模型漫谈：图神经网络（GNN）是什么样的存在

文章大纲：

• 从生活中的例子谈图与图神经网络

• 什么是图神经网络？它如何起源？

• 图神经网络的基本原理和原则

• 图神经网络的应用方向：以环境科学为例

在现代科技迅速发展的今天，许多看似复杂的概念其实都有着非常贴近我们生活的基础。今天我们要聊的图神经网络（Graph Neural Networks, GNN）便是这样一个领域。在这篇文章中，我们将从生活中的例子出发，逐步揭开图和图神经网络的面纱，了解它们的起源、基本原理以及广泛的应用，尤其是在环境科学中的深远影响。

从生活中的例子谈图与图神经网络

你是否曾注意过，生活中充满了复杂的关系和连接？无论是朋友之间的社交关系、交通路网中的城市与道路，还是人与人之间的疾病传染路径，这些看似不同的系统其实有一个共同点：它们都可以用图来表示。一些图表示示例如图1所示。

图，在数学中是由节点（node）和边（edge）组成的结构。节点代表个体，比如你、我和你的朋友们，而边代表着连接关系，比如朋友之间的社交联系。一个复杂的社交网络就是由很多节点和边构成的，这些节点和边描绘了每一个人的社交圈，也展现了人与人之间的紧密程度。

那么，图神经网络是什么呢？为了更好理解，我们可以用社交网络推荐系统的例子。想象一下，当你在社交平台上看到好友推荐(比如好友向您推荐了公众号：Environmodel)时，这些推荐背后离不开一些强大的算法，它们根据你和其他用户的关系、兴趣的相似性、共同的朋友等信息进行计算，这样的平台才能精准地推荐可能认识的朋友。这种复杂的关联数据的处理，正是图神经网络擅长的领域。正可谓：

友于虚拟传声器， 推荐Environmodel如遇知。

算法深藏背后力， 结网连线洞天机。

图1 以图形表示信息的一些应用：（a）化合物（肾上腺素）、（b）图像和（c）网络子集。

该图来自文献：Scarselli, F., Gori, M., Tsoi, A.C., Hagenbuchner, M., Monfardini, G., 2009. The Graph Neural Network Model. IEEE Transactions on Neural Networks 20, 61–80. https://doi.org/10.1109/TNN.2008.2005605

什么是图神经网络？它如何起源？

图神经网络（Graph Neural Networks, GNN）是一种专门处理图结构数据的神经网络模型。传统的神经网络，如卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN），在处理网格化或序列化的数据方面表现优异，比如图像、文本或时间序列数据。然而，很多现实世界的问题并不能用简单的矩阵或序列来表示，而是存在于复杂的网络关系之中。这时候，图神经网络应运而生。

图神经网络（Graph Neural Networks, GNNs）的概念并不是由某一篇文章提出的，其起源可以追溯到上世纪末。早期的研究者试图通过扩展神经网络来处理图结构的数据，而随着机器学习技术的进步，以及社交网络、交通网络等图数据的爆发性增长，图神经网络逐渐发展成为一种高效且灵活的工具，能够从复杂的网络结构中学习出有价值的特征和信息。经过了多年的研究和发展，图神经网络及其理论逐步形成。下面列举3篇高引GNN论文：

• Scarselli, F., Gori, M., Tsoi, A.C., Hagenbuchner, M., Monfardini, G., 2009. The Graph Neural Network Model. IEEE Transactions on Neural Networks 20, 61–80.

  这篇论文首次正式提出了“图神经网络”这一术语，并且描述了一个基于递归神经网络的图神经网络框架。

• Wu, Z., Pan, S., Chen, F., Long, G., Zhang, C., & Philip, S. Y.，2020. A comprehensive survey on graph neural networks. IEEE transactions on neural networks and learning systems, 32(1), 4-24.

• Zhou, J., Cui, G., Hu, S., Zhang, Z., Yang, C., Liu, Z., ... & Sun, M. (2020). Graph neural networks: A review of methods and applications. AI open, 1, 57-81.

图神经网络的基本原理和原则

图神经网络的核心思想是在图的节点之间传递信息，使每个节点能够在图的整体结构中获取更多的上下文信息。为了更好地理解这一点，我们可以从以下几个基本原理入手：

1. 消息传递机制

   图神经网络的一个关键概念是消息传递机制（Message Passing）。每个节点都会从它的邻居节点接收信息，然后通过一定的规则进行聚合，如图2所示。例如，社交网络中某个人的信息会受到其朋友信息的影响。通过不断地信息传递和聚合，节点会逐渐了解它所处的局部乃至全局网络的结构和特点。

   图 2.  图与一个节点的邻域。节点1的状态取决于其邻域中所包含的信息。

   该图来自文献：Scarselli, F., Gori, M., Tsoi, A.C., Hagenbuchner, M., Monfardini, G., 2009. The Graph Neural Network Model. IEEE Transactions on Neural Networks 20, 61–80. https://doi.org/10.1109/TNN.2008.2005605

2. 嵌入表示

   在图神经网络中，每个节点和边都可以通过一个向量来表示，这被称为节点嵌入（Node Embedding）。通过不断地训练，这些嵌入向量可以学习到节点和它们之间关系的重要特征。比如在电力网络中，图神经网络可以学到哪些变电站对整体电力分配起到至关重要的作用。

3. 层的堆叠与非线性变换

   图神经网络与传统神经网络相似，通过堆叠多个层次来实现深度学习。在每一层中，节点会收集来自邻居的信息，然后通过某种非线性函数进行变换。这种层级的堆叠使得图神经网络能够捕捉到多层次的关系，处理更加复杂的网络结构。

4. 注意力机制

   在一些图神经网络的变种中，还引入了注意力机制（Attention Mechanism），使得每个节点在聚合信息时可以对不同的邻居赋予不同的重要性权重。这样，重要的邻居节点信息会得到更多关注，而次要的信息则会被弱化。

一个典型的GNN模型框架如图3所示，其中convolutional operator, recurrent operator, sampling module 和 skip connection用于在每一层中传播信息，然后添加池化模块以提取高级信息。

图 3. GNN模型的通用设计流程

该图来自文献：Zhou, J., Cui, G., Hu, S., Zhang, Z., Yang, C., Liu, Z., Wang, L., Li, C., Sun, M., 2020. Graph neural networks: A review of methods and applications. AI Open 1, 57–81. https://doi.org/10.1016/j.aiopen.2021.01.001

图神经网络的应用方向：以环境科学为例

图神经网络的应用领域非常广泛，涵盖了社交网络、推荐系统、化学分子结构分析、交通网络优化等等。而在众多的应用方向中，环境科学是一个具有深远意义且极具挑战的领域。接下来，我们将着重讨论图神经网络在环境科学中的应用。

1. 生态系统网络建模

   在生态学研究中，生物种群之间的相互作用通常可以建模为一个图。在这个图中，每个节点代表一种物种，边代表物种之间的交互关系，如捕食、竞争或共生关系。图神经网络可以用来分析这些物种之间复杂的关系，帮助生态学家预测某一物种的数量变化对整个生态系统的影响。这对于维持生物多样性、制定保护措施非常有帮助。

2. 气候变化与空气质量监测

   环境科学中的另一个重要应用是气候变化和空气质量的监测。气象站或传感器节点可以看作是图中的节点，而它们之间的相互关系（如地理位置、气象模式的相似性）则可以作为边。图神经网络能够有效地聚合多个节点的测量数据，从而预测某地区未来的空气质量变化，提供更精准的污染预警。

3. 水资源管理与流域网络

   水资源的管理是环境科学的重要组成部分，尤其是在干旱和水污染问题日益严重的今天。河流流域可以被看作一个复杂的图结构，河流和湖泊等水体节点相互连接构成水流网络。图神经网络可以用来模拟水流的动态变化，分析不同地区水资源的流动特征，帮助优化水资源的分配方案。

4. 土地利用与城市环境建模

   城市中的建筑、道路、绿地等也可以被建模为图结构。在城市环境的建模和分析中，图神经网络可以帮助科学家预测土地利用的变化趋势，评估城市扩张对周围环境的影响。通过这样的分析，政府可以制定更科学的城市规划政策，以减少对环境的不良影响。

5. 物种迁移与生境连接性分析

   随着气候变化和人类活动的影响，很多物种的栖息地受到破坏，导致它们不得不迁移到新的栖息地。在这种情况下，研究物种如何在栖息地之间移动，栖息地的连接性变得尤为重要。图神经网络可以帮助我们理解这种迁移过程，通过对栖息地网络的分析，预测哪些通道是关键的迁移路径，从而为制定保护策略提供科学依据。