我做过最难的立体几何小题

教育   2024-12-25 22:37   浙江  
    虽然现在立体几何小题的难度被不断弱化,但谁知道今年的T8/T11/T14会不会突然来一道立体几何压轴呢?所以,偶尔训练立体几何难题,可以让高分的同学更容易稳定在高分段。

    这道来自水球卷II的立体几何题很有趣,但难度也很大。作为“时代的眼泪”,不知大家对于这份卷子的来源还记得多少,我只能说水球卷的质量可以秒杀现在市面上95%以上的模拟卷。好了,我们看题——



    做完这道题的体验还是挺奇妙的,两个式子的比较运用到了两种截然不同的思路,一方偏代数,一方偏几何,无论是代数方法的分类讨论还是几何方法的构造,都不是很容易想到,最终使得这道题的难度极大地提升。


    当然,在考场上,考虑特殊位置的方法是非常好的。如令AM足够长,θ1趋近于90°,则θ2,θ3均趋近于90度,则易知选A,这是严谨的“秒杀”方法。




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数学[英语:mathematics,源自古希腊语μθημα(máthēma);经常被缩写为math或maths],是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。
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