python科研绘图教程 1| 恭喜宿主获得了matplotlib的炼气期功法

文章目录

• Matplotlib库简介

• Matplotlib库中绘图对象概述

• matplotlib的绘图实战

• 热图

• 箱体图

• 动态图表展示

Matplotlib库简介

Matplotlib 是 Python 的一个绘图库，它可用于各种平台，提供多种输出格式，并且能够生成发布质量级别的图形。作为一个绘图工具，它让用户可以在脚本、Python 和 IPython shell 乃至 Jupyter notebook 中创建图形。Matplotlib 最初由 John D. Hunter 在2003年创建，目的是为Python创建一个健壮、易用和功能强大的绘图工具。如今，Matplotlib 已经发展成为 Python 最受欢迎的数据可视化库之一，尤其在科学计算和数据分析领域中被广泛应用。

官方网址：https://matplotlib.org/

Matplotlib的主要优势在于：

1. 多样的绘图功能：Matplotlib 支持数十种图表类型——从条形图和线图到热图和散点图。它可以用于绘制复杂的图表如误差线图、直方图、箱形图和密度图等，使得数据以图形的形式被更直观地展示。每种图表都可以高度自定义，包括调整颜色、网格线、图层等多种属性。

2. 精确的绘图元素控制能力：Matplotlib的强大之处不仅体现在其广泛的绘图类型和集成能力上，还特别在于它提供了精细控制绘图元素的能力。这一点对于科学研究和精确数据可视化尤为重要，因为它允许研究人员和分析师以精确和定制的方式呈现数据，确保可视化结果既精准又信息丰富。

3. 高度的可定制性：Matplotlib 提供了庞大的API集合，用户可以调整几乎所有元素的视觉属性，从轴的位置到字体的大小和颜色。这种灵活性尤其适合于需要精细控制图形外观的科学报告和论文。

4. 强大的集成能力：与 Pandas 和 NumPy 等数据处理库无缝集成是 Matplotlib 的另一个重要优势。这意味着用户可以轻松地将数据框架直接转换为图表，并利用 NumPy 的数学能力来处理复杂的计算，然后用 Matplotlib 进行可视化，这使得从数据处理到最终的图形展示形成一个连贯的工作流。

5. 跨平台和多输出格式：Matplotlib 可以在 Windows、MacOS 和 Linux 等多种操作系统上运行。除此之外，Matplotlib 支持多种输出格式，包括 PNG、PDF、SVG、EPS，TIFF以及高清的交互式图形格式。这使得Matplotlib非常适合需要在不同媒介上发布图形的用户。

   这一点对于科研绘图非常重要，论文投稿常常对于DPI以及图片格式有诸多要求

Matplotlib库中绘图对象概述

Matplotlib库中定义了很多绘图对象，如下图所示。该图解释了如何使用 matplotlib 库在 Python 中创建和标注图形的各个组成部分，非常适合初学者理解和学习如何在 Python 中使用 matplotlib 来创建、控制和标注复杂的图表。

关于matplotlib各个绘图元素的简介：

1. Figure（图形）

• 功能：表示整个图像窗口或绘图区域，在 matplotlib 中是最顶层的容器，可以包含多个 Axes 对象。
• 使用方式：通过调用 plt.figure() 创建一个新的 Figure 对象。

• 功能：图形中的一个单独的绘图区域，可以绘制数据、设置图表标签和标题。
• 使用方式：使用 fig.subplots() 或 plt.subplots() 创建一个或多个坐标轴。

• 功能：提供图表的主标题，帮助观众理解图表的主要内容。
• 使用方式：通过 ax.set_title("标题内容") 来设置坐标轴的标题。

• 功能：解释图中使用的各种数据标记和颜色代表什么，增加图表的可读性。
• 使用方式：通过 ax.legend() 添加图例，通常需要在绘图函数中使用 label 参数标记不同的数据系列。

• 功能：在图表背景添加网格线，便于观察数据点的精确位置。
• 使用方式：通过 ax.grid(True) 开启，可调整样式和颜色等属性。

• 功能：连接数据点，显示数据点之间的关系或趋势。
• 使用方式：使用 ax.plot(x, y) 绘制线条，其中 x 和 y 是数据点的坐标列表。

• 功能：以图形标记（如圆形、方形等）直观显示每个数据点的位置。
• 使用方式：通过 ax.scatter(x, y) 绘制散点图，可以自定义标记的形状、大小和颜色。

• 功能：图表的四边框，可以被设置为不可见，或者改变位置，用以美化图表。
• 使用方式：通过 ax.spines['位置'].set_visible(False) 控制显示或隐藏。

• 功能：x轴的说明文字，通常显示与 x 轴数据相关的信息。
• 使用方式：通过 ax.set_xlabel("标签内容") 设置 x 轴的标签。

• 功能：y轴的说明文字，通常显示与 y 轴数据相关的信息。
• 使用方式：通过 ax.set_ylabel("标签内容") 设置 y 轴的标签。

• 功能：在坐标轴上的主要的度量点，通常更粗或更显著。
• 使用方式：通过 ax.xaxis.set_major_locator(plt.MaxNLocator(5)) 设置 x 轴的主刻度，参数决定刻度的数量。

• 功能：在坐标轴上标示次要的度量点，通常比主刻度小，用于提供更精细的度量刻度。
• 使用方式：通过 ax.xaxis.set_minor_locator(AutoMinorLocator()) 设置次刻度的位置。

• 功能：显示与主刻度线对应的数值或标签。
• 使用方式：通过 ax.xaxis.set_major_formatter(FormatStrFormatter('%0.1f')) 设置主刻度的格式化输出。

下面的两张速查表总结了matplotlib中的操作，对于快速了解matplotlib的各项特性非常有帮助，建议保存：

matplotlib的绘图实战

热图

热图是一种通过颜色变化来表示数据大小的有效图表形式，非常适合表现二维数组中的数据关系。下面例子中，通过使用matplotlib绘制热图，清楚地展示每个农民对应每种蔬菜的收获量，并通过颜色的变化直观感受到数据的大小差异。

每行代码后都有注释解释，以帮助初学者快速理解

import numpy as np                  # 导入numpy库，用于数据操作
import matplotlib                  # 导入matplotlib库
import matplotlib.pyplot as plt    # 导入matplotlib的pyplot模块，用于绘图

# 定义蔬菜名称列表
vegetables = ["cucumber", "tomato", "lettuce", "asparagus", "potato", "wheat", "barley"]
# 定义农民名称列表
farmers = ["Farmer Joe", "Upland Bros.", "Smith Gardening", "Agrifun", "Organiculture", "BioGoods Ltd.", "Cornylee Corp."]

# 定义一个数组，表示不同农民种植不同蔬菜的收获量（单位：吨/年）
harvest = np.array([
    [0.8, 2.4, 2.5, 3.9, 0.0, 4.0, 0.0],
    [2.4, 0.0, 4.0, 1.0, 2.7, 0.0, 0.0],
    [1.1, 2.4, 0.8, 4.3, 1.9, 4.4, 0.0],
    [0.6, 0.0, 0.3, 0.0, 3.1, 0.0, 0.0],
    [0.7, 1.7, 0.6, 2.6, 2.2, 6.2, 0.0],
    [1.3, 1.2, 0.0, 0.0, 0.0, 3.2, 5.1],
    [0.1, 2.0, 0.0, 1.4, 0.0, 1.9, 6.3]
])

fig, ax = plt.subplots()           # 创建一个图形和一个坐标轴
im = ax.imshow(harvest)            # 使用imshow绘制热图，传入收获数据

# 设置x轴刻度位置和标签
ax.set_xticks(np.arange(len(farmers)), labels=farmers)
# 设置y轴刻度位置和标签
ax.set_yticks(np.arange(len(vegetables)), labels=vegetables)

# 设置x轴标签的旋转角度和对齐方式
plt.setp(ax.get_xticklabels(), rotation=45, ha="right", rotation_mode="anchor")

# 遍历数据维度，为每个数据点添加文本注解
for i in range(len(vegetables)):
    for j in range(len(farmers)):
        text = ax.text(j, i, harvest[i, j], ha="center", va="center", color="w")

ax.set_title("Harvest of local farmers (in tons/year)")  # 设置图表标题
fig.tight_layout()    # 调整布局，确保元素不重叠
plt.show()            # 显示图表

这个例子实现热图的逻辑步骤如下：

1. 数据定义：首先定义涉及的数据，包括农民和蔬菜的名称以及他们的收获量数据。
2. 热图绘制：使用 imshow() 函数将收获量数据转换为热图，不同的收获量将通过颜色的深浅来表示。
3. 标签设置：设置图表的 x 轴和 y 轴标签，显示具体的农民和蔬菜名称。
4. 标签旋转：为了更好地显示，将 x 轴的标签旋转45度以避免重叠。
5. 数据注释：在热图的每一个单元格中添加数据注释，即每种蔬菜的具体收获量。
6. 布局调整：调整布局，确保图表的标题、标签等不会重叠。
7. 显示图表：最后，使用 plt.show() 显示最终的图表。

箱体图

下面代码用于生成包含两种风格的箱型图（Boxplot），一个是标准的矩形箱型图，另一个是带缺口的箱型图。每个箱型图表示了三组不同标准差的正态分布数据。

import matplotlib.pyplot as plt  # 导入matplotlib.pyplot用于绘图
import numpy as np  # 导入numpy库用于数学运算

# 设置随机数种子，确保每次运行生成的随机数相同
np.random.seed(19680801)
# 生成三组不同标准差的正态分布数据
all_data = [np.random.normal(0, std, size=100) for std in range(1, 4)]
# 为每组数据设置标签
labels = ['x1', 'x2', 'x3']

# 创建一个图形和两个子图，尺寸为9x4英寸
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(nrows=1, ncols=2, figsize=(9, 4))

# 在第一个子图上绘制矩形箱型图
bplot1 = ax1.boxplot(all_data,
                     vert=True,  # 设置箱型图为垂直方向
                     patch_artist=True,  # 启用色块填充
                     labels=labels)  # 使用labels为x轴刻度添加标签
ax1.set_title('Rectangular box plot')  # 设置子图标题

# 在第二个子图上绘制带缺口的箱型图
bplot2 = ax2.boxplot(all_data,
                     notch=True,  # 设置箱体中间带有缺口
                     vert=True,  # 设置箱型图为垂直方向
                     patch_artist=True,  # 启用色块填充
                     labels=labels)  # 使用labels为x轴刻度添加标签
ax2.set_title('Notched box plot')  # 设置子图标题

# 为两种箱型图设置填充颜色
colors = ['pink', 'lightblue', 'lightgreen']
for bplot in (bplot1, bplot2):
    for patch, color in zip(bplot['boxes'], colors):
        patch.set_facecolor(color)  # 设置箱体的颜色

# 为两个子图添加水平网格线，设置x和y轴的标签
for ax in [ax1, ax2]:
    ax.yaxis.grid(True)  # 开启y轴的网格线
    ax.set_xlabel('Three separate samples')  # 设置x轴标签
    ax.set_ylabel('Observed values')  # 设置y轴标签

plt.show()  # 显示图表

这个例子实现箱体的逻辑步骤是：

1. 数据准备：首先，通过 np.random.normal 生成三组服从正态分布的随机数据，每组数据有100个点，且标准差逐渐增大。
2. 绘图设置：使用 plt.subplots 创建一个包含两个子图的画布，大小为9x4英寸。
3. 绘制箱型图：使用 ax1.boxplot 和 ax2.boxplot 分别在两个子图上绘制标准箱型图和带缺口的箱型图。
4. 美化：通过 patch_artist=True 参数使箱型图填充颜色，并为每个箱体设置不同的颜色。
5. 标签与标题：给每个子图设置标题，并为箱型图的每个部分设置对应的样本标签。
6. 添加网格线与标签：在每个子图上添加水平网格线，设置适当的x轴和y轴标签，增强图表的可读性。
7. 显示结果：最后使用 plt.show() 显示整个图形。

动态图表展示

下面的代码通过matplotlib的动态绘图功能展示了分形图形--koch雪花的生成过程。

分形是一种在不同尺度上都表现出自相似性的几何形状或数学集合。这个概念由法国数学家伯努瓦·曼德勃罗（Benoit Mandelbrot）在20世纪70年代提出，他也是“分形”这个词的创造者。分形具有以下几个关键特征：

自相似性：分形在其结构中展现出某种形式的自相似性。这意味着当你放大分形的一部分时，你会看到与整体类似的图案。这种自相似性可以是严格的（完全相同），也可以是统计上的（大致相同）。无限细节：分形通常包含无限的细节，无论你放大多少倍，总能看到新的结构和细节。这种特性使得分形在数学上非常有趣，也使其在自然界中的许多现象中得以体现。分数维度：分形的维度通常是分数，而不是整数。例如，一个线段是一维的，一个平面是二维的，而一个立方体是三维的。但是分形的维度可能是一个介于这些整数之间的值，比如1.26或2.53等。递归定义：分形可以通过简单的递归规则生成。这些规则不断重复应用，从而产生复杂的结构。经典的例子包括科赫雪花、谢尔宾斯基三角形和曼德勃罗集。

import numpy as np                   # 导入 numpy 库用于数学运算
import matplotlib.pyplot as plt      # 导入 matplotlib.pyplot 用于绘图
from matplotlib.animation import FuncAnimation  # 导入 FuncAnimation 用于创建动画

# 定义科赫雪花函数，order 为阶数，scale 为缩放比例
def koch_snowflake(order, scale=10):
    # 定义一个内部函数，递归生成科赫雪花的顶点
    def _koch_snowflake_complex(order):
        if order == 0:  # 如果是 0 阶，返回一个等边三角形的顶点
            angles = np.array([0, 120, 240]) + 90  # 三角形的角度
            return scale / np.sqrt(3) * np.exp(np.deg2rad(angles) * 1j)  # 通过复数来计算顶点坐标
        else:
            ZR = 0.5 - 0.5j * np.sqrt(3) / 3  # 复数，用于计算中点偏移
            p1 = _koch_snowflake_complex(order - 1)  # 递归生成上一阶的顶点
            p2 = np.roll(p1, shift=-1)  # 将顶点数组循环移位
            dp = p2 - p1  # 计算相邻顶点的差
            new_points = np.empty(len(p1) * 4, dtype=np.complex128)  # 创建新的顶点数组
            new_points[::4] = p1
            new_points[1::4] = p1 + dp / 3
            new_points[2::4] = p1 + dp * ZR  # 计算中间折点
            new_points[3::4] = p1 + dp / 3 * 2
            return new_points
    points = _koch_snowflake_complex(order)  # 生成科赫雪花的顶点
    x, y = points.real, points.imag  # 将复数坐标分解为实部和虚部，对应 x, y 坐标
    return x, y

fig, ax = plt.subplots()  # 创建图形和坐标轴
ax.axis('equal')  # 设置坐标轴的比例相同

# 定义动画的更新函数
def update(frame):
    ax.clear()  # 清除当前坐标轴内容
    ax.axis('off')  # 关闭坐标轴
    x, y = koch_snowflake(order=frame)  # 生成对应阶数的科赫雪花
    ax.fill(x, y)  # 填充科赫雪花区域

ani = FuncAnimation(fig, update, frames=np.arange(0, 6), repeat=True)  # 创建动画，帧数为0到5阶
plt.show()  # 显示动画

下面是实现科赫雪花动画的详细逻辑解释：

1. 科赫雪花计算函数：

• koch_snowflake(order, scale=10) 是主函数，接收阶数 order 和缩放因子 scale。
• 内嵌函数 _koch_snowflake_complex(order) 用递归的方式计算科赫雪花的顶点。当阶数 order 为0时，返回一个简单的等边三角形的顶点。对于高阶科赫雪花，函数将每条边细分成4部分，添加新的点以形成特定的锯齿形状，递归继续这一过程直到达到所需的阶数。

• 使用 plt.subplots() 创建图形 (fig) 和坐标轴 (ax)。
• ax.axis('equal') 确保 x 轴和 y 轴具有相同的比例，使得雪花的显示是均匀的。
• ax.axis('off') 关闭坐标轴的显示，以便更清晰地展示雪花的形状。

• update(frame) 函数作为动画的核心，每一帧调用一次。frame 参数代表当前的动画帧（也对应科赫雪花的阶数）。
• 每次调用 update 时，先通过 ax.clear() 清除之前的图形，然后调用 koch_snowflake 生成当前阶数的雪花坐标，使用 ax.fill(x, y) 填充绘制科赫雪花。

• FuncAnimation 对象 ani 创建动画，其中 fig 为动画的图形对象，update 为更新函数，frames=np.arange(0, 6) 定义了动画帧的范围（从0阶到5阶），repeat=True 表示动画结束后会重新开始。
• plt.show() 调用弹出窗口显示动画。