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衍射光学神经网络（Diffractive Optical Neural Network, DONN）因可直接利用光学特性实现神经网络的功能，具有大带宽、光速运行速度、低能耗等优势，近年来在光学计算领域备受关注。然而，传统DONN对完全相干光源的依赖限制了其在真实复杂光学环境中的应用。因此，解决衍射光学神经网络对于相关光源的依赖，探索如何在部分或非相干光条件下保持网络的高性能，成为光学计算走向实际应用的一个关键挑战。
针对这个问题，近日，哈尔滨工业大学丁卫强教授团队在Optica发表最新文章，提出了部分相干衍射光学神经网络（Partially Coherent Diffractive Optical Neural Network, PC-DONN）的概念，这种设计通过引入光的空间相干性这一维度，从而扩大了其在实际低相干甚至非相干环境中的适用性, 解决了传统DONN对完全相干光的依赖性。该团队在对MNIST数据库中手写数字识别的仿真以及实验上证明了其所提出的PC-DONN的有效性。在l = 0.2 mm下训练的PC-DONN，当光的相干性减小到 l = 0.05 mm 时，准确率保持在 82% 以上，进一步优化可以达到 90%。相比之下，传统相干 DONN 的准确度从 91% 显著下降到 26%，充分证明了该设计方法在部分相干光条件下的强鲁棒性和有效性。
PC-DONN成功扩展了传统DONN的应用范围，不仅为在低相干光乃至非相干光条件下的光学计算提供了新的解决方案，还为未来光学神经网络的研究提供了一个重要的参考框架。
随着数据处理需求的激增和传统电子计算架构功耗与效率瓶颈的显现，基于光学特性的计算方法正逐渐成为研究热点。衍射光学神经网络作为一种新型的全光计算框架，通过光波的衍射特性直接模拟神经网络功能。自2018年DONN概念首次提出以来，该技术在图像处理、目标识别以及光学通信等领域取得了一系列显著成果。
然而，当前大部分DONN研究依赖于高度相干的光源（如激光），这种对理想光源的要求限制了其在复杂实际环境中的广泛应用，实际应用中，光源通常具有部分或完全非相干的特性。一：引入部分相干光建模
针对传统DONN对完全相干光源的依赖性问题，丁卫强教授团队从光的空间相干性维度出发，提出了一种全新的设计方法。他们创新性地在DONN中引入了与空间相干长度相关的参数，并开发了一种适用于任意空间相干性光源的训练算法，从根本上突破了传统DONN在部分相干或非相干光条件下的局限性。具体而言，团队基于高斯-谢尔模型构建了一个统一的相干性表示框架，该框架利用光场的相干长度 l 来表征光场中相位相关性的空间范围，从而能够精准地描述从完全相干到完全非相干的各种光源条件。在这一模型中，部分相干光被视为完全相干光场的叠加。此外，通过引入随机相位屏的概念来进一步地模拟光场的部分相干特性，这种方法不但在仿真中具有较高的计算效率，还能够通过实验手段实现物理可行性验证。为了验证PC-DONN的有效性，研究团队使用了手写数字MNIST数据集进行数值模拟和实验测试。通过对不同相干长度的光源进行测试，团队展示了PC-DONN在部分相干光条件下的强大适应能力。实验中使用了532 nm波长的激光光源，并结合空间光调制器和随机复相位屏生成部分相干光。实验结果表明（图1），PC-DONN在部分相干光条件下仍能维持较高的识别精度，证明了该网络在处理不同相干性光源时的卓越适应能力。在实验中，随着相干长度的减小，传统的相干DONN表现出显著的性能下降，识别精度从完全相干光条件下的91%降至26%。然而，PC-DONN通过引入相干长度参数，能够在低相干环境中有效整合相干和非相干光信息，最终保持82%以上的识别精度，并在进一步优化后，识别精度接近90%。
图1. 相干长度 l = ∞, 1, 0.2, 0.05 mm输入光下传统相干DONN与PC-DONN(训练光l = 0.2 mm)的仿真与实验输出结果对比
在研究和实现PC-DONN的过程中，优化网络性能的策略至关重要。为了提高系统的识别精度和计算效率，研究团队主要采用了两种优化策略：增加随机屏数量和调整层间距。随机屏是调制光场相位的关键元素，通过引入随机分布的相位变化，它能够模拟具有不同相干长度的部分相干光场。当随机屏数M较小时，会导致模拟光场与真实的部分相干光场存在误差，这一误差会影响网络的收敛，从而引发欠拟合问题。研究结果表明，随着随机屏数量的增加，PC-DONN的识别准确率显著提高，尤其在低相干光源条件下表现尤为突出。然而，需要注意的是，M的增加意味着更高的算力需求，本文强调需要在优化计算资源与准确率之间找到平衡点。此外，层间距是PC-DONN中的另一个关键参数。研究团队发现缩小相邻层之间的距离可以更有效的提升准确率，因为距离增加会导致相邻层形成更多的连接（如图2），覆盖了更大范围的光场区域，从而降低了整体相干性，进而导致欠拟合。实验结果表明，较短的层间距能够更高效地维持网络的训练效果，从而提高整体识别精度。具体来说，在l = 0.05 mm条件下训练的PC-DONN展现出89%的准确率。此外，通过进一步优化随机屏数量和层间距离，对于测试光源的相干长度从0到0.01 mm，准确率可进一步提高至90%。 研究团队提出的部分相干衍射光学神经网络（PC-DONN），为光学计算和全光信号处理领域提供了新思路和技术方法。其通过引入部分相干光建模与训练方法，显著提升了网络在部分相干光条件下的性能，尤其在处理具有复杂相干特性的光场方面表现出强大的潜力，为衍射光学神经网络的基本理论研究提供了一个全新的视角。
该研究成果以“Partially Coherent Diffractive Optical Neural Network”为题发表在光学权威期刊《Optica》上。Qi Jia为论文的第一作者，Weiqiang Ding, Jian Wang, Cheng-Wei Qiu教授和Min Gu院士为论文的共同通讯作者。
https://doi.org/10.1364/OPTICA.531919![]()
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