湖南大学物理与微电子科学学院方良副教授等人发现了三维倏逝波耦合系统中的拓扑自旋态。光学拓扑结构通常表现为场的涡旋分布，并存在奇点。该研究发现，由于耦合引入的固有相位差，波导倏逝场原本平凡的横向自旋会转变为非平凡的拓扑自旋结构。这一有趣的自旋现象拓展了光的拓扑学研究范畴，有望为集成光子平台多功能光子激发以及光与物质相互作用等前言研究提供新思路。该研究成果以“Topological Spin States in 3D Coupled Electromagnetic Fields”为题近日在Physical Review Letters期刊上发表。湖南大学方良副教授为论文第一作者兼通讯作者，项元江教授、陈钦俊副教授以及文双春教授为论文合作者。该研究得到了国家自然科学基金、中央高校基本科研业务费等项目资助。
拓扑缺陷在物理学上通常指场分布无法连续形变、物理量无法定义的特殊点，也称为奇点，在涡旋或拓扑结构中普遍存在。拓扑缺陷在宇宙学、流体动力学、空气动力学、声学以及生物学等学科领域也十分常见，并在某些应用中起着重要作用。近年来，探索拓扑结构的电磁类比在光学和光子学中引起了极大兴趣。光学上的拓扑缺陷通常表现为光涡旋或奇点，可以通过在二维或三维空间调控电磁场的相位、偏振或自旋等自由度来产生。例如，常见的携带轨道角动量的涡旋光束，以及偏振态随角向位置而变化的矢量偏振光束，分别存在相位型与偏振型拓扑奇点，如图1（a）-1（c）所示。在光束聚焦等非傍轴条件下，因电磁场纵向分量增强而与横向场分量相互作用所产生的偏振或自旋矢量场也会表现出丰富的拓扑性质，比如偏振莫比乌斯带、霍普夫子、斯格明子以及三维偏振或自旋奇点等，如图1（d）-1（f）所示。这些光学拓扑结构已在光测量、成像、光通信、激光加工以及光学操控等方面展现出了潜在的应用价值。
图1 光场中的拓扑现象。(a)存在相位型拓扑奇点的涡旋光束。(b)、(c)存在偏振型拓扑奇点的矢量偏振光场[Adv. Opt. Photon., 1, 1 (2009)]。(d)、(e)聚焦（非傍轴）光场中的C点、C线与L线等偏振拓扑现象[Phys. Rev. Lett., 117, 013601 (2016); Optica, 10, 1231 (2023)]。(f)合成偏振场中的霍普夫子(Hopfion)拓扑现象[Nat. Commun., 12:6785 (2021)]。
微纳波导是构建集成光子芯片的基本单元。与聚焦场类似，电磁场被高折射率波导紧束缚时会形成很强的纵向电场，与横向场分量作用会产生垂直于光传播方向的横向自旋，如图2（a）-2（c）所示。导波倏逝场的横向自旋已受到广泛研究与关注[PNAS,118,e2018816118 (2021)]，并能为光子单向激发以及手性作用力等应用赋予新的自由度[Nature 541, 473 (2017)]。波导耦合是调控光子集成电路的重要手段。然而，当波导倏逝场发生耦合时近场自旋会如何演化，一直以来很少有人关注。针对此疑问，该研究系统调查了波导倏逝场耦合所表现出的偏振椭圆与自旋拓扑演化现象，如图2所示。研究发现，耦合区中心平面的自旋反涡旋奇点处于3dB耦合效率（光功率等比分配于两侧波导）位置，对应三维空间偏振L线在该平面的切点。偏振L线是椭圆偏振态退化为线偏振态（短轴为零）的点在三维空间形成的轨迹线。与之类似的还有L点、C点（对应圆偏振态点）以及C线等, 如图1（d）与1（e），都是非统一偏振场中常见的奇点现象。该研究首次掲示了波导倏逝场耦合的偏振演化规律，以及其自旋拓扑属性。
图2 波导倏逝场的平凡与非平凡自旋态。(a)条形硅波导倏逝场耦合示意图。(b)、(c)波导上表面（平面I）与下表面（平面III）形成的平凡（光滑）横向自旋分布。(d)波导倏逝场耦合区（平面II）形成的非平凡（拓扑）自旋态，表现出环绕偏振L线的自旋反涡旋分布。插图指示由半长轴（α，青色箭头）和半短轴（β，绿色箭头）矢量决定的偏振椭圆，以及与椭圆法向量（γ，蓝色箭头）方向一直的自旋矢量，三个矢量满足右手法则。(e)三维自旋矢量投影到耦合区中心平面上的俯视图。
本质上，波导倏逝场耦合导致的自旋反涡旋拓扑态，是由波导固有的内在横向自旋与因耦合产生的外在纵向自旋共同作用的结果。后者详见L. Fang and J. Wang, Emerging optical spin and chirality by three-dimensional evanescent field coupling, Phys. Rev. A, 110, 063514 (2024)。该纵向自旋分量在横向方向上呈反对称分布，当与耦合波导上下表面相反的横向自旋相连接时，就形成了反涡旋的拓扑态。针对2*2端口的定向耦合器系统，研究展示了不同端口输入条件下耦合区中心平面上所形成的偏振椭圆与拓扑自旋分布，如图3所示。不同端口输入所产生的拓扑自旋分布可通过旋转对称操作来解释。进一步研究发现，针对波导高阶模耦合的拓扑自旋分布，以高阶准横电模式TE4为例，调查结果如图4所示。高阶模的场分布因在横向方向上存在多个节点，在周期性耦合的情况下自然会形成自旋拓扑阵列，如图4（h）与4（i）所示，分别对应电场与磁场分量的拓扑自旋阵列分布。
图3 定向耦合器不同端口输入条件下的偏振椭圆与拓扑自旋分布。(a)定向耦合器四端口输入及对应的耦合路径示意图。耦合路径从(b)4端口到2端口（红色）、(c)3端口到1端口（蓝色）、(d)1端口到3端口（绿色）以及(e)从端口2到端口4（黄色）时耦合区中央平面的三维偏振椭圆与自旋矢量分布。插图显示了投影到二维平面上的俯视图。(b)和(c)共享左插图，而(d)和(e)共享右插图。
图4 高阶横电模TE4倏逝场耦合产生的拓扑自旋阵列。(a)波导耦合系统示意图。 TE4模式的(b)Ex与(c)Ey分量实部场分布，以及(d)Ez的虚部场分布。(e) 奇对称的Ey分量被约束在狭缝中而使场分布增强。(f)各电场分量在线a和线b处的电场强度分布曲线。黄线显示Ey分量在狭缝处被显著增强。(g)耦合区域中央平面上三个自旋分量强度分布。(h)电场分量的自旋涡旋和反涡旋阵列及其自旋矢量方位角分布。 (i)磁场分量的反涡旋阵列及其自旋矢量方位角分布。蓝色箭头表示自旋矢量，红星与黑点分布标记拓扑荷为+1与-1的自旋奇点位置。
拓扑缺陷或奇点现象广泛存在于非连续形变的结构场分布。电磁场在强束缚条件下会表现出复杂的三维结构，从而产生新的光学分量或光学效应。该研究发现了三维倏逝场耦合能调控波导近场自旋分布，使其本征的横向自旋转化为具有拓扑属性的涡旋或反涡旋态。该波导环境中的近场拓扑自旋态有望为片上光路控制及光学操控等应用研究提供新机理与新思路。
供稿：课题组
