作者：林沁琦
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研究背景
资源池化（Resource pooling），如图1所示，是通过将资源聚合在一起以最大限度地提高系统优势，广泛应用于数据中心、现代医疗系统以及区块链系统中。具体地，资源池化通过将空闲服务器指派给处理负载过重服务器的任务从而实现系统效率的提升。
图1 资源池化（Resource Pooling）
随着数字应用的日益增长，越来越多数字应用在一个去中心化网络（通常是区块链）中运行，即在没有中央服务器的控制下运行；这样的平台包括Golem Network, iExec, 以及Akash Network等。这些基于区块链的平台促使用户交换计算资源，即用户可以出租未使用的计算资源或从他人请求资源。
然而，在这样的去中心化系统中，由于服务器会策略性地最大化自身利益，是否可以达到与中心化系统相同水平的资源池化仍然具有不确定性。特别地，空闲服务器可能会由于任务处理成本而缺乏帮助其他服务器的激励。此外，在设计激励机制的时候，还面临着信息有限的额外挑战：在分布式计算市场中，参与者的数量通常很大，而且参与者通常是匿名的，他们的状态和行动对他人来说是模糊的。
在这种有限信息设置下，惩罚拒绝帮助他人的服务器变得不可行，因此必须提出一个替代的激励机制。另外，是否可以实现完全的资源池化，即与在中心化控制下具有相同程度的资源池化，也是尚未明确的。这引出了本文的核心研究问题：能否设计一个简单的机制，在有限信息情境下（比如在区块链上的去中心化计算市场），激励以（几乎）实现完全的资源池化？
研究方法
作者考虑了一个去中心化的设定，并考虑在自身利益下运作的N个服务器之间激励资源池化的问题。具体而言，每个服务器接收独立的任务流，并以标准化速率处理任务；处理和存储任务都会产生成本。服务器的目标是最小化其长期平均任务处理和存储成本。特别地，服务器之间只拥有关于彼此的有限信息：(i)服务器的状态和行动对其他人是隐藏的，(ii)一个服务器可能不知道确切的服务器总数，除了知道其相对较大。
面对有限信息以及去中心化的挑战，作者提出了一种基于代币的简单机制，以鼓励服务器合作并减轻搭便车（free riding）现象。具体来说，每个服务器最初都被赋予一定数量的代币：服务器通过提供帮助来赚取代币，并通过花费代币来请求帮助。代币的花费和赚取协议如下：
[1] 当一个服务器请求帮助，每请求一个任务花费一个代币；
[2] 无论池子是否为空，提供帮助的服务器以一个预先确定的概率 φ ∈ (0, 1) 获得一个代币。
但这样的机制会引发服务器之间复杂的随机、不完全信息动态博弈：完全贝叶斯均衡（Perfect Bayesian Equilibrium, PBE）是该博弈下的标准解概念，然而在面临许多参与者的情况时，分析PBE往往存在巨大挑战。因此，作者提出了一种近似均衡概念，即流体平均场均衡（fluid mean-field equilibrium, FMFE），将广泛采用的平均场近似与流体松弛结合起来。
研究结论
本文提出了基于流体平均场均衡的近似分析框架，这种近似建立在以下关键假设的基础上：首先，鉴于系统中存在大量服务器，每个服务器都假设共享池队列长度分布在时间上是稳态的且不相关的；其次，我们将代币数量的非负约束放松为一个长期收支平衡约束。
通过流体平均场近似分析的简化，文章发现并刻画了服务器最佳响应策略是其队列长度的阈值结构，即当服务器的队列长度超过某个阈值时才请求帮助，当其队列为空时才提供帮助。并且，共享池中的平均等待时间以O(1/N)的速率收敛到零。因此，系统的动态与中心化控制下的动态完全相同。
图2 在流体平均场问题中，请求帮助和提供帮助的稳态速率以及服务器在稳态分布中的预期队列长度与φ的关系
关于服务器提供帮助时的代币获取率φ，则会直接影响服务器之间相互提供帮助以及系统效率。作者理论分析了系统队列长度与代币获取率的关系，如图2所示。特别地，服务器在稳态分布中的预期队列长度随着代币获取率的上升而减少。
图3 在不同任务到达率λ 下，完全资源池化与最佳响应之间的次优性差异
最后，作者通过数值分析，比较了在流体平均场问题中，在FMFE策略下（即采用完全资源池化）服务器的时间平均总成本，与当服务器对共享池有完全信息时的最佳响应成本之差，如图3所示。作者发现即使只有少量服务器，该次优性差距（sub-optimality gap）也很小。这意味着，当所有其他服务器采用完全资源池化时，给定服务器在制定策略和影响市场方面的能力受到限制。
总结
文章研究了在去中心化计算系统中的资源池化激励问题；特别地，作者围绕有限信息场景提出了一个简单的代币机制，并且基于流体平均场均衡建立了具有通用性的近似分析框架。作者证明了当服务器数量很大时，该机制激励实现完全资源池化。此外，通过数值结果，作者表明即使在只有少量服务器的小市场中，完全资源池化也是一个近似均衡，进一步支持了所提出的机制
相关论文
[1] Chen Chen, Yilun Chen, and Pengyu Qian. "Incentivizing Resource Pooling." the 25th ACM Conference on Economics and Computation (ACM EC 2024).
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