【技术帖】基于响应面法的钢铝压印-粘接复合接头强度预测

为了适应现代化绿色环保的科技发展需求，汽车工业材料向着环保和轻量化的方向发展[1]。对汽车行业来说，轻量化是实现汽车节能减排的重要途径之一，主要通过使用高强度和质量较轻的新型材料来减轻车身重量[2]。随着先进高强钢和轻合金等新材料的广泛应用，多材料混合车身已经成为实现汽车轻量化的关键手段[3]。然而，由于轻合金与先进高强钢的热物理属性差异较大，用传统焊接工艺时，会出现焊穿、原材料浪费、产生火花等各种缺陷，无法获得可靠的连接性能[4]。相对于传统焊接，压印连接工艺作为一种冷冲压加工[5]，整个冲压过程不产生废料且不需要进行预先或事后处理，更加符合环保的要求，对于实现轻量化具有重要意义[6]。

国内外学者对压印接头的连接工艺和力学性能开展了大量研究。刘福龙等[7]研究了基板性能对压印连接接头与压印-粘接复合接头失效模式、强度、失效位移和能量吸收能力的影响。LEE C等[8]研究了DP780先进高强钢与Al5052合金板材压印过程中工艺参数对接头性能的影响，并进行有限元分析和拉伸试验，结果表明模具半径、模具深度和凹槽形状对接头强度影响较大。LI Q H等[9]研究了6061铝合金和HC340/590DP双相钢两种材料的压印过程和接头失效形式，建立了二维有限元模型，并通过拉伸试验验证了数值模型的正确性，结果表明，预测模型误差小于10%，能有效预测拉伸破坏试验结果，提供了异种材料压印接头的质量评估和强度预测的优化依据。唐发等[10]分析了影响压印接头强度的工艺参数，建立了二阶响应面模型并用多岛遗传算法对该模型进行全局寻优，以实现接头强度的优化，结果表明，响应面模型能准确预测冲压力、板材硬度、板材厚度对接头强度的影响。邢保英等[11]通过数理统计分析方法，研究了粘接剂和不同连接材料对压印接头强度的影响，结果表明采用异种材料组合、胶层厚度为0.1 mm时能获得较好的连接效果。BALAWENDER T等[12]通过数值模拟和试验测试的方法对比分析了压印接头粘接剂固化前与固化后的接头强度，发现在粘接剂固化前完成压印连接能提高接头强度。LEI L等[13]通过拉剪试验和剥离试验研究了铜合金、铝合金和镀锌钢板不同粘接接头的力学性能，结果表明粘接-压印接头的抗拉强度比剥离强度高，异种材质接头的抗拉强度和剥离强度比同种材质接头好。杨露露等[14]以DP590双相钢板和6061-T6铝合金板为连接材料，采用有限元模拟和试验方法，研究了压印、胶接、压-胶复合连接接头的力学性能和失效机理，结果表明实际工程应用中压-胶复合连接能够有效提高接头结构强度和可靠性。庄蔚敏等[15]通过有限元模型研究了胶层厚度对接头成形质量的影响，结果表明，颈厚值随胶层厚度的增加呈先减小后增大的趋势，而自锁值呈先增大后减小的趋势，但是胶层厚度对成形后胶层长度的影响较小。综上所述，可以通过探究工艺参数、试件材质的选取和粘接剂的使用来分析接头的强度。但在实际工程应用中获得合适的工艺参数耗费时间长、成本高，因此，建立工艺参数及其交互作用对压印-粘接复合接头强度影响规律的模型可快速、准确地预测接头力学性能，从而缩短时间，降低成本。

本文运用响应面法，建立钢铝压-粘复合接头强度的预测模型，以胶层厚度、冲压力和凹模深度为影响因素，接头失效载荷和能量吸收值为响应值，利用最小二乘法对试验数据进行拟合并验证模型的可行性，探究3个影响因子及其交互作用对失效载荷和能量吸收值的影响规律，为研究接头强度提供一定的参考。

1.1 试验材料

本次压印连接试验所用的上板材料为DP590热轧双相钢，下板材料为AA5052铝合金，粘接剂为3M-DP460环氧树脂胶，搭接形式为单搭接，尺寸及搭接形式如图1所示。

图1 试件搭接示意图

Fig.1 Schematic diagram of specimen lap

1.2 试样制备

本试验采用气液增力缸式冲压设备TCEU5-01进行压印连接，模具形状如图2所示，左侧上模具直径为Φ5.2 mm，右侧下模具为整体模具。

图2 模具示意图

Fig.2 Schematic diagram of dies

考虑到试件表面粗糙度会影响搭接区域胶层的粘合力，因此在制备钢铝压-粘复合接头时，需在表面处理后再涂抹环氧树脂胶，并将胶层厚度设置为0.2、0.4和0.6 mm，涂抹均匀后进行压印连接，将试件放置于25 ℃的恒温箱中保温24 h，待胶层固化。根据预实验结果，压印连接时分别设置冲压力为40.6、48.5和56.2 kN，下模具凹模深度分别为1.0、1.3和1.6 mm，部分试件如图3所示。

图3 试件示意图

Fig.3 Schematic diagram of specimens

采用MTS Landmark 100材料试验机进行静力学试验，设置拉伸速率为5 mm·min-1，试件两端加上相应厚度的垫片。

采用Box-Behnken Design(BBD)法对复合接头进行试验设计，以胶层厚度、冲压力和凹模深度3个因素为试验的自变量，以接头的最大失效载荷值和能量吸收值为响应值，进行三因素三水平的响应面试验，试验因素和水平如表1所示，试验设计结果如表2所示。

表1 试验因素和水平

Tab.1 Test factors and levels

表2 响应面试验设计结果

Tab.2 Response surface test design results

3.1 试验方案

3.1.1 失效载荷响应面模型

利用最小二乘法对试验数据进行回归方程拟合，以胶层厚度A、冲压力B和凹模深度C为影响因素，以接头失效载荷L为响应值，得到如式(1)所示的二次回归模型。

L=2702.0+9581.4A+768.9B-27479.6C-

112.8AB+6358.3AC+415.0BC-11651.2A2-

13.7B2+2814.5C2

(1)对失效载荷进行方差分析，得到如表3所示的结果。设显著性水平为0.05，当P值<0.05时认为该因素对响应值影响显著；否则不显著。P值越小，表明因素对响应值的影响越显著。由表3可知，失效载荷模型的P值=0.0058<0.05，则认为该模型显著，即钢铝压-粘复合接头的失效载荷与三因素存在明显的回归关系。单因素中凹模深度对失效载荷的影响最显著，胶层厚度次之，冲压力影响最小，交互作用中对失效载荷影响最显著的是冲压力与凹模深度。

表3 失效载荷方差分析结果

Tab.3 Variance analysis results of failure load

3.1.2 能量吸收值响应面模型

能量吸收值对于复合接头的性能评估和设计具有重要作用，可用MATLAB软件对载荷-位移曲线下的面积进行积分计算得到。将A、B和C作为自变量，能量吸收值E作为响应值，得到如式(2)所示的能量吸收值响应面回归模型。

E=-140.5-25.4A+8.3B-66.4C+0.4AB+

93.3AC+2.2BC-129.8A2-0.1B2-26.7C2

(2)对能量吸收值进行方差分析，结果见表4。同样将显著性水平设为0.05，表4中能量吸收值响应面模型的P值为0.0195，表明该模型显著。单因素中凹模深度对能量吸收值的影响最显著，交互作用中胶层厚度与凹模深度对能量吸收值的影响最显著。

表4 能量吸收值方差分析结果

Tab.4 Variance analysis results of energy absorption value

3.2 试验验证

为验证所得响应面模型的准确性，任意选取两组与响应面试验有差异的工艺参数进行试验验证，通过试验机对试件进行静力学试验，将获得的失效载荷值和能量吸收值与响应面模型中的理论值进行对比分析，得到如表5所示结果，两组试验值与模型的理论值误差均在10%以内，表明该响应面模型对于预测钢铝压-粘复合接头强度具有可靠性。

表5 试验验证结果

Tab.5 Results of test validation

4.1 失效载荷预测结果分析

分析胶层厚度、冲压力和凹模深度及其交互作用与失效载荷值之间的关系，探究各工艺参数对钢铝压-粘复合接头连接质量的影响。单因素对失效载荷的影响结果如图4所示，由图可知，在设定的因子水平范围内，随着胶层厚度的增加，接头失效载荷呈先增大后趋于平缓的趋势。胶层厚度小于0.5 mm时，接头强度随胶层厚度的增加而增大，由于胶层厚度增加，粘接剂的拉伸粘结强度也随之增加，此时胶层的粘合力和接头内锁结构共同影响接头强度。然而，随着胶层厚度的持续增加，试件上、下板间距增大，导致无法形成有效的内锁结构，失效载荷曲线趋于平缓。随着冲压力的增加，接头失效载荷呈先增加后减小的趋势。根据换算可得，当冲压力从40.6 kN增大到48.4 kN时，失效载荷先增大后减小，并在46.3 kN左右达到峰值，原因是冲压力增大，连接点成形质量好，接头强度增加。但冲压力超过46.3 kN之后，导致接头底部厚度过小，成形质量差，强度降低。在一定范围内，失效载荷随凹模深度的增加而增加，由于凹模深度增加后上、下板料在凹模环形凹槽充分填充，镶嵌量增加，接头内锁结构成形效果好，失效载荷也随之增加。

图4 单因素对失效载荷的影响

Fig.4 Effect of single factor on failure load

将胶层厚度保持在0.4 mm，分析冲压力与凹模深度的交互作用对失效载荷的影响，结果如图5所示。从图5a所示的响应曲面图可知，在冲压力为中间值、凹模深度为最大值时，失效载荷值最大。当冲压力过大时，接头颈部厚度和底部厚度会减小，从而导致连接点处成形质量差。此外，当凹模深度较小时无法形成有效的内锁结构，镶嵌量较小，所以选择适当的冲压力和凹模深度可以提高接头的失效载荷。观察图5b的等高线图可知，当冲压力设定在48.4 kN附近时，失效载荷随着凹模深度的增加而增大，由此可知当冲压力设为48.4 kN时，可以通过增加凹模深度来提高接头的连接质量。

图5 冲压力与凹模深度的交互作用对失效载荷的影响

(a)响应曲面图 (b)等高线图

Fig.5 Effect of interaction of punching pressure and die depth on failure load

(a)Response surface diagram (b)Contour map

4.2 能量吸收值预测结果分析

通过分析钢铝压-粘复合接头各工艺参数及其交互作用的能量吸收值来预测接头的抗冲击能力。图6为单因子对能量吸收值的影响，由图可知，在一定范围内，随着胶层厚度的增加，接头能量吸收值呈先增大后减小的趋势。当胶层厚度小于0.4 mm时，能量吸收值随着胶层厚度的增加而增加，但胶层厚度超过0.4 mm后，上、下板之间的间隙增大会导致上、下板料在凹模环形凹槽填充不充分，接头内锁结构成形效果差，所以能量吸收值也减小。随着冲压力的增加，能量吸收值呈先增大后减小的趋势。当冲压力较小时，接头的成形效果差，故能量吸收值较小。冲压力继续增加，压印点处塑性变形增加，内锁结构成形效果好，故能量吸收值增加。当冲压力达到48.4 kN时，能量吸收值最大。但是冲压力继续增加会导致连接点处塑性变形过大，底部厚度过小，导致成形质量变差，能量吸收值降低。凹模深度对接头成形效果影响较大，随着凹模深度的增加，能量吸收值逐渐增加。凹模深度较小时连接点处镶嵌量较小，成形效果差，因此可以在保证接头质量的前提下增加凹模深度，以此提高接头的成形效果。

图6 单因素对能量吸收值的影响

Fig.6 Effect of single factor on energy absorption value

响应面结果如图7所示，由图7a可知，在各因素设定的水平范围内，当胶层厚度与凹模深度在最大值附近时，能量吸收值也接近最大。增加胶层厚度可以提高接头的强度，增加凹模深度改善了接头的成形效果，从而增加了接头的能量吸收值。由图7b的等高线图可看出，当胶层厚度小于0.4 mm时，凹模深度的增加对接头能量吸收值的作用不明显，但当胶层厚度大于0.4 mm后，随着凹模深度的增加，能量吸收值增加，所以增加胶层厚度和凹模深度可以增强钢铝压-粘复合接头的抗冲击能力。

图7 胶层厚度与凹模深度的交互作用对能量吸收值的影响

(a)响应曲面图 (b)等高线图

Fig.7 Effect of interaction of adhesive layer thickness and die depth on energy absorption value

(a)Response surface diagram (b)Contour map

(1)基于响应面法建立了胶层厚度、冲压力和凹模深度与钢铝压-粘复合接头失效载荷值、能量吸收值之间的非线性多元回归模型。将静力学试验得到的结果与预测模型的结果进行对比分析，产生的误差均在10%以内，表明所建立的数学模型可用来预测钢铝压-粘复合接头的强度。

(2)对失效载荷响应面预测结果分析表明，单因素中凹模深度对失效载荷的影响最显著，其次是胶层厚度，影响最小的是冲压力，而交互作用中冲压力与凹模深度对失效载荷的影响最大。将冲压力控制在合适范围内并增加凹模深度可以有效提高接头的失效载荷。

(3)对能量吸收值响应面预测结果分析表明，对能量吸收值影响最大的单因素是凹模深度，胶层厚度次之，冲压力最小，胶层厚度与凹模深度的交互作用对能量吸收值影响最显著。实际应用中，在保证接头成形质量的前提下，合理选择胶层厚度，优先考虑选择凹模较深的下模具。