确定k的取值。

本文方法综合考虑了SRUHPC梁中型钢、钢筋与UHPC的相互作用，明确了受拉区等效系数k的取值方法，选取了更符合实际情况的应力图形，且计算工作量相对较小,因此，本文方法与SRUHPC梁的实际受力状态更为吻合，适用范围更广。

图16  抗弯承载力计算值与试验值的比值

3.6.1  公式计算值与试验值比较

采用本文方法计算本次试验试件及表1中试件的极限抗弯承载力，计算值M_c与试验值M_e的比较见图16。可见：计算值与试验值之比的均值为0.972，方差为0.009，在计算不同含钢率或不同型钢截面形状的试件时，本文方法均能保持较高的计算精度。可见，本文方法更适合于计算SRUHPC的抗弯承载力。

3.6.2  有限元建模与参数分析

由于试验试件的数量有限，采用有限元软件ABAQUS进一步开展参数分析。建模计算的试件的抗弯承载力与试验值的偏差均小于5 %，验证了有限元方法的计算精度，在此基础上建立了111个SRUHPC梁的有限元参数分析模型，其中：受拉与受拉纵筋强度范围分别为300~500 MPa和300 ~550 MPa；配筋率范围为0.27%~2.02%；型钢强度范围为250 ~600 MPa；UHPC抗拉与抗压强度范围分别为4 ~10 MPa和100 ~180 MPa。

采用本文方法和有限元方法计算有限元参数分析模型的抗弯承载力，结果如图17所示，公式计算值与有限元计算值之比的平均值为1.035，方差为0.002，可见二者较为接近。

图17  抗弯承载力公式计算值与有限元结果对比

结  语

（1）矩形截面SRUHPC梁试件的破坏模式为适筋受弯破坏，表现为部分型钢与纵筋先后屈服，随后受压区UHPC被压碎，试件在破坏过程中具有良好的延性，型钢与UHPC可较好的共同工作至试件破坏，各部分纵向应变沿截面高度基本符合平截面假定。

（2）采用所提出的矩形截面SRUHPC梁抗弯承载力简化公式计算21根试件及111个有限元模型的抗弯承载力，公式计算值与试验值、有限元计算值的比值均值分别为0.972和1.035，方差分别为0.009和0.002，公式计算值与试验值、有限元计算值吻合较好。

（3）在相同荷载作用下，与型钢未设置翼缘的试件相比，型钢设置上、下翼缘的矩形截面SRUHPC梁的纵筋、UHPC与型钢的应变及其发展均相对较小，因此，在矩形截面SRUHPC梁内的型钢设置上、下翼缘有助于提高组合梁的抗裂性能、刚度与承载力。

（4）本文研究了矩形截面SRUHPC梁的抗弯承载力，从工程应用角度，下一步应开展矩形截面SRUHPC梁的刚度、变形等计算方法研究；另一方面，实际桥梁工程中梁的截面类型较多，因此，今后可在矩形截面组合梁相关研究的基础上，进一步开展其他类型截面（T型截面、箱型截面等）组合梁的受力性能研究，为推动桥梁工程的技术进步打下基础。

作者简介

本文主要内容源自《交通运输工程学报》2024年第3期，点击查看文章全文：

林上顺, 暨邦冲, 刘君平, 林建凡, 赵锦冰. 矩形截面型钢超高性能混凝土梁抗弯承载力[J]. 交通运输工程学报, 2024, 24(3): 94-109. 

doi: 10.19818/j.cnki.1671-1637.2024.03.006

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