今天又看到一条让人忍不住笑出声的吐槽。
话说有家公司要求全员降薪20%，老板喊得激动，全员“共渡难关”。高层也带头降薪，给大家树立了榜样，降了35%。
我想这时候很多员工肯定在心里都想：“哎呦，老板挺慷慨，居然带头降薪。”可谁知道，后面还有大戏呢。
据说，财务部门的某位“敢言”同事透露，啥降薪，完全是个幌子！高层的那部分少拿的钱，最后全都补到年终奖里了。
也就是说，他们降薪只是形式，年终奖一发，全额拿回来了！这就让人好奇了，员工的钱去哪儿了？大部分的降薪，恐怕得“分账”了吧！😂
结果呢，公司里一群人都傻眼了，“我给你降薪，你给我耍心眼”。很多员工一气之下选择了离职，毕竟谁愿意把自己的汗水白白奉献，还被人这么戏耍呢？
这，降薪能接受，但你不能告诉我这是为了我好，最后却是高管拿回了所有的钱。
良心都不会痛吗？
算法题：连续数组
今天我们来聊一个很经典的算法题：连续数组。
听起来好像挺简单的对吧？但其实，这个问题虽然很基础，但却是考察我们对数组、动态规划、哈希表等多种技术的理解和应用。作为程序员，解这种题目其实就是一种磨练我们逻辑思维的方式。
首先，题目要求我们找到给定数组中最大的连续子数组之和。你可以把这个问题理解为：给你一个整数数组，你要找到一个连续的子数组，使得这个子数组的和最大。乍一看，这个问题确实挺简单的，但要高效地解决它，还得动点脑筋。
首先，我们来回顾一下最简单的暴力解法。所谓暴力解法，就是我们直接用两层循环，枚举所有的子数组，然后计算它们的和，找到最大的和。假设数组的长度为n，那么暴力解法的时间复杂度是O(n²)。这种解法不算高效，但它确实能保证我们找到正确的答案。代码长这样：
public class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int maxSum = Integer.MIN_VALUE;
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
int currentSum = 0;
for (int j = i; j < nums.length; j++) {
currentSum += nums[j];
maxSum = Math.max(maxSum, currentSum);
}
}
return maxSum;
}
}
虽然这段代码能够正确地解决问题，但是效率不高。对于一些大的数组来说，可能会非常慢。那么，怎么优化呢？这就引出了一个非常重要的概念——动态规划。
动态规划的核心思想就是将一个大问题拆解成若干个小问题，并通过记录中间结果来避免重复计算。对于这个题目，我们可以通过动态规划来优化。实际上，这个问题可以转化为“当前子数组和是最大值时，前一个元素的子数组和是什么”。我们用dp[i]来表示以nums[i]结尾的最大子数组和。
我们可以根据这样的递推关系来构建我们的动态规划解法：
public class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int currentSum = nums[0]; // 第一个元素的最大和就是它本身
int maxSum = nums[0]; // 初始化最大和为第一个元素
for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
// 如果当前的和大于0，那么就加上当前元素，否则从当前元素重新开始
currentSum = Math.max(nums[i], currentSum + nums[i]);
maxSum = Math.max(maxSum, currentSum); // 更新最大和
}
return maxSum;
}
}
在这个动态规划解法中，我们只用到了常数的额外空间，因此它的空间复杂度是O(1)。时间复杂度仍然是O(n)，这比暴力解法的O(n²)要高效得多。通过这种方式，我们能以较低的复杂度快速求解问题。
但是，问题还没有结束。有些朋友可能会问：“有没有更快的解法？”嗯，其实在某些情况下，我们还可以利用一个非常有意思的技巧，使用哈希表来进一步优化，但这个技巧并不是很常见，通常只有在一些特殊条件下才会使用。在我们现在的这个问题里，动态规划已经足够高效了。
不过，话说回来，很多人解题时总是会犯一些常见的错误。比如在实现动态规划时，可能会忽略初始值设置，导致程序出错。比如上面这段代码，你可能看到currentSum和maxSum都初始化为nums[0]，这其实是一个非常关键的地方。如果初始化错误，程序就会出问题。
再比如，有些小伙伴会直接用dp[i]来记录每一个子数组的和，虽然这样是正确的，但是它会占用额外的空间。如果你的数组很大，空间消耗也会比较大。所以，像我们这样优化成常数空间的解法会更加高效。
好了，今天就说到这儿，赶紧去刷题吧，解决这个问题之后，肯定能收获不少成就感！记得多想几种解法，不然到面试时，你可能会遇到一个“挑战者”级别的题目。
-END-
以上，就是今天的分享了，看完文章记得右下角给何老师点赞，也欢迎在评论区写下你的留言。
