大家好，我是科学羊🐑。
1904年，一匹名叫“聪明的汉斯”的马引起了全球的关注，因为它竟然能解答数学问题！
这个让人难以置信的故事曾一度登上了《纽约时报》的头条，声称这匹马具备超乎寻常的数学推理能力。
这个故事让许多人都开始好奇：难道真有动物能像人类一样理解并解答数学问题吗？
01
聪明的汉斯的主人威廉·冯·奥斯滕，是一位数学老师、驯马师，同时还是一名颅相学家和兼职神秘主义者。
奥斯滕通过训练，教会这匹马回答各种数学问题。
比如，他会问聪明的汉斯：“如果星期一是某个月的第三天，那么星期六是哪一天？”
聪明的汉斯会用它的蹄子敲击地面几次，表示答案！
聪明的汉斯能做到这一点，甚至能准确地解答一些复杂的问题。
它的这种“数学天赋”引起了人们的极大兴趣，许多地方都邀请它参加表演，甚至《纽约时报》也对此报道过，声称它是有能力进行数学推理的神奇动物。
1904年《纽约时报》的一篇文章标题宣称，马具有数学推理的能力
真的是数学能力吗？
聪明的汉斯的故事让人震惊，但也引发了许多人对其真实性的质疑。
德国教育委员会决定委托一个专门的小组进行调查，来验证冯·奥斯滕关于他心爱的战马所说的是否属实。这个小组由著名心理学家、马戏团经理和几位教师组成，共有十三人参与其中。
当然，在经过一系列观察后，他们得出结论，认为聪明的汉斯确实理解并能够准确回答问题。
幸运的是，教育委员会并没有被这种结论轻易说服。
他们决定请来生物学家和心理学家奥斯卡·冯·斯特进行进一步的验证。冯·斯特是一位更为严谨的专家，他的方法和眼光远远高于小组成员。于是，他开始采取更加科学的调查方法。
冯·斯特的研究方法相当直接且有效。
他将聪明的汉斯与主人分开，让马回答其他人提问的问题，同时确保提问者无法看到问题的答案。
最重要的是，他确保提问者并不知道问题的答案。
这一切的改变让聪明的汉斯面对的问题变得不再简单。经过一系列实验，冯·斯特发现，聪明的汉斯答对问题的概率并不完全取决于马的数学能力，而更多地依赖于它能否看到提问者的肢体语言，以及提问者是否知道答案。
冯·斯特发现，聪明的汉斯成功解答问题的概率很大程度上与它能看到提问者的微小肢体动作密切相关。
当主人或提问者知道答案并且有意无意地通过身体语言暗示汉斯时，这匹马能准确地回应问题。
例如，当提问者朝向正确的答案位置时，聪明的汉斯就会通过调整蹄子的位置作出反应。
冯·斯特通过测试发现，聪明的汉斯的成功率在有这些肢体暗示时高达89%，而在没有任何提示的情况下，这个成功率降到6%。
最终，冯·斯特得出的结论是，聪明的汉斯并不具备“数学推理能力”，而是非常敏锐地察觉到提问者在无意间提供的肢体线索。
也就是说，聪明的汉斯并不是一个数学天才，它不过是一个观察力非常强的动物，能够通过细微的肢体语言解读提问者的反应。
冯·斯特的发现揭示了一个令人深思的现象，即“聪明的汉斯效应”。
这个术语如今被广泛应用于许多领域，尤其是在人工智能领域。
简单来说，它指的是一个系统（或动物）通过外部的暗示或环境因素，作出准确的反应或判断，但其表现并不源于其内在的计算能力或推理能力。
例如，在人工智能领域，一个图像识别算法可能会正确描述图像，但并不是因为它具备了图像识别的能力，而是因为图像上包含了可以直接指引答案的文字。
这种现象在很多算法和机器学习系统中都可以看到，它提醒我们，在解读系统的表现时，必须考虑到潜在的偏差或外部因素的影响。
聪明的汉斯的故事不仅仅是对动物行为的一个反思，它还启发了许多统计学和概率学的思考。
02
剑桥大学在2002年的一次数学入学考试中，就出了一道灵感来源于聪明的汉斯的问题。这个问题的设定和汉斯的“数学推理”非常相似，考察的是如何通过统计学方法来揭示一个现象是否符合预期。
问题大致是这样的：假设有一匹马，名字叫做哈利。每当它面对一个数学问题时，答案总是1、2、3或4中的一个。
哈利的主人通过观察哈利把蹄子放在一个由单位方格组成的大网格上的位置来判断答案。
哈利的蹄子是圆形的，半径为1/4个单位。当主人让哈利解答一个数学问题时，哈利会将蹄子放在网格上，并通过覆盖的方格数来表示答案。
然而，主人开始怀疑哈利并不是在认真计算，而是随机地将蹄子放在网格上。于是，主人决定通过一系列实验来进一步验证这一点。
结果发现，哈利的答案并不符合正常的计算规律，而是完全随机的，这证明了主人最初的怀疑是正确的。哈利的表现和聪明的汉斯非常相似，最终的结论是，哈利并没有在做数学，而只是无意识地依赖于随机因素来选择答案。
聪明的汉斯的故事告诉我们，动物并不像我们想象的那样能够理解和解决复杂的数学问题。
它们的行为往往受到外部因素的强烈影响，这种影响并非源自它们的“推理能力”，而是源自它们对环境细节的高度敏感。
统计可以推测趋势和规律，说明自然和人文现象
所以说这也证明了统计学的一个基本原理：仅仅因为某个现象看起来符合规律，并不意味着它真的具备推理或计算的能力。聪明的汉斯和哈利的故事，实际上是对我们理解动物行为、统计学和人工智能的一个深刻提醒。
好，今天就先这样啦～
科学羊🐏 2024/12/19
祝幸福~
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