摘要:
1,并查集的介绍
2,并查集的查找
3,并查集的合并
1,并查集的介绍
并查集(Disjoint-set data structure,不交集数据结构)是用于处理一些不交集的合并以及查询问题,它是非常重要的一种数据结构,在信奥赛,蓝桥杯等比赛中用到的非常多,主要用于图论算法中。
在并查集中,刚开始的时候,每个元素都是一个单独的连通分量,还没有发生合并,如下图所示:
Java 代码:
public class UnionFind {
private int[] parent; // 记录每个元素所在的连通分量。
private int count;// 连通分量个数。
// 构造函数。
public UnionFind(int n) {
count = n;// 连通分量的个数
parent = new int[n];
// 初始化不同值,每个元素都是一个单独的连通分量
for (int i = 0; i < n; i++)
parent[i] = i;
}
}
C++ 代码
class UnionFind {
private :
vector<int> parent;// 记录每个元素所在的连通分量。
int count;// 连通分量个数。
// 构造函数。
public :
UnionFind(int n) : count(n), parent(n) {
// 初始化不同值,每个元素都是一个单独的连通分量
for (int i = 0; i < n; i++) {
parent[i] = i;
}
}
};
这里说明一下数组parent的含义,假如每个连通分量都有编号,那么 parent[5]=3 就表示元素 5 在编号为 3 的连通分量中。
2,并查集的查找
并查集我们可以把它看作是一个森林,每个连通分量可以把它看作是一棵树,其中树中根节点的值就是连通分量的编号,其它非根节点的值都不等于它所在的连通分量的编号。子节点的parent[i]等于父节点的值,根节点的parent[i]等于它自己。