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研究背景
随着城市交通电气化的不断推进，电动汽车（EVs）的普及对于减少碳排放、支持电力系统和促进共享及自动驾驶模式的转变具有重要意义。传统的充电方式虽然在不断发展，但存在充电时间长、占用空间大等问题。相比于充电，换电模式因具有速度快、占地面积小、对电网冲击小等优点而重新兴起，可通过快速更换电池来为电动汽车“加油”。
然而当服务商在城市大规模扩展换电业务时会面临着一系列挑战，包括如何保证换电站服务网络的覆盖密度、应对换电需求的波动性、和适配现有配电网避免造成城市低压电网过载影响电网稳定性等。一种应对方案是采用分布式换电与集中式充电相结合的方式补充换电站的可用电池库存，如图1所示。然而尚不清楚如何设计这样的网络以及集中充电需求能否节省成本。为此，本文对集中式充电分布式换电的服务网络运营模式进行了数学建模并分析求解了该优化问题，旨在探索该设施网络的设计及运营模式在城市中规模化应用的可行性。
图1 集中式充电分布式换电服务网络布局与运营模式
研究方法
本文建模分析了电池的换电、充电、储存与流转全过程。在本文所研究的城市换电服务网络中，每个充电站为多个周边换电站提供集中电池充电服务，其总电池库存为R。每个换电站独立采用（r,Q)策略， 即当其电池库存下降到r时，该站会运送Q个已耗尽电量的电池到充电站同时从充电站订Q个充满电的电池，如果充电站没有则会出现缺货。图2展示了（r,Q)策略下的换电站库存位置和可用库存水平。假设充电站的初始电池库存为R，则换电服务网络模型目标是确定（r,Q.R)。
图2（r,Q)策略下的换电站库存位置和可用库存水平
本文建立了一个联合选址和可修复库存非线性离散优化模型，目标是最小化城市换电服务网络设施折旧成本和电池运输成本在内的总摊销成本。该模型考虑了城市电网容量限制、换电站的分散布局以及电池充电和换电的随机性。为了处理模型中的非凸非凹目标函数，文章基于子模性理论（submodularity) 和Lovász扩展设计一个高效的算法框架。该框架结合了约束生成（Constraint Generation, CG）和参数搜索（Parameter Search, PS）技术，以精确求解问题。
研究结论
本文的分析揭示了在城市中扩展换电服务网络的关键因素和潜在策略。首先，本文对比分析了分散本地充电与集中充电模式，发现聚集效应本身不足以证明采用“分散换电，集中充电”模式的合理性。与分散充电相比，由于订单批量和运输前置时间的不利影响，集中式充电在电池库存水平上实际上需要更多的电池资产。此外，本文通过新能源汽车国家检测与管理中心平台与出租车运营数据对比了CG&PS算法与Gurobi求解器、BP算法和定制启发式算法在凸化问题实例上的表现。图2的实验结果清楚地显示了所提算法在计算效率和准确性方面的优越性，相对于Gurobi求解器，所提出的方法能带来至少三个数量级的加速。本文还发现了换电服务网络设计与运营的灵活性。例如，减少每个订单的电池数量可以在仅轻微增加成本的情况下减少所需的电池数量。同样，在最优值周围调整充电站的数量也不会显著增加总成本。服务提供商可以利用这些灵活性来调整其设计与运营，以适应各种经济、环境和社会的复杂性。
图3 所提出的CC&PS算法与现有方法的求解性能对比
总体而言，本研究不仅为电动汽车换电服务的规模化提供了理论依据和实践指导，还为对智慧城市中移动性和能源耦合的深入理解提供了新的视角。
相关论文
Scaling Up Electric-Vehicle Battery Swapping Services in Cities: A Joint Location and Repairable-Inventory Model Wei Qi, Yuli Zhang, and Ningwei Zhang Management Science 2023 69:11, 6855-6875.
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香港中文大学（深圳）
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