八省联考数学测试于前日落下帷幕。这次考试的题型如下,与2024年新高考题型保持一致。
这次八省联考,讨论度最高的要数以下两点:
1、大部分老师同学认为整张试卷难度过低(实则不然,我们后续展开说明);
2、第11题涉及拓扑知识,是否超纲。
的确,这两点也是我昨天刚拿到试卷,就最想“吐槽”的。
Part 1 选择题
我们先来一起看看前11道选择题,容易发现1~7每道题基本都可以一分钟之内写完,第8题需要稍加思考,是一道不错的题目,我们给出了解析。因此,单选题难度过易确实是这张试卷的特点,但它们作为本卷为数不多的送分题,情有可原。
多选题出的不错,我喜欢这道第10题,算是“新概念”与导数、三角的不错结合。至于引起热议的第11题,我们也给出了较为严谨的解析,但最为严谨的解法需要用到超纲的Jones多项式。这题有点像2023年新I卷的T12——严谨证明困难,直观感受容易——这也是未来高考的一个趋势。
接下来进入三道填空题,我喜欢12、13题,但对于14题持中立态度。这道14题命题角度不错,与今年新I卷T11一致,在解析几何部分引入“新曲线”。但这题看出曲线C中心对称后便可秒杀,属实太容易了一些。 最后,我们解析四道解答题,也是本张试卷最被忽略的“亮点部分”。认为这张试卷不难的同学,一定没有仔细做这张卷子的最后两题。 首先,第16、17题出得非常漂亮,趣味性甚至超过了高考真题。而且,将这两题拿满分是不容易的,不信的话我们可以之后看这两题的改卷数据。 第18题难度也很大,输就输在背景太熟知了(椭圆的光学性质),但是考场上能做出这题,需要极高的计算水平,可以参考我们的解析。
最后是压轴题第19题,也是立体几何首现省级联考的压轴。这释放了任何题型都能压轴的信号,所以今年冲击140+高分的备考难度更大了。同时,这题入手难度不小,很多同学会忘记如何证明面面垂直,好在给出了AB⊥AC,为建系提供了便利。还是那句话——立体几何,考场上遇到就建系吧。
最后总结一下,这份卷子第一页(前8题)与第14题过于容易,给许多同学老师留下了“过于简单”的第一印象。但你仔细去写,会发现写到大题时较为吃力,尤其是最后两道大题,计算量非常之大。 因此,这份试卷拿140分是非常不容易的,改卷结果中140+的人数肯定也是寥寥无几的。所以今年八省联考的难度,对于新加入新高考II卷(或III卷)的几个省份是非常合适,且极具新意的。可谓是“败絮其外,金玉其中”!