光学回音壁模式（Whispering gallery mode, WGM）因其高品质因子（Q）、小模式体积以及易于片上集成的特性，成为现代光学中的核心组件，广泛应用于集成光子学等领域。尽管光学回音壁模式具有卓越的性能和广泛的适用性，但在遇到缺陷或障碍物（如加工误差或尖锐拐角）时，极易引起能量耗散并破坏其谐振特性。另一方面，拓扑光子学的提出与发展为进一步增强WGM光学腔的鲁棒性提供新的思路。然而，迄今为止，拓扑WGM光学腔的实验实现大多限于时间反演对称性（Time reversal symmetry, TRS）保持的系统，如利用赝自旋光子晶体和谷光子晶体的闭合拓扑边界态构造的拓扑WGM光学腔。由于赝自旋光子晶体和谷光子晶体的拓扑边界态存在反向通道，因此其为时间反演对称性保持的拓扑WGM光学腔提供的拓扑保护并不是绝对鲁棒的。
比较传统WGM（图1a-1c）和手性拓扑WGM（图1d-1f）。二者的区别首先体现在它们的拓扑不变量和物理机制上。如图1a-1b所示，传统WGM腔体具有零的陈数，并源自顺时针或逆时针传播模式的相干干涉，导致每个共振频率对应的腔体模式简并（图1b中的绿色和棕色点）。当传统WGM腔体受到小型散射体的扰动时，腔体模式的简并性会被打破，如图1c所示。这种模式分裂现象源于顺时针和逆时针模式之间通过散射体引起的背向散射的耦合。此外，如果散射体过大，传统WGM腔体的共振模式将会被完全破坏。与此截然不同的是，手性拓扑WGM腔体具有非零的正（负）陈数，且完全源自顺时针（逆时针）手性边缘态（CESs）的相干干涉，导致在陈带隙中出现非简并的手性腔体模式（图1e中的粉色点），如图1d-1e所示。值得注意的是，即使手性拓扑WGM腔体受到大型散射体的扰动，手性拓扑WGM腔体仅表现为频率偏移而非模式劈裂，因为CESs绕散射体非互易传播，不发生背向散射和反射，如图1f所示。
图1 a) 传统WGM腔体的示意图，展示了支持简并顺时针（绿色箭头）和逆时针（棕色箭头）模式的情况。b) 传统WGM腔体的本征态光谱。绿色和棕色点分别代表顺时针模式和逆时针模式。c) 带有散射体的传统WGM腔体的本征态光谱。插图：带有散射体的传统WGM腔体。引入的散射体打破了顺时针模式和逆时针模式之间的简并性，导致了模式分裂现象的发生。d) 手性拓扑WGM腔体的示意图，展示了支持非简并手性模式的情况（此处仅展示顺时针模式）。e) 手性拓扑WGM腔体的本征态光谱。粉色点代表手性拓扑WGM腔体的非简并顺时针模式。f) 带有散射体的手性拓扑WGM腔体的本征态光谱，导致共振频率发生偏移，而非模式分裂。
我们通过设计原胞结构，使得其拓扑平庸的光子晶体与陈绝缘体晶格拥有重叠的带隙，这样就会在其界面支持手性边界态，再设计一个手性拓扑WGM腔与一个手性波导耦合。随后我们构造了实验样品，并进行了微波近场测量，以表征手性拓扑WGM腔体，采用了一个双端口拓扑光子晶体波导-腔体系统。实验样品如图2a所示，图中的分层结构被滑动以展示各层的详细配置。平行的铝板上开有空气孔，通过这些孔来激发和探测手性拓扑WGM腔体，打孔的泡沫用于固定介质（白色）和磁体/YIG/磁体（红色和蓝色）棒，如图2b所示。两根电偶极天线分别插入作为端口1和端口2，用于测量传输谱并绘制手性拓扑WGM腔体的电场分布。
图2c显示了拓扑光子晶体腔体-波导系统的左向（红线，S21）和右向（灰线，S12）传输谱，展示了在17.9-18.9 GHz（黄色区域）之间的Chern带隙中显著的非互易性，左向传输（红线）比右向传输（灰线）高约50 dB。当手性拓扑WGM腔体的共振条件满足时，电磁能量由于非互易CESs的自干涉效应会存储在腔体中，左向传输S21（红线）将表现为一个传输谷。正如图2c所示，我们在带隙（黄色区域）中观察到了七个传输谷（手性拓扑WGM），对应七个手性拓扑WGM。我们选择了其中一个（位于18.43 GHz的紫色点），并在图2d中绘制了其电场分布，结果表明CESs完全耦合并被困在手性拓扑WGM腔体中。为了对比，图2e展示了波导-腔体系统的电场分布，其中源天线（青色星形标记）位于波导的左端口，可以看出，CESs的右向传播被禁用，手性拓扑WGM腔体未被激发，从而验证了波导-腔体系统的非互易性。
图 2. a) 制备样品的照片，显示了其分层结构。b) 穿孔空气泡沫的俯视图，其中插入了介质（白点）和磁体/YIG/磁体（红点和蓝点）棒。两个偶极天线分别置于端口1和端口2，用作信号源和探头。c) 测量的样品的左向（红线，S21）和右向（灰线，S12）传输谱。黄色区域表示Chern带隙。d) -g)手性拓扑WGM实验结果。
最后，我们通过实验演示了手性拓扑WGM腔体的可调性。由于CESs可以绕过金属散射体而没有反向散射，因此如果我们将金属散射体以不同的插入长度插入手性拓扑WGM腔体中，意味着我们可以在不改变其晶格结构的情况下调节腔体的有效周长，如图3a所示。随着插入长度的增加，我们观察到手性拓扑WGM腔体的传输谱和共振频率发生红移。除了可调节的共振频率外，我们发现腔体的自由谱范围（FSR），即相邻腔体模之间的频率间距也可以通过改变金属散射体的插入长度来调节。如图3c所示，随着插入长度的增加，测得的（红点）和模拟的（蓝线）平均FSR逐渐减小，这是由于腔体模体积逐渐增大所致。当金属散射体足够长以将腔体分割成两半时，腔体的有效周长会急剧减小，从而导致平均FSR的突然增加。如果继续增加插入长度，则共振频率和平均FSR将保持不变，因为腔体的有效周长不再随着插入长度变化。图3d-3f展示了可调手性拓扑WGM腔体的电场分布测量结果，证明通过改变金属散射体的插入长度，可以调节CESs的闭合路径（有效周长）。与传统的如热光效应等调节WGM腔体特性的方式相比，该方法提供了更大的调节范围，同时保持了较强的可靠性。
基于旋磁光子晶体的手性拓扑WGM光学腔的基本物理机制是非互易传输的手性边界态在闭合路径上形成的非简并腔模，因此，相比于时间反演对称性保持的传统或拓扑WGM光学腔，手性拓扑WGM光学腔表现出更强的鲁棒性。此外，通过改变金属散射体的插入长度可以改变手性拓扑WGM光学腔的有效周长，从而调控手性拓扑WGM光学腔的谐振频率和自由谱范围。这些结果补充和扩展了WGM光学腔的研究，并可能在可调非互易拓扑光子器件中具有潜在的应用前景。
论文链接:
Realization of a Chiral Topological Whispering‐Gallery‐Mode Cavity in Gyromagnetic Photonic Crystals - Wu - Laser & Photonics Reviews - Wiley Online Library
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